一、說教材:《西江月夜行黃沙道中》這首詞是宋代詞人辛棄疾貶官閑居江西上饒時的一篇名作。它以自然樸素的語言,給我們展現(xiàn)了一幅鮮明逼真的田野風(fēng)光圖。我對這節(jié)課的定位是:以誦讀來“幫助”解析。二、說教學(xué)目標(biāo):本課的教學(xué)目標(biāo)概括起來為三個字,即:讀、品、悟從教學(xué)目標(biāo)的三維目標(biāo)形式來說,即為:1、正確、流利、有感情地朗讀課文。背誦課文。2、通過語言文字,融入自己豐富的想象,感悟這首詞所描繪的意境。3、通過朗讀,感受詞中所表現(xiàn)的自然美,感悟作者熱愛大自然,企盼豐年的思想感情。三、說重難點:感受詞中所表現(xiàn)的自然美,想象詞句所描繪的畫面,體會詞中蘊含的詩人的情懷。四、說教法、學(xué)法:新課程標(biāo)準(zhǔn)提出對六年級學(xué)習(xí)詩詞的要求:“通過詩文的聲調(diào)、節(jié)奏、想象等來體現(xiàn)作品的內(nèi)容和感情?!笨紤]到本年級學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,在本節(jié)課教學(xué)中,我把“讀”貫穿于整個課堂。
一、說教材《騎鵝旅行記》是拉格洛芙為兒童寫的唯一一部長篇童話。它是根據(jù)瑞典教育部的要求,作為學(xué)校的地理教育讀物而寫的,不料后來卻成為了世界文學(xué)藝術(shù)中的珍品。因為拉格洛芙的巨大成就,1914年她被選為瑞典皇家學(xué)會會員。在瑞典,現(xiàn)在有一項最重要的兒童文學(xué)獎,就是用“尼爾斯”這個名字命名的?!赌釥査跪T鵝旅行記》寫了一個不愛學(xué)習(xí)、喜歡惡作劇的頑皮小男孩尼爾斯歷險的故事。一天,尼爾斯因為捉弄了一個小精靈而被小精靈用妖法變成一個拇指大的小人兒,后來,他騎在他家的大白鵝背上跟著一群大雁走南闖北,周游各地,一路上,他增長了許多見識,結(jié)識了許多朋友,聽了許多故事傳說,也經(jīng)歷了無數(shù)的危險。在漫長的旅途中,尼爾斯逐漸成長起來,懂得了什么是善惡,學(xué)會了同情和愛……
3. 教學(xué)任務(wù)二:PPT子任務(wù)一、二、三感悟詩情:那么為什么不能輕易對詩人詩歌進行刪減呢?除了詩歌語言及內(nèi)容方面的影響外,還有重要的一點就是:感情。情感是詩歌的尺度,而非長短。下面將從知人論世的角度再讀詩歌。重點賞析曹操的“憂”與“解”和陶淵明的“誤”與“歸”。通過編寫詩人年譜的方式,呈現(xiàn)詩人的各個人生階段的經(jīng)歷和當(dāng)時的時代背景,讓詩人回到歷史現(xiàn)場,讓自己代入詩人境遇,以意逆志。通過查閱資料和編寫年譜,可以了解到:曹操既能橫槊,又能賦詩,如曹丕在《典論·自敘》中所說:“上(曹操)雅好詩文書籍,雖在軍旅,手不釋卷?!薄抖谈栊小分卸嘤玫涔屎蜕朴帽扰d或許就源于此。其次,曹操雖出身仕宦,但門第不算高貴,這樣的家庭地位讓他有著出人頭地、建功立業(yè)的迫切愿望,因此,“唯才是舉”是曹操出于現(xiàn)實的理性選擇。再次,曹操寫《短歌行》的確切時間已難考證,如取赤壁大戰(zhàn)前的說法,曹操已五十四歲,來日無多的緊迫感、賢才歸附的愿望自然尤為強烈。
第二課時為知人。即利用預(yù)習(xí)所查到的資料、學(xué)生之間的分享以及教師預(yù)備的材料,合作探究三個問題:曹操為何如此渴望賢才?天下歸心的愿望是否實現(xiàn)?如何評價曹操?本課時采用創(chuàng)設(shè)情境的方式,從劉備、曹丕、晚年曹操等多重角度評價曹操,自領(lǐng)角色,利用資料有邏輯地證明自己的觀點。教師出示不同學(xué)者評價,師生共同研討評價的技巧和原則,嘗試寫作短小文學(xué)評論。這是解決憂的果。第三課時為回味。創(chuàng)設(shè)誦讀比賽的情境,在比賽和評價中研討標(biāo)點符號的作用,如何讀出曹操詩歌獨特的特點,以及帶著對曹操的認(rèn)識讀出自己的理解。(每組評出最佳朗讀者和最佳評論員,上傳優(yōu)秀視頻)。這是為了讓學(xué)生最后讀出憂。第五,板書設(shè)計。以上是我本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的板書,體現(xiàn)了分析本首詩的基本思路和學(xué)習(xí)方法。
