本節(jié)課是在學習了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來學習三角函數(shù)模型的簡單應用,進一步突出函數(shù)來源于生活應用于生活的思想,讓學生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學“建?!彼枷?從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.課程目標1.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,并會用三角函數(shù)模型解決一些簡單的實際問題.2.實際問題抽象為三角函數(shù)模型. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.邏輯抽象:實際問題抽象為三角函數(shù)模型問題;2.數(shù)據(jù)分析:分析、整理、利用信息,從實際問題中抽取基本的數(shù)學關(guān)系來建立數(shù)學模型; 3.數(shù)學運算:實際問題求解; 4.數(shù)學建模:體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學建模思想,提高學生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力.
可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第一步:按從小到大排列原始數(shù)據(jù);第二步:計算i=n×p%;第三步:若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)位j,則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù);若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i項與第i+1項的平均數(shù)。我們在初中學過的中位數(shù),相當于是第50百分位數(shù)。在實際應用中,除了中位數(shù)外,常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù),第75百分位數(shù)。這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份,因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等,第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外,像第1百分位數(shù),第5百分位數(shù),第95百分位數(shù),和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù),估計樹人中學高一年級女生第25,50,75百分位數(shù)。
本節(jié)課在已學冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實上,這種差異正是不同類型現(xiàn)實問題具有不同增長規(guī)律的反應.而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長的差異.課程目標1.掌握常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數(shù)增長、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng).數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì);2.邏輯推理:三種函數(shù)的增長速度比較;3.數(shù)學運算:由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式;4.數(shù)據(jù)分析:由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù);5.數(shù)學建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點:比較函數(shù)值得大??;難點:幾種增長函數(shù)模型的應用.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。教學工具:多媒體。
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學習指數(shù)函數(shù)的基礎上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的概念,通過函數(shù)的形式與特征解決一些與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題.課程目標1、通過實際問題了解對數(shù)函數(shù)的實際背景;2、掌握對數(shù)函數(shù)的概念,并會判斷一些函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù). 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:對數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學運算:利用對數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)對數(shù)函數(shù)概念.重點:理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點:理解對數(shù)函數(shù)的概念.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。教學工具:多媒體。一、 情景導入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來,已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知死亡了多長時間呢?進一步地,死亡時間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎?
集合的基本運算是人教版普通高中課程標準實驗教科書,數(shù)學必修1第一章第三節(jié)的內(nèi)容. 在此之前,學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關(guān)系,這為學習本節(jié)內(nèi)容打下了基礎. 本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)、方程、不等式的基礎,在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學的主要內(nèi)容,也是高考的對象,在實踐中應用廣泛,是高中學生必須掌握的重點.課程目標1. 理解兩個集合的并集與交集的含義,能求兩個集合的并集與交集;2. 理解全集和補集的含義,能求給定集合的補集; 3. 能使用Venn圖表達集合的基本關(guān)系與基本運算.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:并集、交集、全集、補集含義的理解;2.邏輯推理:并集、交集及補集的性質(zhì)的推導;3.數(shù)學運算:求 兩個集合的并集、交集及補集,已知并集、交集及補集的性質(zhì)求參數(shù)(參數(shù)的范圍);4.數(shù)據(jù)分析:通過并集、交集及補集的性質(zhì)列不等式組,此過程中重點關(guān)注端點是否含“=”及?問題;
第一節(jié)通過研究集合中元素的特點研究了元素與集合之間的關(guān)系及集合的表示方法,而本節(jié)重點通過研究元素得到兩個集合之間的關(guān)系,尤其學生學完兩個集合之間的關(guān)系后,一定讓學生明確元素與集合、集合與集合之間的區(qū)別。課程目標1. 了解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.2. 理解子集.真子集的概念. 3. 能使用 圖表達集合間的關(guān)系,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:子集和空集含義的理解;2.邏輯推理:子集、真子集、空集之間的聯(lián)系與區(qū)別;3.數(shù)學運算:由集合間的關(guān)系求參數(shù)的范圍,常見包含一元二次方程及其不等式和不等式組;4.數(shù)據(jù)分析:通過集合關(guān)系列不等式組, 此過程中重點關(guān)注端點是否含“=”及 問題;5.數(shù)學建模:用集合思想對實際生活中的對象進行判斷與歸類。
本節(jié)內(nèi)容是學生學習了任意角和弧度制,任意角的三角函數(shù)后,安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習內(nèi)容,是求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式的基本工具,是整個三角函數(shù)知識的基礎,在教材中起承上啟下的作用。同時,它體現(xiàn)的數(shù)學思想與方法在整個中學數(shù)學學習中起重要作用。課程目標1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導及應用.2.會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行化簡、求值與恒等式證明.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式;2.邏輯推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關(guān)系;3.數(shù)學運算:利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行化簡、求值與恒等式證明重點:理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導及應用; 難點:會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行化簡、求值與恒等式證明.
