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人教版高中政治必修4第六課求索真理的歷程精品教案
二、分析題基于非典型肺炎防治的需要，武漢大學和中國科學院微生物研究所，集中優(yōu)秀人才和先進的儀器設(shè)備，以科學的理論為指導，運用現(xiàn)代的知識與技術(shù)手段，對SARS病毒進行深入細致的研究。2003年5月，他們聯(lián)合研制出抗擊SARS病毒侵入細胞的多肽藥物。經(jīng)科學試驗證明，它可以阻斷SARS病毒侵入人體細胞，具有預防和治療兩種功效。這些藥物的發(fā)明在非典型肺炎的預防和治療發(fā)揮著重要的作用。上述材料體現(xiàn)了辯證唯物主義認識論的哪些觀點？答案提示：體現(xiàn)了實踐是認識的來源、實踐是認識發(fā)展的動力、實踐是檢驗認識的真理性的唯一標準、實踐是認識的目的和歸宿、認識對實踐具有反作用等辯證唯物主義認識論的觀點。三、辨析題1、“仁者見仁，智者見智”的說法否定了真理的客觀性答案提示：（1）此觀點錯誤。（2）“仁者見仁，智者見智”是說對同一事物不同的人有不同的見解。
人教版高中政治必修4第七課唯物辯證法的聯(lián)系觀精品教案
二、分析題20世紀9 0年代以來，世界各國把發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟、建立循環(huán)型社會看作是實施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要途徑和實現(xiàn)方式。傳統(tǒng)經(jīng)濟是一種“資源―產(chǎn)品―廢棄物”單向流動的線形經(jīng)濟。循環(huán)經(jīng)濟倡導的是一種與環(huán)境和諧的經(jīng)濟發(fā)展模式，它要求把經(jīng)濟活動組織成一個“資源－產(chǎn)品－再生資源”的反復循環(huán)流程，做到生產(chǎn)和消費“污染排放量最小化、廢物資源化和無害化”，以最小的成本獲得最大的經(jīng)濟效益和生態(tài)效益。分析說明循環(huán)經(jīng)濟所倡導的經(jīng)濟發(fā)展模式是如何體現(xiàn)聯(lián)系觀點的。【答案提示】（1）聯(lián)系具有普遍性和客觀性。循環(huán)經(jīng)濟是資源、產(chǎn)品、再生資源相互聯(lián)系的有機統(tǒng)一整體，它體現(xiàn)了聯(lián)系的普遍性和客觀性。（2）聯(lián)系具有多樣性。“資源－產(chǎn)品－再生資源”的反復循環(huán)體現(xiàn)了原因和結(jié)果在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化；體現(xiàn)了三者之間的內(nèi)部聯(lián)系、外部聯(lián)系等。（3）循環(huán)經(jīng)濟表明人們可以根據(jù)事物的固有聯(lián)系，改變事物的狀態(tài)，建立新的具體聯(lián)系，以實現(xiàn)經(jīng)濟效益、生態(tài)效益和社會效益的統(tǒng)一。
人教版高中政治必修4第三課時代精神的精華精品教案
教學重點難點：1、哲學與時代的關(guān)系（重點）2、馬克思主義哲學是科學的世界觀和方法論（重點）3、實踐的觀點在馬克思主義哲學中占有重要的地位和作用（重點、難點）4、馬克思主義中國化的三大理論成果（重點）教學課時安排：3課時【導入新課】德國人和中國人一同坐火車從德國的法蘭克福去巴黎。途中上來一位客人，這位客人將手里端著的魚缸放在空座上。德國人開始發(fā)問：“您能告訴我這魚的名稱嗎?它在生物學上屬于什么類別?它在科學上的意義又是什么?”中國人則問：“這種魚是紅燒好吃，還是清蒸更好吃一點?”這一故事體現(xiàn)了中西方思維方式的差異，這一差異也折射出中西方哲學上的差異。西方哲學起源于古希臘哲學，表現(xiàn)為對各種現(xiàn)象之后的原因的關(guān)注和對確定性的追求，強調(diào)理性認知。中國哲學主要是儒家哲學，主要集中在政治倫理方面，表現(xiàn)為對人的關(guān)懷和規(guī)范，強調(diào)感性體驗。中西方哲學為何出現(xiàn)這樣的差異?哲學與政治、經(jīng)濟有怎樣的關(guān)系?
