(2) 廈門經(jīng)濟(jì)特區(qū)成立40年來,在各項(xiàng)事業(yè)上都實(shí)現(xiàn)歷史性跨越和突破, 為國家建設(shè)做出重要貢獻(xiàn)。 廈門的發(fā)展表明當(dāng)代中國最鮮明的特色是( )A.創(chuàng)新發(fā)展 B.經(jīng)濟(jì)建設(shè) C.可持續(xù)發(fā)展 D.改革開放(3) 下列選擇中,有利于解決我國當(dāng)前社會(huì)主要矛盾的是( )①以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心,解放發(fā)展生產(chǎn)力②堅(jiān)持全面深化改革,實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展③推進(jìn)城鄉(xiāng)一體化發(fā)展,實(shí)現(xiàn)區(qū)域同步發(fā)展④兜住民生底線、補(bǔ)齊民生短板、辦好民生實(shí)事A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④(4) 2021是 “十四五” 的開局之年。這一年,我國的戰(zhàn)略科技力量發(fā)展加 快,改革開放推向縱深,民生得到有力和有效的保障,生態(tài)文明建設(shè)持續(xù)推進(jìn),┉┉ 。下列時(shí)事與此描述相符合的有 ( )①舉行第四屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)②退休人員的基本養(yǎng)老金實(shí)現(xiàn)17連漲③正式提出2030碳達(dá)峰和2060碳中和戰(zhàn)略目標(biāo)④成功舉辦24屆北京冬奧會(huì)和13屆北京冬殘奧會(huì)A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④A.治國有常,而利民為本 B.民相親在于心相通C.君遠(yuǎn)相知,不道云海深 D.人而無信,不知其可也
作業(yè) 2 觀看視頻設(shè)計(jì)分析:學(xué)生通過觀看 2022 年中國冬奧會(huì)廚房機(jī)器人感 受到祖國充滿創(chuàng)新的高科技風(fēng)格, 感受祖國的強(qiáng)大, 激發(fā)學(xué)生的民族自豪感, 自 信心。作業(yè) 2 觀看視頻設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的熱情, 培養(yǎng)創(chuàng)新精神, 提高創(chuàng) 新能力,樹立遠(yuǎn)大的理想。(五) 作業(yè)實(shí)施與反思作業(yè) 1:通過新聞點(diǎn)評(píng), 感受祖國的航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展, 激發(fā)學(xué)生的愛國 情懷, 考查學(xué)生對(duì)于創(chuàng)新價(jià)值的理解, 對(duì)于國家創(chuàng)新文化的自豪感以及對(duì)于國家 創(chuàng)新發(fā)展的自信。考查學(xué)生辯證看待問題的能力和自覺踐行創(chuàng)新的能力, 激勵(lì)學(xué) 生有意識(shí)地在日常生活中培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。作業(yè) 2:通過觀看視頻, 2022 年中國冬奧會(huì)廚房機(jī)器人,智能化運(yùn)用到生 活中, 機(jī)器人學(xué)生更關(guān)注, 更有興趣, 從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情, 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新 的熱情, 提高創(chuàng)新的能力。感受中國創(chuàng)新成就中培養(yǎng)民族自豪感,形成國家觀、 世界觀,培養(yǎng)民族擔(dān)當(dāng)意識(shí),樹立遠(yuǎn)大理想。
