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北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱與坐標變化1教案
解析：從各點的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)，A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)，….仔細觀察每四個點的橫、縱坐標，發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性．因為2015＝503×4＋3，所以點A2015在第二象限，縱坐標和橫坐標互為相反數(shù)，所以A2015的坐標為(－504，504)．故填(－504，504)．方法總結(jié)：解決此類題常用的方法是通過對幾種特殊情況的研究，歸納總結(jié)出一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況．三、板書設(shè)計軸對稱與坐標變化關(guān)于坐標軸對稱作圖——軸對稱變換通過本課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本作圖技能，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲．教學(xué)過程中學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，積極交流合作，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣．
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊普查和抽樣調(diào)查教案2
1.舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？2、下列調(diào)查中分別采用了那些調(diào)查方式？⑴為了了解你們班同學(xué)的身高，對全班同學(xué)進行調(diào)查.⑵為了了解你們學(xué)校學(xué)生對新教材的喜好情況，對所有學(xué)號是5的倍數(shù)的同學(xué)進行調(diào)查。3、說明在以下問題中，總體、個體、樣本各指什么？⑴為了考察一個學(xué)校的學(xué)生參加課外體育活動的情況，調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動的時間.⑵為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進行實驗。⑶為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù)，在其中的30天里對進園的人數(shù)進行了統(tǒng)計。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲和疑問？1、基本概念：⑴.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.⑵.總體、個體、樣本.2、何時采用普查、何時采用抽樣調(diào)查，各有什么優(yōu)缺點？
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊多邊形和圓的初步認識教案1
方法總結(jié)：在分辨一個圖形是否為多邊形時，一定要抓住多邊形定義中的關(guān)鍵詞語，如“線段”“首尾順次連接”“封閉”“平面圖形”等.如此，對于某些似是而非的圖形，只要根據(jù)定義進行對照和分析，即可判定.探究點二：確定多邊形的對角線一個多邊形從一個頂點最多能引出2015條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析：這個多邊形的邊數(shù)為2015＋3＝2018.故選D.方法總結(jié)：過n邊形的一個頂點可以畫出（n－3）條對角線.本題只要逆向求解即可.探究點三：求扇形圓心角將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2：3：4，求這三個扇形圓心角的度數(shù).解析：用扇形圓心角所對應(yīng)的比去乘360°即可求出相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).解：三個扇形的圓心角度數(shù)分別為：360°×22＋3＋4＝80°；360°×32＋3＋4＝120°；
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊普查和抽樣調(diào)查教案1
判斷下面抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適：（1）檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況，先隨機抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，隨機抽取1～2瓶檢查；（2）通過網(wǎng)上問卷調(diào)查方式，了解百姓對央視春節(jié)晚會的評價；（3）調(diào)查某市中小學(xué)生學(xué)習(xí)負擔的狀況，在該市每所小學(xué)的每個班級選取一名學(xué)生，進行問卷調(diào)查；（4）教育部為了調(diào)查中小學(xué)亂收費情況，調(diào)查了某市所有中小學(xué)生.解析：本題應(yīng)看樣本是否為簡單隨機樣本，是否具有代表性.解：（1）合適，這是一種隨機抽樣的方法，樣本為簡單隨機樣本.（2）不合適，我國農(nóng)村人口眾多，多數(shù)農(nóng)民是不上網(wǎng)的，所以調(diào)查的對象在總體中不具有代表性.（3）不合適，選取的樣本中個體太少.（4）不合適，樣本雖然足夠大，但遺漏了其他城市里的這些群體，應(yīng)在全國范圍內(nèi)分層選取樣本，除了上述原因外，每班的學(xué)生全部作為樣本是沒有必要的.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊截一個幾何體教案1
解析：當截面與軸截面平行時，得到的截面的形狀為長方形；當截面與軸截面斜交時，得到的截面的形狀是橢圓；當截面與軸截面垂直時，得到的截面的形狀是圓，所以截面的形狀不可能是三角形．故選A.方法總結(jié)：用平面去截圓柱時，常見的截面有圓、橢圓、長方形、類似于梯形、類似于拱形等．探究點三：截圓錐問題一豎直平面經(jīng)過圓錐的頂點截圓錐，所得到的截面形狀與下圖中相同的是()解析：經(jīng)過圓錐頂點的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線．如圖，由圖可知得到的截面是一個等腰三角形．故選B.方法總結(jié)：用平面去截圓錐，截面的形狀可能是三角形、圓、橢圓等．三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷操作、抽象、歸納、積累等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，發(fā)展空間觀念和動手操作能力，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀．
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊一元一次方程教案2
