3.下結(jié)論.依據(jù)均值和方差做出結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練2. A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2,根據(jù)市場(chǎng)分析, X1和X2的分布列分別為X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬元, Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根據(jù)得到的結(jié)論,對(duì)于投資者有什么建議? 解:(1)題目可知,投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤Y1和Y2的分布列為:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,說明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目期望收益要高;同時(shí) ,說明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目的實(shí)際收益相對(duì)于期望收益的平均波動(dòng)要更大.因此,對(duì)于追求穩(wěn)定的投資者,投資B項(xiàng)目更合適;而對(duì)于更看重利潤并且愿意為了高利潤承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的投資者,投資A項(xiàng)目更合適.
對(duì)于離散型隨機(jī)變量,可以由它的概率分布列確定與該隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。但在實(shí)際問題中,有時(shí)我們更感興趣的是隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征。例如,要了解某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的總體水平,很重要的是看平均分;要了解某班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是否“兩極分化”則需要考察這個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的方差。我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機(jī)變量的某個(gè)方面的特征,最常用的有期望與方差.二、 探究新知探究1.甲乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的分布列如下表所示:如何比較他們射箭水平的高低呢?環(huán)數(shù)X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2類似兩組數(shù)據(jù)的比較,首先比較擊中的平均環(huán)數(shù),如果平均環(huán)數(shù)相等,再看穩(wěn)定性.假設(shè)甲射箭n次,射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別為:甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)當(dāng)n足夠大時(shí),頻率穩(wěn)定于概率,所以x穩(wěn)定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值(理論平均值)為9,這個(gè)平均值的大小可以反映甲運(yùn)動(dòng)員的射箭水平.同理,乙射中環(huán)數(shù)的平均值為7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3.過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:設(shè)所求直線方程為x-2y+c=0,把點(diǎn)(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直線方程為x-2y-1=0.故選A.4.已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a=________.答案:1或-3 解析:依題意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實(shí)數(shù)m的范圍;(2)若該直線的斜率k=1,求實(shí)數(shù)m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直線,則m2-3m+2與m-2不能同時(shí)為0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
課前小測(cè)1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項(xiàng)之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項(xiàng)和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165,所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項(xiàng).]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時(shí),n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項(xiàng)的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個(gè)報(bào)告廳,要求容納800個(gè)座位,報(bào)告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個(gè)座位. 問第1排應(yīng)安排多少個(gè)座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an} ,設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為S_n。