人教版高中政治必修4第十課創(chuàng)新意識與社會進步精品教案
在數(shù)學上，0這個數(shù)是解決記數(shù)和進位問題而引進的概念，由于它不能表示實在的東西，很長時間人們不把它看作是一個數(shù)。認為0是無，是對有的否定。從唯物辯證法的觀點看，這種否定不是形而上學的簡單否定，而是具有豐富內(nèi)容的辨證否定。辨證的否定是發(fā)展的環(huán)節(jié)。0是從無到有的必經(jīng)之路，是連接無和有的橋梁。0又是正數(shù)和負數(shù)之間的界限，它既否定了任何正數(shù)，也否定了任何負數(shù)，是唯一的中性數(shù)。但它又是聯(lián)結(jié)正數(shù)和負數(shù)的中間環(huán)節(jié)。沒有0，負數(shù)就過渡不到正數(shù)去，正數(shù)也休想發(fā)展到負數(shù)來。數(shù)學中的0是對任何定量的否定。如果沒有這一否定，任何量的發(fā)展都無從談起。這個否定不是一筆勾銷，而是揚棄。因為它克服了任何定量的有限性，成為其發(fā)展的環(huán)節(jié)。在現(xiàn)實生活中，0作為辨證的否定，也體現(xiàn)出聯(lián)系和發(fā)展的性質(zhì)。如0度不是沒有溫度，而是非常確定的溫度。
人教版高中政治必修4第十一課尋覓社會的真諦精品教案
A生產(chǎn)方式是人類社會存在和發(fā)展的基礎(chǔ)人要生存必須有吃、穿、住、用等物質(zhì)生活資料，只有生存問題解決了才能談得上社會的存在和發(fā)展，才能從事其他的活動（教育、藝術(shù)、體育、政治）。而要獲得物質(zhì)生活資料，必須從事物質(zhì)資料的生產(chǎn)勞動。在這一活動中，形成了現(xiàn)實的生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系，即生產(chǎn)方式?！舅枷虢逃柯浜蟊厝话ご颍覈罅Πl(fā)展經(jīng)濟，就是為了發(fā)展生產(chǎn)力。發(fā)展是硬道理，中國解決一切問題的關(guān)鍵在與自己的發(fā)展。要積極支持改革開放，積極投身于經(jīng)濟建設(shè)中去。現(xiàn)在學好知識將來教育育人，為社會培養(yǎng)更多的合格人才。B生產(chǎn)方式?jīng)Q定著社會的性質(zhì)和面貌社會生活紛繁復雜，包括經(jīng)濟生活、政治生活、精神生活、婚姻家庭生活等許多方面。這些方面都受生產(chǎn)方式的制約，有什么樣的生產(chǎn)方式，就有什么樣的社會結(jié)構(gòu)；不同的生產(chǎn)方式，表現(xiàn)為不同性質(zhì)的社會形態(tài)。社會的整個面貌只能從生產(chǎn)方式中得到科學的說明?！九e例】家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制的產(chǎn)生與推廣1958年的人民公社化運用曾使中國農(nóng)民在勞動和分配上都實行絕對的平均主義，大鍋飯的結(jié)果是飯越吃越少，人越過越窮。
人教版高中政治必修4第四課探究世界的本質(zhì)精品教案
3、運用目標（1）運用所學知識說明世界真正的統(tǒng)一性就在于它的物質(zhì)性（2）運用所學知識及相關(guān)哲學原理，分析作為物質(zhì)觀發(fā)展的第一個基本階段，古代樸素唯物主義物質(zhì)觀的局限性，從分析論證中加深對辯證唯物主義物質(zhì)觀的科學性的理解（3）列舉實際事例，結(jié)合相關(guān)哲學原理，討論如果只承認運動的絕對性，而否認靜止的相對性會導致的結(jié)果，分析馬克思主義哲學為什么要堅持絕對運動與相對靜止的統(tǒng)一（4）世界是有規(guī)律的，規(guī)律是普遍的。列舉實際事例，分析任何事物都有其內(nèi)在的規(guī)律性，規(guī)律是客觀的，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，但是人在規(guī)律目前并不是無能為力的二、能力目標1、培養(yǎng)學生自覺運用馬克思主義的物質(zhì)觀分析宇宙間一切事物及現(xiàn)象的能力2、鍛煉學生理論聯(lián)系實際的能力，培養(yǎng)學生正確認識世界的本質(zhì)，并能夠自覺地按照客觀規(guī)律辦事的能力
