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高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：10.2《概率》教學設計
課程課題隨機事件和概率授課教師李丹丹學時數(shù)2授課班級 授課時間 教學地點 背景分析正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件；分類用加法原理，分步用乘法原理，單純這點學生是容易理解的，問題在于怎樣合理地進行分類和分步教學中給出的練習均在課本例題的基礎上稍加改動過的，目的就在于幫助學生對這一知識的理解與應用 學習目標 設 定知識目標能力（技能）目標態(tài)度與情感目標1、理解隨機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解基本事件空間、基本事件的概念,會用集合表示基本事件空間和事件 1 會用隨機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念 2 會用基本事件空間、基本事件的概念,會用集合表示基本事件空間和事件 3、掌握事件的基本關系與運算 了解學習本章的意義,激發(fā)學生的興趣. 學習任務 描 述 任務一，隨機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念 任務二，理解基本事件空間、基本事件的概念,會用集合表示基本事件空間和事件
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：6.3《等比數(shù)列》優(yōu)秀教案設計
授課 日期 班級16高造價 課題： §6.3等比數(shù)列 教學目的要求： 1.理解等比數(shù)列的概念，能根據(jù)定義判斷或證明一個數(shù)列是等比數(shù)列；2.探索并掌握等比數(shù)列的通項公式； 3.掌握等比數(shù)列前 n 項和公式及推導過程，能用公式求相關參數(shù)； 教學重點、難點:運用等比數(shù)列的通項公式求相關參數(shù) 授課方法： 任務驅動法 小組合作學習法 教學參考及教具（含多媒體教學設備）： 《單招教學大綱》 授課執(zhí)行情況及分析： 板書設計或授課提綱 §6.3等比數(shù)列 1．等比數(shù)列的概念 （學生板書區(qū)） 2. 等比數(shù)列的通項公式 3.等比數(shù)列的求和公式
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：6.1《數(shù)列的概念》教案設計
【教學目標】1. 理解數(shù)列的通項公式的意義，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的任意一項，以及根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式．2. 了解數(shù)列的遞推公式，會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出前幾項．3.培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索的精神，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的能力．教學重點 數(shù)列的通項公式及其應用．教學難點 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出滿足條件的數(shù)列的一個通項公式．教學方法 本節(jié)課主要采用例題解決法．通過列舉實例，進一步研究數(shù)列的項與序號之間的關系．通過三類題目，使學生深刻理解數(shù)列通項公式的意義，為以后學習等差數(shù)列與等比數(shù)列打下基礎．【教學過程】 環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導 入⒈數(shù)列的定義 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列． 注意：（1）數(shù)列中的數(shù)是按一定次序排列的； （2）同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)． 2. 數(shù)列的一般形式 數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…，可記作{ an }． 3. 數(shù)列的通項公式： 如果數(shù)列{ an }的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式． 教師引導學生復習． 為學生進一步理解通項公式，應用通項公式解決實際問題做好準備．
人教版新課標PEP小學英語五年級下冊My Favourite Season說課稿7篇
