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人教A版高中數(shù)學(xué)必修一誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六，其推導(dǎo)過(guò)程中涉及到對(duì)稱變換，充分體現(xiàn)對(duì)稱變換思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，在練習(xí)中加以應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) 的任意性；綜合六組誘導(dǎo)公式總結(jié)出記憶誘導(dǎo)公式的口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，了解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)去分析問(wèn)題的能力。誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值中具有非常重要的工具作用，要求學(xué)生能熟練的掌握和應(yīng)用。課程目標(biāo)1.借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題2.通過(guò)公式的應(yīng)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn)，即函數(shù)的和、差、積、商，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)；(2)對(duì)于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)，依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算．跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加，已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí)，所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究我們知道，等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法，從運(yùn)算的角度出發(fā)，你覺(jué)得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”，那么從第1天開始，每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代，那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始，各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復(fù)利，他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
高斯（Gauss，1777－1855），德國(guó)數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中，下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2： 你能用上述方法計(jì)算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問(wèn)題3： 你能計(jì)算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí)， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二變化率問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)
導(dǎo)語(yǔ)在必修第一冊(cè)中，我們研究了函數(shù)的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性等知識(shí)，定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異，知道“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)” 是越來(lái)越慢的，“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多，進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫變化速度的快慢呢，下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。新知探究問(wèn)題1 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.如何描述用運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢？直覺(jué)告訴我們，運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中，在上升階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越慢，在下降階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越快，我們可以把整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間段分成許多小段，用運(yùn)動(dòng)員在每段時(shí)間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究前面我們研究了兩類變化率問(wèn)題：一類是物理學(xué)中的問(wèn)題，涉及平均速度和瞬時(shí)速度；另一類是幾何學(xué)中的問(wèn)題，涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域，但在解決問(wèn)題時(shí)，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法；問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題。探究1： 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ，設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ，相應(yīng)地，函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí)， x的變化量為?x，y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1．導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí)，平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值，即ΔyΔx有極限，則稱y＝f (x)在x＝x0處____，并把這個(gè)________叫做y＝f (x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________)，記作f ′(x0)或________，即
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 (1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他想要什么.發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克，據(jù)查，2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問(wèn)題1：每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1，公比是2，共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問(wèn)題2：請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問(wèn)題.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的概念（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，在函數(shù)的研究中，我們?cè)诶斫饬撕瘮?shù)的一般概念，了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究?jī)?nèi)容（如單調(diào)性，奇偶性等）后，通過(guò)研究基本初等函數(shù)不僅加深了對(duì)函數(shù)的理解，而且掌握了冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地，在了解了數(shù)列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列，建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡(jiǎn)單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二數(shù)列的概念（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
情景導(dǎo)學(xué)古語(yǔ)云:“勤學(xué)如春起之苗,不見其增,日有所長(zhǎng)”如果對(duì)“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問(wèn)題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測(cè)量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號(hào)K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì)）上，有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二函數(shù)的單調(diào)性(1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減． ( )(2)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)越大，函數(shù)在該點(diǎn)處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化越快，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值越大．( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)，在區(qū)間內(nèi)的個(gè)別點(diǎn)f ′(x)＝0，不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性．( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān)，故錯(cuò)誤．(3)√ 函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化的快慢，和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數(shù)單調(diào)性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因?yàn)閒(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，如圖（1）所示
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)模型的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。課程目標(biāo)1.能利用已知函數(shù)模型求解實(shí)際問(wèn)題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：建立函數(shù)模型,把實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；2.邏輯推理：通過(guò)數(shù)據(jù)分析，確定合適的函數(shù)模型；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：解答數(shù)學(xué)問(wèn)題,求得結(jié)果；4.數(shù)據(jù)分析：把數(shù)學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題的結(jié)論,做出解答；5.數(shù)學(xué)建模：借助函數(shù)模型，利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)：利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)：數(shù)模型的構(gòu)造與對(duì)數(shù)據(jù)的處理．
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)課在已學(xué)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)方式存在很大差異.事實(shí)上，這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問(wèn)題具有不同增長(zhǎng)規(guī)律的反應(yīng).而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異.課程目標(biāo)1.掌握常見增長(zhǎng)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會(huì)其增長(zhǎng)的快慢.2.理解直線上升、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：常見增長(zhǎng)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)；2.邏輯推理：三種函數(shù)的增長(zhǎng)速度比較；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式；4.數(shù)據(jù)分析：由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)；5.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)由抽象到具體，由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點(diǎn)：比較函數(shù)值得大??；難點(diǎn)：幾種增長(zhǎng)函數(shù)模型的應(yīng)用．教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一單調(diào)性與最大（小）值教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