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)越大,函數(shù)在該點(diǎn)處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí),在區(qū)間內(nèi)的個(gè)別點(diǎn)f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān),故錯(cuò)誤.(3)√ 函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因?yàn)閒(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示
1.對(duì)稱性與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當(dāng)k(n+1)/2時(shí),C_n^k隨k的增加而減小.當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),中間的一項(xiàng)C_n^(n/2)取得最大值;當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),中間的兩項(xiàng)C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時(shí)取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項(xiàng)式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 ,在(a+b)9的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 . 解析:因?yàn)?a+b)8的展開式中有9項(xiàng),所以中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,該項(xiàng)為C_8^4a4b4=70a4b4.因?yàn)?a+b)9的展開式中有10項(xiàng),所以中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,這兩項(xiàng)分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關(guān)系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
新課標(biāo)中鼓勵(lì)音樂創(chuàng)造,注重個(gè)性發(fā)展,教師應(yīng)為學(xué)生提供發(fā)展個(gè)性的可能和空間。在這一環(huán)節(jié)中我以這樣一句話:“噓,別出聲,我好像聽到誰在叫我,引出小雞,小鴨加入到我們都行列中來”導(dǎo)入?,F(xiàn)在,能不能像老師一樣,把這些小動(dòng)物的聲音編成歌詞,創(chuàng)作出一首新的主題曲?誰來試試?”學(xué)生創(chuàng)編好歌詞說:“小朋友們讓我們,隨著歡快的音樂唱起來、跳起來吧!”來舉辦一場(chǎng)快樂的音樂會(huì)。五、說板書根據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)我的板書是這樣設(shè)計(jì)的。板書課題引起學(xué)生注意,讓學(xué)生知道本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容;板書難點(diǎn)是為了達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。六、說反思本課我以“快樂”為主線,貫穿全課。在課堂上體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主線的教學(xué)理念,實(shí)現(xiàn)了合作探究式的學(xué)習(xí)方法?;仡櫿麄€(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),在拓展創(chuàng)編這一環(huán)節(jié)中,由于時(shí)間有限,我把學(xué)生局限于我預(yù)設(shè)的幾種動(dòng)物和樂器上,對(duì)學(xué)生的想象力有些限制。今后,我將力所能及的做到符合學(xué)生實(shí)際來設(shè)計(jì)教學(xué)。
教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入二、完整聆聽1.初聽?zhēng)煟和頃?huì)的主角是一只可愛的?2.課題:跳圓舞曲的小貓3.學(xué)生自由模擬小貓的叫聲。4.再聽全曲,畫圖形譜。師:觀察圖形譜,音樂有幾部分組成?三、聆聽A段1. 初聽,找出模擬小貓叫聲的音色。(集體聆聽、律動(dòng))2. 再次聆聽,個(gè)體檢測(cè)3. 學(xué)唱A段主體旋律。(老師范唱主體旋律)4. 集體聆聽并隨音樂律動(dòng)。5. 集體檢測(cè)師:剛才唱的主題句放到音樂中你們能找到嗎?如果找到了就跟著唱一唱。四、聆聽第二樂段1. 初聽?zhēng)煟核偷谝粯范斡新?lián)系嗎?(找出相同和不同的地方)2. 復(fù)聽?zhēng)煟核俣取⑶榫w和第一樂段比較起來有何不同?五、聆聽B樂段1. 初聽(教師隨音樂律動(dòng))2. 復(fù)聽,隋老師再次劃圖形譜。3. 師生用木魚合作演奏。4. 小組合作表演。六、聆聽第四樂段1. 初聽?zhēng)煟汉颓懊婺亩我魳废嗨疲?. 復(fù)聽?zhēng)煟翰煌幵谀模科?、完整聆聽學(xué)生和老師一起律動(dòng)。