四、范例學(xué)習(xí)、理解領(lǐng)會例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示,你能畫出此時乙木桿的影子嗎?(用線段表示影子)(2)在圖中,當(dāng)乙木桿移動到什么位置時,其影子剛好不落在墻上?(3)在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學(xué)生畫圖、 實驗、觀察、探索。五、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) 學(xué)生觀察、畫圖、合作交流。六、課堂總結(jié)本節(jié)課通過各種實踐活動,促進大家對內(nèi)容的理解,本課內(nèi)容,要體會物體在太陽光下形成的不同影子,在操作中觀察不 同時刻影子的方向和大小變化特征。在同一時刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
二、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前,已經(jīng)熟練掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)與三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計算方法,本節(jié)課是將已有知識遷移到兩、三位數(shù)乘法的計算學(xué)習(xí)中。計算上難度不是很大,所以應(yīng)該放手讓學(xué)生自主探索計算方法。但學(xué)生可能會在估計積的范圍和建立各種算法間內(nèi)在聯(lián)系上出現(xiàn)問題,特別是算法中出現(xiàn)的表格法要讓學(xué)生建立與其他方法的聯(lián)系上會比較難。三、教學(xué)目標(biāo)1.能結(jié)合具體情境估計兩、三位數(shù)乘法的積的范圍。2.探索兩、三位數(shù)乘法的計算方法,能正確計算,并樂于與同伴交流算法。3.培養(yǎng)計算興趣和良好的計算習(xí)慣,提高利用乘法運算解決實際問題能力。三、教材處理在理解尊重教材的基礎(chǔ)上,適當(dāng)整合并創(chuàng)造性使用教材:1、在情境創(chuàng)設(shè)中加入翟志剛的視頻圖片。2、變基礎(chǔ)練習(xí)試一試“先估后算“為”先算后估“。【課件出示】
環(huán)節(jié)四 情景回歸 參與體驗(教學(xué)內(nèi)容:為政務(wù)公開喝彩)探究問題:什么是政務(wù)公開,目的何在,有何意義?我將引導(dǎo)學(xué)生,想想我省的政務(wù)公開開展的如何呢?怎樣才能了解到這些內(nèi)容呢?這樣,通過聯(lián)系本省的在增強政府工作透明度方面的做法,在進行知識教育的同時,拉近了學(xué)生與政治生活的距離,增強了學(xué)生參與民主監(jiān)督的意識和能力。同時也可以把其他相關(guān)的網(wǎng)站如市政府門戶網(wǎng)站介紹給大家,我國各級政府建立了信息公開制度和辦事公開制度;然后,我將讓學(xué)生們思考實施政務(wù)公開有什么意義?對于其意義同樣是讓學(xué)生根據(jù)其特點進行概括,達到方法的訓(xùn)練和能力的提升。環(huán)節(jié)五 課堂小結(jié) 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書,整個知識結(jié)構(gòu)一目了然,為了充分發(fā)揮學(xué)生在課堂的主體地位,我將課堂小結(jié)交由學(xué)生完成,請學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容,結(jié)合我的板書設(shè)計來進行小結(jié),以此來幫助教師在第一時間掌握學(xué)生學(xué)習(xí)信息的反饋,同時培養(yǎng)學(xué)生歸納分析能力、概括能力。
環(huán)節(jié)四 課堂小結(jié) 鞏固知識首先,我將請一位學(xué)生來做課堂小結(jié),并進行補充和說明,指出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點和邏輯順序。其次,我將用多媒體出示本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)圖,幫助學(xué)習(xí)理解和記憶。環(huán)節(jié)五 情景回歸,情感升華我的實習(xí)指導(dǎo)老師告訴過我們,政治這一門學(xué)科要從生活中來到生活去,所以在課堂的最后還設(shè)置了課外探究活動:請學(xué)生們針對現(xiàn)實生活中的流動攤檔規(guī)劃問題,如農(nóng)貿(mào)市場的蔬菜小販、商業(yè)步行街周邊的服裝小販的管理,請同學(xué)們提提意見。以此培養(yǎng)學(xué)生對理論的實際運用能力,同時檢驗他們對知識的真正掌握情況,以此達到情感的升華,本節(jié)課,我根據(jù)建構(gòu)主義理論,強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心,學(xué)生是知識意義的主動建構(gòu)者,是信息加工的主體,要強調(diào)學(xué)生在課堂中的參與性、以及探究性,不僅讓他們懂得知識,更讓他們相信知識,并且將知識融入到實踐當(dāng)中去,最終達到知、情、意、行的統(tǒng)一。