1、突出問題的應(yīng)用意識．教師首先用一個學(xué)生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進行學(xué)習(xí)．2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識．本設(shè)計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進步；讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法；讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點等進行歸納．3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性．教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程．在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學(xué)生思維的層次性．4、滲透建模的思想．把實際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實際問題抽象出方程模型的能力．
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教案2
兩道例題，第一道題師生共同分析，第二道題學(xué)生自己分析。部分學(xué)生在運用方程解答問題時，等量關(guān)系的尋找還是有困難，規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當?shù)闹笇?dǎo)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)打折銷售的知識，其實類似的問題我們小學(xué)也遇到過，今天在分析實際問題時又用到了列表法，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阍谥R方面的收獲。提示學(xué)生通過對《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷售》學(xué)習(xí)還有以往經(jīng)驗，讓學(xué)生分組討論，用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？目的：讓學(xué)生進一步體會方程的作用，這里教師又提到學(xué)生的小學(xué)學(xué)習(xí)，目的是想提示學(xué)生，將今天的方程解法與小學(xué)學(xué)過的算術(shù)方法相對比。此活動的目的是使學(xué)生不再處于被動狀態(tài)，而成為積極的發(fā)現(xiàn)者。
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊統(tǒng)計圖的選擇教案1
（1）該校被抽查的學(xué)生共有多少名？（2）現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格，若被抽查年級共有600名學(xué)生，估計該年級在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解析：由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)，且扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的A區(qū)所占的百分比已知，由此即可求出被抽查的學(xué)生人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中C、D區(qū)所占的百分比，即可求出該年級在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解：（1）該校被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人）；（2）估計該年級在2015年視力合格的學(xué)生人數(shù)為600×（10%＋20%）＝180（人）.方法總結(jié)：本題的解題技巧在于從兩個統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并互相補充互相利用.例如求被抽查的學(xué)生人數(shù)時，由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)是80人，與其相對應(yīng)的是扇形統(tǒng)計圖中的A區(qū)，而A區(qū)所占的百分比是40%，由此求出被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人）.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教案1
方法總結(jié)：讓利10%，即利潤為原來的90%.探究點三：求原價某商場節(jié)日酬賓：全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%，它的進價為2000元，那么它的原價為多少元？解析：本題中的利潤為（2000×10%）元，銷售價為（原價×80%）元，根據(jù)公式建立起方程即可.解：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原價為2750元.方法總結(jié)：典例關(guān)系：售價＝進價＋利潤，售價＝原價×打折數(shù)×0.1，售價＝進價×（1＋利潤率）.三、板書設(shè)計本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤問題入手，讓學(xué)生在具體情境中感受到數(shù)學(xué)在生活實際中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.根據(jù)“實際售價＝進價＋利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實際問題.審清題意，找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.另外，商品經(jīng)濟問題的題型很多，讓學(xué)生觸類旁通，達到舉一反三，靈活的運用有關(guān)的公式解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式的運算1教案
1．會用二次根式的四則運算法則進行簡單地運算；(重點)2．靈活運用二次根式的乘法公式．(難點)一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長分別是多少？這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運算法則或運算律解釋它？二、合作探究探究點一：二次根式的乘除運算【類型一】 二次根式的乘法計算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法總結(jié)：幾個二次根式相乘，把它們的被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式，一定要化簡．【類型二】 二次根式的除法計算a2－2a÷a的結(jié)果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故選C.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式的運算2教案
