求函數(shù)的導數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運算特點,即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導數(shù)的運算法則求導數(shù);(2)對于三個以上函數(shù)的積、商的導數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個”函數(shù)的積、商的導數(shù)計算.跟蹤訓練1 求下列函數(shù)的導數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓練2 求下列函數(shù)的導數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進化費用不斷增加,已知將1t水進化到純凈度為x%所需費用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進化到下列純凈度時,所需進化費用的瞬時變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學中的問題,涉及平均速度和瞬時速度;另一類是幾何學中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學科領域,但在解決問題時,都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對于函數(shù)y=f(x) ,設自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時, x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導數(shù)的概念如果當Δx→0時,平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個________叫做y=f (x)在x=x0處的導數(shù)(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復利計息,存4個季度,則當每季度利率為多少時,按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個等比數(shù)列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備,隨著設備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明,每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進價值的5%,設備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設使用n年后,這臺設備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產(chǎn)于公元前7世紀)上,有一列依次表示一個月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點的導數(shù)越大,函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個區(qū)間上導數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時,在區(qū)間內(nèi)的個別點f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關,故錯誤.(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示
(一)地位《生活中的圓周運動》這節(jié)課是新課標人教版《物理》必修第二冊第5章《曲線運動》一章中的第7節(jié),也是該章最后一節(jié)。本節(jié)課是在學生學習了圓周運動、向心加速度、向心力以后的一節(jié)應用課,通過研究圓周運動規(guī)律在生活中的具體應用,使學生深入理解圓周運動規(guī)律,并且結(jié)合日常生活中的某些生活體驗,加深物理知識在頭腦中的印象。(二)教材處理教材中的“火車轉(zhuǎn)彎”與“汽車過拱橋”根據(jù)學生接受的難易程度,順序作了對調(diào),并把最后一部分“離心運動”放到下一節(jié)課處理。(三)教學目標1.知識與技能目標(1)進一步加深對向心力的認識,會在實際問題中分析向心力的來源。(2)培養(yǎng)學生獨立觀察、分析問題、解決問題的能力,提高學生概括總結(jié)知識的能力。(3)了解航天器中的失重現(xiàn)象。2.過程與方法目標(1)學會分析圓周運動方法,會分析拱形橋、彎道等實際的例子,培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的能力。
今天我說課的題目是《生活與哲學4(必修)》的第二單元第六課第一框題——《人的認識從何而來》下面我將從教材,教法,學法,教學過程,教學反思五個方面來說一說我對本課的認識和教學設想。一、說教材我將從該框題在教材中的地位和作用,教學目標,教學重難點三方面來闡述我對教材的認識。(一)首先是教材的地位和作用;本框題重點論述馬克思主義哲學認識論中實踐與認識的關系。實踐的觀點是馬克思主義首要和基本的觀點,理解實踐與認識的關系是把握哲學智慧不可或缺的途徑。學好本框題不僅有利于學生從宏觀上把握教材各課的聯(lián)系,而且有利于幫助學生理解馬克思主義哲學的本質(zhì)特征。(二)教學目標是確定教學重點,進行教學設計的基礎。依據(jù)新課程標準,我確定本課的教學目標有以下三方面:知識與技能:1、識記實踐的含義、實踐的構(gòu)成要素、實踐的特點。
