我隨意走動,觀察學(xué)生們用英語交流的情況,有困難的適時指導(dǎo)一下。學(xué)生們在完成任務(wù)的過程中,積極運(yùn)用語言,激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,同時還實(shí)現(xiàn)了與數(shù)學(xué)學(xué)科的滲透和聯(lián)系。在這節(jié)課的最后,我布置了一個有層次的作業(yè),讓學(xué)生自主選擇:①聽錄音,仿讀會話;②分角色表演會話;③改編會話,分角色表演并錄成磁帶。分層次的作業(yè),讓不同程度的學(xué)生都能有事可做,都有表現(xiàn)自己的機(jī)會,體驗(yàn)到成功的喜悅,同時使學(xué)生的語言交際向課外延伸,使他們能帶著動力,保持興趣繼續(xù)學(xué)習(xí)??傊?,在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中,我重視對新知識的鋪墊和自然導(dǎo)入,通過多種方式的呈現(xiàn),讓學(xué)生們自然而然地學(xué)習(xí)新知識。充分利用游戲、合作交流等教學(xué)手段,讓學(xué)生們饒有興趣地操練語言、運(yùn)用語言,在完成任務(wù)過程中鞏固知識,運(yùn)用知識,體驗(yàn)成功的喜悅,培育積極的學(xué)習(xí)情感,形成良好的學(xué)習(xí)策略,并將這些積極的因素帶人下一步的學(xué)習(xí)當(dāng)中。
一、說教材《At a Farm》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書英語(PEP)四年級下冊的內(nèi)容。本課要求在理解課文的基礎(chǔ)上掌握五個動物的單詞“cat, rabbit, pig, duck, dog”和兩個句子“Are they ducks? No, they aren’t.”本節(jié)課是四年級下冊第六單元第三課時。本單元重點(diǎn)學(xué)習(xí)農(nóng)場上常見的牲畜和蔬菜名稱以及包含名詞復(fù)數(shù)的一般疑問句,而學(xué)生在學(xué)習(xí)了前兩課時之后,排除了句型上的困難,而且這五個單詞在以前的學(xué)習(xí)中也見到過,所以要把單詞和句型的規(guī)范書寫放在首位,打牢基礎(chǔ),還要培養(yǎng)學(xué)生在理解課文基礎(chǔ)上朗讀課文的能力。我確定了三個教學(xué)目標(biāo)。1、能夠聽、說、讀、寫“cat, rabbit, duck, pig, dog”這五個動物單詞以及句子“Are they ducks? No, they aren’t.”2、能夠理解并試唱Let’s chant部分的歌謠。3、能夠總結(jié)五個元音字母的發(fā)間規(guī)律。重點(diǎn):掌握五個動物名詞以及句型的拼寫。難點(diǎn):準(zhǔn)確朗讀課文和五個元音字母的發(fā)音規(guī)律。
本課時是本單元的第二課時,屬對話課,它是對第一課時詞匯課學(xué)習(xí)的一種鞏固和延伸,同時也是下一課時閱讀課的鋪墊,因此起著承前啟后的作用。二、學(xué)情分析通過三年多的英語學(xué)習(xí),大部分學(xué)生已具備了一定的英語學(xué)習(xí)能力,他們能夠聽懂有關(guān)熟悉話題的語段,能與教師或同學(xué)就熟悉的話題交換信息,能讀懂簡短的的語篇。對于本文中的重點(diǎn)語法項(xiàng)目一般過去時,屬于上一單元已學(xué)內(nèi)容,本單元旨在繼續(xù)鞏固其用法,所以學(xué)生對該內(nèi)容不是很陌生。三、教學(xué)方法及手段1.教學(xué)方法小學(xué)英語教學(xué)應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)英語的主動性作為教學(xué)重點(diǎn),根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,本課在應(yīng)用任務(wù)型教學(xué)法的大前提下,利用情景教學(xué)法以及TPR教學(xué)法相結(jié)合,以學(xué)生為中心,以交際為主線,通過一系列的教學(xué)活動吸引學(xué)生的注意力,努力讓學(xué)生積極參與,學(xué)以致用,并在用的過程中發(fā)展語言能力、思維能力以及交流合作的能力。