2. 講小故事介紹:哈里?亞諾什設(shè)計(jì)意圖:了解音樂創(chuàng)作北京,講故事的形式很新穎,有趣,能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。3. 初聽樂曲 思考問題:? 在樂曲中你聽到鐘聲了嗎?鐘聲多還是少?還聽到其他聲音了嗎?? 這首樂曲是由一種樂器演奏的,還是由很多樂器演奏的?? 對(duì)比上一部作品《靈隱鐘聲》,這首樂曲給你的感覺是什么?? 你覺得哈里?亞諾什來到了什么地方?森林 戰(zhàn)場(chǎng) 王宮設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生能帶著問題有目的的去聆聽,然后學(xué)生根據(jù)問題談自己的感受3. 介紹作曲家 柯達(dá)伊4. 聆聽 主題音樂一共重復(fù)了幾次?每一次都是連著的還是有別的內(nèi)容?并且把相同的主題音樂用√來表示,不相同的用×來表示。設(shè)計(jì)意圖:方法簡(jiǎn)單,通俗易懂。學(xué)生聽辨后能較快作出選擇。5. 介紹回旋曲式設(shè)計(jì)意圖:了解曲式結(jié)構(gòu)6. 用小鈴鐺在主題音調(diào)出現(xiàn)時(shí)為樂曲伴奏設(shè)計(jì)意圖:用伴奏的形式來表演體現(xiàn)音樂
㈢拓展(十分鐘)利用打擊樂器為歌曲B部分伴奏:這一部分在學(xué)生能完整并且熟練演唱全曲后,為了豐富這首曲的音樂色彩,我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生小組合作利用簡(jiǎn)單的打擊樂器為歌曲的B部分配上伴奏,并請(qǐng)學(xué)生分成三個(gè)組,分別為三角鐵組、沙錘組、伴唱組。這里我會(huì)看學(xué)生的反應(yīng),如果學(xué)生有較強(qiáng)的節(jié)奏感,那我就會(huì)讓他們自己自由的為歌曲編配伴奏,如果這方面弱一點(diǎn),我就會(huì)給他們指定伴奏節(jié)奏,通過練習(xí)再為歌曲伴奏,伴唱組設(shè)計(jì)自己的聲勢(shì)節(jié)奏,等三角鐵組和沙錘組熟練掌握伴奏節(jié)奏后,請(qǐng)演唱組邊演唱B部分邊拍聲勢(shì)節(jié)奏,并加入三角鐵和沙錘組的伴奏。最后,完整演唱全曲,A部分請(qǐng)全體學(xué)生隨音樂邊唱邊律動(dòng),B部分加入打擊樂器伴奏,我會(huì)彈著鋼琴加入完成這一次的師生合作演出。
(三)實(shí)踐操作,表現(xiàn)歌曲。課標(biāo)中指出,“表現(xiàn)是實(shí)踐性很強(qiáng)的音樂學(xué)習(xí)領(lǐng)域,是學(xué)習(xí)音樂的基礎(chǔ)性內(nèi)容,是培養(yǎng)學(xué)生音樂表現(xiàn)能力和審美能力的重要途徑?!痹偌由蠈?duì)于這個(gè)年齡段的學(xué)生來講,他們特別喜歡表現(xiàn)自己,所以,我充分發(fā)揮集體的力量,設(shè)計(jì)“小小音樂家”的教學(xué)環(huán)節(jié),讓同學(xué)們?cè)谛〗M中合作學(xué)習(xí),采用不同形式演唱、用打擊樂器伴奏、歌舞表演等形式將唱、奏結(jié)合,唱、演結(jié)合,鞏固學(xué)生對(duì)歌曲的學(xué)習(xí),體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂,養(yǎng)成學(xué)生共同參與的群體意識(shí)和相互尊重的合作精神和實(shí)踐能力,這也更體現(xiàn)了課標(biāo)中音樂課程價(jià)值所提出的要培養(yǎng)學(xué)生的“社會(huì)交往價(jià)值”。(四)拓展延伸,創(chuàng)編歌曲。課標(biāo)中的“文化傳承價(jià)值”中明確提出:“要讓孩子們通過學(xué)習(xí)世界上其他國家和民族的的音樂文化,拓寬他們的審美視野,認(rèn)識(shí)世界各民族音樂文化的豐富性和多樣性,增進(jìn)對(duì)不同文化的理解、尊重和熱愛?!?/p>
教師:D.C.是從記號(hào)處反復(fù),那么D.S.呢?D.S.是從頭反復(fù),到英文Fine結(jié)束。二者要區(qū)分開來,下次我們遇到再仔細(xì)講。教師:最后我們完整的演唱一遍這首歌曲,同學(xué)們的歌唱狀態(tài)準(zhǔn)備好了嗎?怎么坐的?教師:同學(xué)們演唱的真不錯(cuò),從歌聲里啊就能感受到同學(xué)們對(duì)祖國的熱愛,對(duì)祖國未來的祝福之情。我對(duì)同學(xué)們的欣賞之情啊,猶如黃河泛濫,一發(fā)不可收拾。八、預(yù)備拓展方案:1. 這首歌曲對(duì)仗工整,相同點(diǎn)多,讓學(xué)生模仿歌詞自己編寫歌詞,然后演唱。2. 設(shè)計(jì)輪唱演唱形式。九、課堂小結(jié):同學(xué)們,今天這堂課,同學(xué)們很積極,用深情地歌聲表達(dá)出對(duì)偉大祖國生日的祝福,同時(shí)我們也新學(xué)了一個(gè)音樂當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn):D.S.從記號(hào)處反復(fù)記號(hào)。這堂課,老師很高興,送給在座的你們一句話:少年智,則國智;少年強(qiáng),則國強(qiáng);今天的課就上到這里,下課(播放音樂,學(xué)生走出教室。)
(五)合作學(xué)習(xí)、討論探究在突破本課的難點(diǎn)時(shí),采用小組合作、探究的學(xué)習(xí)方法,通過小組討論完成下面的問題:(1).拎水的主題在音樂中出現(xiàn)了幾次?(2).它主要由什么樂器演奏?(3).每次在力度、速度和情緒上有什么變化?從而得出答案:隨著音樂情緒的發(fā)展,拎水的主題力度一次比一次強(qiáng),速度一次比一次快,音樂情緒越來越緊張,象征著情況越來越危急!(六)課堂小結(jié)在這里,我提出了一個(gè)思考題:欣賞了童話交響詩《魔法師的弟子》,你從中明白了什么道理?通過這個(gè)思考題,將課內(nèi)教學(xué)延伸到課外生活中,從而達(dá)到對(duì)學(xué)生的情感熏陶,品格陶冶。六、教學(xué)特色(一)充分利用視頻、字幕和圖片,結(jié)合故事情節(jié)將嚴(yán)肅、高雅、難以接近的交響音樂變得通俗、易懂,學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣濃厚。(二)充分利用媒體,刺激學(xué)生的多種感官,視聽結(jié)合。學(xué)生在音樂審美的過程中能獲得愉悅的感受與積極的體驗(yàn)。