四、教學過程：為了實現(xiàn)以上教學目標，我從以下四個環(huán)節(jié)設計本課時的教學過程。(一)熱身、復習在本環(huán)節(jié)我選用歌曲“What’s your favourite season？”作為新課的熱身，使學生在輕松愉快的環(huán)境下接受英語的熏陶。通過Free talk環(huán)節(jié)談論：How many seasons in a year? What are they? 對學生所掌握的知識進行滾動復習，同時又為新課做鋪墊。（二）新知呈現(xiàn)為了更好地突出教學重點，分散難點，在這一環(huán)節(jié)將利用多媒體設置不同的任務來完成新知呈現(xiàn)。1、任務一：四季的色彩和景色課件展示春夏秋冬四季的圖片。問學生：What colour is the spring/summer/fall/ winter?在學生回答后再向學生提問：What’s your favourite season? Why?請學生根據(jù)四季的“顏色”來選擇自己喜歡的季節(jié)，引導學生用句型“Because I see…”來說出自己喜歡的理由。通過“I see…”這個角度，培養(yǎng)學生善于觀察大自然，熱愛大自然的情感。2、任務二：四季的天氣和著裝提問學生“What’s the weather like in spring/summer/fall/winter?”讓學生通過談論“天氣和著裝”來選擇自己喜歡的季節(jié)，并能從生活實際出發(fā)，利用句型“Because I wear…”陳述喜歡的理由，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。
人教版新課標PEP小學英語五年級下冊What Are You Doing說課稿6篇
五、教學程序：下面我結合課件談談本節(jié)課的教學程序： 1． 課前熱身：讓同學們邊說邊做動作。這段Chant聯(lián)系了兩個內容，一是現(xiàn)在進行時，二是We’re having a party. We are happy. 這兩點都緊扣本課的兩個要點。2． Revision: Are you happy? Let’s do something happy and funny. Let’s play a game. What are you doing? I’m cooking, cooking. 全班分為四組，每組代表輪流提問:what are you doing ,下一組任何一位同學快速回答I’m cooking, cooking.并做相應動作。這一游戲不只復習了大量的動詞和進行時，也讓同學逐漸在競賽中趨向興奮的狀態(tài)。3． Presentation: I’m happy today, Do you know why? Because it’s my birthday today.把同學的注意力引到我的身上。Look at me. What am I wearing today? I’m wearing a skirt. I am wearing a sweater.引出今天要掌握的單詞wear與句型I’m wearing…，然后提問What are you wearing? What is he /she wearing? 同學剛開始回答時可能會用I am in …..?但回答過幾輪之后他們就能夠正確運用Wear這個詞了。
人教版新課標PEP小學英語三年級下冊Do you like pears說課稿9篇
第一環(huán)節(jié)：教師參與到其中的一個小組，用“Do you like…？”的句型提問，因為學生在上學期已經接觸了“l(fā)ike”一詞，現(xiàn)在又有了前面三次聽的機會，對本課所要學的對話有了一定的感知，預計有部分學生會回答“Yes，Ido.或No，I don’t .”當學生回答“Yes，Ido.”時，我就說：“Here you are .”同時也將水果遞給學生。在教師與學生、學生與學生的對話中，領悟了“Yes，Ido.”和“Here you are .”的意思。當學生回答“No, I don’t.” 時，教師不把水果遞給他。通過這個過程的口語與演示，學生也會領悟到“No, I don’t.”的意思。同時，進行師問生答的口語操練。師生對話要適當增加，使學生對“Yes，Ido.和No, I don’t”的句型有更多的操練機會。這樣，第一環(huán)節(jié)的目標也就達到了。第二環(huán)節(jié)：由師問生答的形式，變?yōu)樯鷨枎煷?。通過教師引導，讓學生用“Do you like …”提問。因為，學生要把“Do you like …”的音讀準，有一定難度。因此，在起先學生說這句式時，要發(fā)揮教師的主導作用，讓學生跟讀，注重學生發(fā)音的準確。
人教版新課標PEP小學英語三年級下冊How many說課稿7篇