本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù),三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像,然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì). 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應用.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像; 2.邏輯推理: 求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學運算:利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象:正切函數(shù)的圖像; 5.數(shù)學建模:讓學生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì). 重點:能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應用; 難點:掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.
問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點的坐標( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點是對稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(1)雙曲線與對稱軸的交點,叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸,它的長為2a,a叫做實半軸長;線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認為應研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0;當x 的值增大時,|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對稱,我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對稱軸. 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
2、講授新課:(35分鐘)通過教材第一目的講解,讓學生明白,生活和學習中有許多蘊涵哲學道理的故事,表明哲學并不神秘總結(jié)并過渡:生活也離不開哲學,哲學可以是我正確看待自然、人生、和社會的發(fā)展,從而指導人們正確的認識和改造世界。整個過程將伴隨著多媒體影像資料和生生對話討論以提高學生的積極性。3、課堂反饋,知識遷移。最后對本科課進行小結(jié),鞏固重點難點,將本課的哲學知識遷移到與生活相關(guān)的例子,實現(xiàn)對知識的升華以及學生的再次創(chuàng)新;可使學生更深刻地理解重點和難點,為下一框?qū)W習做好準備。4、板書設計我采用直觀板書的方法,對本課的知識網(wǎng)絡在多媒體上進行展示。盡可能的簡潔,清晰。使學生對知識框架一目了然,幫助學生構(gòu)建本課的知識結(jié)構(gòu)。5、布置作業(yè)我會留適當?shù)淖詼y題及教學案例讓同學們做課后練習和思考,檢驗學生對本課重點的掌握以及對難點的理解。并及時反饋。對學生在理解中仍有困難的知識點,我會在以后的教學中予以疏導。
3、討論問題二:我國、我市人口增長對環(huán)境有那些影響?教師:讓第三、第四組學生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料,說明人口增長對我國環(huán)境的影響、對三亞市環(huán)境的影響。學生:第三組學生派代表介紹人口增長過快對我國生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學生自己主持“我市人口增長過快對三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會,匯報課前調(diào)查到的資料和討論,其它小組參與發(fā)言。教師:投影:課本圖6-2組織學生討論、補充和完善。學生:觀察老師投影圖片并進行討論,對圖片問題進行補充和完善。教學意圖:通過讓學生匯報、觀察、主持,能讓學生親身體驗,更深刻地理解人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響,培養(yǎng)和提高學生的表達能力、觀察能力、主持會議的能力。4、討論問題三:怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關(guān)系?教師:組織第五組學生進行匯報課前調(diào)查到的資料,交流、討論、發(fā)表意見和見解。學生:展示課件、圖片,匯報調(diào)查到的情況,提出合理建議。
1、《戰(zhàn)后資本主義世界經(jīng)濟體系的形成》是人教版高中歷史必修Ⅱ第八單元第22課,學時為1課時?!稓v史必修Ⅱ》一書用古今貫通、中外關(guān)聯(lián)的八個專題來著重反映人類社會經(jīng)濟和社會生活領(lǐng)域發(fā)展進程中的重要史實。從第一單元勾勒“古代中國經(jīng)濟的基本結(jié)構(gòu)與特點”再到第八單元“世界經(jīng)濟的全球化趨勢”,以歷史唯物主義觀點清晰闡明經(jīng)濟全球化是世界生產(chǎn)力發(fā)展的要求和結(jié)果,是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的歷史必然趨勢。第八單元的標題是《世界經(jīng)濟的全球化趨勢》,作為最后一單元,從內(nèi)容上講,有強烈的時代感和現(xiàn)實意義,是全書內(nèi)容的總結(jié)與升華展望。提起“全球化”這個十年前才首次出現(xiàn)在美國《商業(yè)周刊》的新名詞,如今卻是地球人都知道了。然而究竟什么是全球化?作為一歷史現(xiàn)象,全球化有其自身內(nèi)部嚴密完整的體系,其中核心之一便是制度、規(guī)則的全球化,而這正是本課內(nèi)容的著力點。