將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形,你能計(jì)算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎?與同伴交流設(shè)計(jì)意圖:通過引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓心角與圓心角的比例確定扇形面積與整圓的面積關(guān)系為后面學(xué)習(xí)扇形面積公式做鋪墊,體現(xiàn)知識(shí)的延續(xù)性。(六)、鞏固練習(xí).如圖,把一圓分成三個(gè)扇形,你能求出這三個(gè)扇形的圓心角嗎?若圓的半徑為2,你能求出各部分的面積嗎?(七)、課堂小結(jié)學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲?設(shè)計(jì)意圖:通過小節(jié)讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理,使所學(xué)知識(shí)能合理地納入自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。(八) 布置作業(yè):中等學(xué)生:P125. 1優(yōu)等生: P125. 2,3我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的訓(xùn)練題,留給學(xué)生課后自主探究,這樣即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。
四、教學(xué)過程分析為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節(jié)課我主要安排了以下教學(xué)環(huán)節(jié):(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入主要復(fù)習(xí)一下三種統(tǒng)計(jì)圖,為接下來介紹三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及根據(jù)實(shí)際問題選取適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖做好知識(shí)準(zhǔn)備。(二)問題探究選取課本上“小華對(duì)1992~2002年同學(xué)家中有無電視機(jī)及近一年來同學(xué)在家看電視的情況”的3個(gè)調(diào)查項(xiàng)目,進(jìn)而設(shè)計(jì)3個(gè)探究問題從而加深學(xué)生對(duì)每一種統(tǒng)計(jì)圖的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),至此用自己的語言總結(jié)出每一種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。(三)實(shí)踐練兵這一環(huán)節(jié)通過2個(gè)實(shí)際問題的設(shè)計(jì),通過學(xué)生對(duì)問題的分析、討論,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到適當(dāng)選取統(tǒng)計(jì)圖有助于幫助人們?nèi)ジ焖?、更?zhǔn)確地獲取信息。(四)課堂小結(jié)總結(jié)這一節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí),這部分主要是讓學(xué)生自己去總結(jié),看看這節(jié)課自己有哪些收獲。(五)作業(yè)布置進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),達(dá)到教學(xué)效果。以上就是我對(duì)這節(jié)課的見解,不足之處還望批評(píng)和指正。
1.小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖.(1)在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少?(2)計(jì)算這20位同學(xué)計(jì)劃購買課外書的平均花費(fèi)是多少?你是怎么計(jì)算的?反思?交流*(3)在上面的問題,如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù),你還能求平均數(shù)嗎?2.某題(滿分為5分)的得分情況如右圖,計(jì)算此題得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)?;顒?dòng)4:自主反饋1.下圖反映了初三(1)班、(2)班的體育成績(jī)。(1)不用計(jì)算,根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖,你能判斷哪個(gè)班學(xué)生的體育成績(jī)好一些嗎?(2)你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)”嗎?(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55、65、75、85、95分,分別估算一下,兩個(gè)班學(xué)生體育成績(jī)的平均值大致是多少?算一算,看看你估計(jì)的結(jié)果怎么樣?*(4)初三(1)班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系?你能說說其中的理由嗎?