教學(xué)目標(biāo):(1)知識目標(biāo):1.能夠聽、說、認(rèn)讀句子:Let's read, Let's make ,listen,write,match and say 中的句子。2.能夠聽懂 Listen and write 部分的錄音并正確填寫句子。(2)能力目標(biāo):通過教學(xué),使學(xué)生能夠了解英語請柬的內(nèi)容并會模仿書寫英語請柬。(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)師生之間和同學(xué)之間的友誼與情感,積極鼓勵學(xué)生展現(xiàn)才能。三、說教學(xué)重點(diǎn):1.能夠聽、說、認(rèn)讀句子:"We're going to have a farewell party . How do you feel? I feel …."四、說教學(xué)難點(diǎn):Is every having a good time?五、說教法:1. 教法設(shè)計本節(jié)課中,在教學(xué)過程中注意發(fā)揮學(xué)生的主動積極性,給學(xué)生一個輕松愉快的語言學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)習(xí)過程充滿樂趣,同時使他們感受到一定的挑戰(zhàn),滿足他們的成就感,使思維始終處于積極狀態(tài)。2. 學(xué)法指導(dǎo)重視多元智能教學(xué)原理、合作學(xué)習(xí)法和任務(wù)型語言學(xué)習(xí)法等應(yīng)用,充分調(diào)動學(xué)生的感覺器官,想象能力,激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動。
第一環(huán)節(jié):教師參與到其中的一個小組,用“Do you like…?”的句型提問,因?yàn)閷W(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)接觸了“l(fā)ike”一詞,現(xiàn)在又有了前面三次聽的機(jī)會,對本課所要學(xué)的對話有了一定的感知,預(yù)計有部分學(xué)生會回答“Yes,Ido.或No,I don’t .”當(dāng)學(xué)生回答“Yes,Ido.”時,我就說:“Here you are .”同時也將水果遞給學(xué)生。在教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的對話中,領(lǐng)悟了“Yes,Ido.”和“Here you are .”的意思。當(dāng)學(xué)生回答“No, I don’t.” 時,教師不把水果遞給他。通過這個過程的口語與演示,學(xué)生也會領(lǐng)悟到“No, I don’t.”的意思。同時,進(jìn)行師問生答的口語操練。師生對話要適當(dāng)增加,使學(xué)生對“Yes,Ido.和No, I don’t”的句型有更多的操練機(jī)會。這樣,第一環(huán)節(jié)的目標(biāo)也就達(dá)到了。第二環(huán)節(jié):由師問生答的形式,變?yōu)樯鷨枎煷?。通過教師引導(dǎo),讓學(xué)生用“Do you like …”提問。因?yàn)椋瑢W(xué)生要把“Do you like …”的音讀準(zhǔn),有一定難度。因此,在起先學(xué)生說這句式時,要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,讓學(xué)生跟讀,注重學(xué)生發(fā)音的準(zhǔn)確。
Step 4.Homework(預(yù)計1分鐘)1、做本單元B Let’s talk的活動手冊配套練習(xí)2、將 設(shè)計的學(xué)校用英文介紹給爸爸媽媽(設(shè)計思路:作業(yè) 課堂教學(xué)的延伸學(xué)習(xí)的擴(kuò)展活動 要求學(xué)生在熟練 本課時所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上 將 設(shè)計的學(xué)校用英文介紹給 的父母 學(xué)生 動口、動手、動腦 發(fā)展學(xué)生運(yùn)用知識的能力 ) Our School B Let’s talk Let’s play說課稿一、說教材我說課的內(nèi)容是PEP小學(xué)英語四年級下學(xué)期Our school Part B的第二課時,包括Let’s talk和Let’s play兩部分。1、教學(xué)內(nèi)容第一單元的教學(xué)內(nèi)容是圍繞“School”這個主題展開的。本節(jié)課是一個對話教學(xué),我們在前幾課時中學(xué)過了一些關(guān)于學(xué)校各個教學(xué)活動場所的英語名稱,在本節(jié)課,我們要將所學(xué)到的這些知識運(yùn)用到對話中來,首先進(jìn)行簡單問答練習(xí),進(jìn)而讓學(xué)生學(xué)會在真實(shí)情景中運(yùn)用這些語言進(jìn)行表演和交流。這也正是本課的最終所要達(dá)到的效果。
