一、說教材1、教學內(nèi)容:本課內(nèi)容選自2013人教版小學數(shù)學二年級上冊第一單元《長度單位》例1、例2、例3的教學內(nèi)容。 2、教材所處的地位和作用本課是在學生已經(jīng)對長短的概念有了初步的認識,并學會直觀比較一些物體長短的基礎(chǔ)上來學習一些計量長度的知識,這些知識可以幫助學生認識長度單位,初步建立1厘米的長度觀念。 3、學情分析二年級學生經(jīng)過一年的學習,已經(jīng)認識了100以內(nèi)的數(shù),學會了一些簡單的統(tǒng)計方法。這些知識儲備為我們進一步學習新知識打下基礎(chǔ)。二、說教學目標1、知識與技能目標:統(tǒng)一長度單位,建立1厘米的觀念,會用厘米測量。2、情感目標:在小組合作測量的過程中,培養(yǎng)學生樂于探究的學習態(tài)度,學會與他人合作。體驗知識的形成過程,進一步體驗學習成功帶來的喜悅。
1、教材的地位《觀察物體》這節(jié)課是人教版《義務教育教科書?數(shù)學(二年級上冊)》第五單元的第一課時。教材是從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)以及已學習了位置知識的基礎(chǔ)上,借助于生活中的實物和學生的操作活動進行教學的。主要幫助學生建立初步的空間觀念,發(fā)展他們的形象思維,通過一些活動,使學生認識到,從不同的角度觀察同一個物體,看到的物體的形狀可能是不同的,并讓學生初步體會局部與整體的關(guān)系,通過這部分內(nèi)容的教學,不但可以使學生學會從不同的角度觀察物體,而且又為以后學習有關(guān)幾何圖形的知識打下堅實的基礎(chǔ)。 2、教學目標依照《新課程標準》的要求,結(jié)合教材和學生的特點,從知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度價值觀三方面制定以下教學目標:(1)能辨認并能想象從不同位置看到的簡單物體的形狀。 (2)在探究中,學生掌握全面、正確的觀察物體的基本方法,并感受到局部與整體的關(guān)系。 (3)通過活動,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生觀察物體的興趣和熱情。3、教學重點、難點由于小學二年級的學生方位感不強,他們往往前后不分,左右搞錯,觀察周圍的事物也是比較單純、直觀地看表面。
二、學情分析五年級的學生具備了一定的思維能力,因此,教學過程中創(chuàng)設的問題情境力求貼近學生的生活,從而引起學生的思考。由于學生概括能力較弱,推理能力還有待發(fā)展,很大程度上還需要依賴具體形象的經(jīng)驗材料來理解抽象邏輯關(guān)系。所以在教學時,注重讓學生充分試驗、收集、分析數(shù)據(jù),幫助他們對生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進行正確的分析和判斷,所以本節(jié)課中,應多為學生創(chuàng)自主學習、合作學習的機會,讓他們主動參與、勤于動手,從而樂于探究。二、教學目標新的課程標準中倡導教師要關(guān)注每一個學生的發(fā)展,教師應該是教育教學的促進者和引導者,因此,我結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容和學生的實際,并從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標整合的角度特確定本節(jié)課的教學目標 1.通過試驗操作,懂得有些事情的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的,并用“一定”“不可能”“可能”等詞語來描述知道事情發(fā)生的可能性是有大有小的,且可能性的大小與物體數(shù)量有關(guān)。2.經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果等過程。 3培養(yǎng)學生的隨機觀念以及培養(yǎng)學生判斷、推理和合作探究的能力。
二、說教學目標知識與技能:初步理解“方程的解”和“解方程”的含義,以及之間的聯(lián)系和區(qū)別。能用等式的性質(zhì)解形如X±a=b的方程,掌握解方程的格式和寫法。初步學會檢驗某個數(shù)是否是方程的解,培養(yǎng)學生檢驗的習慣,提高計算能力。過程和方法:通過探索、討論、交流等活動,讓學生初步理解“方程的解”和“解方程”的概念。經(jīng)歷運用等式的性質(zhì)探究方程解法的過程,體會方程的解法和等式的性質(zhì)之間的聯(lián)系。情感、態(tài)度與價值觀:1. 學生能積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學有好奇心和求知欲。2. 在觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動中,培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。重點:方程的解和解方程的概念,初步掌握用等式性質(zhì)來解簡易方程的方法。難點:區(qū)別方程的解和解方程的含義。解方程的算理。三、說教法與學法教法:新課標指出,教師是學習的組織者、引導者、合作者,充分發(fā)揮學生的主體性。根據(jù)這一理念,我在教學中通過觀察、猜想、驗證等方式,自主探索、自主學習。有目的地運用知識遷移的規(guī)律,引導學生進行觀察、比較、分析、概括,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。學法:①讓學生學會以舊引新,掌握并運用知識遷移進行學習的方法;②讓學生學會自主發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題的方法。