一、教材分析課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求:評價一項加強對政府權(quán)力進行監(jiān)督的改革措施,說明政府的權(quán)力不能濫用,行使權(quán)力要反映人民的利益和愿望。本標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生認(rèn)識政府的權(quán)力不能濫用,認(rèn)識人民監(jiān)督政府對國家發(fā)展的重要性,形成正確的權(quán)力觀,培養(yǎng)積極參與民主監(jiān)督的政治素養(yǎng),體會我國接受人民監(jiān)督的重要意義。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo):了解建立健全制約和監(jiān)督權(quán)力的機制;認(rèn)識我國的行政監(jiān)督體系;了解“陽光工程”及其意義。2、能力目標(biāo):學(xué)會辨證地觀察問題、認(rèn)識問題。例如,要用一分為二的觀點看待權(quán)力,正確運用權(quán)力可以造福社會,濫用權(quán)力可能滋生腐敗。提高歸納與分析的能力。例如,歸納監(jiān)督政府權(quán)力的若干途徑。分析政府接受民主監(jiān)督的重要意義,分析建立健全權(quán)力監(jiān)督機制的內(nèi)涵等。
探究:(1)①政府的權(quán)力來源于憲法和法律的授予,憲法和法律是政府權(quán)力的法理依據(jù)。政府依法行政是貫徹依法治國原則、提高管理水平的基本要求。②政府依法行政有利于保障人民群眾的權(quán)利和自由;有利于加強廉政建設(shè),保證政府及其公職人員不變質(zhì),增強政府的權(quán)威;有利于防止行政權(quán)力的缺失和濫用,提高行政管理水平;有利于帶動全社會尊重法律、遵守法律、維護法律,推進社會主義民主政治建設(shè)。(2)合法行政、合理行政、程序正當(dāng)、高效便民、誠實守信、權(quán)責(zé)統(tǒng)一(3)①加強行政立法工作,提高立法質(zhì)量,以嚴(yán)格規(guī)范行政執(zhí)法行為。②建立責(zé)權(quán)明確的執(zhí)法體制,促使行政權(quán)力授予有據(jù)、行使有規(guī)、監(jiān)督有效。③加強行政執(zhí)法隊伍建設(shè),促進嚴(yán)格執(zhí)法、公正執(zhí)法和文明執(zhí)法,不斷提高執(zhí)法能力和水平。④深化行政管理體制改革,努力形成行為規(guī)范、運轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)、公正透明、廉潔有效的行政管理體制。
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進行歸納小結(jié):發(fā)展城市公共交通? 明確道路分工? 合理規(guī)劃停車場? 減少出行距離? 錯開出行高峰? 加大城市道路建設(shè)? 進行科學(xué)合理的交通管理,重視智能交通系統(tǒng)的建設(shè)提問:這組同學(xué)在幻燈片中提到城市環(huán)境污染源主要有哪些?城市交通環(huán)境問題除了交通工具的尾氣排放帶來大氣污染外,還會給城市環(huán)境帶來什么問題?這組同學(xué)基本同意自行車多是加劇南京空氣污染的間接原因,你同意他們的觀點嗎?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師進行歸納小結(jié):自行車是一種綠色交通工具,既環(huán)保又經(jīng)濟。只有當(dāng)它在某些機動車和非機動車不分的地段,影響車輛行駛速度的時候,它才可能成為加劇空氣污染的間接原因。那么我們針對交通工具對環(huán)境造成的影響,除了這組同學(xué)提到的三點解決措施以外,我們還有什么要補充的解決方法嗎?
