說【教學《內(nèi)容】:北師大版五年級下冊數(shù)學第七單元《用方程解決問題》的第一課時《郵票的張數(shù)》。說【教材分析】;本節(jié)課是在四年級下冊所學的字母表示數(shù),初步認識方程,會用等式的性質解決簡單方程,會列方程解決簡單實際問題的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課的學習,進一步理解方程的意義,感受方程的思想方法和價值,經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關系,列方程求解的全過程,培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力。說【教學目標】:知識和技能:1、通過解決姐弟二人的郵票張數(shù)問題,學會解形如“aⅹ±ⅹ=b”的方程,進一步理解方程的意義。2、會分析簡單實際問題中的數(shù)量的相等關系,會用方程解決簡單的實際問題。過程和方法:在解決問題的過程中,體會列方程解決問題的優(yōu)點。情感、態(tài)度、價值觀:在解決問題的過程中,體會數(shù)學的價值,增強學習數(shù)學的興趣。
五、說教學過程為了高效地實現(xiàn)教學目標,整個教學過程分為如下幾個環(huán)節(jié)進行:環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設情景,導入新課在新課開始時,用多媒體課件以PPT的形式展示幾幅含有長方體和正方體的圖片。即建筑物,道路和家具。讓學生通過觀察圖片找出其中的長方體。然后,讓學生聯(lián)系到生活中的物體,找出2到3個長方體的實物。并在這些實物的基礎上呈現(xiàn)長方體的幾何圖形。也由此導入新課——長方體的認識,板書課題,長方體的認識。環(huán)節(jié)二:合作學習,探究新知。在這個環(huán)節(jié)中,我設計了這樣幾個活動,來落實教學目標。活動一,“數(shù)一數(shù)”。把學生分成幾個小組,讓他們觀察手中的長方體紙盒,請他們找出長方體有幾個面,再找出面與面之間的線,由此導入棱的概念,通過觀察,他們發(fā)現(xiàn)每三條棱相交于一點。由此導入頂點的概念,再找出有幾個頂點。并在設計的表格中板書。
三、說學法有效的數(shù)學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶,而是一個有目的的、主動建構知識的過程。為此,我十分重視學生學習方法的指導,在本節(jié)課中,我指導學生學習的方法為:觀察發(fā)現(xiàn)法、動手操作法、自主探究法、合作交流法,讓他們在說一說、擺一擺、填一填、做一做、想一想等一系列活動中探索長方體體積的計算方法。我力求以"長方體、正方體體積"這一數(shù)學知識為載體,通過學生主動參與、自主探究、發(fā)現(xiàn)結論的過程,使學生的數(shù)學認知結構建立在自己的實踐經(jīng)驗和主動建構之上。四、說教學流程教學時.我安排了情景引入.揭示課題,自主探究.推導公式,利用關系.類推公式,鞏固練習.運用公式,全課總結.交流評價五個環(huán)節(jié).(一)激情引趣.揭示課題.首先,通過比較生活中一些物體的大小,復習體積概念。
一、說教材教科書創(chuàng)設蘊含著按一定比例交換的數(shù)學情景。引導學生用多種方法解決問題,列出含有未知數(shù)的比例。并自主探索解比例的方法。本節(jié)課是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的。主要包括正、反比例的應用題,這是比和比例知識的綜合運用,教材通過兩個例題,講解正、反比例應用題的解法通過講解使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。二、說教學目標及教學重難點1經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程,體會解決問題方法的多樣性,提高綜合運用知識解決問題的能力。2在解決問題的過程中,列出含有未知數(shù)的比例,并自主探索解比例的方法,理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,求比例中的未知項,”會正確解比例。3在生活中感受數(shù)學探索的樂趣,提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點:使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中的未知項。
設計意圖:通過觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并概括規(guī)律。培養(yǎng)學生的觀察和歸納能力。校對表格后,讓學生猜想一下天天、晶晶和歡歡的輪廓圖誰和樂樂更像呢?為什么?設計意圖:通過猜一猜,讓學生帶著猜測進行下一個活動。活動3:動手操作畫出三只小貓的輪廓。(1)明確小組分工,2個人畫天天、2個人畫晶晶、2個人畫歡歡,獨立操作畫圖,根據(jù)每只小貓輪廓的點的數(shù)對用鉛筆描點,并用直尺畫出它們的輪廓圖。(2)觀察比較四幅輪廓圖,小組討論這三只小貓的輪廓圖與樂樂的不同點,交流總結規(guī)律。說說哪只長得像樂樂,為什么?(3)集中反饋,驗證猜測。設計意圖:通過畫一畫讓學生驗證自己的猜測,體會用數(shù)對的方法將圖形放大,并且引導學生發(fā)現(xiàn)當數(shù)對的兩個數(shù)擴大相同的倍數(shù)時,畫出來的圖形和原來像。這樣通過使學生動手實踐,自主探究,合作交流,培養(yǎng)了學生的操作畫圖能力和概括歸納能力,有效的落實了本節(jié)課的教學目標。
