-
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)普查和抽樣調(diào)查教案2
1.舉例說(shuō)明什么時(shí)候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時(shí)候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？2、下列調(diào)查中分別采用了那些調(diào)查方式？⑴為了了解你們班同學(xué)的身高，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.⑵為了了解你們學(xué)校學(xué)生對(duì)新教材的喜好情況，對(duì)所有學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。3、說(shuō)明在以下問題中，總體、個(gè)體、樣本各指什么？⑴為了考察一個(gè)學(xué)校的學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間.⑵為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。⑶為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù)，在其中的30天里對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲和疑問？1、基本概念：⑴.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.⑵.總體、個(gè)體、樣本.2、何時(shí)采用普查、何時(shí)采用抽樣調(diào)查，各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比較線段的長(zhǎng)短教案2
教學(xué)反思： 1．本課時(shí)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對(duì)數(shù)與形有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)．為將來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學(xué)生的思維開拓了一個(gè)新的天地．在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中，這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學(xué)生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識(shí)．實(shí)際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容．在教知識(shí)的同時(shí)，交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想．這一點(diǎn)不容忽視，在日常的教學(xué)中要時(shí)時(shí)注意．2．學(xué)生在小學(xué)時(shí)只會(huì)用圓規(guī)畫圓，不會(huì)用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學(xué)生對(duì)圓規(guī)的用法有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)．3．在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長(zhǎng)度，目的是想通過度量使學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間線段最短”這一結(jié)論有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，并為下面的教學(xué)做一個(gè)鋪墊．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式的求值教案1
（1）請(qǐng)你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；（2）計(jì)算當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)，水渠的橫斷面面積.解析：（1）根據(jù)梯形面積＝12（上底＋下底）×高，即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積；（2）把a(bǔ)＝3、b＝1帶入到（1）中求出的代數(shù)式中，其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解：（1）∵梯形面積＝12（上底＋下底）×高，∴水渠的橫斷面面積為：12（a＋b）b（m2）；（2）當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)水渠的橫斷面面積為12（3＋1）×1＝2（m2）.方法總結(jié)：解答本題時(shí)需搞清下列幾個(gè)問題：（1）題目中給出的是什么圖形？（2）這種圖形的面積公式是什么？（3）根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個(gè)量？（4）這些量是否已知或能求出？搞清楚了這些問題，求解就水到渠成.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，應(yīng)通過活動(dòng)使學(xué)生感知代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等式的基本性質(zhì)教案1
方法總結(jié)：對(duì)等式進(jìn)行變形，必須在等式的兩邊同時(shí)進(jìn)行，即同加或同減，同乘或同除，不能漏掉一邊，且同加或同減，同乘或同除的數(shù)必須相同.探究點(diǎn)二：利用等式的基本性質(zhì)解方程用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）4x＋7＝3； （2）12x－13x＝4.解析：（1）在等式的兩邊都減7，再在等式的兩邊都除以4，可得答案；（2）在等式的兩邊都乘以6，再合并同類項(xiàng)，可得答案.解：（1）方程兩邊都減7，得4x＝－4.方程兩邊都除以4，得x＝－1；（2）方程兩邊都乘以6，得3x－2x＝24，x＝24.方法總結(jié)：解方程時(shí)，一般先將方程變形為ax＝b的形式，然后再變形為x＝c的形式.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，通過觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等式的基本性質(zhì)教案2
教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：掌握等式的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。2、能力目標(biāo)：通過觀察、探究、歸納、應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、情感目標(biāo)：通過學(xué)生間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生積極愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)和情感，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)解決問題中與他人合作的重要性。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)，把簡(jiǎn)單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學(xué)時(shí)數(shù) 2課時(shí)（本節(jié)課是第一課時(shí)）教學(xué)方法 多媒體教學(xué)教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。上課開始，給出思考，（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解：（學(xué)生不用筆算，只能估算）
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律教案2
