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人教A版高中數(shù)學必修一充分條件與必要條件教學設計（2）
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”，其他條件不變，試求m的取值范圍．【答案】見解析【解析】由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m(m>0)因為p是q的必要不充分條件，所以q?p，且p?/q.則{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}?{x|－2≤x≤10}所以m>01－m≥－21＋m≤10，解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3]．解題技巧：（利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍）(1)化簡p、q兩命題，(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系，(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系，(4)求解參數(shù)范圍．跟蹤訓練三3．已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．【答案】見解析【解析】因為“x∈P”是x∈Q的必要條件，所以Q?P.所以a－4≤1a＋4≥3解得－1≤a≤5即a的取值范圍是[－1,5]．五、課堂小結(jié)讓學生總結(jié)本節(jié)課所學主要知識及解題技巧
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)y=Asin(ωχ+φ)教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1》5.6.2節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象通過圖象變換,揭示參數(shù)φ、ω、A變化時對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響。通過引導學生對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學生體會到由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象變換這一難點的突破,讓學生學會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法;通過對參數(shù)φ、ω、A的分類討論,讓學生深刻認識圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系。通過圖象變換和“五點”作圖法,正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,這也是本節(jié)課的重點所在。提高學生的推理能力。讓學生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。
人教A版高中數(shù)學必修一全稱量詞與存在量詞教學設計（2）
(4)“不論m取何實數(shù),方程x2+2x-m=0都有實數(shù)根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實數(shù)m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實數(shù)根”,它是真命題.解題技巧：（含有一個量詞的命題的否定方法）(1)一般地,寫含有一個量詞的命題的否定,首先要明確這個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應結(jié)論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時否定結(jié)論.(2)對于省略量詞的命題,應先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據(jù)規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓練三3．寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個實數(shù)x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.
人教A版高中數(shù)學必修一冪函數(shù)教學設計（2）
冪函數(shù)是在繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之后，又學習了單調(diào)性、最值、奇偶性的基礎(chǔ)上，借助實例，總結(jié)出冪函數(shù)的概念，再借助圖像研究冪函數(shù)的性質(zhì).課程目標1、理解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x－1，y=x 的圖象；2、結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)；3、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生概括抽象和識圖能力．數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：用數(shù)學語言表示函數(shù)冪函數(shù)；2.邏輯推理：常見冪函數(shù)的性質(zhì)；3.數(shù)學運算：利用冪函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)據(jù)分析：比較冪函數(shù)大??；5.數(shù)學建模：在具體問題情境中，運用數(shù)形結(jié)合思想，利用冪函數(shù)性質(zhì)、圖像特點解決實際問題。重點：常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；難點：冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大?。?/p>
人教A版高中數(shù)學必修二總體集中趨勢的估計教學設計
（2）平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值（2個95）影響較大，使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來估計每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；2、用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。（1）眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點；（2）中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等；（3）頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積相加，就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學生回顧本節(jié)課知識點，教師補充。 讓學生掌握本節(jié)課知識點，并能夠靈活運用。
人教A版高中數(shù)學必修二總體取值規(guī)律的估計教學設計
可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)：第一步：按從小到大排列原始數(shù)據(jù)；第二步：計算i=n×p%；第三步：若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)位j，則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項與第i+1項的平均數(shù)。我們在初中學過的中位數(shù)，相當于是第50百分位數(shù)。在實際應用中，除了中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù)。這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外，像第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)，和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學高一年級女生第25，50，75百分位數(shù)。
人教A版高中數(shù)學必修二復數(shù)的三角表示教學設計
