甲方委托乙方進(jìn)行 _網(wǎng)站的建設(shè),本合同書旨在明確甲方委托乙方為其規(guī)劃構(gòu)建網(wǎng)站、申請(qǐng)域名、租用服務(wù)器空間、制作網(wǎng)頁、后期維護(hù)等項(xiàng)目,合作期間,雙方的權(quán)利、義務(wù)以及相關(guān)的法律事務(wù),為明確雙方責(zé)任,經(jīng)友好協(xié)商,雙方達(dá)成以下協(xié)議: 一、本合同書內(nèi)容包括:合同雙方的權(quán)利與義務(wù)網(wǎng)站的驗(yàn)收違約及產(chǎn)權(quán)保護(hù)服務(wù)內(nèi)容、價(jià)格、付款網(wǎng)站維護(hù)細(xì)則網(wǎng)站開發(fā)及交付進(jìn)度及合同終止本合同書及全部附件經(jīng)合作雙方友好協(xié)商達(dá)成一致后,簽字(蓋章)生效二、雙方的權(quán)利和義務(wù) 一)甲方的權(quán)利和義務(wù)1. 提供專人與乙方聯(lián)絡(luò)。 2. 提供所有需要放到網(wǎng)上的資料交給乙方(包括文字、圖片以及其他相關(guān)文件)的電子文件,并保證資料的合法性。以及以后甲方存放于乙方服務(wù)器上的網(wǎng)站內(nèi)容必須遵守《計(jì)算機(jī)信息網(wǎng)絡(luò)國際聯(lián)網(wǎng)安全保護(hù)管理辦法》《中華人民共和國計(jì)算機(jī)信息網(wǎng)絡(luò)國際聯(lián)網(wǎng)管理暫行規(guī)定》《中華人民共和國計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)安全保護(hù)條例》《中華人民共和國電信條例》《互聯(lián)網(wǎng)信息服務(wù)管理辦法》和國家其他有關(guān)法律、法規(guī)、條例,不得做任何違法活動(dòng)。甲方對(duì)其行為和發(fā)布的信息違反上述規(guī)定而引起的任何的政治責(zé)任,法律責(zé)任和給乙方造成的經(jīng)濟(jì)損失承擔(dān)全部責(zé)任。
甲乙雙方在自愿平等、友好協(xié)商的原則下:乙方自愿承包甲方供八間磚混結(jié)構(gòu)房屋建設(shè)工程,包括大門及原主房墻裙處理更換地板和全部粉刷,換門窗,其中主平房四間、沙子瓦房四間建成為二層樓房,原有平房樓板不動(dòng),二樓頂層為現(xiàn)澆板封頂,其厚度為10cm要符合國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),瓦房一、二層均為現(xiàn)澆板封頂,其質(zhì)量要求同主房一致,房頂漏雨處理。一、承包方式:乙方按包工包料掃地出門的方式承包工程建設(shè)。房屋建設(shè)所用材料按甲乙雙方達(dá)成一致的材料品種和規(guī)格為準(zhǔn)。二、承包價(jià)格:經(jīng)甲乙雙方協(xié)商確定,該工程總造價(jià)按實(shí)際工程的平方米來計(jì)算(1050元/m2),即總造價(jià)包含該工程所產(chǎn)生的全部費(fèi)用。三、付款方式:房屋建設(shè)完成底全梁后付款30%,全部墻體砌磚完成,現(xiàn)澆封頂后再付50%,墻體粉刷大門安裝達(dá)到掃地出門程度時(shí),經(jīng)甲方驗(yàn)收確認(rèn)以后再付10%,剩余10%作為工程的質(zhì)量保證金,12個(gè)月后房屋無明顯修建質(zhì)量問題后一次性付清。
(二)、課前檢測:1.課文從哪幾方面介紹馬克思的偉大貢獻(xiàn)?具體介紹一下有哪些偉大貢獻(xiàn)?2.概述課文的結(jié)構(gòu)。此項(xiàng)設(shè)置主要是讓學(xué)生熟悉課文,為下文揣摩語言打基礎(chǔ)?!皽毓手隆?。(三)、新課講授:1.先引導(dǎo)學(xué)生完成一些語句的揣摩理解,然后師生共同歸納揣摩重點(diǎn)語句的方法。問題1:為什么說馬克思“停止思想”“安靜地睡著了”“永遠(yuǎn)地睡著了”?問題2:諱飾修辭手法的運(yùn)用有什么作用?答案:表達(dá)了作者對(duì)馬克思的哀悼與尊敬以及不忍再說,而又不得不說的沉痛心情。以上兩個(gè)問題重在引導(dǎo)學(xué)生從重點(diǎn)句段入手揣摩語言。問題3:第三段是一個(gè)復(fù)雜的單句,它的句子主干是什么?冒號(hào)后面作為賓語的復(fù)指成分可以分為哪幾層意思?“正像達(dá)爾文……一樣”在句子中是什么成分?起什么作用?
