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人教A版高中數(shù)學(xué)必修一用二分法求方程的近似解教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
《數(shù)學(xué)1必修本（A版）》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解．本節(jié)課要求學(xué)生根據(jù)具體的函數(shù)圖象能夠借助計(jì)算機(jī)或信息技術(shù)工具計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；它既是本冊(cè)書中的重點(diǎn)內(nèi)容，又是對(duì)函數(shù)知識(shí)的拓展，既體現(xiàn)了函數(shù)在解方程中的重要應(yīng)用，同時(shí)又為高中數(shù)學(xué)中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、二分法的算法思想打下了基礎(chǔ)，因此決定了它的重要地位．發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.通過(guò)具體實(shí)例理解二分法的概念及其使用條件．2.了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解．3.會(huì)用二分法求一個(gè)函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，從而求得方程的近似解． a.數(shù)學(xué)抽象：二分法的概念；b.邏輯推理：運(yùn)用二分法求近似解的原理；
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一用二分法求方程的近似解教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系，通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。課程目標(biāo)1.了解二分法的原理及其適用條件.2.掌握二分法的實(shí)施步驟.3.通過(guò)用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：二分法的概念；2.邏輯推理：用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求函數(shù)零點(diǎn)近似值；4.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的概念（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，在函數(shù)的研究中，我們?cè)诶斫饬撕瘮?shù)的一般概念，了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究?jī)?nèi)容（如單調(diào)性，奇偶性等）后，通過(guò)研究基本初等函數(shù)不僅加深了對(duì)函數(shù)的理解，而且掌握了冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地，在了解了數(shù)列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列，建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡(jiǎn)單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 (1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他想要什么.發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克，據(jù)查，2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問(wèn)題1：每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1，公比是2，共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問(wèn)題2：請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問(wèn)題.
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高斯（Gauss，1777－1855），德國(guó)數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中，下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2： 你能用上述方法計(jì)算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問(wèn)題3： 你能計(jì)算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí)， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn)，即函數(shù)的和、差、積、商，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)；(2)對(duì)于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)，依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算．跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加，已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí)，所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究前面我們研究了兩類變化率問(wèn)題：一類是物理學(xué)中的問(wèn)題，涉及平均速度和瞬時(shí)速度；另一類是幾何學(xué)中的問(wèn)題，涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域，但在解決問(wèn)題時(shí)，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法；問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題。探究1： 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ，設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ，相應(yīng)地，函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí)， x的變化量為?x，y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1．導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí)，平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值，即ΔyΔx有極限，則稱y＝f (x)在x＝x0處____，并把這個(gè)________叫做y＝f (x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為_(kāi)_________)，記作f ′(x0)或________，即
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (2) 教學(xué)設(shè)計(jì)
二、典例解析例4. 用 10 000元購(gòu)買某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.（1）若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息，12個(gè)月能獲得多少利息（精確到1元）？（2）若以季度復(fù)利計(jì)息，存4個(gè)季度，則當(dāng)每季度利率為多少時(shí)，按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息（精確到10^(-5)）？分析：復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金，再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元，每期的利率為r ，則從第一期開(kāi)始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解：（1）設(shè)這筆錢存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n }，則{a_n }是等比數(shù)列，首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）設(shè)季度利率為 r ，這筆錢存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n }，則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r)，公比為1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
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二、典例解析例3.某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化，其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明，每經(jīng)過(guò)一年其價(jià)值會(huì)減少d(d為正常數(shù)）萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，超過(guò)10年 ，它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%，設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的范圍.分析：該設(shè)備使用n年后的價(jià)值構(gòu)成數(shù)列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)（含10年），該設(shè)備的價(jià)值不小于（220×5%=）11萬(wàn)元；10年后，該設(shè)備的價(jià)值需小于11萬(wàn)元．利用{an}的通項(xiàng)公式列不等式求解．解：設(shè)使用n年后，這臺(tái)設(shè)備的價(jià)值為an萬(wàn)元，則可得數(shù)列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數(shù)列{an}是一個(gè)公差為－d的等差數(shù)列.因?yàn)閍1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