本節(jié)內(nèi)容是復數(shù)的三角表示，是復數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合，是對復數(shù)的拓展延伸，這樣更有利于我們對復數(shù)的研究。1.數(shù)學抽象：利用復數(shù)的三角形式解決實際問題；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；3.數(shù)學建模：掌握復數(shù)的三角形式；4.直觀想象：利用復數(shù)三角形式解決一系列實際問題；5.數(shù)學運算:能夠正確運用復數(shù)三角形式計算復數(shù)的乘法、除法；6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導過程—得出結(jié)論—例題講解—練習鞏固的過程，讓學生認識到數(shù)學知識的邏輯性和嚴密性。復數(shù)的三角形式、復數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導入：問題一：你還記得復數(shù)的幾何意義嗎？問題二：我們知道，向量也可以由它的大小和方向唯一確定，那么能否借助向量的大小和方向這兩個要素來表示復數(shù)呢？如何表示？
人教A版高中數(shù)學必修二空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系教學設計
9.例二：如圖，AB∩α=B,A?α， ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解：直線AB與a是異面直線。理由如下：若直線AB與a不是異面直線，則它們相交或平行，設它們確定的平面為β，則B∈β， 由于經(jīng)過點B與直線a有且僅有一個平面α，因此平面平面α與β重合，從而 , 進而A∈α，這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補充說明：例二告訴我們一種判斷異面直線的方法：與一個平面相交的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過交點的直線是異面直線。10. 例3 已知a，b，c是三條直線，如果a與b是異面直線，b與c是異面直線，那么a與c有怎樣的位置關(guān)系？并畫圖說明．解： 直線a與直線c的位置關(guān)系可以是平行、相交、異面．如圖(1)(2)(3)．總結(jié)：判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法：由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內(nèi)．
人教A版高中數(shù)學必修二向量的減法運算教學設計
新知探究：向量的減法運算定義問題四：你能根據(jù)實數(shù)的減法運算定義向量的減法運算嗎？由兩個向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個向量差的運算叫做向量的減法。我們看到，向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進行：減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量。即新知探究（二）：向量減法的作圖方法知識探究（三）：向量減法的幾何意義問題六：根據(jù)問題五，思考一下向量減法的幾何意義是什么？問題七：非零共線向量怎樣做減法運算？ 問題八：非零共線向量怎樣做減法運算？1.共線同向2.共線反向小試牛刀判一判(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)兩個向量的差仍是一個向量。 (√ )(2)向量的減法實質(zhì)上是向量的加法的逆運算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線向量。 ( √ )
人教A版高中數(shù)學必修一用二分法求方程的近似解教學設計（2）
本節(jié)通過學習用二分法求方程近似解的的方法，使學生體會函數(shù)與方程之間的關(guān)系，通過一些函數(shù)模型的實例，讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.了解二分法的原理及其適用條件.2.掌握二分法的實施步驟.3.通過用二分法求方程的近似解，使學生體會函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：二分法的概念；2.邏輯推理：用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟；3.數(shù)學運算：求函數(shù)零點近似值；4.數(shù)學建模：通過一些函數(shù)模型的實例，讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用.
人教A版高中數(shù)學必修一用二分法求方程的近似解教學設計（1）
《數(shù)學1必修本（A版）》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解．本節(jié)課要求學生根據(jù)具體的函數(shù)圖象能夠借助計算機或信息技術(shù)工具計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；它既是本冊書中的重點內(nèi)容，又是對函數(shù)知識的拓展，既體現(xiàn)了函數(shù)在解方程中的重要應用，同時又為高中數(shù)學中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、二分法的算法思想打下了基礎(chǔ)，因此決定了它的重要地位．發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.通過具體實例理解二分法的概念及其使用條件．2.了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助計算器用二分法求方程的近似解．3.會用二分法求一個函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的零點，從而求得方程的近似解． a.數(shù)學抽象：二分法的概念；b.邏輯推理：運用二分法求近似解的原理；
人教A版高中數(shù)學必修一二次函數(shù)與一元二次方程、不等式教學設計（2）
三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系，同時也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān) 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。課程目標1. 通過探索，使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學生能夠運用二次函數(shù)及其圖像，性質(zhì)解決實際問題． 3. 滲透數(shù)形結(jié)合思想，進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系；2.邏輯推理：一元二次不等式恒成立問題；3.數(shù)學運算：解一元二次不等式；4.數(shù)據(jù)分析：一元二次不等式解決實際問題；5.數(shù)學建模：運用數(shù)形結(jié)合的思想，逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。
人教A版高中數(shù)學必修二立體圖形直觀圖教學設計
1.直觀圖：表示空間幾何圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同，直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側(cè)畫法觀察：矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢？3. 給出斜二測具體步驟（1）在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸，兩軸相交于O，畫直觀圖時，把他們畫成對應的X'軸與Y'軸，兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于X軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。（3）已知圖形中平行于X軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于Y軸的線段，在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進行舉例：對于平面多邊形，我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB，C'D'=CD；縱向線段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一：用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'為中心，在X'上取A'D'=AD，在y'軸上取M'N'=½MN。以點N為中心，畫B'C'平行于X'軸，并且等于BC；再以M'為中心，畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 （3）連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法（1）建兩個坐標系，注意斜坐標系夾角為45°或135°；（2）與坐標軸平行或重合的線段保持平行或重合；（3）水平線段等長，豎直線段減半；（4）整理.簡言之：“橫不變，豎減半，平行、重合不改變?！?/p>
