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用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的表示法教學設(shè)計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書-必修一》（人教A版）第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》，本節(jié)課是第2課時，本節(jié)課主要學習函數(shù)的三種表示方法及其簡單應用，進一步加深對函數(shù)概念的理解。課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念．特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，使學生通過函數(shù)的學習更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學思想方法．因此，在研究函數(shù)時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．課程目標 學科素養(yǎng)A.在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎń馕鍪椒āD象法、列表法）表示函數(shù)；B.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單地應用；1.數(shù)學抽象：函數(shù)解析法及能由條件求函數(shù)的解析式；2.邏輯推理：求函數(shù)的解析式；
人教版高中歷史必修3充滿魅力的書畫和戲曲藝術(shù)說課稿2篇
師：很好！我們知道，元明清時期，我國封建社會進入衰落時期，封建專制不斷加強，對文人的思想控制也在不斷加強，士大夫文人只有通過畫來表達自己的想法和內(nèi)心世界，所以這時候的畫強調(diào)借物抒情。大家可以再看到這幅清朝鄭板橋《墨竹圖》，竹子非常清新俊逸，抒發(fā)了一個清高的文人情懷。大家可以仔細品味，鄭板橋的竹子有種脫俗的感覺，看后讓人非常靜心。同學們，在欣賞國畫的時候，我們不是一味地去看它像不像，而要更多去體會他的精神與氣質(zhì)，沒有思想與內(nèi)涵的人是畫不出一副好畫的，就算他畫技再好，他的也是沒有靈魂的。中國的水墨畫，雖然沒有涂顏料，它卻會使你感受到春天的綠，秋天的黃和冬天的白，我們可以在畫中找尋到自己精神的共鳴。好，剛剛講了這么多，現(xiàn)在請一位同學看到這表格來歸納一下每個時期國畫的不同特點。
人教版高中政治必修2權(quán)力的行使-需要監(jiān)督說課稿
環(huán)節(jié)四 情景回歸 參與體驗（教學內(nèi)容：為政務公開喝彩）探究問題：什么是政務公開，目的何在，有何意義？我將引導學生，想想我省的政務公開開展的如何呢？怎樣才能了解到這些內(nèi)容呢？這樣，通過聯(lián)系本省的在增強政府工作透明度方面的做法，在進行知識教育的同時，拉近了學生與政治生活的距離，增強了學生參與民主監(jiān)督的意識和能力。同時也可以把其他相關(guān)的網(wǎng)站如市政府門戶網(wǎng)站介紹給大家，我國各級政府建立了信息公開制度和辦事公開制度；然后，我將讓學生們思考實施政務公開有什么意義？對于其意義同樣是讓學生根據(jù)其特點進行概括，達到方法的訓練和能力的提升。環(huán)節(jié)五 課堂小結(jié) 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書，整個知識結(jié)構(gòu)一目了然，為了充分發(fā)揮學生在課堂的主體地位，我將課堂小結(jié)交由學生完成，請學生根據(jù)課堂學習的內(nèi)容，結(jié)合我的板書設(shè)計來進行小結(jié)，以此來幫助教師在第一時間掌握學生學習信息的反饋，同時培養(yǎng)學生歸納分析能力、概括能力。
人教版高中政治必修4矛盾是事物發(fā)展的源泉和動力說課稿（二）
一、說教材1、本框的地位和作用本框題是人教版普通高中課程標準實驗教科書思想政治必修4《生活與哲學》第三單元第九課第一個框題。從這一框開始學生學習唯物辯證法中最基本的概念——矛盾。世界是普遍聯(lián)系和變化發(fā)展的，聯(lián)系的根本內(nèi)容是矛盾，發(fā)展的根本動力也是矛盾。矛盾的觀點是唯物辯證法的根本觀點。矛盾規(guī)律即對立統(tǒng)一規(guī)律揭示了事物發(fā)展的源泉和動力。矛盾分析法是我們認識世界和改造世界的根本方法。因而本框題起著承上啟下的作用。2、教學目標知識與技能：識記：矛盾、矛盾同一性、斗爭性的含義；矛盾普遍性、特殊性的含義。理解：矛盾同一性與斗爭性的辯證關(guān)系；矛盾普遍性和特殊性的辯證關(guān)系及其重要意義。運用：聯(lián)系實例，分析矛盾含義和矛盾普遍性含義；聯(lián)系生活實例，分析矛盾特殊性含義。