我隨意走動，觀察學生們用英語交流的情況，有困難的適時指導一下。學生們在完成任務的過程中，積極運用語言，激發(fā)了學習興趣，同時還實現(xiàn)了與數(shù)學學科的滲透和聯(lián)系。在這節(jié)課的最后，我布置了一個有層次的作業(yè)，讓學生自主選擇：①聽錄音，仿讀會話；②分角色表演會話；③改編會話，分角色表演并錄成磁帶。分層次的作業(yè)，讓不同程度的學生都能有事可做，都有表現(xiàn)自己的機會，體驗到成功的喜悅，同時使學生的語言交際向課外延伸，使他們能帶著動力，保持興趣繼續(xù)學習?？傊谶@節(jié)課的教學設計中，我重視對新知識的鋪墊和自然導入，通過多種方式的呈現(xiàn)，讓學生們自然而然地學習新知識。充分利用游戲、合作交流等教學手段，讓學生們饒有興趣地操練語言、運用語言，在完成任務過程中鞏固知識，運用知識，體驗成功的喜悅，培育積極的學習情感，形成良好的學習策略，并將這些積極的因素帶人下一步的學習當中。
人教版新課標PEP小學英語三年級下冊My family說課稿6篇
（1）單詞：father (dad), mother (mom), grandfather (grandpa), grandmother (grandma), man, woman（2）學唱英語童謠《Father and Mother》。難點：表示家庭成員單詞的認讀三、說學情三年級第二學期的學生，能夠認讀少量簡單的單詞；但是由于英語不是我們的母語，在日常生活中少于應用，學生學得快，忘得也快，在口語交流能力方面很差。因此，在教學中要結合學生的實際情況，采取有效的教學方法進行教學。四、說教法根據(jù)教學內容的特點，我在教學中①注重主題化整體設計，以family為主線貫穿始終，結合遠程教育資源的利用，給學生創(chuàng)設一個輕松、愉快的學習氛圍。②注重在課堂教學中充分體現(xiàn)“以學生為主體”的教學原則，營造“真實性”的語言環(huán)境和開放的空間，讓學生在交際中學習運用。③在教學過程中設計各種教學活動，讓他們在唱中學，在做中學，在玩中學，從而充分調動其學習興趣，同時還注重培養(yǎng)學生各項能力訓練。五、說學法
人教版新課標PEP小學英語三年級下冊Welcome back to school說課稿4篇
2、學生小組間的問答：“Where are you from?”“I’m from…”(根據(jù)孩子自己制作的頭飾回答)3、請幾個小組開火車問答：“Where are you from?”4、教師出示鐘表（把時間調到下午）：“Good afternoon!”教師帶上Mr. Black的頭飾(走到一位學生面前)說：“Good afternoon! My name’s Mr. Black. I ’m from China.”孩子根據(jù)自己的情況回答：“Good afternoon, Mr. Black. I’m Xiao Dong . I’m from China.”教師提問一組孩子。然后請學生到前面來扮演Mr. Black.5、教師帶著Mr. Black 的頭飾走到臺前，說：“I have a friend in our class. Do you know who’s she?”教師指著扮演Amy的同學說： “This is my friend Amy.”(引導全班孩子問好)Ss: Nice to meet you.A: Nice to meet you, too!Ss: Where are you from?A: I’m from America.Ss: Welcome!6、教師播放Let’s talk部分的課件, 學生觀看對話。跟讀、模仿，分角色給課件配音。7、小組分角色練習對話。8、小組表演對話。趣味操練 （Practice）1、Listen and order the cards: 將課文圖片打亂順序，讓孩子聽一聽, 擺一擺。2、表演Let’s talk部分的對話。
人教版新課標PEP小學英語三年級下冊Where is my ruler說課稿7篇
1、教學內容PEP Primary English BookⅡ Where’s my ruler?第一課時 A. Let’s talk. Let’s practise. C. Culture.2、教材簡析本單元的核心教學內容是找東西和借東西的話題與交通工具，學生生活用品的詞匯教學及六個字母（Uu Vv Ww Xx Yy Zz）的聽、說、讀、寫。①Let’s talk. 會話學習。本課時通過尋找東西這一情境，學習句型Where is …?及掌握介詞in 、on 和under的用法，讓學生在模仿、學習表演的基礎上達到自然交流和真實運用。②Let’s practise. 會話游戲活動，讓學生在游戲中熟練運用所學問句。③Culture. 文化交流，滲透C部分中“六一”國際兒童節(jié)的文化內容，并學唱《Happy Children’s Day》。根據(jù)小學英語會話循序漸進的特點，此課作為第一課時，為整個單元教學打好基礎，作好教學鋪墊。同時，在整一個小學英語教學中，作為交際功能的一部分，它也是一個不可或缺的部分。
人教版新課標PEP小學英語五年級下冊My Birthday說課稿8篇