提問:城市環(huán)境污染源主要有哪些?有些同學(xué)基本同意自行車多是加劇南京空氣污染的間接原因,你同意他們的觀點嗎?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師進行歸納小結(jié):工業(yè)和交通是城市環(huán)境的主要污染源。而自行車是一種綠色交通工具,既環(huán)保又經(jīng)濟。只有當(dāng)它在某些機動車和非機動車不分的地段,影響車輛行駛速度的時候,它才可能成為加劇空氣污染的間接原因。問:那我們針對交通工具對環(huán)境造成的影響,有什么解決方法嗎?歸納小結(jié):? 實施減少汽車尾氣污染的技術(shù)措施? 加強道路綠化? 合理規(guī)劃城市道路,提高車速? 制定相關(guān)法規(guī)嚴(yán)禁各種車輛違規(guī)鳴喇叭? 在噪音嚴(yán)重的地區(qū)設(shè)置先進的隔音設(shè)施總結(jié):通過前面的分析我們知道了自行車過多并不是造成北京交通擁擠的主要原因,但自行車多并且不遵守交通規(guī)則的確是造成交通擁堵的一個原因。從這方面來講,在一些混合車道地段,自行車是造成空氣污染加劇的間接原因。那么在北京到底是應(yīng)該鼓勵自行車的發(fā)展還是限制自行車的發(fā)展呢?
1.探究:根據(jù)基本事實的推論2,3,過兩條平行直線或兩條相交直線,有且只有一個平面,由此可以想到,如果一個平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行,是否就能使這兩個平面平行?如圖(1),a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線,它們都和桌面平行,那么硬紙板和桌面平行嗎?如圖(2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行,那么三角尺與桌面平行嗎?2.如果一個平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個平面平行,這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖,在平面A’ADD’內(nèi)畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,這兩個平面是平行的,如圖,平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
三、深入學(xué)習(xí)體驗春之歌聲——唱春天在新歌學(xué)唱環(huán)節(jié),仍然以春天音樂會為主線,通過老師的導(dǎo)入“今天咱們就來學(xué)唱這次音樂會的主題歌《春天舉行音樂會》,教師進行范唱,進而激發(fā)學(xué)好主題歌的愿望,再通過用“啦”模唱歌譜、有節(jié)奏的朗讀歌詞增強對歌曲的了解,音樂會節(jié)目的形式多樣,除了它們四個音樂家獨奏之外,還有合奏的地方,再提出滴答答答答︱沙沙0沙|沙沙?|轟隆隆隆隆|嘩啦0啦|嘩啦?|難點樂句中節(jié)奏的變化即十六分音符的用法,在學(xué)唱歌曲過程中,采用分角色接龍表演唱等形式,讓學(xué)生在聆聽中主動感受、體驗歌曲的意境,并從歌曲的速度、力度等音樂要素出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生在參與表演中感受歌曲,感悟春雨的輕柔、春雷的有力,春水的熱情、春筍的自豪應(yīng)如何唱,重視學(xué)生思維的創(chuàng)造和發(fā)展過程,讓學(xué)生明白怎樣才能更好的表現(xiàn)歌曲,而不是單純的停留在只是會唱歌曲的基礎(chǔ)上,在此過程中進一步的培養(yǎng)了學(xué)生的音樂審美技能。四、創(chuàng)造表現(xiàn),再現(xiàn)春之和諧?!灤禾?/p>
學(xué)生模仿玩具兵排著整齊的隊伍,挺胸抬頭走路的神氣樣子。(2)欣賞B段,播放課件。師:正當(dāng)玩具兵們玩的興高采烈的時候,又發(fā)生什么事兒呢?學(xué)生描述B段音樂,學(xué)生表演故事情節(jié)。師:你能模仿玩具們是怎樣跳舞和玩耍的嗎?學(xué)生模仿其他玩具唱歌跳舞和玩耍的樣子。(3)欣賞C段,播放課件。師:大家剛才玩的那么高興,為什么突然都不見了呢?學(xué)生通過看課件回答老師的問題。師:小主人醒了,玩具們驚慌失措的逃回了玩具箱。驚慌失措是什么樣子?大家能不能表演這段?隨音樂表演本段。學(xué)生表演驚慌失措的樣子和“逃”回玩具箱的動作。4、隨音樂集體表演。老師講述故事并及時提示大家進行完整表演。四:課堂小結(jié)。師:這節(jié)課我們聽賞了這首好聽的《木偶兵進行曲》,還玩了玩具兵的游戲。你開心嗎?如果很開心,就讓我們象玩具兵那樣神氣的走出教室好嗎?
