解析:本題是要求兩個未知數(shù),即3和4的權.所以應把平均數(shù)與方程組綜合起來,利用平均數(shù)的定義來列方程,組成方程組求解.解:設投進3個球的有x人,投進4個球的有y人,由題意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投進3個球的有9人,投進4個球的有3人.方法總結:利用平均數(shù)的公式解題時,要弄清數(shù)據(jù)及相應的權,避免出錯.三、板書設計平均數(shù)算術平均數(shù):x=1n(x1+x2+…+xn)加權平均數(shù):x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通過探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學生的思維能力;通過有關平均數(shù)問題的解決,提升學生的數(shù)學應用能力.通過解決實際問題,體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,增進學生對數(shù)學的理解和增加學好數(shù)學的信心.
探究點三:函數(shù)的圖象洗衣機在洗滌衣服時,每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水).在這三個過程中,洗衣機內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數(shù)關系的圖象大致為()解析:∵洗衣機工作前洗衣機內(nèi)無水,∴A,B兩選項不正確,淘汰;又∵洗衣機最后排完水,∴D選項不正確,淘汰,所以選項C正確,故選C.方法總結:本題考查了對函數(shù)圖象的理解能力,看函數(shù)圖象要理解兩個變量的變化情況.三、板書設計函數(shù)定義:自變量、因變量、常量函數(shù)的關系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學過程中,注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考,力求提供生動有趣的問題情境,激發(fā)學生的學習興趣,并通過層層深入的問題設計,引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動.在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念,并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數(shù)概念的理解.
已知xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,求m和n的值.解析:根據(jù)同類項的概念,可列出含字母m和n的方程組,從而求出m和n.解:因為xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以當m=4,n=3時,xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項.方法總結:解這類題,就是根據(jù)同類項的定義,利用相同字母的指數(shù)分別相等,列方程組求字母的值.三、板書設計用加減法解二元一次方程組的步驟:①變形,使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等;②加減消元;③解一元一次方程;④求另一個未知數(shù)的值,得方程組的解.進一步理解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,培養(yǎng)學生的觀察、分析問題的能力.
1.細講概念、強化訓練要想讓學生正確、牢固地樹立起算術平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化的過程.概念是由具體到抽象、由特殊到一般,經(jīng)過分析、綜合去掉非本質特征,保持本質屬性而形成的.概念的形成過程也是思維過程,加強概念形成過程的教學,對提高學生的思維水平是很有必要的.概念教學過程中要做到:講清概念,加強訓練,逐步深化.“講清概念”就是通過具體實例揭露算術平方根的本質特征.算術平方根的本質特征就是定義中指出的:“如果一個正數(shù) 的平方等于 ,即 ,那么這個正數(shù) 就叫做 的算術平方根,”的“正數(shù) ”,即被開方數(shù)是正的,由平方的意義, 也是正數(shù),因此算術平方根也必須是正的.當然零的算術平方根是零.
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導入新課通過若干圖片,引導學生感受生活中常常需要確定位置.導入新課:怎樣確定位置呢?——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知1.溫故啟新(1)溫故:在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答:一個,例如,若A點表示-2,B點表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置??偨Y得出結論:在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).(2)啟新:在平面內(nèi),又如何確定一個點的位置呢?請同學們根據(jù)生活中確定位置的實例,請談談自己的看法.2.舉例探究Ⅰ. 探究1(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置?(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那么“3排6號”如何表示?(5,6)表示什么含義? (4) 在只有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?結論:生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?