二、新授環(huán)節(jié)新授環(huán)節(jié)是本堂課的重點，我主要分為6步來突破語言點，步步為營，環(huán)環(huán)相扣，達到既定目標。1、首先我用touch and guess游戲來呈現(xiàn)新授單詞present，通過CAI展示各種生日禮物，如衣服，書本，玩具等讓學生操練單詞：Books can be a present等，操練時做到詞不離句。2、接著我借助多媒體讓學生說說自己想要的禮物I want a_____，同時我將實現(xiàn)準備的實物和圖片作為禮物贈送給他們，新授句子Here’s a present for you，激發(fā)學生開口說的興趣，又為接下來的操練提供了資源。我利用剛才分發(fā)的禮物采用游戲 “I’m a little bee”， （S1：I’m a little bee. Today is my birthday. S3：Here’a present for you。）四人小組合作操練這個句型。既避免了操練的機械性又調動了學生的積極性，而且提供了讓每個學生開口說的機會，關注學生個體的發(fā)展。3、當學生Act完后，我對一學生說：Oh, little bee, what’s your present? Open it and see。讓學生打開禮物呈現(xiàn)實物生日賀卡教學詞匯birthday card。既做到了呈現(xiàn)自然，又滲透西方文化知識，培養(yǎng)學生跨文化交際意識。
人教版新課標PEP小學英語五年級下冊A Field Trip說課稿5篇
二．多維活動體現(xiàn)教師角色的變換 師生是教學中的兩個主體，教師是主導，學生是主體。教師角色要適時變換，才能充分發(fā)揮學生的主體作用，課堂教學才會成為師生間共同參與的多維活動。在本堂課的教學中，首先，教師是示范者，通過各種手段直觀呈現(xiàn)材料，“引發(fā)”學生思維，“啟動”學生探索。在呈現(xiàn)新知前利用課件創(chuàng)設Field Trips情景，再通過與學生交談引出本課功能句型，并示范如何用英語去詢問。其次，教師是啟發(fā)者，引導學生去發(fā)現(xiàn)去學習。在引出本課功能句型后，老師沒有急于告訴學生如何回答，而是引導學生，讓他們自己說出完整的答句Yes,he/she is.或No, he /she isn't.。在任務進行的過程中，學生既說又唱，既演又想，手、腦、口、耳、眼、肢，體并用；靜態(tài)、動態(tài)結合。在輕松、愉快的活動中真正用感官和心靈去體驗英語語言及其運用。最后，在完成任務的過程中，教師還是助手和觀眾，引導和幫助學生順利地完成調查任務，進一步鞏固拓展所習得的語言。讓他們體會到成功的喜悅，從而樹立學好英語的信心。
人教版新課標PEP小學英語五年級下冊Look at the Monkeys說課稿8篇
四、拓展提高，評價促學1、欣賞故事。在學習完所有內容后，老師請學生繼續(xù)聽、看和試著說出這個童話故事的一部分，然后通過拜訪幾個動物的家庭，利用我們眼睛看到的事物，我舉例示范了一個對話，并根據(jù)聽到的內容將所缺少的單詞填寫進去。在原來聽、說、讀的基礎上，增加了寫的環(huán)節(jié)，真正完成了單詞的四會要求。2、童話表演。這個童話故事將所有的內容綜合在一起，是單詞與句型的綜合運用。在學生聽說讀寫的訓練過程之后，兩人小組的表演培養(yǎng)了學生的合作學習能力，讓學生們通過師生、生生、小組等不同的合作方式，學會傾聽，學會評價。3、中心升華。最后，我利用小鳥的眼睛，我們一起欣賞了大千世界各種美麗的事物，讓學生學習之余，能夠有所減壓和感受，連青蛙都喜歡上整個世界，跳出了小井，感受整個世界的美好。五、課堂小結，作業(yè)布置（1） 抄寫所學的四會單詞。（2）將童話劇表演給父母看。這一環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學生語言的運用能力，體驗學習英語的成功帶來的喜悅，達到學以致用的目的。
人教版新課標PEP小學英語五年級下冊This Is My Day說課稿4篇
六, 說教學難點1. 培養(yǎng)學生合作學習的能力.,同時注意培養(yǎng)學生學習英語的興趣, 樹立自信心.2,單詞mountain引導學生分音節(jié)模仿讀音,掌握拼寫,強調字母組合ou 發(fā)( ),ai發(fā)( ).將單詞grandparents分為grant和parents讓學生掌握3,在小組討論的前提下,在學生挖掘已有的知識點和新的詞組七, 說教學準備Let's learn ,let's sing 和Let's chant的錄音磁帶.以及卡片go to bed get up have dinner eat breakfast play sports do morning exercises .以及短語卡片 climb mountains go shopping play the piano visit grandparents go hiking 以及卡紙八,說教法,學法為了突破這堂課的重,難點,根據(jù)小學五年級學生好奇,好勝,內斂,愛面子,表現(xiàn)欲旺盛等生理和心理特點,我主要采取了以任務型教學模式為主,以活動,合作為主線,讓學生在教師的指導下,通過感知,體驗,實踐,參與和合作,游戲感悟等多法并用的方式組織教學.徹底改變傳統(tǒng)的"講授"的教學模式,促進語言實際運用能力的提高.