[互動(dòng)2]師:請(qǐng)大家從上面的解題經(jīng)歷中,總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象,怎樣求函數(shù)的表達(dá)式?小組討論之后再發(fā)表意見。生:第一步根據(jù)圖象,確定這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù);第二步設(shè)函數(shù)表達(dá)式;第三步:根據(jù)表達(dá)式列等式,若是正比例函數(shù),只要找圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以了;若是一次函數(shù),則需要找到圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),然后把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入所設(shè)的解析式中,組成關(guān)于R、b的一個(gè)或兩個(gè)方程。第四步:求出R、b的值第五步:把R、b的值代回到表達(dá)式中就可以了。師:分析得太好了。那么,大家說一說,確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢?要說明理由。生:確定正比例函數(shù)需要一個(gè)條件,而確定一次函數(shù)需要兩個(gè)條件。原因是正比例函數(shù)的表達(dá)式:y=Rx(R≠0)中,只有一個(gè)系數(shù)R,而一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=Rx+b(R≠0)中,有兩個(gè)系數(shù)(待定)R和b。
問題6:觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支,那么它的分布情況又是怎么樣的呢?在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì):(1) 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)圖象的分布,啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函數(shù)的分布情況,給學(xué)生充分考慮的時(shí)間;(2) 充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行教學(xué),使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個(gè)k的值,觀察函數(shù)圖象的不同分布,觀察函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中,便于學(xué)生對(duì)比和探究。學(xué)生通過觀察及對(duì)比,對(duì)反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀的了解;(3) 組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。
Ⅵ.活動(dòng)與探究某種“15選5”的彩票的獲獎(jiǎng)號(hào)碼是從1~15這15個(gè)數(shù)字小選擇5個(gè)數(shù)字(可以重復(fù)),若彩民所選擇的5個(gè)數(shù)字恰與獲獎(jiǎng)號(hào)碼相同,即可獲得特等獎(jiǎng).小明觀察了最近100期獲獎(jiǎng)號(hào)碼,發(fā)現(xiàn)其中竟有51期有重號(hào)(同一期獲獎(jiǎng)號(hào)碼有2個(gè)或2個(gè)以上的數(shù)字相同),66期有連號(hào)(同一期獲獎(jiǎng)號(hào)碼中有2個(gè)或2個(gè)以上的數(shù)字相鄰).他認(rèn)為獲獎(jiǎng)號(hào)碼不應(yīng)該有這么多重號(hào)和連號(hào),獲獎(jiǎng)號(hào)碼可能不是隨機(jī)產(chǎn)生的,有失公允.小明的觀點(diǎn)有道理嗎?重號(hào)的概率大約是多少?利用計(jì)算器模擬實(shí)驗(yàn)可以估計(jì)重號(hào)的概率.[過程]兩人組成一個(gè)小組,利用計(jì)算器產(chǎn)生1~15之間的隨機(jī)數(shù).并記錄下來,每產(chǎn)生5個(gè)隨機(jī)數(shù)為一次實(shí)驗(yàn),每組做10次實(shí)驗(yàn),看看有幾次重號(hào)和連號(hào).將全班的數(shù)據(jù)匯總集中起來,就可估計(jì)出1~15之間的整數(shù)中隨機(jī)抽出5個(gè)數(shù)出現(xiàn)重號(hào)和連號(hào)的概率.
說教學(xué)難點(diǎn):圖形的放大與縮小的原理是“大小改變,形狀不變“。針對(duì)小學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點(diǎn),教材中“圖形的放大與縮小”從對(duì)應(yīng)邊的比相等來進(jìn)行安排,而對(duì)應(yīng)角的不變也是形狀不變必備的條件,是學(xué)生體會(huì)圖形的相似所必需的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中很有可能會(huì)質(zhì)疑到這一問題。(為什么直角三角形只需要同時(shí)把兩條直角邊放大與縮小?)所以我把“學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,感受圖形放大、縮小,初步體會(huì)圖形的相似。(對(duì)應(yīng)邊的比相等,對(duì)應(yīng)角不變)”做為本節(jié)課的難點(diǎn)。說教法、學(xué)法:通過直觀演示,情景激趣,結(jié)合生活讓學(xué)生形成感性認(rèn)識(shí);引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、猜想、分析、操作、質(zhì)疑、小組交流、合作學(xué)習(xí)、驗(yàn)證等過程形成理性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程:(略)