分析：（1）（2）用乘法的交換、結(jié)合律；（3）（4）用分配律，4.99寫成5－0.01學(xué)生板書完成，并說(shuō)明根據(jù)什么？略例3、某校體育器材室共有60個(gè)籃球。一天課外活動(dòng)，有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的 ， 和 。請(qǐng)你算一算，這60個(gè)籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個(gè)籃球？如果不夠，還缺幾個(gè)？解：=60－30－20－15 =－5答：不夠借，還缺5個(gè)籃球。練習(xí)鞏固：第41頁(yè)1、2、7、探究活動(dòng) （1）如果2個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這2個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)？如果3個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這3個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)？4個(gè)數(shù)呢？5個(gè)數(shù)呢？6個(gè)數(shù)呢？有什么規(guī)律？ （2）逆用分配律 第42頁(yè) 5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（三）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會(huì)了什么？本節(jié)課我們探討了有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及其應(yīng)用.乘法的運(yùn)算律有：乘法交換律：a×b=b×a；乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理數(shù)的運(yùn)算中，靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.（四）作業(yè)：課本42頁(yè)作業(yè)題
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算教案1
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號(hào)中的要求取近似數(shù).（1）0.6328（精確到0.01）；（2）7.9122（精確到個(gè)位）；（3）47155（精確到百位）；（4）130.06（精確到0.1）；（5）4602.15（精確到千位）.解析：（1）把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可；（2）把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可；（3）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可；（4）把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可；（5）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解：（1）0.6328≈0.63（精確到0.01）；（2）7.9122≈8（精確到個(gè)位）；（3）47155≈4.72×104（精確到百位）；（4）130.06≈130.1（精確到0.1）；（5）4602.15≈5×103（精確到千位）.方法總結(jié)：按精確度找出要保留的最后一個(gè)數(shù)位，再按下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法，發(fā)展推理能力，同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律教案1
解：原式＝(－47)×(3.94＋2.41－6.35)＝(－47)×0＝0.方法總結(jié)：如果按照先算乘法，再算加減，則運(yùn)算較繁瑣，且符號(hào)容易出錯(cuò)，但如果逆用乘法對(duì)加法的分配律，則可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．探究點(diǎn)三：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用甲、乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的13，再行駛多少千米就可以到達(dá)中點(diǎn)？解析：把兩地間的距離看作單位“1”，中點(diǎn)即全程12處，根據(jù)題意用乘法分別求出480千米的12和13，再求差．解：480×12－480×13＝480×(12－13)＝80(千米)．答：再行80千米就可以到達(dá)中點(diǎn)．方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．新課程理念要求把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前，“導(dǎo)學(xué)”是教學(xué)的重點(diǎn).因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中尋找解決問題的規(guī)律.學(xué)生經(jīng)歷積極探索知識(shí)的形成過程，最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.整個(gè)教學(xué)過程要讓學(xué)生積極參與，獨(dú)立思考和合作探究相結(jié)合，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的乘法法則教案1
解：由題意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6；∴(1)當(dāng)m＝6時(shí)，原式＝06－1＋6＝5；(2)當(dāng)m＝－6時(shí)，原式＝0－6－1＋6＝5.故a＋bm－cd＋|m|的值為5.方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．探究點(diǎn)三：有理數(shù)乘法的應(yīng)用性問題小紅家春天粉刷房間，雇用了5個(gè)工人，干了3天完成；用了某種涂料150升，費(fèi)用為4800元，粉刷的面積是150m2.最后結(jié)算工錢時(shí)，有以下幾種方案：方案一：按工算，每個(gè)工100元；(1個(gè)工人干1天是一個(gè)工)；方案二：按涂料費(fèi)用算，涂料費(fèi)用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元．請(qǐng)你幫小紅家出主意，選擇哪種方案付錢最合算(最省)?解析：根據(jù)有理數(shù)的乘法的意義列式計(jì)算．解：第一種方案的工錢為100×3×5＝1500(元)；第二種方案的工錢為4800×30%＝1440(元)；第三種方案的工錢為150×12＝1800(元)．答：選擇方案二付錢最合算(最省)．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，計(jì)算出結(jié)果，比較得出最省的付錢方案．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的乘法法則教案2
討論歸納，總結(jié)出多個(gè)有理數(shù)相乘的規(guī)律：幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。（2）幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘時(shí)，積的絕對(duì)值是多少？（生：積的絕對(duì)值是這幾個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的乘積.）例2、計(jì)算：（1） ；（2） 分析：（1）有多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘時(shí)，可以先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘；（2）若其中有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0。解：（1） = （2） =0練習(xí)（1） ，（2） ，（3） 6、探索活動(dòng)：把－6表示成兩個(gè)整數(shù)的積，有多少種可能性？把它們?nèi)繉懗鰜?lái)。（三）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會(huì)了什么？(1)有理數(shù)的乘法法則。(2)多個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。(3)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果有一個(gè)因數(shù)是0，則積就為0。（4）乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。（四）作業(yè)：課本作業(yè)題