2、內(nèi)容結(jié)構(gòu)本單元由導(dǎo)語、第七課“中華一家親”、第八課“中國人中國夢”組成。每 課各設(shè)兩框。單元導(dǎo)語首先對(duì)“和諧”的內(nèi)涵作了分析。其次,導(dǎo)語闡明中華民 族是一個(gè)大家庭,我們要像愛護(hù)自己的眼睛一樣愛護(hù)民族團(tuán)結(jié),要加快民族地區(qū) 經(jīng)濟(jì)社會(huì)文化發(fā)展,促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)。我們要堅(jiān)持“和平統(tǒng)一、一國兩制”基本方 針,實(shí)現(xiàn)祖國統(tǒng)一。再次,導(dǎo)語揭示了中國夢的意義和價(jià)值,提出實(shí)現(xiàn)中國夢的 客觀要求。最后,導(dǎo)語將中國夢的實(shí)現(xiàn)與當(dāng)今時(shí)代相關(guān)聯(lián),闡明了實(shí)現(xiàn)中國夢與 做自信中國人的內(nèi)在聯(lián)系,提出青少年要與祖國和時(shí)代共成長的現(xiàn)實(shí)命題。第一框“促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)”。第一 目介紹了我國多民族的基本國情和我國的民 族政策,重點(diǎn)落在“加強(qiáng)和鞏固民族團(tuán)結(jié),維護(hù)祖國統(tǒng)一,是中華民族的最高利 空。第二目通過事實(shí)描述、原因分析,闡述民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)文化建設(shè)取得重大 成就、人民生活不斷改善的事實(shí),引導(dǎo)學(xué)生分析取得這些成就的原因,重點(diǎn)落在 “維護(hù)和促進(jìn)民族團(tuán)結(jié),是每個(gè)公民的辨圣職責(zé)和光榮義務(wù)”。本框從我國多民 族的國情以及民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和文化發(fā)展的角度談民族團(tuán)結(jié)的重要意義,為 下一框講述“維護(hù)祖國統(tǒng)一”打下基礎(chǔ)。
2 . 內(nèi)容內(nèi)在邏輯第七課 《中華一 家親》 主要介紹了我國的民族政策和解決港澳臺(tái)問題的基本 方針的基礎(chǔ)上 , 進(jìn)一步闡述新中國成立以來為促進(jìn)民族的繁榮我國在少數(shù)民族地 區(qū)發(fā)展上所實(shí)施的舉措以及為實(shí)現(xiàn)祖國的統(tǒng)一我們所做的努力; 第八課 《中國人 中國夢》 是九年級(jí)上冊最后一課 。在介紹了經(jīng)濟(jì)建設(shè) 、政 治建設(shè) 、文化建設(shè) 、社 會(huì)建設(shè) 、 生態(tài)文明建設(shè)等內(nèi)容后 , 本課對(duì)九年級(jí)上冊內(nèi)容 進(jìn)行了總結(jié)與升華 。第七課第一 框 “促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)”主要是幫助學(xué)生了解我國的民族政策 , 為促 進(jìn)民族繁榮所采取的舉措及成效 , 明確維護(hù)民族團(tuán)結(jié)是我們應(yīng)盡的責(zé)任 。第二框 “維護(hù)祖國統(tǒng)一 ”主要是幫助學(xué)生理解維護(hù)祖國統(tǒng)一 、 反對(duì)分裂的原 因及做法 , 幫助學(xué)生了解 “一 國兩制”的基本內(nèi)容及現(xiàn)實(shí)意義 , 特別是關(guān)于臺(tái)灣 問題的解決 , 讓學(xué)生明確維護(hù)國家統(tǒng)一是每個(gè)公民的神圣職責(zé) 。
