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《蜀相》說(shuō)課稿（一） 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語(yǔ)文選擇性必修下冊(cè)
我將本節(jié)課分為三個(gè)部分：1．情境導(dǎo)入先運(yùn)用多媒體，展示電影《赤壁》的幾張圖片，通過(guò)“赤壁之戰(zhàn)”將三國(guó)時(shí)期這場(chǎng)經(jīng)典戰(zhàn)爭(zhēng)諸葛亮的智謀呈現(xiàn)給學(xué)生，吸引學(xué)生走進(jìn)歷史，激發(fā)想象力和趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在成功吸引學(xué)生注意力過(guò)后，再向他們說(shuō)，這只是歷史中的一部分，在“赤壁之戰(zhàn)”前后，諸葛亮一生的故事是怎樣的呢？下面我們來(lái)看看唐代大詩(shī)人杜甫的《蜀相》，他是怎樣用精辟的詩(shī)句概括的。2.講授新課在成功吸引學(xué)生注意力后，迅速將他們帶入課文講授階段。第一，進(jìn)行作者介紹，其目的是為了使學(xué)生在整體上把握詩(shī)人的經(jīng)歷、寫作技巧、藝術(shù)風(fēng)格及寫作背景。第二，多誦讀，多推敲，理解詩(shī)中的言外之意。第三，把握重點(diǎn)詞語(yǔ)，分析景物意象，體味作者的思想感情和作品的深層意蘊(yùn)。感受詩(shī)人憂國(guó)憂民強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)主義感情。
《項(xiàng)脊軒志》說(shuō)課稿 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語(yǔ)文選擇性必修下冊(cè)
1.誦讀法。鑒賞文學(xué)作品應(yīng)在反復(fù)誦讀的基礎(chǔ)上進(jìn)行，在誦讀的過(guò)程中，學(xué)生聲情并茂，有利于體會(huì)作者所表達(dá)的情感。2.情景教學(xué)法。借助多媒體輔助教學(xué)，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.點(diǎn)撥、討論法。學(xué)生對(duì)老師設(shè)置的思考題以及自己不理解的地方進(jìn)行討論，得出比較準(zhǔn)確的答案，老師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給以點(diǎn)撥。學(xué)法：“新課標(biāo)”旨在建立“自主—合作—探究”的學(xué)習(xí)方式，課堂上學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”比“學(xué)會(huì)什么”更為重要，因此我設(shè)計(jì)如下學(xué)法：1、自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生帶著問(wèn)題讀書，目的明確，學(xué)生邊讀邊思考問(wèn)題，并簡(jiǎn)單分析散文的結(jié)構(gòu)和作者所表達(dá)的情感。2、合作探究法：學(xué)生以小組合作的形式，選擇一個(gè)自己感受最深的語(yǔ)段以及文中的重點(diǎn)詞語(yǔ)去探討作者是怎樣表達(dá)他的悲痛之情的，然后交流各自的體會(huì)。
《再別康橋》說(shuō)課稿（二） 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語(yǔ)文選擇性必修下冊(cè)
康橋風(fēng)光、劍橋大學(xué)風(fēng)貌（配上劍橋的優(yōu)美圖片，讓學(xué)生從視覺(jué)上對(duì)課文有一定的感知，幫助理解詩(shī)人的“康橋情結(jié)”）2.誦讀體味(教學(xué)重點(diǎn)的解決)先讓學(xué)生自由朗誦。要求學(xué)生談?wù)剬?duì)全詩(shī)的整體感受教師稍加點(diǎn)撥,答案不需標(biāo)準(zhǔn),只要整體把握正確即可。然后逐字逐句指導(dǎo)朗誦并結(jié)合作者獨(dú)特的人生際遇分析本詩(shī)所體現(xiàn)的詩(shī)情和藝術(shù)上的“三美”,從而達(dá)到準(zhǔn)確把握作品主旨的目的。這種引導(dǎo)是循序漸進(jìn)的,也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。簡(jiǎn)介詩(shī)歌“三美”追求聞一多先生是我國(guó)現(xiàn)代文學(xué)史上集詩(shī)人、學(xué)者和斗士于一身的重要詩(shī)人。他不但致力于新詩(shī)藝術(shù)美的探索，提出了音樂(lè)美（音節(jié)）、繪畫美（詞藻）、建筑美（節(jié)的勻稱和句的均齊）的詩(shī)歌\"三美\"的新格律詩(shī)理論主張，還努力進(jìn)行創(chuàng)作實(shí)踐，寫出了許多精美詩(shī)篇。他的新格律詩(shī)理論被后人稱為現(xiàn)代詩(shī)學(xué)的奠基石，影響深遠(yuǎn)。
《再別康橋》說(shuō)課稿（三） 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語(yǔ)文選擇性必修下冊(cè)
四、教法與學(xué)法1.誦讀法，詩(shī)歌是情感的藝術(shù)，尤其是《再別康橋》這樣一首意境很美的詩(shī)歌，更需要通過(guò)誦讀去感受詩(shī)中的情感、韻味，把握其中的美。誦讀方式可以范讀、齊讀等多種方式。2.發(fā)現(xiàn)法，新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)、發(fā)現(xiàn)能力。把文本放給學(xué)生，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間去發(fā)現(xiàn)，去探究，是一種極其有效的學(xué)習(xí)方式。3.探究法。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生自主獲得知識(shí)的能力。 五、過(guò)程分析（一）課前預(yù)習(xí)①課前指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀學(xué)案中準(zhǔn)備的有關(guān)徐志摩和寫作背景的資料。②指導(dǎo)學(xué)生誦讀文本，讀準(zhǔn)字音，讀出節(jié)奏，體會(huì)感情。鑒賞詩(shī)歌離不開詩(shī)歌意象和有感情的誦讀，引導(dǎo)學(xué)生邊讀邊思考：詩(shī)歌寫了什么內(nèi)容？從哪些句子看出來(lái)？勾畫出你感受最深的句子。怎樣朗讀才能從分表達(dá)作者的感情？讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)自己認(rèn)為最值得探究的問(wèn)題。讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)自己認(rèn)為本文最值得探究的問(wèn)題。