3、馬克思主義的三大思想來源之一——空想社會(huì)主義理論,教師可以采用多媒體技術(shù)、投放幻燈片、人物圖片等資料進(jìn)行處理。這樣既能增強(qiáng)課堂的趣味性,激發(fā)學(xué)生的興趣,也容易讓學(xué)生理解什么是“空想社會(huì)主義”。可以分別投放圣西門的實(shí)業(yè)制度、傅立葉的“法朗吉”和歐文的“新和諧公社”等資料加深學(xué)生的理解。為了充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性地位,還可以利用教材中“學(xué)習(xí)思考”的問題設(shè)計(jì):為什么說圣西門等思想家提出的設(shè)想是空想的?讓學(xué)生在教師提供的材料中探究答案。至于馬克思主義的另兩大思想來源:德意志古典哲學(xué)、英國古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)可以簡單處理。而馬克思、恩格斯為無產(chǎn)階級(jí)革命事業(yè)奮斗的事跡以及馬恩兩人的友誼是可以稍加擴(kuò)長的部分,教師可事先布置學(xué)生任務(wù),讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)或者書籍去查找相關(guān)知識(shí),也或者由教師在課堂上補(bǔ)充相關(guān)資料,調(diào)節(jié)課堂氣氛。
d.某物體沿直線向東運(yùn)動(dòng),原來的速度是5m/s,2s后速度減小到3m/s,求2s內(nèi)物體速度變化。④如何探究物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),在Δt時(shí)間內(nèi)的速度變化?分析:有了同一直線上速度變化的鋪墊后,討論物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度的變化就比較自然了,為了給向心加速度方向的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),可以通過小組協(xié)作,進(jìn)一步完成下列思考題,使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到:時(shí)間間隔起短,速度變化的方向起接近半徑方向。(多媒體屏幕投影)a.物體沿半徑為1m的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度大小為,求1s內(nèi)物體速度變化并畫出1s內(nèi)速度變化的示意圖。b.分別求出上題中物體在0.5s、0.25s內(nèi)速度變化并畫出相應(yīng)的示意圖。由于沒有辦法直接利用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證速度變化的方向,所以,我們采用提供思考題的方法,引導(dǎo)同學(xué)在合作學(xué)習(xí)、自主探究中完成。有了速度變化的研究為鋪墊,加速度的方向問題就迎刃而解了。
一、說教材1、教材的地位和作用《孟德爾的豌豆雜交實(shí)驗(yàn)(一)》這一課題是高中生物必修2第一章第一節(jié)第一部分的內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)習(xí)孟德爾的豌豆雜交實(shí)驗(yàn)(二)的基礎(chǔ),也是第二章《減數(shù)分裂與受精作用》這節(jié)知識(shí)的重要基礎(chǔ),又并為后續(xù)學(xué)習(xí)生物變異與生物進(jìn)化奠基,所以在教材中起到承上啟下的作用。因此從這個(gè)地位來看,這部分內(nèi)容不僅是本章的重點(diǎn),更是整個(gè)必修2的重點(diǎn)內(nèi)容。本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是按照孟德爾的探索過程由現(xiàn)象到實(shí)質(zhì),層層深入地展開的。