1．關(guān)于二次根式的概念，要注意以下幾點：（1）從形式上看，二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式，這里的開方運算是最后一步運算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運算；（2）當一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式（整式或分式）時，雖然最后運算不是開方而是乘法，但為了方便起見，我們把它看作一個整體仍叫做二次根式，而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù)；（3）二次根式的被開方數(shù)，可以是某個確定的非負實數(shù)，也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù)，但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負實數(shù)；（4）像“ ， ”等雖然可以進行開方運算，但它們?nèi)詫儆诙胃健?．二次根式的主要性質(zhì)（1） ； （2） ； （3） ；（4）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；（5）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式及其化簡2教案
屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數(shù)字，此時化簡的條件已暗中給定，②恒為非負值或根據(jù)題中的隱含條件，如（1）小題。③給出明確的條件，如（2）小題。第二類，需討論后再化簡。當題目中給定的條件不能判定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式值的符號時，則需討論后化簡，如（4）小題。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同號，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明：此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現(xiàn)錯誤。例4．化簡： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.這樣x=6, ,x=-5，把數(shù)軸分成四段（四個區(qū)間）在這五段里分別討論如下：當x≥6時，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當 時，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當 時，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當x<-5時，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明：利用公式 ，如果絕對值符號里面的代數(shù)式的值的符號無法決定，則需要討論。方法是：令每一個絕對值內(nèi)的代數(shù)式為零，求出對應(yīng)的“零點”，再用這些“零點”把數(shù)軸分成若干個區(qū)間，再在每個區(qū)間內(nèi)進行化簡。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊平行線的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分線定義)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代換)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代換)，∴DF∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分線定義)，∠ADE＝∠1(等量代換)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．方法總結(jié)：解此類題應(yīng)首先結(jié)合圖形猜測結(jié)論，然后證明．證明兩條直線平行，一般先找它們的截線，再求同位角相等(或內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補)來說明兩直線平行．若沒有公共截線，則需作出兩直線的截線輔助證明．三、板書設(shè)計平行線,的判定)判定公理：同位角相等，兩直線平行判定定理內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行本節(jié)課通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊平行線的性質(zhì)1教案
方法總結(jié)：平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的．由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系，從而得到相應(yīng)角的度數(shù)．探究點四：平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示，AB∥CD.求證：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線，溝通已知和結(jié)論．已知AB∥CD，但沒有一條直線既與AB相交，又與CD相交，所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過點E作AB的平行線．證明：如圖所示，過點E作EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質(zhì))，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結(jié)：過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認識二元一次方程組2教案
第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：（一） 情境1實物投影，并呈現(xiàn)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個.”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？請每個學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)，從而得出二元一次方程.這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程 ，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程： .
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認識勾股定理1教案