一、說教材【設計理念及意圖】新一輪課程改革的一個重要特征是以學生的學習方式作為一個突破口。在靈活多樣的學習方式中,新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學習,使學生在玩中學、做中學、思中學、合作中學,親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型,并進行解釋與應用的過程。使學生更好地理解數(shù)學、運用數(shù)學,獲得學習中的樂趣與全面和諧的發(fā)展,從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標得以實現(xiàn)。一、說教材【設計理念及意圖】新一輪課程改革的一個重要特征是以學生的學習方式作為一個突破口。在靈活多樣的學習方式中,新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學習,使學生在玩中學、做中學、思中學、合作中學,親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型,并進行解釋與應用的過程。使學生更好地理解數(shù)學、運用數(shù)學,獲得學習中的樂趣與全面和諧的發(fā)展,從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標得以實現(xiàn)。
這道題的設計,一方面培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力,另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解,同時數(shù)學知識也和學生的生活實際結合起來,使學生明白,我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學,是有趣的、有用的數(shù)學,從而激發(fā)學生的學習興趣。(五)總結全課,深化教學目標結合板書,引導學生說出本課所學的內(nèi)容,我們是這樣設計的:這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過本節(jié)課的學習,我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的,以后希望同學們多動腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的,望同學們能學會運用,善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦,思考問題。
1.教學內(nèi)容:本節(jié)教材是北師大版六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》,《圓錐體積》的第一課時。教學內(nèi)容為圓錐體積計算公式的推導,學生嘗試題、練習、試一試、練一練第一題。2.教材分析本節(jié)教材是在學生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學生學好這一部分內(nèi)容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。3.教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積。教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。4.教學目標:(1)知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;
3.制定教學目標根據(jù)教材內(nèi)容、教材的編寫意圖和學生的認知規(guī)律,制定本節(jié)課的教學目標為:知識與技能:給合生活實際,經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程,感受觀察范圍隨觀察點,觀察角度的變化而改變,并能利用所學的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。過程與方法:從熟悉的、有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化,通過觀察、操作、想象等活動,發(fā)展學生的空間觀念。情感、態(tài)度與價值觀:體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,增強學習數(shù)學的興趣以及與他人合作交流的意識。4.教材的重難點根據(jù)教材內(nèi)容的地位、作用和學生已有知識經(jīng)驗的實際情況,制定本節(jié)課的重難點是:經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程,感受觀察范圍隨觀察點,觀察角度的變化而改變,發(fā)展學生的空間觀念,能解決日常生活中的一些現(xiàn)象。
教學目標:1.在實際情境中,認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù),并解釋其實際意義。2.根據(jù)具體的問題,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.感受統(tǒng)計在生活中的應用,增強統(tǒng)計意識,發(fā)展統(tǒng)計觀念。教學重點認識中位數(shù)、眾數(shù),并解釋其實際意義。教學難點會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。教具準備課件教學過程:一、設疑激趣揭題二、探索新知看書自學下表是一道六年級淘氣身高與全市男生平均身高的記錄表請同學們根據(jù)這個記錄表的書叫你完成統(tǒng)計圖。數(shù)學書P63三、獨立完成試一試1.第l題。P64---p65練一練思考交流匯報:預設學生匯報的年齡在10歲左右對老師出示結果表示猜疑,計算求證學生欣賞題學生觀察思考:1.淘氣的身高在()年級與全市男生平均身高水平差距最大?2.在()年級時候,與全市男生平均身高水平差距最???3.淘氣的身高在那個階段張得最快?與全市男生的平均身高的增長一致嗎?