請個別學(xué)生朗讀、說出所缺字母并用肢體語言或表情說明意思。4.活動二:a guessing game利用卡片復(fù)習(xí)上節(jié)課的句型。[設(shè)計意圖] 日??谡Z操練為學(xué)生營造了一個良好的學(xué)習(xí)氛圍,英語歌曲優(yōu)美動聽,口語操練生動有趣,為學(xué)習(xí)新課打下了良好的基礎(chǔ).Step2Presentation (7 minutes) 活動三Learn the dialogue1.導(dǎo)看:教師用投影儀展示自己的一張旅游的照片和一張不及格的試卷,以此引出 詞組a big trip, failed the math test.2.聽對話錄音,學(xué)生跟讀。3.教師帶讀。4.兩人一組分角色進(jìn)行對話練習(xí)。5.分兩大組朗讀對話,對表現(xiàn)好的組予以表揚(yáng).6.師生就對話內(nèi)容進(jìn)行問答:T:Who looks happy? Why?S:Liu Yun looks happy. She is going on a big trip.T:Who looks sad? Why? S:Sarah looks sad. She failed the math test.[設(shè)計意圖]使用實(shí)物展示來呈現(xiàn)新詞組能加深學(xué)生對詞組的理解和記憶.對于枯燥的句型朗讀,采用多種不同的方式,如師生互動、分角色朗讀,分組比賽等,避免學(xué)生產(chǎn)生疲勞感.
(二)新課呈現(xiàn):學(xué)生以小組的形式指著掛圖匯報,每組只談?wù)撘环N動物。(教師為盡可能多的學(xué)生提供對話機(jī)會,鼓勵學(xué)生盡可能不重復(fù)別人說過的。)在對話的過程中,教師將單詞卡片cat,dog,rabbit,duck,pig適時呈現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生拼讀單詞。然后啟發(fā)學(xué)生將每個單詞中的元音字母的發(fā)音說出來,從而幫助學(xué)生記憶單詞,同時為Pronunciation的教學(xué)進(jìn)行鋪墊。教師適當(dāng)講解單詞拼寫中需特別注意的地方。rabbit雙寫b;duck中ck發(fā)[k]的音。做找朋友的游戲:方法一:教師說單詞:cat,dog,rabbit,duck,pig,分別請五個學(xué)生站到前面做出5種動物的動作;將5個單詞的卡片面朝下分別發(fā)給5個學(xué)生,教師說Start!5名學(xué)生分別翻開卡片,根據(jù)單詞意思到前面去找自己的朋友。教師對完成準(zhǔn)確而且速度快的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)。方法二:教師將cat,dog,rabbit,duck,pig的圖片和單詞卡片分別發(fā)給十個同學(xué),看看誰能在最快的時間內(nèi)找到自己的朋友。教師要表揚(yáng)配合最密切的兩個同學(xué)。
第一課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:Read and act教學(xué)目標(biāo):1.通過游戲及籌備野炊的過程,在實(shí)際情景中復(fù)習(xí)有關(guān)天氣、蔬菜、水果、食物的單詞以及句型:What’s the weather like in…..?How much is/ are …?What do you have ? I have … .I want … .2.能聽懂、會說句型:Tomorrow will be … .Let’s go shopping. What do you want to bring? Let’s have a picnic tomorrow.教學(xué)重點(diǎn):能聽、說、認(rèn)讀句型:I want … .I have….教學(xué)難點(diǎn):在實(shí)際情景中靈活運(yùn)用Read and act 中的主要句型。教學(xué)準(zhǔn)備:1.教師準(zhǔn)備錄音機(jī)、磁帶和一張大購物單。2.教師準(zhǔn)備有關(guān)蔬菜、食物、水果和天氣的圖卡和詞卡。3.學(xué)生以小組為單位準(zhǔn)備一份購物單。教學(xué)過程:一、Preparation1.Sing the song :The Coat in the Window.(P66 Unit5 Let’s sing)2.復(fù)習(xí)有關(guān)蔬菜、食物和水果的單詞。(蔬菜指的是第六單元中學(xué)過的;水果主要復(fù)習(xí)本課時涉及到的幾種常見的即可。)在復(fù)習(xí)的過程中教師可先出示詞卡,讓學(xué)生認(rèn)讀,并讓學(xué)生試著說出意思,然后教師出示圖卡進(jìn)行確認(rèn)。同時教師在黑板上寫出shop的字樣,把復(fù)習(xí)過的蔬菜和水果的圖卡依次貼到黑板上。