【教師總結(jié):聯(lián)合國的會徽的世界地圖象征著聯(lián)合國是一個世界性的國際組織;圖案中得橄欖枝象征著和平。聯(lián)合國采取了很多措施以實現(xiàn)它的宗旨,如對于朝鮮違反國際法規(guī)進行核試驗,聯(lián)合國給予警告和制裁,充分體現(xiàn)了它維護國際和平與安全,促進國際合作與發(fā)展的宗旨。】對于中國與聯(lián)合國的關(guān)系這部分內(nèi)容,我將請閱讀教材92頁幾幅圖片及材料內(nèi)容,設置活動探究課中國在聯(lián)合國的聲音和身影,請合作討論思考以下兩個問題,中國與聯(lián)合國的關(guān)系;列舉事實說明中國在國際社會中的重要作用。 教師通過剖析中國在聯(lián)合國的地位和作用,引導學生理解中國在國際社會中發(fā)揮著重要作用,是負責任的國家;同時培養(yǎng)學生綜合運用知識分析說明問題的能力,使學生感受作為中國人的自豪?!窘處熆偨Y(jié):中國是聯(lián)合國的創(chuàng)始國之一,中國作為聯(lián)合國的創(chuàng)始國和安理會常任理事國之一,一貫遵循聯(lián)合國憲章的宗旨和原則,積極參與聯(lián)合國及其專門機構(gòu)有利于世界和平和發(fā)展的活動?!?/p>
一、教材分析(一)說本框題的地位與作用《樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求》是人教版教材高二《生活與哲學》第三單元第十課的第一框題,該部分的內(nèi)容實質(zhì)上是在闡述辯證法的革命批判精神和否定之否定規(guī)律。是第三單元思想方法與創(chuàng)新意識》的重點和核心之一。學好這部分的知識對于學生進一步理解辯證法的思維方法,樹立創(chuàng)新意識起著重要的作用。(二)說教學目標根據(jù)課程標準和課改精神,在教學中確定如下三維目標:1、知識目標:辯證否定觀的內(nèi)涵,辯證法的本質(zhì)。辯證否定是自我否定,辯證否定觀與書本知識和權(quán)威思想的關(guān)系,辯證法的革命批判精神與創(chuàng)新意識的關(guān)系,分析辯證否定的實質(zhì)是"揚棄",是既肯定又否定;既克服又保留。深刻理解辯證法的革命批判精神,分析為什么辯證法的革命批判精神同創(chuàng)新意識息息相關(guān)。
(二)說學法指導把“學習的主動權(quán)還給學生”,倡導“自主、合作、探究”的學習方式,因而,我在教學過程中特別重視創(chuàng)造學生自主參與,合作交流的機會,充分利用學生已獲得的生活體驗,通過相關(guān)現(xiàn)象的再現(xiàn),激發(fā)學生主動參與,積極思考,分析現(xiàn)象背后的哲學理論依據(jù),幫助學生樹立批判精神和創(chuàng)新意識,從而增強教學效果,讓學生在自己思維的活躍中領(lǐng)會本節(jié)課的重點難點。(三)說教學手段:我運用多媒體輔助教學,展示富有感染力的各種現(xiàn)象和場景,營造一個形象生動的課堂氣氛。三、說教學過程教學過程堅持"情境探究法",分為"導入新課——推進新課——走進生活"三個層次,環(huán)環(huán)相扣,逐步推進,幫助學生完成由感性認識到理性認識的飛躍。下面我重點簡述一下對教學過程的設計。
學生閱讀教材第4頁正文的文本,結(jié)合課前搜集到的紀律、道德與法律關(guān)系的相關(guān)資料,先在小組內(nèi)討論:你認為違反法律的后果和違反學校紀律的后果是一樣的嗎?再小組之間進行辯論,教師相機引導。板書:法律與紀律、道德等社會規(guī)范不同。設計意圖:引導學生理解法律與紀律、道德等社會規(guī)范不同。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導。設計意圖:梳理總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,體驗收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升認識與情感。環(huán)節(jié)四:布置作業(yè),課外延伸生活中,在行使權(quán)利的同時,履行好我們的義務。設計意圖:將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行為實踐。六、板書設計為了突出重點,讓學生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容,我將以思維導圖的形式設計板書:在黑板中上方的中間位置是課題《感受生活中的法律》,下面是:法律是什么;學生說到的權(quán)利和義務;法律與紀律、道德等社會規(guī)范不同。
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”,其他條件不變,試求m的取值范圍.【答案】見解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因為p是q的必要不充分條件,所以q?p,且p?/q.則{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3].解題技巧:(利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍)(1)化簡p、q兩命題,(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系,(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系,(4)求解參數(shù)范圍.跟蹤訓練三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.【答案】見解析【解析】因為“x∈P”是x∈Q的必要條件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范圍是[-1,5].五、課堂小結(jié)讓學生總結(jié)本節(jié)課所學主要知識及解題技巧