人教A版高中數(shù)學必修二平面與平面垂直教學設計
6. 例二：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上的一點，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大?。?解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC內(nèi)∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑，且點C在圓周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內(nèi)，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內(nèi)，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直，平面α與β垂直，記作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直，如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面，工人師傅被認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理？
人教A版高中數(shù)學必修二平面與平面平行教學設計
1.探究：根據(jù)基本事實的推論2,3，過兩條平行直線或兩條相交直線，有且只有一個平面，由此可以想到，如果一個平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行，是否就能使這兩個平面平行？如圖（1），a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線，它們都和桌面平行，那么硬紙板和桌面平行嗎？如圖（2），c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺與桌面平行嗎？2.如果一個平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個平面平行，這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖，在平面A’ADD’內(nèi)畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，這兩個平面是平行的，如圖，平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
人教A版高中數(shù)學必修二直線與平面垂直教學設計
1.觀察（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么？（2）隨著時間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直？經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠垂直，也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地，如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直，我們就說l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字敘述：如果直線l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直，就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做交點．②圖形語言：如圖．畫直線l與平面α垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．③符號語言：任意a?α，都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
人教A版高中數(shù)學必修二直線與平面垂直教學設計
1.觀察（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么？（2）隨著時間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直？經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠垂直，也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地，如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直，我們就說l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字敘述：如果直線l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直，就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做交點．②圖形語言：如圖．畫直線l與平面α垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．
人教A版高中數(shù)學必修二直線與直線垂直教學設計
6.例二：如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中，O’為底面A’B’C’D’的中心，求證：AO’⊥BD 證明：如圖，連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線AO’與B’D’所成角即為直線AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示，四面體A－BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點.若BD，AC所成的角為60°，且BD＝AC＝2.求EF的長度.解：取BC中點O,連接OE,OF，如圖?！逧,F分別是AB,CD的中點，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當∠EOF=60°時，EF=OE=OF=1,當∠EOF=120°時，取EF的中點M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
人教A版高中數(shù)學必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本（A版）》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導，運用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形，得到其它的和差角公式。讓學生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導過程．2．掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式．3．熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法．4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學抽象：公式的推導；b.邏輯推理：公式之間的聯(lián)系；c.數(shù)學運算：運用和差角角公式求值；d.直觀想象：兩角差的余弦公式的推導；e.數(shù)學建模：公式的靈活運用；
人教A版高中數(shù)學必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學設計（2）
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ)，是正弦線、余弦線和誘導公式等知識的延伸，同時，它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容，對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標1、能夠推導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應用; 2、掌握二倍角公式及變形公式，能靈活運用二倍角公式解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題．數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式； 2.邏輯推理： 運用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡、證明等問題；3.數(shù)學運算：運用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學建模：學生體會到一般與特殊，換元等數(shù)學思想在三角恒等變換中的作用。.