- b哲學為具體科學提供世界觀和方法論的指導每一個時代的具體科學的發(fā)展，總是受到這個時代哲學思想的影響和支配。任何一個科學家都有自己的哲學信仰，都用一定的哲學世界觀來指導自己的研究。缺乏正確的世界觀和方法論的指導，就會在研究中失去正確方向，甚至陷入混亂和失敗?！九e例】牛頓晚年誤入歧途牛頓早年在自發(fā)的唯物主義世界觀的指導下，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，譜寫了人類物理史上的輝煌篇章。他謙虛地說，他是站在巨人們的肩膀上，拾取了知識大海里一個晶瑩美麗的貝殼。但在他的后半生，居然虔誠地投入上帝地懷抱，用25年的時間研究神學，寫了100多萬字有關(guān)神學和宗教的書稿。牛頓是一個虔誠的宗教信徒，自幼受到信奉上帝的教育，這對他的世界觀影響極深，加之他所處的時代是形而上學統(tǒng)治自然科學的時代，在錯誤的世界觀的支配下，他將解釋不了的現(xiàn)象求助于上帝，如“從上帝那里去尋找行星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的第一推動力”，結(jié)果一事無成。
人教版新課標高中物理必修1牛頓第一定律教案3篇
一、知識與技能１、知道伽利略的理想實驗及其主要推理過程和推論，知道理想實驗是科學研究的重要方法２、理解牛頓第一定律的內(nèi)容及意義；理解力和運動的關(guān)系，知道物體的運動不需要力來維持。３、理解慣性的概念，知道質(zhì)量是慣性大小的量度；會用慣性解釋一些現(xiàn)象。二、過程與方法１、觀察生活中的慣性現(xiàn)象，了解力和運動的關(guān)系２、通過實驗加深對牛頓第一定律的理解３、理解理想實驗是科學研究的重要方法三、情感態(tài)度與價值觀１、通過伽利略和亞里士多德對力和運動關(guān)系的不同認識，了解人類認識事物本質(zhì)的曲折性２、感悟科學是人類進步的不竭動力［教學重點］１、理解力和運動的關(guān)系２、對牛頓第一定律和慣性的正確理解３、理想實驗［教學難點］１、力和運動的關(guān)系２、慣性和質(zhì)量的關(guān)系［課時安排］1課時［教學過程］［引入］
人教版新課標高中物理必修1牛頓第一定律教案3篇
一、知識與技能１、知道伽利略的理想實驗及其主要推理過程和推論，知道理想實驗是科學研究的重要方法２、理解牛頓第一定律的內(nèi)容及意義；理解力和運動的關(guān)系，知道物體的運動不需要力來維持。３、理解慣性的概念，知道質(zhì)量是慣性大小的量度；會用慣性解釋一些現(xiàn)象。二、過程與方法１、觀察生活中的慣性現(xiàn)象，了解力和運動的關(guān)系２、通過實驗加深對牛頓第一定律的理解３、理解理想實驗是科學研究的重要方法三、情感態(tài)度與價值觀１、通過伽利略和亞里士多德對力和運動關(guān)系的不同認識，了解人類認識事物本質(zhì)的曲折性２、感悟科學是人類進步的不竭動力［教學重點］１、理解力和運動的關(guān)系２、對牛頓第一定律和慣性的正確理解３、理想實驗［教學難點］１、力和運動的關(guān)系２、慣性和質(zhì)量的關(guān)系
人教版新課標高中物理必修1牛頓第二定律教案2篇