①政府的宗旨是全心全意為人民服務(wù)②政府要堅(jiān)持依法行政,努力建設(shè)法治政府③行政機(jī)關(guān)要保障公民的知情權(quán)、參與權(quán)、表達(dá)權(quán)、監(jiān)督權(quán)④人民可以隨心所欲地點(diǎn)評(píng)政府的工作A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④9. 在道德與法治課堂上,趙老師為大家展示了下列案例,同學(xué)們對(duì)此作出了解 讀。其中正確的有( )①市人大常委會(huì)召開立法聽證會(huì)-科學(xué)立法②劉某經(jīng)營餐館卻沒有辦理營業(yè)執(zhí)照-全民守法③執(zhí)法機(jī)關(guān)檢查疫苗企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況-嚴(yán)格執(zhí)法④人民法院在審理案件時(shí)進(jìn)行庭審直播-公正司法A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④10. 某校學(xué)生以“全民守法,中學(xué)生在行動(dòng)”為主題開展了法治情景劇 、法治海 報(bào)、模擬法庭等活動(dòng)。這些活動(dòng)加深了學(xué)生們對(duì)法律的認(rèn)識(shí), 提高了學(xué)生們的法 律意識(shí)。下列選項(xiàng)中,中學(xué)生應(yīng)該做的是( )①看到有人跌倒立即上前幫助 ②利用假期到社區(qū)清除小廣告③努力為法治中國建設(shè)貢獻(xiàn)力量 ④敢于并善于同違法犯罪行為作斗爭A. ①② B. ②③ C.②④ D. ③④
【作業(yè)分析】本題考查創(chuàng)新改變生活。防雨神器自動(dòng)收晾衣服的靈感來源是下 雨忘記收衣服被批評(píng),體現(xiàn)創(chuàng)新是來源于生活、來源于實(shí)踐。“智能晴雨棚”打 破了傳統(tǒng)的只能晾衣服的常規(guī)。而由教材內(nèi)容可知,創(chuàng)新是改革開放的生命, 改革在不斷創(chuàng)新中提升發(fā)展品質(zhì),所以②錯(cuò)誤;故本題選 C2. (改編) 利用“安康碼”自動(dòng)定位,即可監(jiān)測附近新冠肺炎感染病例發(fā)病點(diǎn); 通過輸入自己的手機(jī)號(hào)碼,即可通過“通信大數(shù)據(jù)卡”判斷自己是否到訪過高 危地區(qū);通過皖事通 APP“密接人員自查”即可查詢自己是否曾與新冠肺炎感染 患者接觸……疫情發(fā)生以來,大數(shù)據(jù)、健康碼、無人機(jī)、機(jī)器人、測溫儀等眾 多科技創(chuàng)新成果紛紛登場,助力疫情防控,提高了抗擊疫情的精準(zhǔn)化水平。這 表明 ( )①標(biāo)志著我國已經(jīng)成為科技強(qiáng)國②實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略成效顯著③創(chuàng)新應(yīng)成為國家發(fā)展進(jìn)步的中心工作④創(chuàng)新的目的是增進(jìn)人類福祉,讓生活更美好A.①② B.②③ C.①④ D.②④【評(píng)價(jià)實(shí)施主體】教師【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】D【作業(yè)分析】本題考查科技創(chuàng)新改變生活中創(chuàng)新的重要性。我國現(xiàn)在還不是科 技強(qiáng)國,但科技自主創(chuàng)新能力不斷增強(qiáng),所以①說法錯(cuò)誤。