1.宇涵同學音頻說出自己出行困擾。2.小組合作討論設計往返旅游線路:宇涵同學渴望大家的幫助,就請小組成員一起合作,幫宇涵設計一份往返旅游線路,我這里有一份從南京到大連的不同交通工具所需時間及費用的參考表。小組討論,并將小組一致認為最適合的設計方案,寫在設計表中!3.各小組派代表分享設計方案4.設置情境,學以致用:同學們設計的方案都很好,如果從我們目前所在的城市,到宇涵的家鄉(xiāng)“南京”你又會如何選擇?5.小結:看來,同學們都能根據(jù)自己不同的需求選擇合適的出行方式。活動二:了解傳統(tǒng)交通方式的作用1.觀察思考:在我國,一些地區(qū)至今還沿用著傳統(tǒng)的交通工具(出圖),大家仔細觀察,想一想,為什么它們能沿用至今?你還知道哪些傳統(tǒng)的交通工具?2.小結:是呀,無論時代如何變遷,現(xiàn)代交通工具多么發(fā)達,都要選擇適合我們的交通工具。在享受它們帶來的便捷時,做到綠色出行,減少擁堵污染,那我們的生活一定會更加美好。
尊敬的各位評委老師:你們好,我是小學語文組__號,今天我說課的內(nèi)容是四年級語文下冊第12課《在天晴了的時候》。下面我將從說教材分析、學情分析、教學目標、教學重難點、教法和學法、教學過程、板書設計等七個方面進行我的說課?!对谔烨缌说臅r候》整首詩用擬人手法、形象的語言生動地描寫了雨后天晴的景象,給我們勾畫出一幅富有詩意的自然風光圖,語言清新明快、優(yōu)美形象。四年級的學生已經(jīng)有一定的自悟能力,但要透過文字感悟文本背后蘊含的情感還存在一定差異。因此這就需要老師的巧妙引導、點撥,根據(jù)以上分析,結合課程標準對閱讀教學的要求,我將本課教學目標定為:知識技能目標:能在具體的語言環(huán)境中,運用邊讀邊想象,學習課文的表達方法,理解“錠透”“暈皺”等詞語的意思。
1、導語:同學們,在與人相處,與人交流的過程中,文明用語不可少。我們在不同的地點,不同的場合正確使用文明用語,有助于我們與人交往。尤其是對于我們學生來說,如果經(jīng)常使用文明用語,那么人人都會喜歡我們,夸獎我們。 2、講故事:一個年輕人去張村,可他不認識去張村的路。半路上遇見一位老人,年輕人喊道“喂,老頭兒,這里離張村有多遠?”老頭脫口而出:“無禮!”年輕人足足走了五里路,一直沒有看見有叫張村的地方。年輕人停下來想了又想,似乎悟出了什么。年輕人的行為給自己帶來了什么結果?(小結)什么是禮貌,它與尊重的關系。 你想做個懂禮貌的孩子嗎?要想懂禮貌必須先知道什么? 3、學生說出常用的文明語言及使用的場合和對象。(小組討論,選代表發(fā)言) 4、考察情況,即興表演。同學們說得都很不錯,現(xiàn)在我們就來比一比,哪一組是文明禮貌大組。必須認真聽老師提出的問題,然后派人表演,表演合格就能領到通行證,得到通行證最多的組就是文明禮貌大組。
一、說教材《文具的家》這篇課文是一年級下冊第七單元的第一篇課文,課文以通過一個小朋友找不到鉛筆、橡皮時媽媽與他的對話以及后來他的改變,滲透著對于孩子們要愛護文具的主題思想的`教育。課后設了兩道題,第一道是要求學生朗讀課文,課件能讓學生通順流利的朗讀課文必然是本課教學的一個重要目標;第二題是讀一讀,記一記,出示了“新”“些”等四個字組成的不同的詞語,意在培養(yǎng)學生通過同一個字組成不同詞語的詞語積累的觀念和方法。二、說教學目標1.正確認讀13個生字,認真學會7個生字,并端正、整潔地書寫,培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。2.正確、流利、有感情地朗讀課文,并能有意識的通過一字多詞的方式積累詞語。3.了解課文內(nèi)容,逐步培養(yǎng)孩子養(yǎng)成愛護學習用具的好習慣。
1.能從統(tǒng)計圖中獲取信息,并求出相關數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(重點)2.理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢.(難點)一、情境導入某次射擊比賽,甲隊員的成績?nèi)缦拢?1)根據(jù)統(tǒng)計圖,確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù),說說你的做法,并與同伴交流.(2)先估計這10次射擊成績的平均數(shù),再具體算一算,看看你的估計水平如何.二、合作探究探究點一:從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢廣州市努力改善空氣質量,近年空氣質量明顯好轉,根據(jù)廣州市環(huán)境保護局公布的2006~2010年這五年各年的全年空氣質量優(yōu)良的天數(shù),繪制成折線圖如圖所示.根據(jù)圖中信息回答:(1)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________;(2)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較,增加最多的是________年(填寫年份);(3)求這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).解析:(1)由圖知,把這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為:333,334,345,347,357,所以中位數(shù)是345;