注意:平行四邊形中對邊是指無公共點的邊,對角是指不相鄰的角,鄰邊是指有公共端點的邊,鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊,對角是指一條邊的對角.(教學(xué)時要結(jié)合圖形,讓學(xué)生認(rèn)識清楚)設(shè)計意圖:通過觀察圖片和回顧以前的知識,使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。通過描述平行四邊形的特點和定義,也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力。同時也滲透了一些由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。(三)、引導(dǎo)實驗探索新知【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外,還有什么特殊的性質(zhì)呢?我們一起來探究一下.動手操作并思考:讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形,觀察這個四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以,它的邊和角之間有什么關(guān)系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
三、達標(biāo)測試這一環(huán)節(jié),我共設(shè)計了5道題,題型有選擇、填空、解答。這些題都來自于課后習(xí)題,是課后習(xí)題的重組和整合,能夠很好地考查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況。這一環(huán)節(jié)設(shè)計以多變的題型呈現(xiàn),總體還是以基礎(chǔ)題為主,以課后習(xí)題為主要內(nèi)容設(shè)計,可把課后習(xí)題改編成填空、選擇、計算、解答、證明等。這些題的設(shè)計要有典性、代表性,要緊跟時代步伐。80%-90%的學(xué)生能做全對,題量不能超過6道題。學(xué)生答題時間不能超過8分鐘。四、拓展延伸這一環(huán)節(jié)以綜合運用推論的一道計算題呈現(xiàn)的。旨在讓學(xué)生在課后鞏固對推論的理解,另一方面也為后面學(xué)習(xí)相似三角形做鋪墊。以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動,在教師的整體調(diào)控下,學(xué)生通過動腦思考、層層遞進,對知識的理解逐步深入,使課堂效益達到最佳狀態(tài)。
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù).(1)0.6328(精確到0.01);(2)7.9122(精確到個位);(3)47155(精確到百位);(4)130.06(精確到0.1);(5)4602.15(精確到千位).解析:(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可;(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可;(3)先用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可;(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可;(5)先用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精確到0.01);(2)7.9122≈8(精確到個位);(3)47155≈4.72×104(精確到百位);(4)130.06≈130.1(精確到0.1);(5)4602.15≈5×103(精確到千位).方法總結(jié):按精確度找出要保留的最后一個數(shù)位,再按下一個數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中,強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程,從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能,體驗教學(xué)活動的方法,發(fā)展推理能力,同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC(已知),∴∠3=12∠ADC,∠2=12∠ABC(角平分線定義).∵∠ADC=∠ABC(已知),∴∠2=∠3(等量代換).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代換),∴DF∥BE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).(3)AD∥BC.由(2)知∠3=∠1,又∵DE平分∠ADC(已知),∴∠ADE=∠3(角平分線定義),∠ADE=∠1(等量代換).∴∠A=180°-∠ADE-∠1=180°-2∠ADE=180°-∠ADC=180°-∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換),即∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).方法總結(jié):解此類題應(yīng)首先結(jié)合圖形猜測結(jié)論,然后證明.證明兩條直線平行,一般先找它們的截線,再求同位角相等(或內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補)來說明兩直線平行.若沒有公共截線,則需作出兩直線的截線輔助證明.三、板書設(shè)計平行線,的判定)判定公理:同位角相等,兩直線平行判定定理內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行本節(jié)課通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程,發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力,逐步掌握規(guī)范的推理論證格式.
方法總結(jié):平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的.由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系,從而得到相應(yīng)角的度數(shù).探究點四:平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示,AB∥CD.求證:∠B+∠BED+∠D=360°.解析:證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系,顯然需作出輔助線,溝通已知和結(jié)論.已知AB∥CD,但沒有一條直線既與AB相交,又與CD相交,所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角,但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性,所以需要過點E作AB的平行線.證明:如圖所示,過點E作EF∥AB,則有∠B+∠BEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).又∵AB∥CD(已知),∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行),∴∠FED+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°(等式的性質(zhì)),即∠B+∠BED+∠D=360°.方法總結(jié):過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線.