《函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲怠肥歉咧袛?shù)學(xué)新教材第一冊(cè)第三章第2節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，在此基礎(chǔ)上學(xué)生對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，所以本節(jié)課是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的一次重要提高。函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，對(duì)進(jìn)一步研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實(shí)際應(yīng)用，對(duì)解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題有著廣泛作用。課程目標(biāo)1、理解增函數(shù)、減函數(shù) 的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義；2、會(huì)根據(jù)單調(diào)定義證明函數(shù)單調(diào)性；3、理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；4、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
集合的基本運(yùn)算是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，數(shù)學(xué)必修1第一章第三節(jié)的內(nèi)容. 在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了集合的含義以及集合與集合之間的基本關(guān)系，這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ). 本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，也是高考的對(duì)象，在實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，是高中學(xué)生必須掌握的重點(diǎn).課程目標(biāo)1. 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，能求兩個(gè)集合的并集與交集；2. 理解全集和補(bǔ)集的含義，能求給定集合的補(bǔ)集； 3. 能使用Venn圖表達(dá)集合的基本關(guān)系與基本運(yùn)算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：并集、交集、全集、補(bǔ)集含義的理解；2.邏輯推理：并集、交集及補(bǔ)集的性質(zhì)的推導(dǎo)；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求 兩個(gè)集合的并集、交集及補(bǔ)集，已知并集、交集及補(bǔ)集的性質(zhì)求參數(shù)（參數(shù)的范圍）；4.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)并集、交集及補(bǔ)集的性質(zhì)列不等式組，此過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注端點(diǎn)是否含“=”及?問(wèn)題；
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了任意角和弧度制，任意角的三角函數(shù)后，安排的一節(jié)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)內(nèi)容，是求三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、證明三角恒等式的基本工具，是整個(gè)三角函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，在教材中起承上啟下的作用。同時(shí)，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用。課程目標(biāo)1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用．2.會(huì)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值與恒等式證明．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；2.邏輯推理： “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關(guān)系；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值與恒等式證明重點(diǎn)：理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用； 難點(diǎn)：會(huì)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值與恒等式證明．
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來(lái)學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，進(jìn)一步突出函數(shù)來(lái)源于生活應(yīng)用于生活的思想，讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)“建?！彼枷?從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.課程目標(biāo)1.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，并會(huì)用三角函數(shù)模型解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．2．實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型． 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯抽象：實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型問(wèn)題；2.數(shù)據(jù)分析：分析、整理、利用信息，從實(shí)際問(wèn)題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)建立數(shù)學(xué)模型； 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：實(shí)際問(wèn)題求解； 4.數(shù)學(xué)建模：體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的建模、分析問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”，其他條件不變，試求m的取值范圍．【答案】見解析【解析】由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m(m>0)因?yàn)閜是q的必要不充分條件，所以q?p，且p?/q.則{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}?{x|－2≤x≤10}所以m>01－m≥－21＋m≤10，解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3]．解題技巧：（利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍）(1)化簡(jiǎn)p、q兩命題，(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系，(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系，(4)求解參數(shù)范圍．跟蹤訓(xùn)練三3．已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】見解析【解析】因?yàn)椤皒∈P”是x∈Q的必要條件，所以Q?P.所以a－4≤1a＋4≥3解得－1≤a≤5即a的取值范圍是[－1,5]．五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)，有著重要的實(shí)際意義.同時(shí)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標(biāo)1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論，能夠運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．2. 進(jìn)一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實(shí)數(shù)的大?。?3. 通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜測(cè)、樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：不等式的基本性質(zhì)；2.邏輯推理：不等式的證明；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：比較多項(xiàng)式的大小及重要不等式的應(yīng)用；4.數(shù)據(jù)分析：多項(xiàng)式的取值范圍，許將單項(xiàng)式的范圍之一求出，然后相加或相乘.（將減法轉(zhuǎn)化為加法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法）；5.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測(cè)不等式的基本性質(zhì)。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的，本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)例總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，通過(guò)函數(shù)的形式與特征解決一些與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.課程目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；2、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,并會(huì)判斷一些函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù). 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)由抽象到具體，由具體到一般的思想總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)概念.重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義；難點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念．教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。一、 情景導(dǎo)入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時(shí)間x的變化而衰減的規(guī)律.反過(guò)來(lái)，已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量，如何得知死亡了多長(zhǎng)時(shí)間呢？進(jìn)一步地，死亡時(shí)間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎？
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數(shù)的不同表示方法能豐富對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念．特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，使學(xué)生通過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法．因此，在研究函數(shù)時(shí)，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．在研究圖象時(shí)，又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性．課本將映射作為函數(shù)的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化．這樣處理，主要是想較好地銜接初中的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念，同時(shí)，也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程．課程目標(biāo)1、明確函數(shù)的三種表示方法；2、在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3、通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.