人教版新課標PEP小學英語六年級下冊How Tall Are You說課稿
【設計思路】閱讀最主要的目的是讓學生看懂短文主要內容，通過上述判斷題，可了解學生的掌握程度。（5）完成課文中的填空并校對。（6）學生聽錄音跟讀，模仿錄音中的語音語調。3.操練鞏固請學生合作表演課文中的對話，課件出示情景和提示。這里也可進行分層次教學：有些學生擅長表演但語音語調在這節(jié)課上還沒完全掌握，這里就可以請那些擅長表演的學生脫開課文表演，一部分學生可以與他人合作進行配音?！驹O計思路】 采用這個方式，可以照顧到程度不同的學生，參與面更廣。本課時的閱讀材料是動物間的比較，接下來我們要進行人物間的比較，讓學生能更好地運用比較詞和人稱代詞。這里可以采用游戲法和交際法。教師在屏幕上依次出現(xiàn)下列幾組學生熟悉的人物：小丸子和蠟筆小新：王楠和張怡寧：貝克漢姆和歐文：櫻木花道和流川楓。首先可以讓學生猜一猜How old is he/she? How tall is he/she?Who is stronger/taller?Who is older/younger?等。
人教版新課標PEP小學英語六年級下冊Last Weekend說課稿9篇
一、教學內容分析1. 教學內容介紹：.本課是一節(jié)復習課，復習內容為Last Weekend A B 兩部分。教學主要是10個詞組和2個句型，并結合六年級學生即將畢業(yè)，在原有教材的基礎上融入了大量有關周末活動的句型和短語。使學生在“周末活動”這一話題下，盡可能多地滾動復習更多相關的動詞短語。本課要掌握的短語和句子有Words and phrases: watched TV; washed clothes; cleaned the room; played football; visited grandparents; read a book; went to a park; went swimming; went hiking; went fishing；Key sentences: What did you do last weekend? I played football; Did you read books? Yes, I did. No, I didn’t.2. 知識的前后聯(lián)系：Last weekend的話題是周末活動，關于日?；顒拥脑掝}已在小學課本中多次出現(xiàn)，例如在B4U2; B5U2; B5U4; B6U1; B6U5; B7U3;B8U3中7次出現(xiàn)。在進行U3 last weekend的復習中，對周末活動的內容要進行深化。除了要求學生能夠“四會”掌握本單元的詞匯外，還應注意培養(yǎng)學生聽、說、讀、寫的能力，讓學生在一定的情景中在句中運用單詞，在篇章中運用句子，賦予單詞、句子特定的意義，而不是孤立地學習單詞和句子，使學生一看到這些單詞就能在一定的情景下使用，進而組合這些句子形成篇章，從而培養(yǎng)學生綜合運用語言的能力。
人教版新課標PEP小學英語六年級下冊What’s the Matter, Mike說課稿4篇
請個別學生朗讀、說出所缺字母并用肢體語言或表情說明意思。4.活動二：a guessing game利用卡片復習上節(jié)課的句型。[設計意圖] 日常口語操練為學生營造了一個良好的學習氛圍,英語歌曲優(yōu)美動聽,口語操練生動有趣,為學習新課打下了良好的基礎.Step2Presentation (7 minutes) 活動三Learn the dialogue1.導看：教師用投影儀展示自己的一張旅游的照片和一張不及格的試卷，以此引出 詞組a big trip, failed the math test.2.聽對話錄音，學生跟讀。3.教師帶讀。4.兩人一組分角色進行對話練習。5.分兩大組朗讀對話,對表現(xiàn)好的組予以表揚.6.師生就對話內容進行問答：T：Who looks happy? Why?S：Liu Yun looks happy. She is going on a big trip.T：Who looks sad? Why? S：Sarah looks sad. She failed the math test.[設計意圖]使用實物展示來呈現(xiàn)新詞組能加深學生對詞組的理解和記憶.對于枯燥的句型朗讀,采用多種不同的方式,如師生互動、分角色朗讀,分組比賽等,避免學生產生疲勞感.