教材首先介紹了孟德爾的雜交實(shí)驗(yàn)方法和觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,接著介紹了孟德爾對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析,然后介紹了對(duì)分離現(xiàn)象解釋的驗(yàn)證,最后歸納總結(jié)出分離定律。在教學(xué)內(nèi)容的組織上體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)在邏輯性與學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的統(tǒng)一。與原教材比較,有了新的突破主要表現(xiàn)在三方面:
一、教材分析下面我來談一談對(duì)教材的認(rèn)識(shí):主要從教材的地位和作用、以及在此基礎(chǔ)上確立的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)這三個(gè)方面來談。首先,來談教材的地位和作用:本課教材內(nèi)容主要從三個(gè)方面向?qū)W生介紹了現(xiàn)代中國教育的發(fā)展?fàn)顩r和趨勢(shì):人民教育的奠基、動(dòng)亂中的教育和教育的復(fù)興,全面講述了新中國教育的三個(gè)階段。本課是文化史中中國史部分的最后一課, 也是必修三冊(cè)書中唯一涉及教育的一課。而教育是思想文化史中的重要組成部分,江澤民同志在談到教育的時(shí)候曾經(jīng)說過,“百年大計(jì),教育為本。教育為本,在于育人”。教育是關(guān)系國計(jì)民生的大事。學(xué)生通過學(xué)習(xí)新中國教育發(fā)展的史實(shí),理解“科教興國”、“國運(yùn)興衰,系于教育”的深刻含義。最終由此激發(fā)學(xué)生樹立“知識(shí)改變命運(yùn)、讀書成就人生”的信念,樹立勤奮學(xué)習(xí)、成人成才、報(bào)效祖國、服務(wù)社會(huì)的崇高理想。故本課的教學(xué)有極大的現(xiàn)實(shí)意義。談完了教材的地位和作用,我再分析一下教學(xué)目標(biāo):
師:在科學(xué)發(fā)展過程中,前一個(gè)理論體系的不完善之處,往往是新的研究和新的發(fā)現(xiàn)的突破口。開普勒之后,意大利天文學(xué)家伽利略創(chuàng)制了天文望遠(yuǎn)鏡,用更加精確的觀察繼續(xù)發(fā)展和驗(yàn)證哥白尼創(chuàng)立的新天文學(xué)理論。除了用望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行天文觀察以外,伽利略還開始進(jìn)行自然科學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究,哪位同學(xué)能給大家講一講伽利略在比薩斜塔上所作的關(guān)于物體自由下落的實(shí)驗(yàn)?生:(講述這一實(shí)驗(yàn))師:所以,伽利略在科學(xué)方面更加重要的貢獻(xiàn)是奠定了近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的基礎(chǔ)。(2)實(shí)驗(yàn)科學(xué)和唯物主義師:伽利略從實(shí)踐上開辟了實(shí)驗(yàn)科學(xué)的方法,而英國唯物主義哲學(xué)家培根則從理論上闡述了實(shí)驗(yàn)科學(xué)的方法——?dú)w納法。培根和伽利略同被稱為實(shí)驗(yàn)科學(xué)之父,培根還有一句影響深刻的名言:“知識(shí)就是力量”,表明了他注重知識(shí),尊崇科學(xué)的精神。我們?cè)賮砀爬ㄒ幌乱獯罄軐W(xué)家布魯諾的唯物主義思想,是否有同學(xué)可以簡述布魯諾的生平事跡?
