(2)由來:《黃帝內(nèi)經(jīng)》是我國(guó)古典醫(yī)籍中現(xiàn)存最早的一部醫(yī)學(xué),在整個(gè)中醫(yī)的發(fā)展過程起著重要的作用。該書中闡述的理論,一直以來指導(dǎo)著整個(gè)中醫(yī)學(xué)術(shù)的發(fā)展,是學(xué)習(xí)中醫(yī)不可缺少的一部經(jīng)典讀物,也是現(xiàn)代中醫(yī)院學(xué)生學(xué)習(xí)中醫(yī)時(shí)必讀的醫(yī)書。顧名思義,“內(nèi)經(jīng)”是講內(nèi)科方面的疾病,據(jù)《隋書.藝文志》記載,除了有《黃帝內(nèi)經(jīng)》外,還有一本《黃帝外經(jīng)》。這兩本書是姊妹篇??磥恚饵S帝內(nèi)經(jīng)》是針對(duì)《黃帝外經(jīng)》說的。2、《傷寒雜病論》:集大成的中醫(yī)專著、“萬世寶典”(1)作者:東漢張仲景(2)內(nèi)容:全書分為“傷寒”和“雜病”兩大部分,(3)地位:創(chuàng)造性地提出辯證施治的方法,奠定了后世中醫(yī)臨床學(xué)的理論基礎(chǔ),被后世醫(yī)家譽(yù)為“萬世寶典”。3、《本草綱目》:“東方藥物巨典”(1)作者:明朝李時(shí)珍(2)內(nèi)容:記錄各類藥物1892種、藥方一萬多個(gè),還繪制了一千多幅藥物形態(tài)圖。(3)地位:這部重要的中藥學(xué)著作,是對(duì)16世紀(jì)以前中藥學(xué)的系統(tǒng)總結(jié),被稱為“東方藥物寶典”。
3、探究四:課本P115《民族的科學(xué)的大眾的號(hào)角》提出問題:為什么說中國(guó)特色社會(huì)主義文化是“民族的”、科學(xué)的”、“大眾的”?老師引導(dǎo),學(xué)生自主學(xué)習(xí),共同合作歸納出:民族的:代表和維護(hù)中華民族的根本利益,淵源于中華民族五千多年文明,植根于中國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的實(shí)踐是先進(jìn)文化的立身之本。科學(xué)的:以馬克思主義為指導(dǎo),積極吸收了所有的科學(xué)的、進(jìn)步思想的思想文化。大眾的:植根于中國(guó)最廣大人民群眾的社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的實(shí)踐,體現(xiàn)和滿足人民群眾不同的層次的精神需求。4、通過視頻舞蹈《較量》,創(chuàng)設(shè)情景(1.>只選了中國(guó)傳統(tǒng)的哪類樂器?意圖是什么?2、>與你剛才所看到的軍人舞蹈有何區(qū)別,它最特殊的魅力在哪里?),點(diǎn)拔學(xué)生比較、分析,引入下一環(huán)節(jié)。5、溫故知新:結(jié)合以上探究及視頻,共同探討:在當(dāng)代中國(guó),我們應(yīng)該建設(shè)什么樣的先進(jìn)文化? 怎樣建設(shè)中國(guó)特色社會(huì)主義文化?
(三)、中華之瑰寶.民族之驕傲1.我國(guó)各具特色的民族文化異彩紛呈.都為中華文化的形成和發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)(1)我國(guó)的雕刎建筑藝術(shù)是各族人民共同創(chuàng)造的,都是中華文化的瑰寶。例如:敦煌石窟、云岡石窟;克孜爾千佛洞等,是古代的漢族、鮮卑以及西域各族的藝術(shù)家和勞動(dòng)人民共同創(chuàng)造的。(2)許多少數(shù)民族用自己的語言文字創(chuàng)造了優(yōu)秀的民族文學(xué)。例如:藏族的《格薩爾王傳》、蒙古族的《江格爾》和柯爾克孜族的《瑪納斯》被并為三大英雄史詩(shī)。◇注意:民族文化深深地體現(xiàn)著各民族的風(fēng)俗和精神面貌,通過一定的物質(zhì)展現(xiàn),可以表現(xiàn)在建筑、民族文學(xué)、舞蹈、習(xí)俗、信仰、衣著等方方面面?!簏c(diǎn)撥:“相關(guān)鏈接”中提到的《江格爾)是蒙古族衛(wèi)拉特郝英雄史詩(shī)。史詩(shī)的篇幸結(jié)構(gòu)、故事情節(jié)、語言風(fēng)格等具有蒙古族說唱藝術(shù)的特點(diǎn)。從民族文學(xué)角度反映了本民族的文化生活.同時(shí)也為中華文化增添了絢麗色彩。◇課堂探究:(1)你還知道哪蝗少數(shù)民族舞蹈?它們務(wù)有什么特點(diǎn)?