1.能夠聽、說、讀、寫字母H h, Ii,并能聽說認(rèn)讀以這些字母為首字母的單詞:hamburger, hot dog ,ice-cream, ice.2.聽懂Let’s do 中的字母和短語,并做出相應(yīng)的動作。如:A B C, look and see.3.聽懂Story time 的內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn) 掌握字母H h, I i單詞:hamburger, hot dog ,ice-cream, ice。教學(xué)難點(diǎn) 1.能夠聽懂一些指令性短語,并做出相應(yīng)的動作。2. Story time 的內(nèi)容教具準(zhǔn)備 1.本課時相關(guān)的單詞卡和圖片2. 教材相配套的教學(xué)錄音帶導(dǎo)學(xué)過程 二次備課預(yù)習(xí)提綱1. 課前了解一些食物英語的名稱。2. 課前先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三年級上冊FoodPart A Let’s Learn 部分的單詞:cake ,bread, chicken…一.熱身/復(fù)習(xí)(warming up)1. 游戲:找朋友將學(xué)過的七個字母按大小寫分開,一部分學(xué)生拿大寫字母卡,一部分拿小寫字母卡。讓拿大寫字母卡的學(xué)生分別起立讀出手中的字母,那對應(yīng)小寫字母卡的學(xué)生跟到他前方舉起手中的字母,說:I’m… 兩人握手2.讓學(xué)生聽三年級上冊Part A Let’s Learn部分的錄音,了解相關(guān)的食物的名稱。.
一.溫故知新1.教師播放“One, two, three, four, five”歌曲的錄音帶,讓學(xué)生跟隨錄音一起唱。2.復(fù)習(xí)數(shù)字1-151)報數(shù):教師讓學(xué)生從1-15按順序用英文報數(shù),如果前一個學(xué)生報到15了,那么下一個學(xué)生就要從1再開始。2)游戲:叫號。教師把寫有one —fifteen的單詞卡發(fā)給學(xué)生,教師隨意說數(shù)字,誰拿著相應(yīng)的單詞卡,誰就站起來并大聲讀出該單詞。3.操練句型How many … can you see? I can see…和How many… do you have? I have…(使用15以內(nèi)的數(shù)字)二.新課呈現(xiàn) 1.教師將1-15的數(shù)字卡貼在黑板上,用其中的兩張組成一個算式,在兩張數(shù)字卡的中間寫上“+”號,其和為15以內(nèi),讓學(xué)生去計算,如Ten and five is fifteen.2.讓學(xué)生兩人一組,一個學(xué)生擺算式,另一個學(xué)生用英文說出結(jié)果。3.教師出示算式卡,如Nine and seven,讓學(xué)生快速說出兩數(shù)之和,并請最先說出答案的學(xué)生將算式用數(shù)字形式寫在黑板上,在單詞卡中找到相應(yīng)的單詞貼在和的位置上。
教學(xué)重點(diǎn):Read and write 中的四個四會單詞以及問句“Is this a teacher’s desk?”及其答句“Yes, it is.”在四線格中的正確書寫。教學(xué)難點(diǎn):拼讀單詞picture,在四線格中書寫句型“Is this a …?”以及總結(jié)元音字母a的發(fā)音規(guī)則。教具準(zhǔn)備:1.與教材內(nèi)容相關(guān)的課件、聲音、圖片等媒體素材。2.教師準(zhǔn)備相關(guān)的詞卡。3.學(xué)生準(zhǔn)備白紙和彩筆。教學(xué)過程(35sk. c om整理):(一)熱身/復(fù)習(xí)(Warm-up/Revision)1.師生合唱該單元的歌曲和歌謠,邊歌邊舞。2.請學(xué)生表演Story time中的對話。3.猜謎語:教師給學(xué)生出一些簡單的謎語,如:Jack is in a room. There are many books in it. He can see many students. They are reading books. They are quiet. Where is Jack?(二)呈現(xiàn)新課 (Presentation)1.請學(xué)生觀察Read and write部分的情景圖,預(yù)先空出來需要書寫的四會單詞,讓學(xué)生獨(dú)立思考,填充對話。