一、說教材(一)、教材內(nèi)容《古代中國的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)》是人教版高中歷史必修三第三單元第一課內(nèi)容,本課教材主要從五個(gè)方面的典型事例向?qū)W生介紹了古代中國幾千年的科技成就。本課一方面展示了古代中國人民的勤勞智慧以及對(duì)世界文明發(fā)展作出的巨大貢獻(xiàn),另一方面也提出了一個(gè)重大問題引起學(xué)生的思考,即造成中國科技在近代落后的原因是什么。此外、本課在教材中具有承上啟下的地位和作用,前承中國傳統(tǒng)文化主流思想,后啟現(xiàn)代中國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。根據(jù)課標(biāo)要求和教材內(nèi)容,我將本課的三維目標(biāo)確定如下:(三)教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與能力:掌握中國古代科技進(jìn)步的基礎(chǔ)知識(shí),特別是四大發(fā)明。認(rèn)識(shí)古代中國四大發(fā)明對(duì)世界文明發(fā)展的貢獻(xiàn),以及取得重大成就的原因。⑵過程與方法:通過指導(dǎo)學(xué)生課前閱讀課本,在課堂上進(jìn)行問題探究、實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)以及歷史比較,學(xué)會(huì)總結(jié)歸納。
(一)地位《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》這節(jié)課是新課標(biāo)人教版《物理》必修第二冊(cè)第5章《曲線運(yùn)動(dòng)》一章中的第7節(jié),也是該章最后一節(jié)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力以后的一節(jié)應(yīng)用課,通過研究圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律在生活中的具體應(yīng)用,使學(xué)生深入理解圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律,并且結(jié)合日常生活中的某些生活體驗(yàn),加深物理知識(shí)在頭腦中的印象。(二)教材處理教材中的“火車轉(zhuǎn)彎”與“汽車過拱橋”根據(jù)學(xué)生接受的難易程度,順序作了對(duì)調(diào),并把最后一部分“離心運(yùn)動(dòng)”放到下一節(jié)課處理。(三)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)(1)進(jìn)一步加深對(duì)向心力的認(rèn)識(shí),會(huì)在實(shí)際問題中分析向心力的來源。(2)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立觀察、分析問題、解決問題的能力,提高學(xué)生概括總結(jié)知識(shí)的能力。(3)了解航天器中的失重現(xiàn)象。2.過程與方法目標(biāo)(1)學(xué)會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)方法,會(huì)分析拱形橋、彎道等實(shí)際的例子,培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。
教學(xué)過程:(一)導(dǎo)入:課前放《愛的奉獻(xiàn)》歌曲,同時(shí)不斷播放一些有關(guān)“愛”的主題的圖片,渲染一種情感氛圍。師說:同學(xué)們,誰能說說這組圖片的主題應(yīng)該是什么?生(七嘴八舌):母愛,不對(duì)是親情……是友情、還有人與人互相幫助……那組軍人圖片是說保衛(wèi)國家,應(yīng)該是愛國……那徐本禹和感動(dòng)中國呢?…………生答:是關(guān)于愛的方面師說:不錯(cuò),是關(guān)于愛的方面。那么同學(xué)們,今天就以“愛的奉獻(xiàn)”為話題,來寫一篇議論文如何?生答:老師,還是寫記敘文吧。生答:就是,要不議論文寫出來也象記敘文。師問:為什么?生答:老師,這個(gè)話題太有話說了,一舉例子就收不住了,怎么看怎么象記敘文。生答:就是,再用一點(diǎn)形容詞,就更象了。眾人樂。師說:那么同學(xué)們誰能告訴我,為什么會(huì)出現(xiàn)這種問題?一生小聲說:還不是我們笨,不會(huì)寫。師說:不是笨,也不是不會(huì)寫,你們想為什么記敘文就會(huì)寫,一到議論文就不會(huì)了,那是因?yàn)橥瑢W(xué)們沒有明白議論文中的記敘與記敘文中的記敘有什么不同,所以一寫起議論文中的記敘,還是按照記敘文的寫法寫作,這自然就不行了。那好,今天我們就從如何寫議論文中的記敘講起。
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)
導(dǎo)語在必修第一冊(cè)中,我們研究了函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性等知識(shí),定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長速度的差異,知道“對(duì)數(shù)增長” 是越來越慢的,“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多,進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫變化速度的快慢呢,下面我們就來研究這個(gè)問題。新知探究問題1 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢?直覺告訴我們,運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過程中,在上升階段運(yùn)動(dòng)的越來越慢,在下降階段運(yùn)動(dòng)的越來越快,我們可以把整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間段分成許多小段,用運(yùn)動(dòng)員在每段時(shí)間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn),即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù);(2)對(duì)于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算.跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加,已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí),所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學(xué)中的問題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類是幾何學(xué)中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息,12個(gè)月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計(jì)息,存4個(gè)季度,則當(dāng)每季度利率為多少時(shí),按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問題1:每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們?cè)诶斫饬撕瘮?shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對(duì)函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,并應(yīng)用它們解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
二、典例解析例3.某公司購置了一臺(tái)價(jià)值為220萬元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過程中老化,其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明,每經(jīng)過一年其價(jià)值會(huì)減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價(jià)值將低于購進(jìn)價(jià)值的5%,設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價(jià)值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價(jià)值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設(shè)備的價(jià)值需小于11萬元.利用{an}的通項(xiàng)公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺(tái)設(shè)備的價(jià)值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個(gè)公差為-d的等差數(shù)列.因?yàn)閍1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9