人教版高中政治必修2人民代表大會制度-我國的根本政治制度說課稿
材料四：兩會結(jié)束后，全國人大常委會辦公廳將召開代表建議交辦會，將這些建議統(tǒng)一交由國務院有關(guān)部委、最高人民法院、最高人民檢察院等180個機關(guān)、單位辦理。】通過分組討論，請學生回答問題，我將做相應的點撥和補充：在人民代表大會與人民的關(guān)系上，從產(chǎn)生看，人民代表大會的代表由民主選舉產(chǎn)生，對人民負責，受人民監(jiān)督；從過程看，在人民代表大會的活動中，法律的制定和重大問題的決策，由人民代表充分討論，實行少數(shù)服從多數(shù)原則，民主決定；在人民代表大會與其他國家機關(guān)的關(guān)系上，人大是國家權(quán)力機關(guān)，國家行政機關(guān)、審判機關(guān)、檢察機關(guān)都由它產(chǎn)生，對它負責，受它監(jiān)督。人大統(tǒng)一行使國家權(quán)力，它所決定的事情不是自己直接去辦，是由國家行政和司法等機關(guān)去貫徹執(zhí)行。請同學們根據(jù)剛所學的知識，將民主集中制原則的具體體現(xiàn)，用表格形式進行歸納總結(jié)，培養(yǎng)了學生歸納分析能了和獨立思考的能力。
人教版高中歷史必修3“百家爭鳴”和儒家思想的形成說課稿2篇
我們知道事物之間的矛盾會發(fā)生轉(zhuǎn)化。但是，由于老子看不到轉(zhuǎn)化的條件，更看不到人的主觀能動性，因此他對人類社會的發(fā)展抱著消極悲觀的態(tài)度，幻想回到“雞犬之聲相聞，老死不相往來”的“小國寡民”的社會。他的思想，通過《老子》一書留傳了下來。后來的莊子繼承了老子的思想，把“道”作為世界最高的原則，我們可以來看發(fā)生在莊子身上的一個故事：莊子在妻子死后，居然鼓盆而歌，朋友惠施去探望時責備他，他講出一番道理：“當我妻子剛死的時候，我怎么會不難過？可是我省思之后，覺察到她不但沒有生命，而且沒有形體；不但沒有形體，也沒有氣，然后在恍恍惚惚的情況下，變出了氣，氣再變化而出現(xiàn)形體，形體再變化而出現(xiàn)生命，現(xiàn)在又變化而回到死亡，這就好像春夏秋冬四季的運行一樣。這個人已經(jīng)安靜地睡在天地的大屋里，而我還跟在一旁哭哭啼啼。我以為這樣是不明白生命的道理，所以才停止哭泣?。 ?/p>
人教版高中歷史必修3三民主義的形成和發(fā)展說課稿2篇
在學生正確掌握了三民主義的進步性和局限性之后，提出第五個問題：三民主義的局限性是由什么決定的？這一問題學生較易回答，為進入下一目教學打下基礎(chǔ)。二、三民主義的實踐這目內(nèi)容在新課導入時已經(jīng)涉及，故進行略講，主要采用談話法，與學生一起回憶、交流。在此基礎(chǔ)上，提出探究問題五：在三民主義指導下，孫中山先生進行的一系列革命斗爭其結(jié)局怎樣？為什么會這樣？第一問學生較易回答，第二問我組織學生進行交流、討論。在學生回答的基礎(chǔ)上，我將向?qū)W生指出：由于三民主義的局限性，它不能指導中國民主革命走向成功，中國革命呼喚新的理論指導。從而過渡到下一目教學。三、舊三民主義發(fā)展為新三民主義1、背景：情境再現(xiàn)，激發(fā)興趣分析資料，感悟新知多媒體播放電影《孫中山》片段讓學生感受在一系列革命斗爭失敗后，孫中山先生的彷徨、思索。
高中歷史人教版必修二《第2課古代手工業(yè)的進步》說課稿
二、教學目標：1、知識與能力（1）了解我國古代冶金、制瓷、絲織業(yè)發(fā)展的基本情況；（2）了解中國古代手工業(yè)享譽世界的史實，培養(yǎng)學生的民族自信心。2、過程與方法（1）通過大量的歷史圖片，指導學生欣賞一些精湛的手工業(yè)藝術(shù)品，提高學生探究古代手工業(yè)的興趣；（2）運用歷史材料引導學生歸納古代手工業(yè)產(chǎn)品的基本特征。3、情感態(tài)度與價值觀：通過本課教學，使學生充分地感受到我國古代人民的聰明與才智，認識到古代許多手工業(yè)品具有較高的藝術(shù)價值，以及在世界上的領(lǐng)先地位和對世界文明的影響，增強民族自豪感。
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (1) 教學設(shè)計
新知探究我們知道，等差數(shù)列的特征是“從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法，從運算的角度出發(fā)，你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”，那么從第1天開始，每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代，那么一個這種細菌從第1次分裂開始，各次分裂產(chǎn)生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復利，他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（1）教學設(shè)計