1．這節(jié)課以實驗為依據(jù)，采用控制變量的方法進行研究。這一方法今后在電學、熱學的研究中還要用到。我們根據(jù)已掌握的知識設(shè)計實驗、探索規(guī)律是物體研究的重要方法。2．定義力的單位“牛頓”使得k=1，得到牛頓第二定律的簡單形式F=ma。使用簡捷的數(shù)學語言表達物理規(guī)律是物理學的特征之一，但應知道它所對應的文字內(nèi)容和意義。3．牛頓第二定律概括了運動和力的關(guān)系。物體所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力為零，加速度為零。即合外力決定了加速度，而加速度影響著物體的運動情況。因此，牛頓第二定律是把前兩章力和物體的運動構(gòu)成一個整體，其中的紐帶就是加速度。四、評價方案及說明1、對科學知識與技能的評價要注重科學內(nèi)容的理解與應用，而不是單純記憶。技能的評價目標包括觀察技能、實驗技能等方面。對科學的技能的評價要盡量融合在科學探究過程的情景中。對科學知識的評價主要從兩方面，一是根據(jù)學生診斷性練習；二是通過學生作業(yè)反映學生掌握情況。
人教版新課標高中物理必修1牛頓第三定律說課稿2篇
問：為什么會出現(xiàn)這樣的情況，男女生之間的拉力存在著怎樣的大小關(guān)系？進一步求證這兩個力的大小關(guān)系經(jīng)過共同討論，得方案：把兩個彈簧秤勾在一起，重現(xiàn)拔河比賽，分三種情況進行。（通過攝像頭把彈簧秤的讀數(shù)放大）兩彈簧稱勾在一起拉，處于靜止不動時（即拔河比賽，雙方處于僵持狀態(tài)）兩彈簧稱勾在一起拉，并向一方運動（即比賽繩子被拉向一方時的狀態(tài)）3、兩彈簧稱勾在一起拉，一方方向慢慢改變（兩力方向始終在一條直線上）實驗結(jié)論：兩彈簧稱的讀數(shù)的變化總是相同的，大小相等，方向相反。得到牛頓第三定律：追問：既然兩個力大小相等，那么拔河比賽為什么還存在勝負之分？講清作用力與反作用力作用的受力物體不同，并和學生討論如何做才會獲勝?；貞n前問題：“以卵擊石”為什么雞蛋碎？
人教版新課標高中物理必修1牛頓第二定律說課稿2篇
進一步引導學生思考利用數(shù)學知識可寫成等式F=kma學生很自然就會思考比列系數(shù)K應該是多少？通過教師引導學生舉例各國長度單位不同（如英國：英里、碼、英尺、英寸；中國：市里、市丈、市尺、市寸、市分 ）導致交流不便。為了適應各國交流需要國際計量局規(guī)定了一套統(tǒng)一的單位，稱為國際單位制 。取不同的單位制K是不同的，為了簡潔方便，在選取了質(zhì)量和加速度的國際單位（Kg, m/s2)時規(guī)定K=1。那么就有；F=ma為了紀念牛頓，就把能使1kg物體獲得1m/s2加速度的力稱做一牛頓，用符號N表示問題：實際物體受力往往不止一個，多個力情況應該怎么辦呢？平行四邊形法則進一步引導學生得出牛頓第二定律更一般的表達式: F合=ma思考.討論我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它。這個力產(chǎn)生了加速度嗎？要是產(chǎn)生了，箱子的運動狀態(tài)卻并沒有改變。為什么？
空間向量基本定理教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
點到直線的距離公式教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點坐標教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數(shù),從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標都滿足圓的標準方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標準方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當D2+E2-4F0);