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的加法法則教案1
方法總結(jié)：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌．另外熟記運(yùn)算法則并根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，把絕對(duì) 值相加.（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并 用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.（4）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).本課時(shí)利用情境教學(xué)、解決問題等方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在情境中提出問題，并尋找解決問題的途徑，因此不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)想學(xué)．在本節(jié)教學(xué)中，要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的混合運(yùn)算教案1
1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.2.在運(yùn)算過程中能合理地應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入在學(xué)完有理數(shù)的混合運(yùn)算后，老師為了檢驗(yàn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果，出了下面這道題：計(jì)算－32＋（－6）÷12×（－4）.小明和小穎很快給出了答案.小明：－32＋（－6）÷12×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6.小穎：－32＋（－6）÷12×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39.你能判斷出誰(shuí)的計(jì)算正確嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算：（1）（－5）－（－5）×110÷110×（－5）；（2）－1－{（－3）3－[3＋23×（－112）]÷（－2）}.解析：（1）題是含有減法、乘法、除法的混合運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)，一定要注意運(yùn)算順序，尤其是本題中的乘除運(yùn)算.要從左到右進(jìn)行計(jì)算；（2）題有大括號(hào)、中括號(hào)，在運(yùn)算時(shí)，可從里到外進(jìn)行.注意要靈活掌握運(yùn)算順序.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的加法法則教案2
師生共同歸納法則2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。生5：這兩天的庫(kù)存量合計(jì)增加了2噸。（+3）+（－1）=+2 或（+8）+（－6）=+2師：會(huì)不會(huì)出現(xiàn)和為零的情況？提示：可以聯(lián)系倉(cāng)庫(kù)進(jìn)出貨的具體情形。生6：如星期一倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨5噸，出貨5噸，則庫(kù)存量為零。（+5）+（－5）=0師生共同歸納法則3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。師：你能用加法法則來(lái)解釋法則3嗎？生7：可用異號(hào)兩數(shù)相加的法則。一般地還有：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。小結(jié)：運(yùn)算關(guān)鍵：先分類運(yùn)算步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值做一做：（口答）確定下列各題中和的符號(hào)，并說(shuō)明理由：（1）（+3）+（+7）；（2）（－10）+（－3）；（3）（+6）+（－5）；（4）0+（－5）.例 計(jì)算下列各式：（1）（－3）+（－4）；（2）（－2．5）+5；（3）（－2）+0；（4）（+ ）+（－ ）教法：請(qǐng)四位學(xué)生板演，讓學(xué)生批改并說(shuō)明理由。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用2教案
（1）用簡(jiǎn)潔明快的語(yǔ)言概括大意，不能超過200字；（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個(gè)，且要分別涉及時(shí)間、路和速度這三個(gè)量．意圖：旨在檢測(cè)學(xué)生的識(shí)圖能力，可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整。說(shuō)明：練習(xí)注意了問題的梯度，由淺入深，一步步引導(dǎo)學(xué)生從不同的圖象中獲取信息，對(duì)同學(xué)的回答，教師給予點(diǎn)評(píng)，對(duì)回答問題暫時(shí)有困難的同學(xué)，教師應(yīng)幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后借助關(guān)系式完全通過計(jì)算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時(shí)，一般首先判斷關(guān)系式的特征，如兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，可求出函數(shù)解析式，并運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1教案
方法總結(jié)：要認(rèn)真觀察圖象，結(jié)合題意，弄清各點(diǎn)所表示的意義．探究點(diǎn)二：一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為()A．x＝－1B．x＝2C．x＝0D．x＝3解析：首先由函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(0，1)可得b＝1，再將點(diǎn)(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值為1，從而可得出一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解為x＝－1，故選A.方法總結(jié)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式．三、板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)的應(yīng)用單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)際情景，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．教學(xué)中要注意層層遞進(jìn)，逐步讓學(xué)生掌握求一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．教學(xué)中還應(yīng)注意尊重學(xué)生的個(gè)體差異，使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)勾股定理1教案