總體評(píng)價(jià)結(jié)果: 。(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖這是一項(xiàng)基于素質(zhì)教育導(dǎo)向,以培育學(xué)生課程核心素養(yǎng)為目標(biāo)的整課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。第一題作業(yè)以連線題的方式呈現(xiàn)。學(xué)生通過連線題掌握必備基礎(chǔ)知識(shí),完成教材知識(shí)的 整理和分析。第二題作業(yè)以演講提綱的方式呈現(xiàn)。通過該題業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施,引導(dǎo)學(xué)生了解中國科技創(chuàng) 新的現(xiàn)狀,感受自主創(chuàng)新的重要性,探究如何為建設(shè)創(chuàng)新型國家而努力。引導(dǎo)同學(xué)們知道國 家的創(chuàng)新青少年責(zé)無旁貸,增強(qiáng)為國家創(chuàng)新做貢獻(xiàn)的責(zé)任感和使命感,增強(qiáng)民族自尊心和自 豪感,增強(qiáng)政治認(rèn)同。六、單元質(zhì)量檢測( 一) 單元質(zhì)量檢測內(nèi)容1.單項(xiàng)選擇題(1)要弘揚(yáng)改革創(chuàng)新精神,推動(dòng)思想再解放、改革再深入、工作再抓實(shí),凝聚起全面深化 改革的強(qiáng)大力量,在新起點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)新突破。下列關(guān)于改革開放的認(rèn)識(shí)正確的有 ( )①改革開放是強(qiáng)國之路②改革開放推動(dòng)了全世界的發(fā)展③改革開放解決了當(dāng)前中國的一切問題
4.2021 年是我國航天事業(yè)創(chuàng)建 65 周年,也是收獲滿滿的一年,從“兩彈一星”到“神舟” 載人,從“北斗”指路到“嫦娥”奔月、“天問”探火,從無人飛行到載人飛行,從艙內(nèi) 實(shí)驗(yàn)到太空行走,從太空短期停留到中長期駐留……這說明 ( )①我國科技發(fā)展水平總體較高②我國綜合國力和自主創(chuàng)新能力不斷增強(qiáng)③我國實(shí)行科教興國戰(zhàn)略取得了顯著成效④我國科技在某些尖端領(lǐng)域居于世界領(lǐng)先地位A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④5.中國工程院院士張伯禮在講述他赴武漢抗疫故事時(shí)這樣感慨:“科學(xué)研究是一個(gè)養(yǎng)兵千日、 用兵一時(shí)的創(chuàng)新事業(yè)?!眹@疫苗研發(fā),各攻關(guān)團(tuán)隊(duì)日夜奮戰(zhàn),在尊重科學(xué)、保障安全的 前提下,最大限度縮短研發(fā)時(shí)間,為本國和全球應(yīng)對(duì)新冠肺炎疫情提供有力支撐。我們在防疫科研人員身上看到 ( )①造福人類的濟(jì)世情懷 ②律己寬人的處事原則③溝通合作的團(tuán)隊(duì)精神 ④見利思義的高尚情操A.①② B.①③ C.②④ D.③④
10.2022 年 4 月 16 日 9 時(shí) 56 分,太空“出差”的 3 名宇航員安全順利出艙,重 回地球的懷抱,神舟十三號(hào)載人飛船實(shí)現(xiàn)了多個(gè)“首次”,不斷刷新中國航天 科技的新紀(jì)錄,展現(xiàn)了中國航天科技的新高度,再次向世界展現(xiàn)出自信和自強(qiáng)。 這份自信的根源是 ( )A.弘揚(yáng)了中國精神 B.堅(jiān)持了中國特色自主創(chuàng)新道路C.凝聚了中國力量 D.堅(jiān)持了中國特色社會(huì)主義道路、理論、制度和文化二、非選擇題【春晚傳情 中華同心】11.“你是中國的母親,孕育著中國的奇跡,牽系千百年的呼吸,澎湃著中國的 生命 … … ”,虎年春晚,來自海峽兩岸暨香港、澳門的四位歌手共同演唱的歌曲 《黃河長江》,唱得大家心潮澎湃。歌曲中,情感深沉的歌詞,字字飽含著對(duì)祖 國山河的熱愛;高亢激昂的旋律,傳遞出黃河長江穿越古今的力量。(1) 海峽兩岸和香港、澳門的四地歌手在春晚的舞臺(tái)上攜手共唱、深情演繹, 向我們傳遞了怎樣的信息?(2) 為了促進(jìn)海峽兩岸和香港、澳門四地的文化相融,你可以提出哪些合理化 建議?