(一)教材分析本節(jié)課是在學生已經(jīng)學過除法和分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關系的基礎上進行教學的。由于學生在理解比的意義上比較困難,教材并沒有采取直接給出“比”的概念的做法,而是密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗,提供了多種情境,引發(fā)學生的討論和思考,讓學生體會引入比的必要性,感受比在生活中的廣泛存在,也為“比的應用”“比例”等后續(xù)學習做好鋪墊。(二)教學目標在認真分析教材的基礎上,結合學生實際,我從知識、能力、情感等方面擬定了本節(jié)課的教學目標:知識目標:經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程,理解比的意義,能正確讀寫比,會求比值。能力目標:培養(yǎng)學生自主學習、獨立思考,能利用比的知識解決一些生活中的數(shù)學問題。情感目標:引導學生廣泛聯(lián)系生活實際,充分感受數(shù)學知識的美與樂趣,激發(fā)學生的求知欲望。
一、教材分析1.教材的地位和作用本節(jié)教材是北師大版六年級數(shù)學上冊第5章《數(shù)據(jù)的收集與整理》第3節(jié)的內(nèi)容,這一章是《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》第三學段“統(tǒng)計與概率”部分的第一章,也是基礎章節(jié)。它讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程,體會適當選擇統(tǒng)計圖表對描述實際問題的作用,為以后進一步學習統(tǒng)計的有關知識打下基礎2.學情分析學生在此之前已經(jīng)在小學階段學習過有關統(tǒng)計圖表的知識,對三種統(tǒng)計圖也有了一定的認識和感知,會畫三種統(tǒng)計圖,但是對于究竟如何選取適當?shù)慕y(tǒng)計圖去說明一些具體實際問題還存在一定困難,所以本節(jié)內(nèi)容主要是讓學生對三種統(tǒng)計圖各自的特點和優(yōu)勢有一定的認識。3.教材重難點根據(jù)對教材的研讀和學生學情的分析,結合新課標對本節(jié)的要求,特將本節(jié)的重難點確定如下:
2重點難點教學重點用各種方法、材料制作未來的學校模型。第一課時:設計制作學校的平面圖第二課時:設計制作學校的立體模型。教學難點大膽想象,小組協(xié)作,創(chuàng)想出與眾不同的學校創(chuàng)意。第一課時:學校建筑的布局。第二課時:設計與眾不同的未來的建筑。3教學過程3.1 第一學時
教學說明:問題(1)是借助“邊邊邊”條件判定三角形全等的知識來解釋的。因為三邊長度確定后三角形的形狀就被固定了,因此三角形具有穩(wěn)定性。問題(2)可用多媒體展示三角形穩(wěn)定性在實際生活中應用的例子。要解決問題(3),只需要在四邊形中構建出三角形結構,這樣就可以幫助其穩(wěn)定。設計意圖:通過學生動手操作,探究三角形穩(wěn)定性及生活中的應用,讓學生體驗數(shù)學來源于生活,服務于生活的辯證思想,感受數(shù)學美。 (五)總結反思,情意發(fā)展問題:通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?多媒體演示:(1)知識方面:①三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。②三角形具有穩(wěn)定性。(2)技能方面:說明三角形全等時要注意公共邊的應用。
設計意圖:知識的掌握需要由淺到深,由易到難.我所設計的三個例題難度依次上升,根據(jù)由簡到難的原則,先讓學生學會熟悉選用公式,再進一步到公式的變形應用,鞏固知識.特別是第三題特別強調(diào)了運用法則的前提:必需要底數(shù)相同.為加深學生對法則的理解記憶,形成“學以致用”的思想.同時為了調(diào)動學生思考,接下來讓學生進入反饋練習階段,進一步鞏固記憶.4、知識反饋,提高反思練習1(1)口答設計意圖:根據(jù)夸美紐斯的教學鞏固性原則,為了培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力,在例題講解后,通過讓個別同學上黑板演演,其余同學在草稿本上完成練習的方式來掌握學生的學習情況,從而對講解內(nèi)容作適當?shù)难a充提醒.同時,在活動中引起學生的好奇心和強烈的求知欲,在獲得經(jīng)驗和策略的同時,獲得良好的情感體驗.