◆重要圖釋1、圖2.4“洞庭湖及荊江地區(qū)飛機(jī)遙感影像”圖此圖為飛機(jī)遙感影像成像后利用地理信息系統(tǒng)在室內(nèi)分析處理而成。飛機(jī)遙感時(shí)正值陰雨天氣,雖然圖面較暗,但地物仍然具有較高的分辨率。圖中湖、河等水域?yàn)楹谏?。居民點(diǎn)的顏色為淺灰色,農(nóng)田格局依稀可見。2、圖2.5“洞庭湖及荊江地區(qū)衛(wèi)星遙感影像”圖此圖為衛(wèi)星遙感影像成像后利用地理信息系統(tǒng)在室內(nèi)分析處理而成。圖中深色的范圍表示水體,城市呈灰白色。圖中看不出農(nóng)田的格局,說明衛(wèi)星遙感對(duì)地物的分辨率沒有飛機(jī)遙感高。【學(xué)習(xí)策略】由于3S技術(shù)涉及計(jì)算機(jī)技術(shù)、地球科學(xué)、信息科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域,技術(shù)含量高、綜合性強(qiáng),對(duì)于高中生來說,比較難理解,所以,本節(jié)課在介紹有關(guān)技術(shù)時(shí),可借助教材中的流程圖和影像圖片。教師應(yīng)采用多媒體輔助教學(xué)手段,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“3S”技術(shù)的直觀認(rèn)識(shí)。
本節(jié)內(nèi)容是復(fù)數(shù)的三角表示,是復(fù)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合,是對(duì)復(fù)數(shù)的拓展延伸,這樣更有利于我們對(duì)復(fù)數(shù)的研究。1.數(shù)學(xué)抽象:利用復(fù)數(shù)的三角形式解決實(shí)際問題;2.邏輯推理:通過課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;3.數(shù)學(xué)建模:掌握復(fù)數(shù)的三角形式;4.直觀想象:利用復(fù)數(shù)三角形式解決一系列實(shí)際問題;5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:能夠正確運(yùn)用復(fù)數(shù)三角形式計(jì)算復(fù)數(shù)的乘法、除法;6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導(dǎo)過程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過程,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和嚴(yán)密性。復(fù)數(shù)的三角形式、復(fù)數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導(dǎo)入:?jiǎn)栴}一:你還記得復(fù)數(shù)的幾何意義嗎?問題二:我們知道,向量也可以由它的大小和方向唯一確定,那么能否借助向量的大小和方向這兩個(gè)要素來表示復(fù)數(shù)呢?如何表示?
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用,進(jìn)一步突出函數(shù)來源于生活應(yīng)用于生活的思想,讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)“建模”思想,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.課程目標(biāo)1.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,并會(huì)用三角函數(shù)模型解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2.實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯抽象:實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型問題;2.數(shù)據(jù)分析:分析、整理、利用信息,從實(shí)際問題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型; 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:實(shí)際問題求解; 4.數(shù)學(xué)建模:體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模思想,提高學(xué)生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力.