方法總結(jié)：題中未給出圖形，作高構(gòu)造直角三角形時(shí)，易漏掉鈍角三角形的情況．如在本例題中，易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形，忽視高AD在△ABC外的情形．探究點(diǎn)二：利用勾股定理求面積如圖，以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中△ABE的面積為________，陰影部分的面積為________．解析：因?yàn)锳E＝BE，所以S△ABE＝12AE·BE＝12AE2.又因?yàn)锳E2＋BE2＝AB2，所以2AE2＝AB2，所以S△ABE＝14AB2＝14×32＝94；同理可得S△AHC＋S△BCF＝14AC2＋14BC2.又因?yàn)锳C2＋BC2＝AB2，所以陰影部分的面積為14AB2＋14AB2＝12AB2＝12×32＝92.故填94、92.方法總結(jié)：求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時(shí)，要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來(lái)，再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了三個(gè)層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì)；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面；作業(yè)3是為了拓廣知識(shí)，進(jìn)行課后探究而設(shè)計(jì)，通過此題可讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)勾股定理的前提條件．效果：學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)本課知識(shí)的理解和掌握．教學(xué)設(shè)計(jì)反思（一）設(shè)計(jì)理念依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個(gè)過程中，本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)．教師只在學(xué)生遇到困難時(shí)，進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過討論來(lái)突破難點(diǎn).（二）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過幾個(gè)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學(xué)生通過觀察圖形，計(jì)算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而得到勾股定理．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)三角形的外角2教案
證法二：（1）延長(zhǎng)BD交AC于E（或延長(zhǎng)CD交AB于E），如圖.則∠BDC是△CDE的一個(gè)外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）∴∠BDC>∠A（不等式的性質(zhì)）（2）延長(zhǎng)BD交AC于E，則∠BDC是△DCE的一個(gè)外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代換）活動(dòng)目的：讓學(xué)生接觸各種類型的幾何證明題，提高邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的證明思路，特別是不等關(guān)系的證明題，因?yàn)閷W(xué)生接觸較少，因此更需要加強(qiáng)練習(xí)．注意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)于幾何圖形中的不等關(guān)系的證明比較陌生，因此有必要在證明第2小題中，要引導(dǎo)學(xué)生找到一個(gè)過渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等關(guān)系的傳遞性得出∠1>∠2。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)據(jù)的離散程度1教案
(4)從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折線的走勢(shì)看，甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì)，而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì)；從獲勝場(chǎng)數(shù)看，甲隊(duì)勝三場(chǎng)，乙隊(duì)勝兩場(chǎng)，甲隊(duì)成績(jī)較好；從方差看，甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小，甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定．綜上所述，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)．方法總結(jié)：本題是反映數(shù)據(jù)集中程度與離散程度的綜合題．從圖形中得到兩隊(duì)的成績(jī)，然后從平均數(shù)、方差的角度來(lái)考慮，在平均數(shù)相同的情況下，方差越小的越穩(wěn)定．三、板書設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的離散程度極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) s2＝1n[（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2]標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根 公式：s＝s2經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量的探索過程，通過實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)驗(yàn)證勾股定理2教案
意圖：（1）介紹與勾股定理有關(guān)的歷史，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情；（2）學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（3）通過讓部分學(xué)生搜集材料，展示材料，既讓學(xué)生得到充分的鍛煉，同時(shí)也活躍了課堂氣氛.效果：學(xué)生熱情高漲，對(duì)勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣，同時(shí)也為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就感到自豪.也有同學(xué)提出：當(dāng)代中國(guó)數(shù)學(xué)成就不夠強(qiáng)，還應(yīng)發(fā)奮努力.有同學(xué)能意識(shí)這一點(diǎn)，這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華內(nèi)容：教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.目的：（1）歸納出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）教師了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的感受并進(jìn)行總結(jié)；（3）培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.效果：由于這節(jié)課自始至終都注意了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，所以學(xué)生談的收獲很多，包括利用拼圖驗(yàn)證勾股定理中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生對(duì)勾股定理的歷史的感悟及對(duì)勾股定理應(yīng)用的認(rèn)識(shí)等等.