[教材分析]本課時(shí)是《克和千克》這一單元的第一節(jié)課,主要介紹一些普通生活用品的重量認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克和千克,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)發(fā)現(xiàn)克和千克兩個(gè)質(zhì)量單位,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)克和千克之間的聯(lián)系做好準(zhǔn)備。[學(xué)情分析]對(duì)于活潑好動(dòng)的二年級(jí)孩子來(lái)說(shuō),物體的重量他們有一定的生活體驗(yàn),同時(shí),二年級(jí)學(xué)生形象思維能力較強(qiáng),可以利用他們對(duì)身邊物體質(zhì)量來(lái)認(rèn)識(shí)克和千克。有了以上的認(rèn)識(shí),我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)擬定為:[目標(biāo)定位]1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的情境中初步認(rèn)識(shí)克和千克,建立克和千克的觀念,知道1000克=1千克2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、操作能力,讓學(xué)生學(xué)會(huì)看秤培養(yǎng)動(dòng)手能力。3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神和增強(qiáng)生活意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn):通過(guò)活動(dòng)正確認(rèn)識(shí)克和千克的關(guān)系,知道1克和1千克的關(guān)系,難點(diǎn)建立克和千克的意識(shí)。
四、說(shuō)教法為了更好地突出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),我采用了以下教法:1、討論法。通過(guò)學(xué)生的討論讓他們自己總結(jié)歸納出通分的意義和方法。2、借助直觀的演示進(jìn)行教學(xué),幫助學(xué)生理解通分的算理,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析能力。3、運(yùn)用口答、多媒體課件等形式的練習(xí),使學(xué)生鞏固了所學(xué)的知識(shí),使教學(xué)得到反饋。 4、循循善誘,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生,鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手,逐步掌握新知。五、說(shuō)學(xué)法通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)系舊知識(shí)解決新問(wèn)題,通過(guò)對(duì)操作演示的觀察、分析,自己總結(jié)歸納出通分的意義和方法,體現(xiàn)了學(xué)生的自主。六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程(一)再現(xiàn)導(dǎo)入通分是在求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,因此,在新授前我利用多媒體課件,先安排了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比較分?jǐn)?shù)的大小的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)第(1)題讓學(xué)生回憶了兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系和一般關(guān)系時(shí)怎樣求它們的最小公倍數(shù);復(fù)習(xí)第(2)題讓學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),為通分過(guò)程打好基礎(chǔ)。這兩題都分散了教學(xué)中的難點(diǎn)。
一、說(shuō)教材《約分》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下第四單元的教學(xué)內(nèi)容,在學(xué)習(xí)約分前,學(xué)生已經(jīng)探索了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)習(xí)了求最大公因數(shù)的方法,這些知識(shí)的掌握都為約分方法的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。教材通過(guò)例4,教學(xué)約分的一般方法。同時(shí)在學(xué)生會(huì)求兩數(shù)最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上,啟發(fā)他們思考,有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法?并介紹了約分時(shí)的常用書(shū)寫(xiě)形式。二、談學(xué)情這一課的學(xué)習(xí)對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生,他們一方面具有小學(xué)生的特點(diǎn):對(duì)新鮮事物很感興趣,以形象思維為主,有強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望、好勝心,但是部分學(xué)生還不能快速找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)以及快速判斷兩個(gè)數(shù)是否互質(zhì)。 二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)基于對(duì)教材和學(xué)情的分析,我們確定了以下教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)目標(biāo):理解和掌握約分的意義和方法,掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念2.能力目標(biāo):熟練進(jìn)行約分,培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3.情感目標(biāo):引導(dǎo)探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