問題二:上述問題中,甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同,但二者的射擊成績(jī)存在差異,那么,如何度量這種差異呢?我們可以利用極差進(jìn)行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算得:甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績(jī)波動(dòng)范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個(gè)值的信息,所含的信息量很少。也就是說,極差度量出的差異誤差較大。問題三:你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎?我們知道,如果射擊的成績(jī)很穩(wěn)定,那么大多數(shù)的射擊成績(jī)離平均成績(jī)不會(huì)太遠(yuǎn);相反,如果射擊的成績(jī)波動(dòng)幅度很大,那么大多數(shù)的射擊成績(jī)離平均成績(jī)會(huì)比較遠(yuǎn)。因此,我們可以通過這兩組射擊成績(jī)與它們的平均成績(jī)的“平均距離”來度量成績(jī)的波動(dòng)幅度。
可以通過下面的步驟計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第一步:按從小到大排列原始數(shù)據(jù);第二步:計(jì)算i=n×p%;第三步:若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)位j,則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù);若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第i+1項(xiàng)的平均數(shù)。我們?cè)诔踔袑W(xué)過的中位數(shù),相當(dāng)于是第50百分位數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中,除了中位數(shù)外,常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù),第75百分位數(shù)。這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份,因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等,第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外,像第1百分位數(shù),第5百分位數(shù),第95百分位數(shù),和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù),估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)女生第25,50,75百分位數(shù)。
8、小結(jié):不管因數(shù)中間是否有0,都要用這個(gè)一位數(shù)去乘多位數(shù)里每一個(gè)數(shù)位上的數(shù),即使十位上是0也要乘。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新知識(shí),因數(shù)中間有0的乘法。(板題:因數(shù)中間有0的乘法)[設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的自主探索,獲得對(duì)“0和一個(gè)數(shù)相乘得0”的理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步運(yùn)用估算、口算以及學(xué)過的筆算方法上算法上進(jìn)行探索,中間有0的三位數(shù)都是接近整百的數(shù),這為學(xué)生運(yùn)用估算提供了很好的機(jī)會(huì)。通過估算,能使學(xué)生對(duì)筆算結(jié)果有一個(gè)大致的把握,從而可以在很大程度上減少筆算中錯(cuò)誤的發(fā)生,通過教學(xué),努力使學(xué)生感受到:把估算和筆算結(jié)合起來,可以提高計(jì)算的正確率。逐步培養(yǎng)學(xué)生在筆算時(shí)自覺進(jìn)行估算的意識(shí)。]三.鞏固練習(xí)談話:現(xiàn)在正是小朋友們長(zhǎng)身體的時(shí)候,所以我們一定要參加體育鍛煉呦!今天,我們一起去參加一個(gè)智力長(zhǎng)跑,好嗎?
一、教材分析:本節(jié)知識(shí),是在學(xué)生建立了小數(shù)的概念,學(xué)習(xí)了小數(shù)性質(zhì)以及小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,包括了復(fù)名數(shù)化成小數(shù)和復(fù)名數(shù)化成低級(jí)和高級(jí)單位單名數(shù)。教材重在向?qū)W生滲透“數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活”的理念,以小數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用為切入點(diǎn),從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的體驗(yàn),從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。二、說教法這節(jié)課,在教法和學(xué)法上力求體現(xiàn)以下幾個(gè)方面:1、堅(jiān)持以“學(xué)生為主題,老師為主導(dǎo),訓(xùn)練為主線”的原則,主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的觀察、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程。引導(dǎo)學(xué)生利用遷移法,討論法,自主探究法對(duì)新知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。2、注重創(chuàng)設(shè)情境,從學(xué)生已有的小數(shù)知識(shí)出發(fā),緊密結(jié)合具體的生活情境和活動(dòng)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
本節(jié)通過一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問題。課程目標(biāo)1.能利用已知函數(shù)模型求解實(shí)際問題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問題.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:建立函數(shù)模型,把實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;2.邏輯推理:通過數(shù)據(jù)分析,確定合適的函數(shù)模型;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:解答數(shù)學(xué)問題,求得結(jié)果;4.數(shù)據(jù)分析:把數(shù)學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)譯成具體問題的結(jié)論,做出解答;5.數(shù)學(xué)建模:借助函數(shù)模型,利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.重點(diǎn):利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題;難點(diǎn):數(shù)模型的構(gòu)造與對(duì)數(shù)據(jù)的處理.