(1)用簡潔明快的語言概括大意,不能超過200字;(2)圖表中能確定的數(shù)值,在故事敘述中不得少于3個,且要分別涉及時間、路和速度這三個量.意圖:旨在檢測學生的識圖能力,可根據(jù)學生情況和上課情況適當調(diào)整。說明:練習注意了問題的梯度,由淺入深,一步步引導學生從不同的圖象中獲取信息,對同學的回答,教師給予點評,對回答問題暫時有困難的同學,教師應幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié):課時小結內(nèi)容:本節(jié)課我們學習了一次函數(shù)圖象的應用,在運用一次函數(shù)解決實際問題時,可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題,當然也可以設法得出各自對應的函數(shù)關系式,然后借助關系式完全通過計算解決問題。通過列出關系式解決問題時,一般首先判斷關系式的特征,如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關系?當確定是一次函數(shù)關系時,可求出函數(shù)解析式,并運用一次函數(shù)的圖象和性質進一步求得我們所需要的結果.
1.會用二次根式的四則運算法則進行簡單地運算;(重點)2.靈活運用二次根式的乘法公式.(難點)一、情境導入下面正方形的邊長分別是多少?這兩個數(shù)之間有什么關系,你能借助什么運算法則或運算律解釋它?二、合作探究探究點一:二次根式的乘除運算【類型一】 二次根式的乘法計算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結:幾個二次根式相乘,把它們的被開方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式,一定要化簡.【類型二】 二次根式的除法計算a2-2a÷a的結果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.
1.關于二次根式的概念,要注意以下幾點:(1)從形式上看,二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式,這里的開方運算是最后一步運算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運算;(2)當一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式(整式或分式)時,雖然最后運算不是開方而是乘法,但為了方便起見,我們把它看作一個整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù);(3)二次根式的被開方數(shù),可以是某個確定的非負實數(shù),也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù),但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負實數(shù);(4)像“ , ”等雖然可以進行開方運算,但它們?nèi)詫儆诙胃健?.二次根式的主要性質(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術平方根的性質: ;(5)商的算術平方根的性質: ;
內(nèi)容:情景1:多媒體展示:提出問題:從二教樓到綜合樓怎樣走最近?情景2:如圖:在一個圓柱石凳上,若小明在吃東西時留下了一點食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?意圖:通過情景1復習公理:兩點之間線段最短;情景2的創(chuàng)設引入新課,激發(fā)學生探究熱情.效果:從學生熟悉的生活場景引入,提出問題,學生探究熱情高漲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎.第二環(huán)節(jié):合作探究內(nèi)容:學生分為4人活動小組,合作探究螞蟻爬行的最短路線,充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法,通過具體計算,總結出最短路線.讓學生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題,引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法.
解:∵y=23x+a與y=-12x+b的圖象都過點A(-4,0),∴32×(-4)+a=0,-12×(-4)+b=0.∴a=6,b=-2.∴兩個一次函數(shù)分別是y=32x+6和y=-12x-2.y=32x+6與y軸交于點B,則y=32×0+6=6,∴B(0,6);y=-12x-2與y軸交于點C,則y=-2,∴C(0,-2).如圖所示,S△ABC=12BC·AO=12×4×(6+2)=16.方法總結:解此類題要先求得頂點的坐標,即兩個一次函數(shù)的交點和它們分別與x軸、y軸交點的坐標.三、板書設計兩個一次函數(shù)的應用實際生活中的問題幾何問題進一步訓練學生的識圖能力,能通過函數(shù)圖象獲取信息,解決簡單的實際問題,在函數(shù)圖象信息獲取過程中,進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識,發(fā)展形象思維.在解決實際問題的過程中,進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識.