人教版新課標PEP小學英語六年級下冊My Holiday說課稿5篇
本課時是本單元的第二課時，屬對話課，它是對第一課時詞匯課學習的一種鞏固和延伸，同時也是下一課時閱讀課的鋪墊，因此起著承前啟后的作用。二、學情分析通過三年多的英語學習，大部分學生已具備了一定的英語學習能力，他們能夠聽懂有關熟悉話題的語段，能與教師或同學就熟悉的話題交換信息，能讀懂簡短的的語篇。對于本文中的重點語法項目一般過去時，屬于上一單元已學內容，本單元旨在繼續(xù)鞏固其用法，所以學生對該內容不是很陌生。三、教學方法及手段1.教學方法小學英語教學應該把培養(yǎng)學生的學習興趣、調動學生學習英語的主動性作為教學重點,根據(jù)學生的認知規(guī)律,本課在應用任務型教學法的大前提下,利用情景教學法以及TPR教學法相結合,以學生為中心,以交際為主線,通過一系列的教學活動吸引學生的注意力,努力讓學生積極參與，學以致用，并在用的過程中發(fā)展語言能力、思維能力以及交流合作的能力。
人教版新課標PEP小學英語六年級下冊Recycle2 A Farewell Party說課稿3篇
教學目標：（1）知識目標：1.能夠聽、說、認讀句子：Let's read, Let's make ,listen,write,match and say 中的句子。2.能夠聽懂 Listen and write 部分的錄音并正確填寫句子。（2）能力目標：通過教學，使學生能夠了解英語請柬的內容并會模仿書寫英語請柬。（3）情感目標：培養(yǎng)師生之間和同學之間的友誼與情感，積極鼓勵學生展現(xiàn)才能。三、說教學重點：1.能夠聽、說、認讀句子："We're going to have a farewell party . How do you feel? I feel …."四、說教學難點：Is every having a good time?五、說教法：1． 教法設計本節(jié)課中，在教學過程中注意發(fā)揮學生的主動積極性，給學生一個輕松愉快的語言學習氛圍，讓學習過程充滿樂趣，同時使他們感受到一定的挑戰(zhàn)，滿足他們的成就感，使思維始終處于積極狀態(tài)。2． 學法指導重視多元智能教學原理、合作學習法和任務型語言學習法等應用，充分調動學生的感覺器官，想象能力，激發(fā)學生積極參與課堂教學活動。
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：8.3《兩條直線的位置關系》教案設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關系（二） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【問題】 平面內兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點的坐標呢？ 圖8－12 介紹 質疑 引導 分析 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 *動腦思考 探索新知 如圖8－12所示，兩條相交直線的交點，既在上，又在上．所以的坐標是兩條直線的方程的公共解．因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點的坐標． 觀察圖8－13，直線、相交于點P，如果不研究終邊相同的角，共形成四個正角，分別為、、、，其中與，與為對頂角，而且． 圖8－13 我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作． 規(guī)定，當兩條直線平行或重合時，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為． 顯然，在圖8－13中，（或）是直線、的夾角，即． 當直線與直線的夾角為直角時稱直線與直線垂直，記做．觀察圖8－14，顯然，平行于軸的直線與平行于軸的直線垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直． 圖8－14 講解 說明 講解 說明 引領 分析 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 思考 理解 思考 理解 記憶 帶領 學生 分析 帶領 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結 果