二、相對論的創(chuàng)立【課件】展示下列材料艾伯特·愛因斯坦(1879——1955),1879年3月14日誕生在德國烏爾姆的一個猶太人家中。1894年舉家遷居意大利米蘭。1900年畢業(yè)于瑞士蘇黎世工業(yè)大學。愛因斯坦被認為是最富于創(chuàng)造力的科學家,他不但創(chuàng)立了相對論,還提出了光量子的概念,得出了光電效應的基本定律,并揭示了光的波粒二重性本質(zhì),為量子力學的建立奠定基礎。為此榮獲1921年度的諾貝爾物理學獎。同時,他還證明了熱的分子運動論,提出了測定分子大小的新方法?!締栴}】19世紀末20世紀初愛因斯坦對物理學的貢獻是什么?意義是什么?為什么會出現(xiàn)?1、背景:經(jīng)典物理學的危機。19世紀末三大發(fā)現(xiàn):x射線、放射性和電子,經(jīng)典力學無法解釋研究中的新問題,如:黑體輻射、光電效應等。2、相對論的提出及主要內(nèi)容:(1)“狹義相對論”和光速不變原理:1905年提出。
① 實驗設計將學生分組,利用桌上的器材進行探究(幻燈片展示)這個實驗難度較大,為了降低難度,為實驗探究鋪下第二臺階,要求學生先分小組討論以下問題(幻燈片展示)有些學生可能不知如何下手,我會要求學生先閱讀課本中的實驗描述從中得到一點提示,再讓一兩個小組同學回答,這樣既體現(xiàn)了學生學習的主體性又可提高學生自主思考和語言表達能力,之后我再進行補充完善(幻燈片展示答案),并用幻燈片把實驗步驟展示出來,在學生實驗過程一直保留,使學生能朝正確的方向進行猜想和操作,為實驗探究鋪下第三個臺階。② 實施探究在學生分組進行探究過程,教師巡視解惑,隨時觀察學生情況,解答學生提出的問題,還可用自言自語方式提示應注意的一些問題,如儀器的正確使用,操作的規(guī)范等,幫助學生盡量在規(guī)定時間內(nèi)順利完成實驗。
一、教材分析1、本框題在教材中的地位。本框題教材所處的地位及聯(lián)系:《關于世界觀的學說》是人教版2004年12月第一版教材高二政治必修4第一單元第二框題,在這之前學生已經(jīng)學習了生活處處有哲學的內(nèi)容,了解了哲學與我們的生活息息相關,這為過度到本框題的學習起到了鋪墊的作用。本框題又是學生進入哲學的入門,因而它在生活與哲學中具有不容忽視的重要地位。學好本框題,為學生從總體上對哲學的理解,為以后學好哲學做了良好的鋪墊作用。本框題是進入哲學與生活不可缺少的部分,也學生的學習生活常常遇到的問題。2、教學目標:1. 知識目標:(1)哲學的含義;(2)哲學與世界觀的關系;(3)哲學與具體科學知識的關系。2. 能力目標:(1)通過對哲學與世界觀、方法論、具體知識三對關系的分析,培養(yǎng)辯證思維的能;(2)通過對身邊生活事例、哲理故事、哲學家觀點的體悟,培養(yǎng)分析問題的能力;
【設計意圖】通過認識自我這一環(huán)節(jié)的設計,讓學生能夠準確的理解矛盾的主次方面,做到能夠正確的評價事物,尤其是能夠正確的認識評價自己和他人,做到揚長避短,從而達到情感態(tài)度價值觀目標。為了更好的區(qū)分主次矛盾與矛盾的主次方面,在此我以小組賽的形式設計了【我用我學正確識別】這一學生合作探究活動來強化對知識的掌握。(用時大約6分鐘)。通過對難點主次矛盾和矛盾主次方面的深入學習,師生共同找出其共同之處:均是兩點與重點,從而講解主次矛盾和矛盾主次方面共同的方法論要求:堅持兩點論與重點論的統(tǒng)一。3、堅持具體問題具體分析(約8分鐘)由于第二目知識點具體問題具體分析內(nèi)容上比較簡單,因此在過渡后主要以學生自學為主,我圍繞“成功”制作兩個幻燈片作簡單講解與歸納。
②關于哲學的第二個問題是——思維和存在有沒有同一性解釋同一性——就是說意識(思維)能否正確認識物質(zhì)(存在)的問題。(讓學生表達他們自己的意見)總結(jié)得出三種看法——認為意識(思維)可以正確認識物質(zhì)(存在)的,屬于可知論者;凡是認為意識(思維)不能正確認識物質(zhì)(存在),屬于不可知論者。當然也有些同學是兩者觀點都有,這種同學我們把他稱為不徹底的不可知論者。2、為什么思維和存在的關系問題是哲學的基本問題(1)它是人們在生活和實踐活動中首先遇到和無法回避的基本問題(舉例說明問題,吃飯的時候吃什么菜,學習計劃與學習的實際等等)結(jié)合教材P10探究進行講解舉例:11月31日請全班同學吃雪糕,吃完后再去肯德基大吃一頓,之后再到卡拉OK唱通宵——不切實際,因為11月并沒有31日。(2)它是一切哲學都不能回避、必須回答的問題(不同的回答,直接決定著哲學的不同發(fā)展方向。)
“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鞯目傇O計師——中船重工第七〇二研究所的徐芑南,他先后三次被評為江蘇省和無錫市勞模,曾被評為上海市科技功臣,有十幾個國家、部、省、市級科技進步獎項與他的名字相聯(lián)。在徐芑南眼中,這些都只是“副產(chǎn)品”,為國家設計出最需要的潛水器,讓中國具備從“淺藍”走向“深藍”的能力,這才是他最大的愿望。每當說到大洋的海底世界,徐芑南的語速快了起來:“海底有好多資源,等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去利用,我們不能落在別人的后面!”海底有石油,海底有許多未知的生物,還有錳結(jié)核、鈷結(jié)殼、熱液硫化物……“蛟龍?zhí)枴钡牧㈨椖康木褪菫榱颂矫魃衩氐纳詈J澜?,造福人類。探究活動二:結(jié)合材料和教材,闡述創(chuàng)新與人類思維方式變革的關系。(設計意圖)通過學生們感興趣的材料,對本課的教學難點加以突破。
一、 學情分析根據(jù)新課程的核心理念:課程教學要以學生發(fā)展為本,讓學生主主動參與是新課程實施的核心。所以我們要了解學生的基本情況。一方面:在高二階段學生的思維能力從總體上看,正處于急劇發(fā)展、變化和成熟的過程中,他們急迫要去了解認識不斷變化的社會。另一方面:此階段的學生知識儲備還不夠、閱歷淺,對于社會歷史的發(fā)展還停留在感性認識的基礎上,還沒有上升到理性的高度。因此對其進行本框的教學很有必要。二、 教材分析俗話說,教材是老師的教本,學生的學本。所以正確理解教材,對其進行資源整合很有必要。(一)本框內(nèi)容結(jié)構(gòu)《社會歷史的主體》是人教版新課程標準實驗教材高中思想政治教育必修4生活與哲學第四單元《尋覓社會的真諦》第11課第2框的內(nèi)容,本框題包括兩目:人民群眾是歷史的創(chuàng)造者;群眾觀點和群眾路線。