1.Think and write接上一個環(huán)節(jié),老師說“Zoom is careless. Where are his things? Let’s look.” 讓學(xué)生看課本圖片,認(rèn)真觀察。a. 教師給出例句,請同學(xué)仿照例句說出句子Zoom’s red shoes are in the library.Zoom’s green sweater is in the gym.b.學(xué)生完成課本圖片后的短文??梢哉页潭群玫耐瑢W(xué)在黑板上書寫。c.讓學(xué)生在小組內(nèi)朗讀句子。2. Let’s read..出示鐘表模型,老師撥出幾個有代表性的時間,學(xué)生分兩組用“What time is it ? It’s ........It’s time to ……”進(jìn)行問答。老師在學(xué)生回答時把時間和活動寫在黑板上如下:Time Activities7:00 get up 7:30 go to school9:00have Chinese/math class10:00read books 或其他12:00 eat lunch3:15have P.E classOh, you have a busy day. Look, this is John’s day.a. 由上個環(huán)節(jié)引出John’s list. 教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看Let’s read 部分的圖,閱讀John的活動時間表, 然后獨(dú)立完成句子的正誤判斷,最后進(jìn)行檢查。b.讓學(xué)生再次讀John的活動時間表,回答下面的問題:What time does John go to school? Where does John read books?
一、教學(xué)內(nèi)容:Part B Let’s learn Let’s play. Part C Task time Let’s check 二、教學(xué)目標(biāo)與要求 1、掌握四會詞組:went to a park, went swimming, read a book, went fishing, went hiking. 2、學(xué)會用句型What did you/ (name) do last weekend/ yesterday? I(name) (did) last weekend/ yesterday. Did you….? Yes, I did. 來進(jìn)行問答并完成Task time的表格。 三、教學(xué)重點(diǎn) 掌握四會詞組,并用所學(xué)詞組和句型進(jìn)行調(diào)查 四、教學(xué)難點(diǎn) 掌握四會詞組(不規(guī)則動詞過去式變化),并用所學(xué)詞組和句型進(jìn)行調(diào)查 五、課前準(zhǔn)備 1、教師準(zhǔn)備所需的詞卡及圖片。 2、學(xué)生準(zhǔn)備詞卡。 六、教學(xué)過程 1、Warm-up 1) Free-talk: T: What day is today? A: Today is… T: What day was yesterday? (強(qiáng)調(diào) yesterday) B: Yesterday/ It was… T: What did you do yesterday? C: I (did)…yesterday. ( 用前幾課時已經(jīng)學(xué)的詞組) 2) Chain-drill: C: I (did)…yesterday. What did you do yesterday? D: I (did)…yesterday. What did you do yesterday? E, F… (ask the teacher) T: I went to a park yesterday. 2、Presentation and practice let’s learn (1)繼續(xù)Chain-drill,由T 引出并出示新授詞組:went hiking. (2)學(xué)生已經(jīng)了解了go 的過去式后, T 邊用I went ( 這個動詞用動作表示)yesterday.表達(dá)自己昨天去做什么了,邊做動作.讓學(xué)生幫老師說出: went swimming, went fishing.