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻. 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中，下標和相等的兩項和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (1) 教學設(shè)計
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克，據(jù)查，2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1：每個格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1，公比是2，共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2：請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學問題.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的概念（1）教學設(shè)計
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，在函數(shù)的研究中，我們在理解了函數(shù)的一般概念，了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容（如單調(diào)性，奇偶性等）后，通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解，而且掌握了冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地，在了解了數(shù)列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列，建立它們的通項公式和前n項和公式，并應用它們解決實際問題和數(shù)學問題，從中感受數(shù)學模型的現(xiàn)實意義與應用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
人教版高中數(shù)學選擇性必修二數(shù)列的概念（1）教學設(shè)計
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀）上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數(shù)學選擇性必修二函數(shù)的單調(diào)性(1) 教學設(shè)計
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減． ( )(2)函數(shù)在某一點的導數(shù)越大，函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快，函數(shù)在這個區(qū)間上導數(shù)的絕對值越大．( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時，在區(qū)間內(nèi)的個別點f ′(x)＝0，不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性．( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān)，故錯誤．(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢，和函數(shù)導數(shù)的絕對值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數(shù)單調(diào)性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，如圖（1）所示
人教版高中歷史必修1新中國的民主政治建設(shè)說課稿2篇
（一）教材的地位新中國的成立是20世紀的一件大事。它結(jié)束了幾千年封建專制統(tǒng)治的歷史，開啟了中華民族發(fā)展的新紀元。本課側(cè)重這一時期一個非常顯著的特征，即制度的更新，它本身具有知識的延續(xù)性和鋪墊性。新中國的成立促進了社會經(jīng)濟的發(fā)展，也為祖國的統(tǒng)一奠定了重要基礎(chǔ)。（二）教學目標依據(jù)新課程以人為本，促進學生全面發(fā)展的要求，同時,針對高一年級學生具備一定基礎(chǔ)知識但掌握不牢固，對歷史興趣濃厚但又自制能力差的特點，我對本課的三維目標設(shè)定如下：見多媒體。（三）教學重點的確定及處理本課的主題是新中國的民主政治建設(shè)，這個問題的掌握對以后學習中國民主政治建設(shè)的進程有很大幫助，并且學生能力的提高也有賴于對它的認識，所以確定“人民代表大會制度的創(chuàng)立”是教學重點。