一.說(shuō)教材(一)教材內(nèi)容地位作用與學(xué)情單式折線統(tǒng)計(jì)圖是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)五年級(jí)下冊(cè)第7單元的內(nèi)容。是在學(xué)生之前學(xué)習(xí)掌握了數(shù)據(jù)收集、整理、描述與分析等簡(jiǎn)單基本方法,會(huì)用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖等方法表示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的;通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué),幫助學(xué)生了解折線統(tǒng)計(jì)圖的含義、特點(diǎn),并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析,了解統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義和作用,有效構(gòu)建數(shù)據(jù)分析觀念。(二)教學(xué)目標(biāo)基于以上對(duì)教材的分析理解和學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律,擬將教學(xué)目標(biāo)定位確立為: 1.知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)了解單式折線統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)和作用,根據(jù)需要用折線統(tǒng)計(jì)圖直觀表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)解釋和分析與預(yù)測(cè)。 2.過(guò)程與方法:經(jīng)歷探究折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)與作用的過(guò)程,培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力。
一、說(shuō)教材《打電話》是課標(biāo)教材中全新的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),是第二學(xué)段的12個(gè)“綜合應(yīng)用”的知識(shí)之一。教材通過(guò)學(xué)生生活中熟悉的素材:合唱隊(duì)在假期接到一個(gè)緊急任務(wù),老師要打電話盡快通知到每個(gè)隊(duì)員,讓學(xué)生幫助設(shè)計(jì)一個(gè)打電話方案,并從中尋找最優(yōu)的方案。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解實(shí)際問(wèn)題的能力。基于以上認(rèn)識(shí),結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際,我確定以下教學(xué)目標(biāo):1、[知識(shí)與技能]:通過(guò)動(dòng)手操作、畫(huà)圖、模擬等方式,發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律,體驗(yàn)優(yōu)化的思想;2、[過(guò)程與方法]:使學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過(guò)程,經(jīng)歷獨(dú)立思考和合作探究的學(xué)習(xí)方式; 3、[情感、態(tài)度與價(jià)值觀]:初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。
第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)方案【教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)】【教學(xué)重點(diǎn)】 制作鍵盤(pán); 學(xué)唱英文歌曲 “A B C Song ”。【教學(xué)難點(diǎn)】復(fù)習(xí)過(guò)程中的興趣培養(yǎng);【教具準(zhǔn)備】1 教材配套的錄音帶。2 教師和學(xué)生分別準(zhǔn)備廢舊的硬紙盒/紙版、剪刀、膠水。3 教師準(zhǔn)備一個(gè)自己已制作好的鍵盤(pán)。4 教師準(zhǔn)備字母卡片和真正的鍵盤(pán)一個(gè)?!窘虒W(xué)過(guò)程】1 熱身、復(fù)習(xí) (Warm-up/Revision)(1)師生之間進(jìn)行英語(yǔ)對(duì)話或進(jìn)行日??谡Z(yǔ)活動(dòng)。(2)學(xué)生之間自編對(duì)話并表演。(3)教師播放B Let’s chant 的錄音,讓學(xué)生邊拍手邊說(shuō)歌謠。(4)游戲:Silent Speech教師換一種方法說(shuō)字母------唇說(shuō),說(shuō)字母的時(shí)候不發(fā)出聲音。學(xué)生看教師的口形,猜教師“說(shuō)”的內(nèi)容。說(shuō)的字母為Aa----Zz 。2 呈現(xiàn)新課 (Presentation)(1)教師出示字母卡片,學(xué)生認(rèn)讀字母Aa----Zz。(2)學(xué)生字母背誦Aa----Zz。(3)教師播放歌曲 “A B C Song ”,告訴學(xué)生“試一試”“比一比”,看看誰(shuí)能通過(guò)自己試唱學(xué)會(huì)歌曲。
1.猜袋中東西數(shù) 將全班分成若干小組,每組抽一人到前面,背對(duì)著班級(jí)。教師拿一個(gè)袋子,并向?qū)W生們借一些書(shū)本,鉛筆,鋼筆,橡皮等,放入袋中,然后讓各組學(xué)生輪流猜袋子里東西的數(shù)目,猜對(duì)的給該組記10分。 2.學(xué)生一起有節(jié)奏地說(shuō)唱Let’s chant部分的歌謠,并請(qǐng)學(xué)生分角色表演。 (二)呈現(xiàn)新課 (Presentation) 1.搶讀單詞 教師將全班分成若干小組,然后逐個(gè)出示一些圖片,學(xué)生們舉手搶答,教師讓最先舉手的學(xué)生將圖片的單詞說(shuō)出來(lái),說(shuō)對(duì)的給該組記10分,得分最多的組為優(yōu)勝。 2.看單詞卡讀出單詞并說(shuō)出中文,復(fù)習(xí)1-3單元要求四會(huì)的單詞。 3.教師用實(shí)物投影出示1-3單元課文中的某一幅圖片,讓學(xué)生根據(jù)圖片內(nèi)容進(jìn)行對(duì)話練習(xí)。 4.讓學(xué)生填寫(xiě)Assessment部分的內(nèi)容,自己對(duì)1-3單元所學(xué)內(nèi)容的掌握情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。 5.教師向?qū)W生出示已制作好的window card:This si a window card.并教讀window card教師問(wèn)學(xué)生:Do you like it? Can you make it? Do you want to learn how to make a window card?