(一) 課標(biāo)要求中華文化崇尚和諧,蘊(yùn)含著天人合一的宇宙觀、協(xié)和萬邦的國際觀、和而不 同的社會(huì)、人心和善的道德觀。中國夢是中華民族團(tuán)結(jié)奮斗的最大公約數(shù)和最大 同心圓。本單元將“建設(shè)和諧中國”作為社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育的主題,指出 和諧是國家高強(qiáng)、民族振興、人民幸福的重要保證,追求和諧價(jià)值是中國夢的應(yīng) 有之義,做自信中國人是對(duì)實(shí)現(xiàn)中國夢的主體的要求。九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國是個(gè)多民族國家、中華民族大家庭、維護(hù)和促進(jìn)民族團(tuán)結(jié) 等問題已經(jīng)具備一定的知識(shí)積累。學(xué)生能夠從愛國情感出發(fā)反對(duì)分裂,反對(duì)暴力 恐怖活動(dòng),反對(duì)非正義戰(zhàn)爭,反對(duì)陰謀顛覆國家的行為。學(xué)生基本了解香港、澳 門回歸和臺(tái)灣問題的史實(shí),對(duì)實(shí)現(xiàn)祖國統(tǒng)一有著與成人同樣的期盼。但是,部分 學(xué)生的中華民族共同體意識(shí)相對(duì)較弱,對(duì)于在新時(shí)代如何促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)思考不 深。同時(shí),由于大多數(shù)學(xué)生缺少反對(duì)分裂的相關(guān)生活,因此,對(duì)經(jīng)驗(yàn)反對(duì)分裂的 迫切性、必要性認(rèn)識(shí)不夠。部分學(xué)生對(duì)香港、澳門在新形勢下如何繼續(xù)保持繁榮 穩(wěn)定、新形勢下如何實(shí)現(xiàn)兩岸統(tǒng)一等問題關(guān)注不多。
法治與我同行。宿州市某校 901 班舉行“法治頭條”交流活動(dòng), 同學(xué)們分享 了許多法治新聞?!?016 年 9 月 12 日, 國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布《中國司法領(lǐng)域人權(quán)保障的新 進(jìn)展》白皮書。白皮書指出, 中國落實(shí)罪刑法定、疑罪從無、非法證據(jù)排除等法 律原則,積極防范和糾正冤假錯(cuò)案?!?018 年 3 月 11 日, 十三屆全國人大一次會(huì)議通過《中華人民共和國憲法 修正案》。◇2020 年 10 月 17 日,十三屆人大常委會(huì)第二十二次會(huì)議通過《中華人民 共和國生物安全法》,使我國生物安全風(fēng)險(xiǎn)防控有法可依。◇2021年 8 月 20 日, 十三屆全國人大常委會(huì)第三十次會(huì)議表決通過《中華 人民共和國個(gè)人信息保護(hù)法》,這部法律充分回應(yīng)了社會(huì)關(guān)切,為破解個(gè)人信息 保護(hù)中的熱點(diǎn)難點(diǎn)問題提供了強(qiáng)有力的法律保障?!?022 年 1 月 1 日, 由十三屆人大常委會(huì)第三十一次會(huì)議表決通過的《中 華人民共和國家庭教育促進(jìn)法》正式實(shí)施。該法將家庭教育由傳統(tǒng)的“家事”上 升為新時(shí)代的重要“國事”。1.探究與分享:請學(xué)生思考或分組討論每一條法治新聞對(duì)社會(huì)生活的影響, 分析其進(jìn)步之處,并交流分享自己的感悟。2.查找資料,說一說保護(hù)未成年人的法律有哪些。3.制作一份“法治與我同行”的手抄報(bào),展示在學(xué)?;虬嗉?jí)的法治欄內(nèi)。要求: 在制作手抄報(bào)的過程中, 思考: (1) 法治的作用; (2) 優(yōu)秀手抄報(bào)的 評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。
2.認(rèn)同民主是具體的, 能夠根據(jù)本國的國情看待民主實(shí)現(xiàn)的方式, 積極主動(dòng) 參與民主生活,培育民主意識(shí),形式民主權(quán)利。3.體會(huì)法治在社會(huì)中的作用, 認(rèn)同法治價(jià)值觀, 感受法治中國的進(jìn)步, 堅(jiān)定 走中國特色社會(huì)主義法治道路的信念。4.感受見識(shí)法治中國是全體社會(huì)成員的共同責(zé)任, 并樹立法治意識(shí), 自覺尊 法學(xué)法守法用法,踐行法治精神。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路(一) 單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本原則1.作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)全面地反映知識(shí)與技能、過程與方法、情感與價(jià)值這個(gè)三維目 標(biāo)。在有效作業(yè)設(shè)計(jì)中, 應(yīng)重視教材學(xué)習(xí)材料的深度挖掘編寫出相應(yīng)題目, 以促 進(jìn)學(xué)生從課堂學(xué)習(xí)中獲取必要的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn), 通過過程獲得感受, 通過活動(dòng)得到一 定的體會(huì),通過探索得一些感悟。