人教版高中歷史必修1新中國初期的外交說課稿2篇
四、教學過程1.導入新課（2分鐘）出示中非合作論壇暨第3屆部長級會議圖片。用時事引起學生注意，設(shè)問，“55年前，亞洲與非洲有哪一次跨越印度洋的握手”，提示答案“萬隆亞非會議”，給出答案導入新課2.外交環(huán)境：學生閱讀，教師分析。（3分鐘）3.外交方針之一：獨立自主的和平外交方針（5分鐘） 出示材料：《共同綱領(lǐng)》引文。學生、閱讀、提煉除新中國奉行獨立自主的外交政策。進而由學生分析另起爐灶、打掃干凈屋子再請客和一邊倒。培養(yǎng)學生分析材料、利用材料的能力過度：新中國作出一邊倒大的積極主動態(tài)勢，社會主義陣營的兄弟們也立刻作出了積極回應。1949年10月2日，中蘇建立了外交關(guān)系。4.外交建樹之一：同蘇聯(lián)等17個國家建立外交關(guān)系（3分鐘）出示毛澤東訪問蘇聯(lián)等圖片和第一批建交的17個國家名字
人教版高中生物必修1細胞核—系統(tǒng)的控制中心說課稿
首先引導回顧細胞質(zhì)內(nèi)各個細胞器的分工協(xié)作、產(chǎn)生分泌蛋白的過程；同時思考：為什么這些細胞器可以這樣有條不紊的密切協(xié)作？這中間有沒有專門起協(xié)調(diào)和控制作用的部門？從而導入本節(jié)內(nèi)容。通過學生小組討論及師生共同分析“資料分析”中的4個實驗，總結(jié)出細胞核的功能，即細胞核是遺傳信息庫，控制細胞代謝和遺傳的功能。在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生舉出克隆羊多莉的實例，加強理解。設(shè)問：那么細胞核為什么能成為細胞代謝和遺傳的控制中心？要弄清這個問題，我們必須從細胞核的結(jié)構(gòu)中尋找答案，從而引出細胞的結(jié)構(gòu)。在這部分，引導學生思考以下幾個問題：（1）細胞核能控制細胞的遺傳，說明其應該有什么物質(zhì)？（2）含有DNA的結(jié)構(gòu)如線粒體、葉綠體，它們的外面都有什么相同的結(jié)構(gòu)？（3）細胞核能控制細胞，肯定能與外界聯(lián)系，如何能辦到？（4）學習RNA的分布時，RNA主要分布在細胞質(zhì)，少量還分布在哪里呢？
人教版高中生物必修1細胞中的元素和化合物說課稿
一、說教材的地位和作用《細胞中的元素和化合物》是人教版教材生物必修一第二章第1節(jié)內(nèi)容?！都毎械脑睾突衔铩愤@一節(jié)，首先在節(jié)的引言中，明確指出自然界的生物體中的元素是生物有選擇地從無機自然界中獲得的，沒有一種元素是細胞特有的。但細胞與非生物相比，各元素的含量又大不相同。說明生物界與非生物界具有統(tǒng)一性和差異性。這部分內(nèi)容較為淺顯，但是結(jié)論非常重要，對于學生了解生物的物質(zhì)性具有重要意義二、說教學目標根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合著高一年級學生的認知結(jié)構(gòu)及心理特征，我制定了以下的教學目標：1、知識目標：知道組成細胞的主要元素；知道為什么碳元素是構(gòu)成細胞的基本元素2、能力目標：學會檢測生物組織中的糖類、脂肪和蛋白質(zhì)的方法。（1）通過對C元素的分析，說明有機化合物形成的可能性及必然性，初步培養(yǎng)學生跨學科綜合分析問題的能力。（2）通過對組成細胞中的元素的百分比的分析，通過對不同化合物的質(zhì)量分數(shù)的學習，培養(yǎng)學生理解、思考和分析問題的能力。
人教版高中數(shù)學選擇性必修二導數(shù)的四則運算法則教學設(shè)計
求函數(shù)的導數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運算特點，即函數(shù)的和、差、積、商，再根據(jù)導數(shù)的運算法則求導數(shù)；(2)對于三個以上函數(shù)的積、商的導數(shù)，依次轉(zhuǎn)化為“兩個”函數(shù)的積、商的導數(shù)計算．跟蹤訓練1 求下列函數(shù)的導數(shù)：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓練2 求下列函數(shù)的導數(shù)（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進化費用不斷增加，已知將1t水進化到純凈度為x%所需費用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進化到下列純凈度時，所需進化費用的瞬時變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù)；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2