1.Let’s say學(xué)習(xí)字母Uu, Vv, Ww,以及以這些字母開(kāi)頭的單詞。2.Let’s do本部分通過(guò)有韻律的歌謠,來(lái)復(fù)習(xí)鞏固A-W的字母?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)字母Uu, Vv, Ww及以其為首字母的單詞【教學(xué)難點(diǎn)】單詞umbrella, violin, wind和字母Uu, Vv, Ww的發(fā)音.【教具準(zhǔn)備】1 教師準(zhǔn)備教材配套的錄音帶。2 教師準(zhǔn)備 umbrella, vest, violin, window, wind 的圖片和詞卡。3 教師準(zhǔn)備字母卡 Aa----Ww ?!窘虒W(xué)過(guò)程】1 熱身、復(fù)習(xí) (Warm-up/Revision)(1)Oral practice學(xué)生口語(yǔ)會(huì)話展示。教師可根據(jù)學(xué)生情況提示他們?cè)黾訉?duì)內(nèi)容。(2)游戲:“猜猜看”。教師用簡(jiǎn)筆畫(huà)的方法在黑板上畫(huà)某種交通工具的某個(gè)部位,邊畫(huà)邊問(wèn):What is it? 學(xué)生隨意想象,猜圖說(shuō):A panda? A jeep? A pear? … 教師再繼續(xù)畫(huà)一兩筆,讓學(xué)生接著猜,并以小組為單位討論,最后由一名學(xué)生代表說(shuō)出一個(gè)答案。教師將圖畫(huà)完,帶領(lǐng)學(xué)生一起說(shuō): Look! It’s a … 猜對(duì)的小組贏得一分。(以交通工具、玩具和文具詞為主) 還可讓學(xué)生代替教師進(jìn)行此項(xiàng)活動(dòng)。
提問(wèn):1.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系? 2.判斷下面兩種量是否成正比例?為什么? (1)時(shí)間一定,行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定,被除數(shù)和商 3.單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例? 4.導(dǎo)入新課: 如果總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量存在什么關(guān)系?今天,我們就來(lái)研究這種變化規(guī)律。
一、說(shuō)教材這篇童話通過(guò)擬人的手法,敘述的是一只小狗學(xué)叫的故事。構(gòu)思新穎,想象豐富,作者的情思寄寓在形象的描寫(xiě)中,耐人尋味。 故事看起來(lái),仿佛有點(diǎn)荒誕無(wú)稽,但細(xì)讀起來(lái)誰(shuí)也不會(huì)去懷疑和談?wù)摴适碌恼鎸?shí)性,而是深刻地思考品評(píng)故事所暗示的“小狗終于做成真正的狗,找回迷失的自我”的主題。作者曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“在每一件事物中都有一個(gè)故事,這些故事在桌子的木頭中,在玻璃中,在玫瑰中……” 《小狗學(xué)叫》正是以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ),在每一件事中挖掘故事,把現(xiàn)實(shí)世界的偶然現(xiàn)象和必然因素統(tǒng)一起來(lái),把故事情節(jié)的曲折變化和人物性格的邏輯發(fā)展結(jié)合起來(lái),通過(guò)這一高超的藝術(shù)辯證法,幽默地展示出現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的某些現(xiàn)象,使人們?cè)谛β曋惺艿浇逃蛦l(fā)。我們可用多媒體課件等形象的教學(xué)手段,拉近學(xué)生與文本之間的距離。
(1)請(qǐng)你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積;(2)計(jì)算當(dāng)a=3,b=1時(shí),水渠的橫斷面面積.解析:(1)根據(jù)梯形面積=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積;(2)把a(bǔ)=3、b=1帶入到(1)中求出的代數(shù)式中,其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解:(1)∵梯形面積=12(上底+下底)×高,∴水渠的橫斷面面積為:12(a+b)b(m2);(2)當(dāng)a=3,b=1時(shí)水渠的橫斷面面積為12(3+1)×1=2(m2).方法總結(jié):解答本題時(shí)需搞清下列幾個(gè)問(wèn)題:(1)題目中給出的是什么圖形?(2)這種圖形的面積公式是什么?(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個(gè)量?(4)這些量是否已知或能求出?搞清楚了這些問(wèn)題,求解就水到渠成.三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生感知代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