2.作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮學(xué)生的參與度。分層設(shè)計(jì), 讓不同層次的學(xué)生有選擇地訓(xùn) 練,可有效地避免不做練習(xí)或抄作業(yè)現(xiàn)象,大大提高學(xué)生的參與度。3.控制作業(yè)的時(shí)間限度, 少時(shí)高效??刂普n后作業(yè)時(shí)間, 關(guān)注學(xué)生身心健康, 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
(三) 學(xué)情分析初中階段的學(xué)生正處在世界觀、人生觀、價(jià)值觀形成的關(guān)鍵時(shí)期, 加強(qiáng)對(duì)這 一年齡段學(xué)生的法治教育尤為重要。隨著學(xué)生生活范圍的延展和能力的提升, 本課程的學(xué)習(xí)逐步擴(kuò)展到國家和社 會(huì)。從生活經(jīng)驗(yàn)看, 大部分中學(xué)生有參與班干競選、給班級(jí)或?qū)W校提建議的經(jīng)驗(yàn)。 從知識(shí)儲(chǔ)備看, 學(xué)生在八年級(jí)下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了我國的根本政治制度、基本政治制 度, 故學(xué)習(xí)本課知識(shí)已經(jīng)具備了一定的理論基礎(chǔ)。但如何理解民主, 還需要通過 不斷的學(xué)習(xí)來建立認(rèn)同。另外七八年級(jí)也打下了一定的法律基礎(chǔ), 學(xué)生已經(jīng)初步 了解個(gè)人的成長和參與社會(huì)生活必備的基本法律常識(shí)。本單元第三課通過介紹社會(huì)主義民主制度的確立過程, 中國特色社會(huì)主義民 主的本質(zhì)和實(shí)現(xiàn)方式, 引領(lǐng)學(xué)生理解社會(huì)、參與公共生活, 幫助學(xué)生認(rèn)同民主的 價(jià)值,引導(dǎo)學(xué)生做負(fù)責(zé)任的公民。第四課闡釋法治是什么、回顧法治中國的歷程、 明確為什么選擇中國特色社會(huì)主義法治道路、怎樣建設(shè)法治中國及初中生在法治 中國的建設(shè)中應(yīng)扮演怎么樣的角色等問題, 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)法治中國的進(jìn)程, 引導(dǎo) 學(xué)生正確看待法治中國建設(shè)進(jìn)程中出現(xiàn)或可能出現(xiàn)的問題, 進(jìn)而把法治作為基本 的生活方式,在實(shí)踐中培育法治觀念。
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實(shí)際問題中,經(jīng)常需要計(jì)算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問題,經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 5*鞏固知識(shí) 典型例題 例6一艘船以每小時(shí)36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時(shí)后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因?yàn)椤螻BC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測量的點(diǎn)C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計(jì)算隧道AB的長度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長度約為409m. 圖1-15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 40
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 3.1 排列與組合. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 基礎(chǔ)模塊中,曾經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理.大家知道: (1)如果完成一件事,有N類方式.第一類方式有k1種方法,第二類方式有k2種方法,……,第n類方式有kn種方法,那么完成這件事的方法共有 = + +…+(種). (3.1) (2)如果完成一件事,需要分成N個(gè)步驟.完成第1個(gè)步驟有k1種方法,完成第2個(gè)步驟有k2種方法,……,完成第n個(gè)步驟有kn種方法,并且只有這n個(gè)步驟都完成后,這件事才能完成,那么完成這件事的方法共有 = · ·…·(種). (3.2) 下面看一個(gè)問題: 在北京、重慶、上海3個(gè)民航站之間的直達(dá)航線,需要準(zhǔn)備多少種不同的機(jī)票? 