學習目標1.掌握兩個一次函數(shù)圖像的應用;(重點)2.能利用函數(shù)圖象解決實際問題。(難點)教學過程一、情景導入在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關系如圖所示.請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題:甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米,從點燃到燃盡所用的時間分別是 小時、 小時.你會解答上面的問題嗎?學完本解知識,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點一:兩個一次函數(shù)的應用(2015?日照模擬)自來水公司有甲、乙兩個蓄水池,現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如下所示,結合圖象回答下列問題.(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達式;(2)求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同;(3)求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同;
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC(已知),∴∠3=12∠ADC,∠2=12∠ABC(角平分線定義).∵∠ADC=∠ABC(已知),∴∠2=∠3(等量代換).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代換),∴DF∥BE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).(3)AD∥BC.由(2)知∠3=∠1,又∵DE平分∠ADC(已知),∴∠ADE=∠3(角平分線定義),∠ADE=∠1(等量代換).∴∠A=180°-∠ADE-∠1=180°-2∠ADE=180°-∠ADC=180°-∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換),即∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).方法總結:解此類題應首先結合圖形猜測結論,然后證明.證明兩條直線平行,一般先找它們的截線,再求同位角相等(或內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補)來說明兩直線平行.若沒有公共截線,則需作出兩直線的截線輔助證明.三、板書設計平行線,的判定)判定公理:同位角相等,兩直線平行判定定理內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行本節(jié)課通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程,發(fā)展學生的邏輯推理能力,逐步掌握規(guī)范的推理論證格式.
方法總結:平行線與角的大小關系、直線的位置關系是緊密聯(lián)系在一起的.由兩直線平行的位置關系得到兩個相關角的數(shù)量關系,從而得到相應角的度數(shù).探究點四:平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示,AB∥CD.求證:∠B+∠BED+∠D=360°.解析:證明本題的關鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系,顯然需作出輔助線,溝通已知和結論.已知AB∥CD,但沒有一條直線既與AB相交,又與CD相交,所以需要作輔助線構造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角,但是又要保證原有條件和結論的完整性,所以需要過點E作AB的平行線.證明:如圖所示,過點E作EF∥AB,則有∠B+∠BEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).又∵AB∥CD(已知),∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行),∴∠FED+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°(等式的性質),即∠B+∠BED+∠D=360°.方法總結:過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線.
解:設正比例函數(shù)的表達式為y1=k1x,一次函數(shù)的表達式為y2=k2x+b.∵點A(4,3)是它們的交點,∴代入上述表達式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函數(shù)的表達式為y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵點B在y軸的負半軸上,∴B點的坐標為(0,-52).又∵點B在一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函數(shù)的表達式為y2=118x-52.方法總結:根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達式的方法:從圖象上選取兩個已知點的坐標,然后運用待定系數(shù)法將兩點的橫、縱坐標代入所設表達式中求出待定系數(shù),從而求出函數(shù)的表達式.【類型三】 根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的表達式某商店售貨時,在進價的基礎上加一定利潤,其數(shù)量x與售價y的關系如下表所示,請你根據(jù)表中所提供的信息,列出售價y(元)與數(shù)量x(千克)的函數(shù)關系式,并求出當數(shù)量是2.5千克時的售價.
四個不同類型的問題由淺入深,學生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法.對于問題4,教師可引導學生分析,并教學生要學會畫圖,利用圖象分析問題,體會數(shù)形結合方法的重要性.學生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況,教師應糾正并給予示范,訓練學生規(guī)范答題的習慣.第五環(huán)節(jié)課時小結內(nèi)容:總結本課知識與方法1.本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式,在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法,即先設出解析式,再根據(jù)題目條件(根據(jù)圖象、表格或具體問題)求出 , 的值,從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下:(1)設函數(shù)表達式;(2)根據(jù)已知條件列出有關k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表達式中,寫出表達式.2.本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法:數(shù)形結合、方程的思想.目的:引導學生小結本課的知識及數(shù)學方法,使知識系統(tǒng)化.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習題4.5:1,2,3,4目的:進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據(jù)學生情況適當增減,但難度不應過大.