解:原式=(-47)×(3.94+2.41-6.35)=(-47)×0=0.方法總結(jié):如果按照先算乘法,再算加減,則運(yùn)算較繁瑣,且符號(hào)容易出錯(cuò),但如果逆用乘法對(duì)加法的分配律,則可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.探究點(diǎn)三:有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用甲、乙兩地相距480千米,一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,已經(jīng)行駛了全程的13,再行駛多少千米就可以到達(dá)中點(diǎn)?解析:把兩地間的距離看作單位“1”,中點(diǎn)即全程12處,根據(jù)題意用乘法分別求出480千米的12和13,再求差.解:480×12-480×13=480×(12-13)=80(千米).答:再行80千米就可以到達(dá)中點(diǎn).方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式,然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.新課程理念要求把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前,“導(dǎo)學(xué)”是教學(xué)的重點(diǎn).因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中尋找解決問(wèn)題的規(guī)律.學(xué)生經(jīng)歷積極探索知識(shí)的形成過(guò)程,最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.整個(gè)教學(xué)過(guò)程要讓學(xué)生積極參與,獨(dú)立思考和合作探究相結(jié)合,教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng),以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.
解析:∵ab>0,根據(jù)“兩數(shù)相除,同號(hào)得正”可知,a、b同號(hào),又∵a+b<0,∴可以判斷a、b均為負(fù)數(shù).故選D.方法總結(jié):此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則,將二者綜合考查是考試中常見(jiàn)的題型,此題的側(cè)重點(diǎn)在于考查學(xué)生的邏輯推理能力.讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算,對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用.教學(xué)設(shè)計(jì)可以采用課本的引例作為探究除法法則的過(guò)程.讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則,同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比乘法法則和除法法則,加深印象.并講清楚除法的兩種運(yùn)算方法:(1)在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解.(2)在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算,或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問(wèn)題.
方法總結(jié):股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌.另外熟記運(yùn)算法則并根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號(hào),把絕對(duì) 值相加.(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào),并 用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.(4)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).本課時(shí)利用情境教學(xué)、解決問(wèn)題等方法進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生在情境中提出問(wèn)題,并尋找解決問(wèn)題的途徑,因此不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍,把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)想學(xué).在本節(jié)教學(xué)中,要堅(jiān)持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性,使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中.
1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.2.在運(yùn)算過(guò)程中能合理地應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入在學(xué)完有理數(shù)的混合運(yùn)算后,老師為了檢驗(yàn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果,出了下面這道題:計(jì)算-32+(-6)÷12×(-4).小明和小穎很快給出了答案.小明:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)÷(-2)=-9+3=-6.小穎:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)×2×(-4)=39.你能判斷出誰(shuí)的計(jì)算正確嗎?二、合作探究探究點(diǎn)一:有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算:(1)(-5)-(-5)×110÷110×(-5);(2)-1-{(-3)3-[3+23×(-112)]÷(-2)}.解析:(1)題是含有減法、乘法、除法的混合運(yùn)算,運(yùn)算時(shí),一定要注意運(yùn)算順序,尤其是本題中的乘除運(yùn)算.要從左到右進(jìn)行計(jì)算;(2)題有大括號(hào)、中括號(hào),在運(yùn)算時(shí),可從里到外進(jìn)行.注意要靈活掌握運(yùn)算順序.
