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人教版高中政治必修4第十一課尋覓社會的真諦精品教案
A生產(chǎn)方式是人類社會存在和發(fā)展的基礎(chǔ)人要生存必須有吃、穿、住、用等物質(zhì)生活資料，只有生存問題解決了才能談得上社會的存在和發(fā)展，才能從事其他的活動（教育、藝術(shù)、體育、政治）。而要獲得物質(zhì)生活資料，必須從事物質(zhì)資料的生產(chǎn)勞動。在這一活動中，形成了現(xiàn)實的生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系，即生產(chǎn)方式?！舅枷虢逃柯浜蟊厝话ご颍覈罅Πl(fā)展經(jīng)濟，就是為了發(fā)展生產(chǎn)力。發(fā)展是硬道理，中國解決一切問題的關(guān)鍵在與自己的發(fā)展。要積極支持改革開放，積極投身于經(jīng)濟建設(shè)中去。現(xiàn)在學(xué)好知識將來教育育人，為社會培養(yǎng)更多的合格人才。B生產(chǎn)方式?jīng)Q定著社會的性質(zhì)和面貌社會生活紛繁復(fù)雜，包括經(jīng)濟生活、政治生活、精神生活、婚姻家庭生活等許多方面。這些方面都受生產(chǎn)方式的制約，有什么樣的生產(chǎn)方式，就有什么樣的社會結(jié)構(gòu)；不同的生產(chǎn)方式，表現(xiàn)為不同性質(zhì)的社會形態(tài)。社會的整個面貌只能從生產(chǎn)方式中得到科學(xué)的說明?！九e例】家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制的產(chǎn)生與推廣1958年的人民公社化運用曾使中國農(nóng)民在勞動和分配上都實行絕對的平均主義，大鍋飯的結(jié)果是飯越吃越少，人越過越窮。
人教版高中政治必修4第四課探究世界的本質(zhì)精品教案
3、運用目標(biāo)（1）運用所學(xué)知識說明世界真正的統(tǒng)一性就在于它的物質(zhì)性（2）運用所學(xué)知識及相關(guān)哲學(xué)原理，分析作為物質(zhì)觀發(fā)展的第一個基本階段，古代樸素唯物主義物質(zhì)觀的局限性，從分析論證中加深對辯證唯物主義物質(zhì)觀的科學(xué)性的理解（3）列舉實際事例，結(jié)合相關(guān)哲學(xué)原理，討論如果只承認運動的絕對性，而否認靜止的相對性會導(dǎo)致的結(jié)果，分析馬克思主義哲學(xué)為什么要堅持絕對運動與相對靜止的統(tǒng)一（4）世界是有規(guī)律的，規(guī)律是普遍的。列舉實際事例，分析任何事物都有其內(nèi)在的規(guī)律性，規(guī)律是客觀的，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，但是人在規(guī)律目前并不是無能為力的二、能力目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生自覺運用馬克思主義的物質(zhì)觀分析宇宙間一切事物及現(xiàn)象的能力2、鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，培養(yǎng)學(xué)生正確認識世界的本質(zhì)，并能夠自覺地按照客觀規(guī)律辦事的能力
人教版高中政治必修4第五課把握思維的奧妙精品教案
【導(dǎo)入新課】2005年10月17日凌晨，5天前從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心起航的“神舟”六號飛船，在平安飛行115個小時32分后重返神州，緩緩降落在內(nèi)蒙古四子王旗主著陸場的草地上。我國首次真正意義上有人參與的空間飛行試驗取得圓滿成功。 當(dāng)費俊龍和聶海勝先后自主出艙，面帶勝利的微笑，現(xiàn)場參試人員歡呼雀躍，億萬中華兒女為之自豪，幸福寫在每個人的臉上。神六飛行是一次非常完美的飛行任務(wù)，又一次讓載人航天精神“從地面升到天空，從天空安全返回”。偉大的事業(yè)孕育偉大的精神。新一代航天人在攀登科技高峰的偉大征程中，以特有的崇高境界、頑強意志和杰出智慧，鑄就了載人航天精神，這就是特別能吃苦、特別能戰(zhàn)斗、特別能攻關(guān)、特別能奉獻的精神。【思考討論】“偉大的事業(yè)孕育偉大的精神”體現(xiàn)怎樣的哲學(xué)道理?我國為什么要提倡發(fā)揚“特別能吃苦、特別能戰(zhàn)斗、特別能攻關(guān)、特別能奉獻”的載人航天精神?（人具有主觀能動性）
人教版新課標(biāo)高中物理必修1牛頓第一定律教案3篇
一、知識與技能１、知道伽利略的理想實驗及其主要推理過程和推論，知道理想實驗是科學(xué)研究的重要方法２、理解牛頓第一定律的內(nèi)容及意義；理解力和運動的關(guān)系，知道物體的運動不需要力來維持。３、理解慣性的概念，知道質(zhì)量是慣性大小的量度；會用慣性解釋一些現(xiàn)象。二、過程與方法１、觀察生活中的慣性現(xiàn)象，了解力和運動的關(guān)系２、通過實驗加深對牛頓第一定律的理解３、理解理想實驗是科學(xué)研究的重要方法三、情感態(tài)度與價值觀１、通過伽利略和亞里士多德對力和運動關(guān)系的不同認識，了解人類認識事物本質(zhì)的曲折性２、感悟科學(xué)是人類進步的不竭動力［教學(xué)重點］１、理解力和運動的關(guān)系２、對牛頓第一定律和慣性的正確理解３、理想實驗［教學(xué)難點］１、力和運動的關(guān)系２、慣性和質(zhì)量的關(guān)系［課時安排］1課時［教學(xué)過程］［引入］