3、討論問題二:我國、我市人口增長對環(huán)境有那些影響?教師:讓第三、第四組學生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料,說明人口增長對我國環(huán)境的影響、對三亞市環(huán)境的影響。學生:第三組學生派代表介紹人口增長過快對我國生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學生自己主持“我市人口增長過快對三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會,匯報課前調(diào)查到的資料和討論,其它小組參與發(fā)言。教師:投影:課本圖6-2組織學生討論、補充和完善。學生:觀察老師投影圖片并進行討論,對圖片問題進行補充和完善。教學意圖:通過讓學生匯報、觀察、主持,能讓學生親身體驗,更深刻地理解人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響,培養(yǎng)和提高學生的表達能力、觀察能力、主持會議的能力。4、討論問題三:怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關系?教師:組織第五組學生進行匯報課前調(diào)查到的資料,交流、討論、發(fā)表意見和見解。學生:展示課件、圖片,匯報調(diào)查到的情況,提出合理建議。
本章是第三章第一節(jié)的開端,學生在第二節(jié)已經(jīng)學習了元素的組成和一些生物大分子,本節(jié)課內(nèi)容是學會使用顯微鏡,這是生物學習過程中最為重要的一種手段之一。對于今后的實驗學習有著極其重要的作用。 學生中大部分同學在初中階段都有接觸過光學顯微鏡,所以在學習理論知識的時候能夠順利的進行,但因為學校的條件有限,不能保證同學們進行顯微鏡的實驗,本節(jié)課結(jié)合學生情況和實際情況,采用圖片和模型展示的方法進行。 知識與能力 1、概述細胞學說建立的過程。 2、概述細胞學說的內(nèi)容和意義。 3、學習制作臨時玻片標本,使用顯微鏡和繪圖的能。
The price is the same as(the price was)before the war.價格與戰(zhàn)前相同。(4)定語從句中的“關系代詞+助動詞be”可以省略。The ticket(that/which was)booked by his sister has been sent to him.他妹妹訂的那張票已送到了他那里。Step 5 PracticeActivity 3(1) Guide students to complete the four activities in the Using Structures part of exercise book, in which activities 1 and 2 focus on ellipsis in dialogue answers, activity 3 focus on signs and headlines, two typical situations where ellipsis is used, and activity 4 focus on ellipsis in diary, an informal style.(2) Combine the examples in the above activities, ask students to summarize the omitted situations in groups, and make their own summary into a poster, and post it on the class wall after class to share with the class.(This step should give full play to the subjectivity of students, and teachers should encourage students to conclude different ellipsis phenomena according to their own understanding, they can conclude according to the different parts omitted in the sentence.)Step 6 Homework1. Understand and master the usages of ellipsis;2. Finish the other exercises in Using structures of Workbook.1、通過本節(jié)內(nèi)容學習,學生是否理解和掌握省略的用法;2、通過本節(jié)內(nèi)容學習,學生能否根據(jù)上下文語境或情景恢復句子中省略的成分,體會使用省略的效果;3、通過本節(jié)內(nèi)容學習,學生能否獨立完成練習冊和導學案中的相關練習。