本節(jié)課在已學(xué)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)方式存在很大差異.事實(shí)上,這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問題具有不同增長(zhǎng)規(guī)律的反應(yīng).而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異.課程目標(biāo)1.掌握常見增長(zhǎng)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會(huì)其增長(zhǎng)的快慢.2.理解直線上升、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:常見增長(zhǎng)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì);2.邏輯推理:三種函數(shù)的增長(zhǎng)速度比較;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式;4.數(shù)據(jù)分析:由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點(diǎn):比較函數(shù)值得大小;難點(diǎn):幾種增長(zhǎng)函數(shù)模型的應(yīng)用.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.3節(jié)《不同增長(zhǎng)函數(shù)的差異》 是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)之后的對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的一次梳理和總結(jié)。本節(jié)提出函數(shù)增長(zhǎng)快慢的問題,通過函數(shù)圖像及三個(gè)函數(shù)的性質(zhì),完成函數(shù)增長(zhǎng)快慢的認(rèn)識(shí)。既是對(duì)三種函數(shù)學(xué)習(xí)的總結(jié),也為后續(xù)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù) (一次函數(shù)) 的增長(zhǎng)差異.2、經(jīng)過探究對(duì)函數(shù)的圖像觀察,理解對(duì)數(shù)增長(zhǎng)、直線上升、指數(shù)爆炸。培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;3、在認(rèn)識(shí)函數(shù)增長(zhǎng)差異的過程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),探索數(shù)學(xué)。 a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)增長(zhǎng)快慢的認(rèn)識(shí);b.邏輯推理:由特殊到一般的推理;
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.1節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)的概念》。對(duì)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨(dú)特的美感。學(xué)習(xí)中讓學(xué)生體會(huì)在類比推理,感受圖像的變化,認(rèn)識(shí)變化的規(guī)律,這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個(gè)重要的過程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域;2、了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;滲透類比等基本數(shù)學(xué)思想方法。3、在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)過程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實(shí)例總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,通過函數(shù)的形式與特征解決一些與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、通過實(shí)際問題了解對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景;2、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,并會(huì)判斷一些函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù). 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)概念.重點(diǎn):理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點(diǎn):理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時(shí)間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來,已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知死亡了多長(zhǎng)時(shí)間呢?進(jìn)一步地,死亡時(shí)間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎?
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.2節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》 是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨(dú)特的美感。在類比推理的過程中,感受圖像的變化,認(rèn)識(shí)變化的規(guī)律,這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個(gè)重要的過程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡(jiǎn)單問題;2、經(jīng)過探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系,對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;滲透類比等基本數(shù)學(xué)思想方法。
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人教A版)第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》,本節(jié)課是第2課時(shí),本節(jié)課主要學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用,進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解。課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí),幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn),使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此,在研究函數(shù)時(shí),要充分發(fā)揮圖象的直觀作用.課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)A.在實(shí)際情景中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎń馕鍪椒?、圖象法、列表法)表示函數(shù);B.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單地應(yīng)用;1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)解析法及能由條件求函數(shù)的解析式;2.邏輯推理:求函數(shù)的解析式;
課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí),幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn),使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此,在研究函數(shù)時(shí),要充分發(fā)揮圖象的直觀作用.在研究圖象時(shí),又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性.課本將映射作為函數(shù)的一種推廣,這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化.這樣處理,主要是想較好地銜接初中的學(xué)習(xí),讓學(xué)生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念,同時(shí),也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程.課程目標(biāo)1、明確函數(shù)的三種表示方法;2、在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);3、通過具體實(shí)例,了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.
客觀世界中的各種各樣的運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象均可表現(xiàn)為變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這種關(guān)系常常可用函數(shù)模型來描述,并且通過研究函數(shù)模型就可以把我相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律.課程目標(biāo)1、能夠找出簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式,初步體會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型解決實(shí)際問題; 2、感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程和方法,體會(huì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:總結(jié)函數(shù)模型; 2.邏輯推理:找出簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)題干信息寫出分段函數(shù); 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:結(jié)合函數(shù)圖象或其單調(diào)性來求最值. ; 4.數(shù)據(jù)分析:二次函數(shù)通過對(duì)稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題; 5.數(shù)學(xué)建模:在具體問題情境中,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,將自然語言用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來。 重點(diǎn):運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型的處理實(shí)際問題;難點(diǎn):運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)中的簡(jiǎn)單問題.
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1本(A版)》的第五章的4.5.3函數(shù)模型的應(yīng)用。函數(shù)模型及其應(yīng)用是中學(xué)重要內(nèi)容之一,又是數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐相互銜接的樞紐,特別在應(yīng)用意識(shí)日益加深的今天,函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存有互有制約的關(guān)系,因而函數(shù)模型的應(yīng)用舉例有著不可替代的重要位置,又有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)課要求學(xué)生利用給定的函數(shù)模型或建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題,并對(duì)給定的函數(shù)模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析評(píng)價(jià),發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。1. 能建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題.2.了解擬合函數(shù)模型并解決實(shí)際問題.3.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)模型的作用,提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模,數(shù)據(jù)分析的能力. a.數(shù)學(xué)抽象:由實(shí)際問題建立函數(shù)模型;b.邏輯推理:選擇合適的函數(shù)模型;c.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題;