第一章《有理數(shù)》1、本章的主要內(nèi)容:對正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識;有理數(shù)的概念及分類;相反數(shù)與絕對值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對值的關(guān)系;比較兩個有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則及相關(guān)運(yùn)算律;科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法。重點(diǎn):有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算難點(diǎn):混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,對結(jié)果符號的確定及對科學(xué)計數(shù)法、有效數(shù)字的理解。
說教材?!而澇矄栴}》包含著一個重要而又基本的數(shù)學(xué)原理——“鴿巢原理”,應(yīng)用它可以使生活中很多有趣的,又相當(dāng)復(fù)雜的問題,得以簡單的解決。我要說的是第一課時,本節(jié)教材通過幾個直觀的例子,借助實(shí)際操作,向?qū)W生介紹“鴿巢原理”,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,對一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”,會用“鴿巢原理”去解決。說學(xué)情雖然六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高,但因?yàn)轼澇苍淼膶?shí)質(zhì)是揭示了一種存在性,比較抽象,因此要真正讓小學(xué)生深刻理解,還是很有挑戰(zhàn)性的。說教學(xué)目標(biāo)根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力,確定以下教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程,初步了解“鴿巢原理”。會用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。通過“鴿巢原理”的靈活運(yùn)用,感受數(shù)學(xué)的魅力,滲透數(shù)學(xué)模型思想。
課程分析中專數(shù)學(xué)課程教學(xué)是專業(yè)建設(shè)與專業(yè)課程體系改革的一部分,應(yīng)與專業(yè)課教學(xué)融為一體,立足于為專業(yè)課服務(wù),解決實(shí)際生活中常見問題,結(jié)合中專學(xué)生的實(shí)際,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,以滿足學(xué)生在今后的工作崗位上的實(shí)際應(yīng)用為主,這也體現(xiàn)了新課標(biāo)中突出應(yīng)用性的理念。分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用在本課程中的地位:(1) 函數(shù)是中專數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的思想貫穿于整個中專數(shù)學(xué)之中,分段函數(shù)在科技和生活的各個領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。(2) 本節(jié)所探討學(xué)習(xí)分段函數(shù)在生活生產(chǎn)中的實(shí)際問題上應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力,養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)化理性思維的同時,形成一種意識,即數(shù)學(xué)“源于生活、寓于生活、用于生活”。教材分析 教材使用的是中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃教材,依照13級教學(xué)計劃,函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例內(nèi)容安排在第三章函數(shù)的最后一部分講解。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生熟知函數(shù)的概念,表示方法和對函數(shù)性質(zhì)有一定了解的基礎(chǔ)上研究分段函數(shù),同時深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解和認(rèn)識,也為接下來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)作了良好鋪墊。根據(jù)13級學(xué)生實(shí)際情況,由生活生產(chǎn)中的實(shí)際問題入手,求得分段函數(shù)此部分知識以學(xué)生生活常識為背景,可以引導(dǎo)學(xué)生分析得出。
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法總結(jié):正方形被對角線分成4個等腰直角三角形,因此在正方形中解決問題時常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì).【類型三】 利用正方形的性質(zhì)證明線段相等如圖,已知過正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)P,作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,求證:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四邊形PECF為矩形,故有EF=PC,這時只需說明AP=CP,由正方形對角線互相垂直平分可知AP=CP.證明:連接AC,PC,如圖.∵四邊形ABCD為正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四邊形PECF為矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法總結(jié):(1)在正方形中,常利用對角線互相垂直平分證明線段相等;(2)無論是正方形還是矩形,經(jīng)常連接對角線,這樣可以使分散的條件集中.
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn),并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)的收獲與疑惑.
∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可證:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結(jié):對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點(diǎn)二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié):從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.