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情景導(dǎo)學(xué)古語(yǔ)云:“勤學(xué)如春起之苗,不見(jiàn)其增,日有所長(zhǎng)”如果對(duì)“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問(wèn)題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測(cè)量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號(hào)K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì)）上，有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天，每天月亮可見(jiàn)部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
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課前小測(cè)1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項(xiàng)之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項(xiàng)和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項(xiàng)數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項(xiàng)．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時(shí)，n為_(kāi)_______.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項(xiàng)的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個(gè)報(bào)告廳，要求容納800個(gè)座位，報(bào)告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個(gè)座位. 問(wèn)第1排應(yīng)安排多少個(gè)座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an} ，設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為S_n。
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二函數(shù)的單調(diào)性(1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減． ( )(2)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)越大，函數(shù)在該點(diǎn)處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化越快，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值越大．( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)，在區(qū)間內(nèi)的個(gè)別點(diǎn)f ′(x)＝0，不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性．( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān)，故錯(cuò)誤．(3)√ 函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化的快慢，和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數(shù)單調(diào)性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因?yàn)閒(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，如圖（1）所示
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究我們知道，等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法，從運(yùn)算的角度出發(fā)，你覺(jué)得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”，那么從第1天開(kāi)始，每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代，那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開(kāi)始，各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復(fù)利，他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 (2) 教學(xué)設(shè)計(jì)
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個(gè)正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L，作第3個(gè)正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開(kāi)始，連續(xù)10個(gè)正方形的面積之和；(2) 如果這個(gè)作圖過(guò)程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個(gè)等比數(shù)列。解：設(shè)正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別是第k個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n}，是以25為首項(xiàng)，1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項(xiàng)和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個(gè)正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，無(wú)限趨近于所有正方形的面積和
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
冪函數(shù)是在繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之后，又學(xué)習(xí)了單調(diào)性、最值、奇偶性的基礎(chǔ)上，借助實(shí)例，總結(jié)出冪函數(shù)的概念，再借助圖像研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì).課程目標(biāo)1、理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x－1，y=x 的圖象；2、結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)；3、通過(guò)觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示函數(shù)冪函數(shù)；2.邏輯推理：常見(jiàn)冪函數(shù)的性質(zhì)；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用冪函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)據(jù)分析：比較冪函數(shù)大小；5.數(shù)學(xué)建模：在具體問(wèn)題情境中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，利用冪函數(shù)性質(zhì)、圖像特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：常見(jiàn)冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；難點(diǎn)：冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)冪值的大?。?/p>
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二變化率問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)