4、鞏固新知,拓展新知(羊羊競技場)本環(huán)節(jié)在學生對性質基本熟悉后安排了四組訓練題,為避免學生應用性質的粗糙感,以小羊展開競技表演為背景,讓學生在輕松愉快的氛圍中層層遞進,不斷深入,達到強化性質,拓展性質的目的。提高學生的辨別力;進一步增強學生運用性質解決問題的能力;訓練學生的逆向思維能力,增強學生應變能力和解題靈活性.5、提煉小結完善結構(羊羊總結會)“通過本節(jié)課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法?”引導學生自主總結。設計意圖:使學生對本節(jié)課所學知識的結構有一個清晰的認識,能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思,掌握學習與研究的方法,學會學習,學會思考。6、課堂檢測,發(fā)展?jié)撃埽ù髴?zhàn)灰太狼)
活動四:自主學習,尺規(guī)作圖先閱讀,再嘗試作圖,思考作圖道理,小組討論,“為什么作圖過程中必須以大于1/2AB的長為半徑畫?。俊蓖姥菔境咭?guī)作圖。最后折紙驗證,使整個學習過程更加嚴謹。我將用下面這個課件給學生展示作圖過程。再次回顧情境,讓學生完成情境中的問題。(三)講練結合,鞏固新知第一個題目是直接運用性質解決問題,比較簡單,面向全體學生。我還設計了第二個題目,想訓練學生審題的能力。(四)課堂小結在學生們共同歸納總結本節(jié)課的過程中,讓學生獲得數(shù)學思考上的提高和感受成功的喜悅并進一步系統(tǒng)地完善本節(jié)課的知識。(五)當堂檢測為了檢測學生學習情況,我設計了當堂檢測。第一個題目,讓學生學會轉化的思想來解決問題;第二個題目練習尺規(guī)作圖。
[設計意圖]節(jié)環(huán)節(jié)的設置是為了使學生在掌握不等式性質的基礎之上,加以拓展的作業(yè),使課程的內(nèi)容不但能滿足全體學生需求,更能滿足學有余力的學生得到更大收獲,從數(shù)軸上獲取信息來完成填空,從而體現(xiàn)數(shù)形結合的思想,學生通過參與活動,體會挑戰(zhàn)成功的喜悅,并且他們的求勝心理得到了滿足,沉醉在知識給他們帶來的快感中完成本節(jié)課的學習,(六)課堂小結最后,凱旋歸來話收獲:通過本節(jié)課的學習,你收獲到了什么?學生們都積極的舉手回答,說出了各種各樣的收獲,比如:1、學會了不等式的三條基本性質2、學會了用字母來表示不等式的性質3、學生不等式與等式的區(qū)別等等;學生在回答的時候,老師加以評價和表揚并展示主要內(nèi)容;這里教師要再次強調(diào),特別注意性質3,兩邊同乘(或除以)一個負數(shù)時,不等號的方向要改變,數(shù)學思想的方法是數(shù)學的靈魂,這節(jié)課我們體驗了三種數(shù)學思想,一是類比的思想,二是數(shù)形結合的思想,三是分類討論的思想,
本環(huán)節(jié)運用了一個階梯式的問答方法,幫助突破本節(jié)課的難點。同時,從具體的實際問題入手,由特殊問題到一般規(guī)律的揭示,不僅解決了難點問題,而且從另外一個角度講也滲透給了學生的數(shù)形結合思想,還有利于學生主動探索意識的培養(yǎng)。4、自主評價本環(huán)節(jié)主要是應用本節(jié)課所學的知識以及所積累形成的學習經(jīng)驗和體驗解決問題的過程,即課堂鞏固訓練。在練習題的選擇上,由簡單到復雜。先是結合圖象獲取信息進行簡單的填空和選擇,此題屬于A組題型,檢驗學生的掌握情況;然后進行了一道B組題,關于“一次函數(shù)與一元一次方程的關系”知識點的靈活運用,進一步通過練習體會它們的關系。5、自主發(fā)展:最后一道則是特殊的區(qū)別于之前所學習的分段函數(shù)練習,發(fā)散學生思維問題的訓練。讓學生體會分段函數(shù)的特點,并掌握求分段函數(shù)解析式的方法。
將一個圓分成三個大小相同的扇形,你能計算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎?與同伴交流設計意圖:通過引導學生根據(jù)圓心角與圓心角的比例確定扇形面積與整圓的面積關系為后面學習扇形面積公式做鋪墊,體現(xiàn)知識的延續(xù)性。(六)、鞏固練習.如圖,把一圓分成三個扇形,你能求出這三個扇形的圓心角嗎?若圓的半徑為2,你能求出各部分的面積嗎?(七)、課堂小結學完這節(jié)課你有哪些收獲?設計意圖:通過小節(jié)讓學生對所學知識進行梳理,使所學知識能合理地納入自身的知識結構。(八) 布置作業(yè):中等學生:P125. 1優(yōu)等生: P125. 2,3我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題,留給學生課后自主探究,這樣即使學生掌握基礎知識,又使學有余力的學生有所提高,從而達到拔尖和“減負”的目的。
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