這個(gè)問題就是從北京、重慶、上海3個(gè)民航站中,每次取出2個(gè)站,按照起點(diǎn)在前,終點(diǎn)在后的順序排列,求不同的排列方法的總數(shù). 首先確定機(jī)票的起點(diǎn),從3個(gè)民航站中任意選取1個(gè),有3種不同的方法;然后確定機(jī)票的終點(diǎn),從剩余的2個(gè)民航站中任意選取1個(gè),有2種不同的方法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,共有3×2=6種不同的方法,即需要準(zhǔn)備6種不同的飛機(jī)票: 北京→重慶,北京→上海,重慶→北京,重慶→上海,上?!本?,上?!貞c. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 15*動(dòng)腦思考 探索新知 我們將被取的對(duì)象(如上面問題中的民航站)叫做元素,上面的問題就是:從3個(gè)不同元素中,任取2個(gè),按照一定的順序排成一列,可以得到多少種不同的排列. 一般地,從n個(gè)不同元素中,任取m (m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列,時(shí)叫做選排列,時(shí)叫做全排列. 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法(一) *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【實(shí)驗(yàn)】 商店進(jìn)了一批蘋果,小王從中任意選取了10個(gè)蘋果,編上號(hào)并稱出質(zhì)量.得到下面的數(shù)據(jù)(如表10-6所示): 蘋果編號(hào)12345678910質(zhì)量(kg)0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用這些數(shù)據(jù),就可以估計(jì)出這批蘋果的平均質(zhì)量及蘋果的大小是否均勻. 介紹 質(zhì)疑 講解 說明 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在統(tǒng)計(jì)中,所研究對(duì)象的全體叫做總體,組成總體的每個(gè)對(duì)象叫做個(gè)體. 上面的實(shí)驗(yàn)中,這批蘋果的質(zhì)量是研究對(duì)象的總體,每個(gè)蘋果的質(zhì)量是研究的個(gè)體. 講解 說明 引領(lǐng) 分析 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 20*鞏固知識(shí) 典型例題 【知識(shí)鞏固】 例1 研究某班學(xué)生上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績,指出其中的總體與個(gè)體. 解 該班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績是總體,每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績是個(gè)體. 【試一試】 我們經(jīng)常用燈泡的使用壽命來衡量燈炮的質(zhì)量.指出在鑒定一批燈泡的質(zhì)量中的總體與個(gè)體. 說明 強(qiáng)調(diào) 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì) 35
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
一、 問題導(dǎo)學(xué)前面兩節(jié)所討論的變量,如人的身高、樹的胸徑、樹的高度、短跑100m世界紀(jì)錄和創(chuàng)紀(jì)錄的時(shí)間等,都是數(shù)值變量,數(shù)值變量的取值為實(shí)數(shù).其大小和運(yùn)算都有實(shí)際含義.在現(xiàn)實(shí)生活中,人們經(jīng)常需要回答一定范圍內(nèi)的兩種現(xiàn)象或性質(zhì)之間是否存在關(guān)聯(lián)性或相互影響的問題.例如,就讀不同學(xué)校是否對(duì)學(xué)生的成績有影響,不同班級(jí)學(xué)生用于體育鍛煉的時(shí)間是否有差別,吸煙是否會(huì)增加患肺癌的風(fēng)險(xiǎn),等等,本節(jié)將要學(xué)習(xí)的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法為我們提供了解決這類問題的方案。在討論上述問題時(shí),為了表述方便,我們經(jīng)常會(huì)使用一種特殊的隨機(jī)變量,以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì),這類隨機(jī)變量稱為分類變量.分類變量的取值可以用實(shí)數(shù)表示,例如,學(xué)生所在的班級(jí)可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多時(shí)候,這些數(shù)值只作為編號(hào)使用,并沒有通常的大小和運(yùn)算意義,本節(jié)我們主要討論取值于{0,1}的分類變量的關(guān)聯(lián)性問題.