該板塊的活動主題是“介紹一個有顯著文化特征的地方”( Describe a place with distinctive cultural identity)。該板塊通過介紹中國城繼續(xù)聚焦中國文化。本單元主題圖呈現(xiàn)的是舊金山中國城的典型景象, Reading and Thinking部分也提到中國城,為該板塊作鋪墊。介紹中國城的目的主要是體現(xiàn)中國文化與美國多元文化的關系,它是美國多元文化的重要組成部分。中國城也是海外華人的精神家園和傳播中國文化的重要窗口,外國人在中國城能近距離體驗中國文化。1. Read the text to understand the cultural characteristics of Chinatown in San Francisco and the relationship between Chinese culture and American multiculturalism;2. Through reading, learn to comb the main information of the article, understand the author's writing purpose and writing characteristics;3. Learn to give a comprehensive, accurate, and organized description of the city or town you live in;Learn to revise and evaluate your writing.Importance:1. Guide the students to read the introduction of Chinatown in San Francisco and grasp its writing characteristics;2. Guide students to introduce their city or town in a comprehensive, accurate and organized way;3. Learn to comb the main information of the article, understand the author's writing purpose, and master the core vocabulary.
Activity 81.Grasp the main idea of the listening.Listen to the tape and answer the following questions:Who are the two speakers in the listening? What is their relationship?What is the main idea of the first part of the listening? How about the second part?2.Complete the passage.Ask the students to quickly review the summaries of the two listening materials in activity 2. Then play the recording for the second time.Ask them to complete the passage and fill in the blanks.3.Play the recording again and ask the students to use the structure diagram to comb the information structure in the listening.(While listening, take notes. Capture key information quickly and accurately.)Step 8 Talking Activity 91.Focus on the listening text.Listen to the students and listen to the tape. Let them understand the attitudes of Wu Yue and Justin in the conversation.How does Wu Yue feel about Chinese minority cultures?What does Justin think of the Miao and Dong cultures?How do you know that?2.learn functional items that express concerns.Ask students to focus on the expressions listed in activity. 3.And try to analyze the meaning they convey, including praise (Super!).Agree (Exactly!)"(You're kidding.!)Tell me more about it. Tell me more about it.For example, "Yeah Sure." "Definitely!" "Certainly!" "No kidding!" "No wonder!" and so on.4.Ask the students to have conversations in small groups, acting as Jsim and his friends.Justin shares his travels in Guizhou with friends and his thoughts;Justin's friends should give appropriate feedback, express their interest in relevant information, and ask for information when necessary.In order to enrich the dialogue, teachers can expand and supplement the introduction of Miao, dong, Lusheng and Dong Dage.After the group practice, the teacher can choose several groups of students to show, and let the rest of the students listen carefully, after listening to the best performance of the group, and give at least two reasons.