說教材>是人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元P64的內(nèi)容。在學習本節(jié)課之前學生已經(jīng)認識了等式與方程,這便為本節(jié)課的學習(構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學模型)打下一定的基礎(chǔ),同時也為以后解簡單方程埋下伏筆,因此本節(jié)課內(nèi)容也是本章中的一個重點。基于本節(jié)內(nèi)容的特點,我將本節(jié)課的教學目標確定為:1.知識與技能:理解等式的性質(zhì)并用語言表述,能利用等式的性質(zhì)解決簡單問題;2.過程與方法:在實驗操作、討論、歸納等活動中,經(jīng)歷探究等式基本性質(zhì)的過程;3.情感態(tài)度與價值觀:使學生積極參與數(shù)學活動,體驗探索等式基本性質(zhì)的挑戰(zhàn)性與得出數(shù)學結(jié)論的確定性。教學重難點:了解等式的基本性質(zhì),并能簡單運用。說學情:小學五年級的學生已具備一定的思考能力,又樂于動手操作、合作探究。因此教學中我引導學生認真觀察-獨立思考-自主探究-合作交流,遵循由淺入深,由具體到抽象的規(guī)律,為學生創(chuàng)設一個和諧的學習環(huán)境,讓孩子們在探索中交流、感受、理解和概括出等式的基本性質(zhì)。
一、 說教材1、教材內(nèi)容:人教版小學數(shù)學第十冊《解簡易方程》及練習二十六1~5題。2、教材簡析:本節(jié)課是在學生已經(jīng)學過用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,掌握了求未知數(shù)x的方法的基礎(chǔ)上學習的。通過學習使學生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念,掌握方程與等式之間的關(guān)系,掌握解方程的一般步驟,為今后學習列方程解應用題解決實際問題打下基礎(chǔ)。3、教學目標:(1)使學生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念,掌握方程與等式之間的關(guān)系。(2)掌握解方程的一般步驟,會解簡單的方程,培養(yǎng)學生檢驗的習慣,提高計算能力。(3)結(jié)合教學,培養(yǎng)學生事實求是的學習態(tài)度,求真務實的科學精神,養(yǎng)成良好的學習習慣。滲透一一對應的數(shù)學思想。
一、說教材《加減混合》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)二年級上冊第28頁的例3和例4。這個知識點是在上一課時《連加、連減》知識的基礎(chǔ)上進行的一個提升和知識點的整合。二、教學目標 1、結(jié)合具體的情境,讓學生經(jīng)理探索加減混合運算的計算方法的過程。 2、使學生掌握100以內(nèi)數(shù)加減混合運算的計算方法,并學習筆算的書寫格式,掌握簡便寫法。 3、讓學社在解決簡單問題的過程中,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。三、說教學重點難點重點:正確計算加減混合式題。 難點:優(yōu)化算法,正確計算加減混合式題。 四、說教學程序 根據(jù)本節(jié)課的特點,我準備采用演示法、比較法、談話法、討論法和練習法等多種教學方法,設計了如下教學過程:
二、培養(yǎng)良好的學習習慣和學習方法 加強對學生的心理輔導,在現(xiàn)階段就開始動起來,把一些有可能影響學生學習的因素減少到最少,由于我們本身的經(jīng)驗并不豐富,同時我們班的學生跟同年級的同學相比,他們也有共同之處,那么為了能夠讓他們學得更好、考得更好,我們也就只有一個辦法:笨鳥先飛。對每一次考試成績做好跟蹤,及時找學生談心,了解其思想學習情況。加強學生自我管理建設管理小組,由學習委員帶頭課代表、組長為骨干,全面負責班級學習工作;開展學習競賽活動;開展“學習結(jié)對,共同提高”的互幫互助學習活動;加強師生對話建立師生聯(lián)系制度,以周記形式有話就說,實話實說;建立師生結(jié)對活動,讓學生走近老師、了解老師、激發(fā)熱愛老師的熱情,讓老師走近學生,指導學生豎立更遠大的理想、提供更科學地學習的方法、養(yǎng)成更好地生活態(tài)度
《貼郵票》活動要求:A、每組4人,給四封不同地點、質(zhì)量的信件B、根據(jù)信封上的信息計算郵費并按要求貼上郵票(郵票的總面值剛好等于郵費,不能多貼)每封信最多貼三張郵票,只有0.8元或1.2元的兩種郵票紀律要求:看看哪組合作得最好,速度最快!如果遇到困難,在事發(fā)那個在一邊最后再去解決。3、小組匯報(1)、貼郵票的過程中大家遇到了什么問題?(有的能貼有的不能貼)這樣的信件有哪些?(告訴我地點、質(zhì)量、郵費)(2)、其他的信件都能貼出來嘛?說說看你是怎么貼郵票的?(3)、請將你們貼好郵票的信件送到郵箱來。剩下的都是一些“難題”(4)、思考:為什么4.0元、4.8元、6元的郵費沒有辦法按要求貼出郵票?(5)、原因出在哪里?這個問題怎么解決?(郵票面值太小,將郵票的面值改大)(6)、那最少要改成多大的?為什么?(將郵票面值改大,你會從多大面值的郵票開始考慮?為什么?)