1.能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息,并求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(重點(diǎn))2.理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢(shì).(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某次射擊比賽,甲隊(duì)員的成績(jī)?nèi)缦拢?1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,確定10次射擊成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù),說(shuō)說(shuō)你的做法,并與同伴交流.(2)先估計(jì)這10次射擊成績(jī)的平均數(shù),再具體算一算,看看你的估計(jì)水平如何.二、合作探究探究點(diǎn)一:從折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)廣州市努力改善空氣質(zhì)量,近年空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn),根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的2006~2010年這五年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù),繪制成折線圖如圖所示.根據(jù)圖中信息回答:(1)這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________;(2)這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)與它前一年相比較,增加最多的是________年(填寫(xiě)年份);(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均數(shù).解析:(1)由圖知,把這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為:333,334,345,347,357,所以中位數(shù)是345;
(4)從平均分看,兩隊(duì)的平均分相同,實(shí)力大體相當(dāng);從折線的走勢(shì)看,甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì),而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì);從獲勝場(chǎng)數(shù)看,甲隊(duì)勝三場(chǎng),乙隊(duì)勝兩場(chǎng),甲隊(duì)成績(jī)較好;從方差看,甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小,甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定.綜上所述,選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī).方法總結(jié):本題是反映數(shù)據(jù)集中程度與離散程度的綜合題.從圖形中得到兩隊(duì)的成績(jī),然后從平均數(shù)、方差的角度來(lái)考慮,在平均數(shù)相同的情況下,方差越小的越穩(wěn)定.三、板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的離散程度極差:一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差方差:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根 公式:s=s2經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量的探索過(guò)程,通過(guò)實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.通過(guò)小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí);通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.
解:由題意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴(1)當(dāng)m=6時(shí),原式=06-1+6=5;(2)當(dāng)m=-6時(shí),原式=0-6-1+6=5.故a+bm-cd+|m|的值為5.方法總結(jié):解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.探究點(diǎn)三:有理數(shù)乘法的應(yīng)用性問(wèn)題小紅家春天粉刷房間,雇用了5個(gè)工人,干了3天完成;用了某種涂料150升,費(fèi)用為4800元,粉刷的面積是150m2.最后結(jié)算工錢時(shí),有以下幾種方案:方案一:按工算,每個(gè)工100元;(1個(gè)工人干1天是一個(gè)工);方案二:按涂料費(fèi)用算,涂料費(fèi)用的30%作為工錢;方案三:按粉刷面積算,每平方米付工錢12元.請(qǐng)你幫小紅家出主意,選擇哪種方案付錢最合算(最省)?解析:根據(jù)有理數(shù)的乘法的意義列式計(jì)算.解:第一種方案的工錢為100×3×5=1500(元);第二種方案的工錢為4800×30%=1440(元);第三種方案的工錢為150×12=1800(元).答:選擇方案二付錢最合算(最省).方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式,計(jì)算出結(jié)果,比較得出最省的付錢方案.
解析:此題作為一道開(kāi)放型題,分類的方法非常多,只要能說(shuō)明分類的理由即可.但要注意:按某一標(biāo)準(zhǔn)分類時(shí),要做到不重不漏,分類標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí),分類的結(jié)果也就不盡相同.解:本題答案不唯一,如按柱體、錐體、球體分類:(2)(3)(5)和(6)都是柱體,(4)(7)是錐體,(1)是球體.方法總結(jié):生活中常見(jiàn)幾何體有兩種分類:一種按柱體、錐體、球體分類;一種按平面和曲面分類.探究點(diǎn)二:幾何體的形成筆尖畫(huà)線可以理解為點(diǎn)動(dòng)成線.使用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋下列生活中的現(xiàn)象:(1)流星劃破夜空,留下美麗的弧線;(2)一條拉直的細(xì)線切開(kāi)了一塊豆腐;(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn),形成一個(gè)球.解析:解釋現(xiàn)象關(guān)鍵是看其屬于什么運(yùn)動(dòng).解:(1)點(diǎn)動(dòng)成線;(2)線動(dòng)成面;(3)面動(dòng)成體.方法總結(jié):生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋,關(guān)鍵是要找到生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識(shí)的連接點(diǎn),如第(1)題可將流星看作一個(gè)點(diǎn),則“點(diǎn)動(dòng)成線”.如圖所示,將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是()
方法總結(jié):題中未給出圖形,作高構(gòu)造直角三角形時(shí),易漏掉鈍角三角形的情況.如在本例題中,易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形,忽視高AD在△ABC外的情形.探究點(diǎn)二:利用勾股定理求面積如圖,以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=3,則圖中△ABE的面積為_(kāi)_______,陰影部分的面積為_(kāi)_______.解析:因?yàn)锳E=BE,所以S△ABE=12AE·BE=12AE2.又因?yàn)锳E2+BE2=AB2,所以2AE2=AB2,所以S△ABE=14AB2=14×32=94;同理可得S△AHC+S△BCF=14AC2+14BC2.又因?yàn)锳C2+BC2=AB2,所以陰影部分的面積為14AB2+14AB2=12AB2=12×32=92.故填94、92.方法總結(jié):求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時(shí),要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來(lái),再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系.