方法總結(jié)：題中未給出圖形，作高構(gòu)造直角三角形時，易漏掉鈍角三角形的情況．如在本例題中，易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形，忽視高AD在△ABC外的情形．探究點二：利用勾股定理求面積如圖，以Rt△ABC的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中△ABE的面積為________，陰影部分的面積為________．解析：因為AE＝BE，所以S△ABE＝12AE·BE＝12AE2.又因為AE2＋BE2＝AB2，所以2AE2＝AB2，所以S△ABE＝14AB2＝14×32＝94；同理可得S△AHC＋S△BCF＝14AC2＋14BC2.又因為AC2＋BC2＝AB2，所以陰影部分的面積為14AB2＋14AB2＝12AB2＝12×32＝92.故填94、92.方法總結(jié)：求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時，要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來，再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊三元一次方程組2教案
目的：課后作業(yè)設(shè)計包括了兩個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；作業(yè)2是為了擴展學(xué)生的知識面；拓廣知識，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的思考而設(shè)計，通過此題可讓學(xué)生進一步運用三元一次方程組解決問題．教學(xué)設(shè)計反思1.本節(jié)課的內(nèi)容屬于選修學(xué)習(xí)的內(nèi)容，主要突出對數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)有余力的同學(xué)進一步探究和拓展使用，在數(shù)學(xué)方法和思想方面需重點引導(dǎo)，通過引導(dǎo)，使學(xué)生明白解多元方程組的一般方法和思想，理解鞏固環(huán)節(jié)需多注意多種解題方法的引導(dǎo)，并且比較各種解題方法之間的優(yōu)劣，總結(jié)出解多元方程的基本方法.2.作為選修課，在內(nèi)容上要讓學(xué)生理解三元一次方程組概念的同時，要讓學(xué)生理解為什么要用三元一次方程組甚至多元方程組去求解實際問題的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識．在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生充分理解對復(fù)雜的實際問題方程中元越多，等量關(guān)系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加減法解方程的優(yōu)點和缺點，有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論、交流、合作，其理解才會深刻．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊驗證勾股定理2教案
意圖：（1）介紹與勾股定理有關(guān)的歷史，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情；（2）學(xué)生加強了對數(shù)學(xué)史的了解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（3）通過讓部分學(xué)生搜集材料，展示材料，既讓學(xué)生得到充分的鍛煉，同時也活躍了課堂氣氛.效果：學(xué)生熱情高漲，對勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣，同時也為中國古代數(shù)學(xué)的成就感到自豪.也有同學(xué)提出：當代中國數(shù)學(xué)成就不夠強，還應(yīng)發(fā)奮努力.有同學(xué)能意識這一點，這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華內(nèi)容：教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.目的：（1）歸納出本節(jié)課的知識要點，數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）教師了解學(xué)生對本節(jié)課的感受并進行總結(jié)；（3）培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.效果：由于這節(jié)課自始至終都注意了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，所以學(xué)生談的收獲很多，包括利用拼圖驗證勾股定理中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生對勾股定理的歷史的感悟及對勾股定理應(yīng)用的認識等等.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊驗證勾股定理1教案
探究點二：勾股定理的簡單運用如圖，高速公路的同側(cè)有A，B兩個村莊，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個出口P，使A，B兩個村莊到P的距離之和最短，求這個最短距離和．解析：運用“兩點之間線段最短”先確定出P點在A1B1上的位置，再利用勾股定理求出AP＋BP的長．解：作點B關(guān)于MN的對稱點B′，連接AB′，交A1B1于P點，連BP.則AP＋BP＝AP＋PB′＝AB′，易知P點即為到點A，B距離之和最短的點．過點A作AE⊥BB′于點E，則AE＝A1B1＝8km，B′E＝AA1＋BB1＝2＋4＝6(km)．由勾股定理，得B′A2＝AE2＋B′E2＝82＋62，∴AB′＝10(km)．即AP＋BP＝AB′＝10km，故出口P到A，B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結(jié)：解這類題的關(guān)鍵在于運用幾何知識正確找到符合條件的P點的位置，會構(gòu)造Rt△AB′E.三、板書設(shè)計勾股定理驗證拼圖法面積法簡單應(yīng)用通過拼圖驗證勾股定理并體會其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)用勾股定理解決一些實際問題，學(xué)會勾股定理的應(yīng)用并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
人教版新課標小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊密鋪說課稿
最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾，他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕拉的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多、美侖美奐的馬賽克圖案。Escher用數(shù)日的時間復(fù)制了這些圖案，并得到了啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)作的藝術(shù)作品，結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了另一種看法。欣賞埃舍爾的藝術(shù)世界：2、動手創(chuàng)作。（小小設(shè)計師）看了大藝術(shù)家的作品，你現(xiàn)在是不是也有了創(chuàng)作的沖動？下面，請你選一種或幾種完全一樣的圖形進行密鋪，可以自己設(shè)計顏色，比一比，誰的設(shè)計更美觀、更新穎。（交流，展示）四、總結(jié)：談收獲體會我們今天只是研究了一些規(guī)則圖形的簡單的密鋪。生活中還有各種各樣的密鋪現(xiàn)象。同學(xué)們可以到生活中去觀察，也可以上網(wǎng)瀏覽。