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學習指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的概念,通過函數(shù)的形式與特征解決一些與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題.課程目標1、通過實際問題了解對數(shù)函數(shù)的實際背景;2、掌握對數(shù)函數(shù)的概念,并會判斷一些函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù). 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:對數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學運算:利用對數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)對數(shù)函數(shù)概念.重點:理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點:理解對數(shù)函數(shù)的概念.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。教學工具:多媒體。一、 情景導入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來,已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知死亡了多長時間呢?進一步地,死亡時間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎?
本節(jié)通過一些函數(shù)模型的實例,讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用,進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型,能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.能利用已知函數(shù)模型求解實際問題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實際問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:建立函數(shù)模型,把實際應用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;2.邏輯推理:通過數(shù)據(jù)分析,確定合適的函數(shù)模型;3.數(shù)學運算:解答數(shù)學問題,求得結(jié)果;4.數(shù)據(jù)分析:把數(shù)學結(jié)果轉(zhuǎn)譯成具體問題的結(jié)論,做出解答;5.數(shù)學建模:借助函數(shù)模型,利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實生活中的實際問題.重點:利用函數(shù)模型解決實際問題;難點:數(shù)模型的構(gòu)造與對數(shù)據(jù)的處理.
本節(jié)課在已學冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實上,這種差異正是不同類型現(xiàn)實問題具有不同增長規(guī)律的反應.而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長的差異.課程目標1.掌握常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數(shù)增長、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng).數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì);2.邏輯推理:三種函數(shù)的增長速度比較;3.數(shù)學運算:由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式;4.數(shù)據(jù)分析:由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù);5.數(shù)學建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點:比較函數(shù)值得大??;難點:幾種增長函數(shù)模型的應用.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。教學工具:多媒體。
課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識,幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn),使學生通過函數(shù)的學習更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學思想方法.因此,在研究函數(shù)時,要充分發(fā)揮圖象的直觀作用.在研究圖象時,又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性.課本將映射作為函數(shù)的一種推廣,這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化.這樣處理,主要是想較好地銜接初中的學習,讓學生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念,同時,也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程.課程目標1、明確函數(shù)的三種表示方法;2、在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);3、通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應用.
客觀世界中的各種各樣的運動變化現(xiàn)象均可表現(xiàn)為變量間的對應關(guān)系,這種關(guān)系常常可用函數(shù)模型來描述,并且通過研究函數(shù)模型就可以把我相應的運動變化規(guī)律.課程目標1、能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式,初步體會應用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型解決實際問題; 2、感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法,體會一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型在數(shù)學和其他學科中的重要性. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:總結(jié)函數(shù)模型; 2.邏輯推理:找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)題干信息寫出分段函數(shù); 3.數(shù)學運算:結(jié)合函數(shù)圖象或其單調(diào)性來求最值. ; 4.數(shù)據(jù)分析:二次函數(shù)通過對稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題; 5.數(shù)學建模:在具體問題情境中,運用數(shù)形結(jié)合思想,將自然語言用數(shù)學表達式表示出來。 重點:運用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型的處理實際問題;難點:運用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題.
本章通過學習用二分法求方程近似解的的方法,使學生體會函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過一些函數(shù)模型的實例,讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用,進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型,能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯(lián)系.2.會借助零點存在性定理判斷函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點個數(shù).數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:函數(shù)零點的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點個數(shù);3.數(shù)學運算:求函數(shù)零點或零點所在區(qū)間;4.數(shù)學建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點概念.重點:零點的概念,及零點與方程根的聯(lián)系;難點:零點的概念的形成.
本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù),三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像,然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì). 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應用.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像; 2.邏輯推理: 求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學運算:利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象:正切函數(shù)的圖像; 5.數(shù)學建模:讓學生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì). 重點:能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應用; 難點:掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.