導(dǎo)語(yǔ)在必修第一冊(cè)中，我們研究了函數(shù)的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性等知識(shí)，定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異，知道“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)” 是越來(lái)越慢的，“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多，進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫變化速度的快慢呢，下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。新知探究問(wèn)題1 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.如何描述用運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢？直覺(jué)告訴我們，運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中，在上升階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越慢，在下降階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越快，我們可以把整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間段分成許多小段，用運(yùn)動(dòng)員在每段時(shí)間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一二次函數(shù)與一元二次方程、不等式教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
三個(gè)“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系，同時(shí)也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個(gè)“二次”問(wèn)題有關(guān) 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。課程目標(biāo)1. 通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像，性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題． 3. 滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系；2.邏輯推理：一元二次不等式恒成立問(wèn)題；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：解一元二次不等式；4.數(shù)據(jù)分析：一元二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；5.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二有限樣本空間與隨機(jī)事件事件的關(guān)系和運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)
新知講授（一）——隨機(jī)試驗(yàn) 我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱試驗(yàn)，常用字母E表示。我們通常研究以下特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)：（1）試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè)；（3）每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不確定出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果。新知講授（二）——樣本空間思考一：體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)0，1，2，...，9的球放入搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過(guò)充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號(hào)碼。這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？根據(jù)球的號(hào)碼，共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號(hào)碼為m”這一結(jié)果，那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間。
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：10.4《用樣本估計(jì)總體》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 10.4 用樣本估計(jì)總體 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【知識(shí)回顧】 初中我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表，利用它們可以清楚地看到數(shù)據(jù)分布在各個(gè)組內(nèi)的個(gè)數(shù)． 【知識(shí)鞏固】 例1 某工廠從去年全年生產(chǎn)某種零件的日產(chǎn)記錄(件)中隨機(jī)抽取30份，得到以下數(shù)據(jù)： 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出頻率分布表． 解 分析樣本的數(shù)據(jù)．其最大值是358，最小值是341，它們的差是358－341=17．取組距為3，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分為6組． 列出頻數(shù)分布表 【小提示】 設(shè)定分點(diǎn)數(shù)值時(shí)需要考慮分點(diǎn)值不要與樣本數(shù)據(jù)重合． 分 組頻 數(shù) 累 計(jì)頻 數(shù)340.5～343.5┬2343.5～346.5正 正10346.5～349.5正5349.5～352.5正 ￣6352.5～355.5┬2355.5～358.5正5合 計(jì)3030 介紹 質(zhì)疑 引領(lǐng) 分析 講解 說(shuō)明 了解 觀察 思考 解答 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，叫做該組的頻數(shù)．每組的頻數(shù)與全體數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做該組的頻率． 計(jì)算上面頻數(shù)分布表中各組的頻率，得到頻率分布表如表10－8所示． 表10－8 分 組頻 數(shù)頻 率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.067355.5～358.550.166合 計(jì)301.000 根據(jù)頻率分布表，可以畫出頻率分布直方圖（如圖10－4）． 圖10－4 頻率分布直方圖的橫軸表示數(shù)據(jù)分組情況，以組距為單位；縱軸表示頻率與組距之比．因此，某一組距的頻率數(shù)值上等于對(duì)應(yīng)矩形的面積． 【想一想】 各小矩形的面積之和應(yīng)該等于1．為什么呢？ 【新知識(shí)】 圖10－4顯示，日產(chǎn)量為344~346件的天數(shù)最多，其頻率等于該矩形的面積，即 ． 根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可以推測(cè)，去年的生產(chǎn)這種零件情況：去年約有的天數(shù)日產(chǎn)量為344~346件． 頻率分布直方圖可以直觀地反映樣本數(shù)據(jù)的分布情況．由此可以推斷和估計(jì)總體中某事件發(fā)生的概率．樣本選擇得恰當(dāng)，這種估計(jì)是比較可信的． 如上所述，用樣本的頻率分布估計(jì)總體的步驟為： (1) 選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǖ玫綐颖緮?shù)據(jù)； (2) 計(jì)算數(shù)據(jù)最大值和最小值、確定組距和組數(shù)，確定分點(diǎn)并列出頻率分布表； (3) 繪制頻率分布直方圖； (4) 觀察頻率分布表與頻率分布直方圖，根據(jù)樣本的頻率分布，估計(jì)總體中某事件發(fā)生的概率． 【軟件鏈接】 利用與教材配套的軟件（也可以使用其他軟件），可以方便的繪制樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，如圖10－5所示． 圖10?5 講解 說(shuō)明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 關(guān)鍵 語(yǔ)句 觀察 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 25
人教版高中數(shù)學(xué)選修3二項(xiàng)式定理教學(xué)設(shè)計(jì)
二項(xiàng)式定理形式上的特點(diǎn)(1)二項(xiàng)展開(kāi)式有n+1項(xiàng),而不是n項(xiàng).(2)二項(xiàng)式系數(shù)都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它與二項(xiàng)展開(kāi)式中某一項(xiàng)的系數(shù)不一定相等.(3)二項(xiàng)展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降冪排列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由n次逐項(xiàng)減少1次直到0次,同時(shí)字母b按升冪排列,次數(shù)由0次逐項(xiàng)增加1次直到n次.1．判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)(a＋b)n展開(kāi)式中共有n項(xiàng)． ( )(2)在公式中，交換a，b的順序?qū)Ω黜?xiàng)沒(méi)有影響． ( )(3)Cknan－kbk是(a＋b)n展開(kāi)式中的第k項(xiàng)． ( )(4)(a－b)n與(a＋b)n的二項(xiàng)式展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)相同． ( )[解析] (1)× 因?yàn)?a＋b)n展開(kāi)式中共有n＋1項(xiàng)．(2)× 因?yàn)槎?xiàng)式的第k＋1項(xiàng)Cknan－kbk和(b＋a)n的展開(kāi)式的第k＋1項(xiàng)Cknbn－kak是不同的，其中的a，b是不能隨便交換的．(3)× 因?yàn)镃knan－kbk是(a＋b)n展開(kāi)式中的第k＋1項(xiàng)．(4)√ 因?yàn)?a－b)n與(a＋b)n的二項(xiàng)式展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√