人教版新課標(biāo)高中物理必修1牛頓第一定律教案3篇
一、知識與技能１、知道伽利略的理想實驗及其主要推理過程和推論，知道理想實驗是科學(xué)研究的重要方法２、理解牛頓第一定律的內(nèi)容及意義；理解力和運動的關(guān)系，知道物體的運動不需要力來維持。３、理解慣性的概念，知道質(zhì)量是慣性大小的量度；會用慣性解釋一些現(xiàn)象。二、過程與方法１、觀察生活中的慣性現(xiàn)象，了解力和運動的關(guān)系２、通過實驗加深對牛頓第一定律的理解３、理解理想實驗是科學(xué)研究的重要方法三、情感態(tài)度與價值觀１、通過伽利略和亞里士多德對力和運動關(guān)系的不同認識，了解人類認識事物本質(zhì)的曲折性２、感悟科學(xué)是人類進步的不竭動力［教學(xué)重點］１、理解力和運動的關(guān)系２、對牛頓第一定律和慣性的正確理解３、理想實驗［教學(xué)難點］１、力和運動的關(guān)系２、慣性和質(zhì)量的關(guān)系
人教版新課標(biāo)高中物理必修1牛頓第二定律教案2篇
1．這節(jié)課以實驗為依據(jù)，采用控制變量的方法進行研究。這一方法今后在電學(xué)、熱學(xué)的研究中還要用到。我們根據(jù)已掌握的知識設(shè)計實驗、探索規(guī)律是物體研究的重要方法。2．定義力的單位“牛頓”使得k=1，得到牛頓第二定律的簡單形式F=ma。使用簡捷的數(shù)學(xué)語言表達物理規(guī)律是物理學(xué)的特征之一，但應(yīng)知道它所對應(yīng)的文字內(nèi)容和意義。3．牛頓第二定律概括了運動和力的關(guān)系。物體所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力為零，加速度為零。即合外力決定了加速度，而加速度影響著物體的運動情況。因此，牛頓第二定律是把前兩章力和物體的運動構(gòu)成一個整體，其中的紐帶就是加速度。四、評價方案及說明1、對科學(xué)知識與技能的評價要注重科學(xué)內(nèi)容的理解與應(yīng)用，而不是單純記憶。技能的評價目標(biāo)包括觀察技能、實驗技能等方面。對科學(xué)的技能的評價要盡量融合在科學(xué)探究過程的情景中。對科學(xué)知識的評價主要從兩方面，一是根據(jù)學(xué)生診斷性練習(xí)；二是通過學(xué)生作業(yè)反映學(xué)生掌握情況。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1牛頓第三定律說課稿2篇
問：為什么會出現(xiàn)這樣的情況，男女生之間的拉力存在著怎樣的大小關(guān)系？進一步求證這兩個力的大小關(guān)系經(jīng)過共同討論，得方案：把兩個彈簧秤勾在一起，重現(xiàn)拔河比賽，分三種情況進行。（通過攝像頭把彈簧秤的讀數(shù)放大）兩彈簧稱勾在一起拉，處于靜止不動時（即拔河比賽，雙方處于僵持狀態(tài)）兩彈簧稱勾在一起拉，并向一方運動（即比賽繩子被拉向一方時的狀態(tài)）3、兩彈簧稱勾在一起拉，一方方向慢慢改變（兩力方向始終在一條直線上）實驗結(jié)論：兩彈簧稱的讀數(shù)的變化總是相同的，大小相等，方向相反。得到牛頓第三定律：追問：既然兩個力大小相等，那么拔河比賽為什么還存在勝負之分？講清作用力與反作用力作用的受力物體不同，并和學(xué)生討論如何做才會獲勝?；貞?yīng)課前問題：“以卵擊石”為什么雞蛋碎？
人教版新課標(biāo)高中物理必修1牛頓第二定律說課稿2篇
進一步引導(dǎo)學(xué)生思考利用數(shù)學(xué)知識可寫成等式F=kma學(xué)生很自然就會思考比列系數(shù)K應(yīng)該是多少？通過教師引導(dǎo)學(xué)生舉例各國長度單位不同（如英國：英里、碼、英尺、英寸；中國：市里、市丈、市尺、市寸、市分 ）導(dǎo)致交流不便。為了適應(yīng)各國交流需要國際計量局規(guī)定了一套統(tǒng)一的單位，稱為國際單位制 。取不同的單位制K是不同的，為了簡潔方便，在選取了質(zhì)量和加速度的國際單位（Kg, m/s2)時規(guī)定K=1。那么就有；F=ma為了紀(jì)念牛頓，就把能使1kg物體獲得1m/s2加速度的力稱做一牛頓，用符號N表示問題：實際物體受力往往不止一個，多個力情況應(yīng)該怎么辦呢？平行四邊形法則進一步引導(dǎo)學(xué)生得出牛頓第二定律更一般的表達式: F合=ma思考.討論我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它。這個力產(chǎn)生了加速度嗎？要是產(chǎn)生了，箱子的運動狀態(tài)卻并沒有改變。為什么？
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
點到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
直線的兩點式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析：①過原點時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點時，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