教學目標1、通過教學,學生懂得應用加法運算定律可以使一些分數(shù)計算簡便,會進行分數(shù)加法的簡便計算.2、培養(yǎng)學生仔細、認真的學習習慣.3、培養(yǎng)學生觀察、演繹推理的能力.教學重點整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用,并使一些分數(shù)加法計算簡便.教學難點整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用,并使一些分數(shù)加法計算簡便.教學過程設計一、復習準備(演示課件:整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法)下載1.教師:整數(shù)加法的運算定律有哪幾個?用字母怎樣表示?板書:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)2.下面各等式應用了什么運算定律?①25+36=36+25 ②(17+28)+72=17+(28+72)③6.2+2.3=2.3+6.2 ④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)教師:加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù),是否也適用于分數(shù)加法呢?這節(jié)課我們就一起來研究.二、學習新課(繼續(xù)演示課件:整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法)下載1.出示:下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系?
(1)示例一(橫向聯(lián)想) 李白的送別詩:①“思君不見下渝州”,表達依依惜別的無限情思,可謂語短情長。②“仍憐故鄉(xiāng)水,萬里送行舟”,意思是“我”還是憐愛故鄉(xiāng)的水,流過萬里送“我”遠行。這一句運用了擬人的修辭手法,將故鄉(xiāng)水擬人化,借寫故鄉(xiāng)水有情,不遠萬里,依依不舍送“我”遠別故鄉(xiāng),表達了詩人離開故鄉(xiāng)時依依不舍、思念故鄉(xiāng)的感情。③“孤帆遠影碧空盡,唯見長江天際流?!边@兩句看起來似乎是寫景,但在寫景中包含著一個充滿詩意的細節(jié)。李白一直把朋友送上船,船已經(jīng)揚帆而去,而他還在江邊目送遠去的船帆。李白望著帆影,一直看到帆影逐漸模糊,消失在碧空的盡頭,可見目送時間之長。帆影已經(jīng)消失了,然而李白還在翹首凝望,這才注意到一江春水,在浩浩蕩蕩地流向遠遠的水天交接之處?!拔ㄒ婇L江天際流”,是眼前景象,可是誰又能說是單純地寫景呢?李白對朋友的一片深情,李白的向往,不正體現(xiàn)在這富有詩意的神馳目注之中嗎?詩人的心潮起伏,不正像那浩浩東去的一江春水嗎?
【設計意圖】本環(huán)節(jié)是為了突破難點而設計,以名篇佳作為范例,引導學生理解什么叫作合理而大膽的想象,示范作用明顯。另外,本環(huán)節(jié)也是為下一環(huán)節(jié)——學生自由想象自己十年后的生活做鋪墊。三、寫作實踐師:同學們,讓我們拿起筆,徜徉于聯(lián)想和想象的世界。1.學生寫作課件出示:題目:你有沒有憧憬過未來的生活?你覺得,十年以后的你是什么樣子的呢?在做什么?又有著怎樣的精神面貌呢?請以《十年后的我》為題,發(fā)揮想象,寫一篇作文。不少于500字。思路點撥:發(fā)揮大膽而豐富的想象,可從十年后的生活變化、社會發(fā)展變化等方面著手,塑造人物的變化,如人物的相貌、心態(tài)及性格等,但性格的發(fā)展一定要符合邏輯。寫法指導:選擇一件事或幾件事,通過語言、動作等描寫來展現(xiàn)人物的性格。寫作中也可采用前后對比的手法,如現(xiàn)在的“我”性格暴躁,十年后的“我”性格溫順等,通過人物的變化來反映社會的變化。
材料二:錦瑟無端五十弦,一弦一柱思華年。莊生曉夢迷蝴蝶,望帝春心托杜鵑。滄海月明珠有淚,藍田日暖玉生煙。此情可待成追憶?只是當時已惘然。(李商隱《錦瑟》)相見時難別亦難,東風無力百花殘。春蠶到死絲方盡,蠟炬成灰淚始干。曉鏡但愁云鬢改,夜吟應覺月光寒。蓬山此去無多路,青鳥殷勤為探看。(李商隱《無題》)材料三:《十一月四日風雨大作》(其二)作于南宋光宗紹熙三年(1192)十一月四日。陸游自南宋孝宗淳熙十六年(1189)罷官后,閑居家鄉(xiāng)山陰農(nóng)村。當時詩人已經(jīng)68歲,雖然年邁,但愛國熱情絲毫未減,日夜惦念報效國家,可詩人收復國土的強烈愿望,在現(xiàn)實中已不可能實現(xiàn),于是,在一個“風雨大作”的夜里,詩人觸景生情,由情生思,在夢中實現(xiàn)了自己金戈鐵馬馳騁中原的愿望。死去元知萬事空,但悲不見九州同。王師北定中原日,家祭無忘告乃翁。(陸游《示兒》)材料四:清朝同治四年(1865),譚嗣同出生于北京宣武城,其父譚繼洵時任湖北巡撫。光緒元年(1875),譚嗣同10歲時,拜瀏陽著名學者歐陽中鵠為師。