《祝福》說(shuō)課稿（二） 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語(yǔ)文必修下冊(cè)
三、說(shuō)重點(diǎn)、難點(diǎn) 根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況以及課文內(nèi)容特點(diǎn)，將重難點(diǎn)確定為：掌握運(yùn)用肖像描寫、動(dòng)作描寫、語(yǔ)言描寫等塑造人物的方法。以正確的立場(chǎng)、理性的頭腦和敏銳的眼睛觀察思考，分析鑒別人物形象，體會(huì)經(jīng)典小說(shuō)中人物的不幸遭遇，從而提升對(duì)社會(huì)現(xiàn)實(shí)觀察、分析、判斷的能力。四、說(shuō)教學(xué)方法 1．教法根據(jù)學(xué)生的這些情況，我采用了以下的教法：⑴創(chuàng)設(shè)情境法。通過(guò)創(chuàng)設(shè)“探究祥林嫂之死”閱讀情境與任務(wù)，激發(fā)學(xué)生閱讀興趣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，逐層深入閱讀、鑒賞與探究。⑵點(diǎn)撥法。適當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生回憶以往學(xué)過(guò)塑造人物形象的方法等相關(guān)知識(shí)。 ⑶當(dāng)堂訓(xùn)練法。通過(guò)讓學(xué)生用語(yǔ)言描述不同時(shí)期祥林嫂的眼睛特點(diǎn)，檢測(cè)學(xué)生的感悟情況，判斷學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的接受程度。2．學(xué)法本節(jié)課充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)。具體方法如下：（1）課前預(yù)習(xí)（此文長(zhǎng)達(dá)萬(wàn)余字，難以做到在課堂上讓學(xué)生通讀全文，需要提前布置課前預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀的自覺(jué)性。）
《祝福》說(shuō)課稿（一） 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語(yǔ)文必修下冊(cè)
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教材特點(diǎn)、學(xué)生學(xué)情，結(jié)合單元的教學(xué)要求和本課特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、語(yǔ)言建構(gòu)與運(yùn)用：把握小說(shuō)主要內(nèi)容，梳理小說(shuō)情節(jié)。2、思維發(fā)展與提升：鑒賞文本，品味人物形象，探究造成人物悲劇的社會(huì)根源。3、審美鑒賞與創(chuàng)造：分析祥林嫂人物形象，學(xué)習(xí)本文塑造人物形象的方法。4、文化傳承與理解：認(rèn)識(shí)封建禮教的罪惡，培養(yǎng)學(xué)生反封建意識(shí)及斗爭(zhēng)意識(shí)，體會(huì)魯迅小說(shuō)的社會(huì)批判性。四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：分析祥林嫂的人物形象。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)次要人物身上的內(nèi)涵，探究造成人物悲劇的社會(huì)根源。五、說(shuō)教法學(xué)法：教法：任務(wù)導(dǎo)向 啟發(fā)與點(diǎn)撥 講授學(xué)法：?jiǎn)栴}探究 小組合作 展示學(xué)習(xí)是自覺(jué)的能力，合作是團(tuán)隊(duì)的探究，通過(guò)指導(dǎo)自學(xué)，小組學(xué)習(xí)，提升合作學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，教法上，我充分遵從認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)規(guī)律，尊重學(xué)生主體地位以學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，以情境創(chuàng)設(shè)為手段，啟
古詩(shī)詞誦讀《將進(jìn)酒》說(shuō)課稿2021-2022學(xué)年高中語(yǔ)文統(tǒng)編版選擇性必修上冊(cè)
一、說(shuō)教材選修課是在必修課程基礎(chǔ)上的拓展與提高，它力爭(zhēng)促進(jìn)學(xué)生各自特長(zhǎng)和個(gè)性的形成。我們?cè)诒匦薏糠忠呀?jīng)學(xué)習(xí)了李白的一首古風(fēng)《蜀道難》，學(xué)生對(duì)李白其人及其詩(shī)風(fēng)已有了一定的了解。本單元的任務(wù)是“因聲求氣，吟詠詩(shī)韻”，它要求我們通過(guò)對(duì)古典詩(shī)歌聲律特點(diǎn)的把握，學(xué)習(xí)有感情地吟詠，誦讀作品，并深入地了解詩(shī)歌的感情?！秾⑦M(jìn)酒》一詩(shī)時(shí)而奔放，時(shí)而深沉，感情大起大落變化明顯，學(xué)生容易進(jìn)入吟詠和體會(huì)情感的體驗(yàn)閱讀中。二、說(shuō)教法學(xué)法現(xiàn)代語(yǔ)文觀念中提倡語(yǔ)文教學(xué)要多讀，要培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)感，特別是對(duì)一些優(yōu)秀的古詩(shī)文?？梢娫趯W(xué)習(xí)古代詩(shī)文的過(guò)程中，誦讀是非常重要的，有助于加深學(xué)生對(duì)課文思想內(nèi)容的理解。可以在朗讀中理解詩(shī)文的內(nèi)容，所謂“讀書百遍其義自見”，在反復(fù)的朗讀中可以慢慢體會(huì)詩(shī)人所要表達(dá)的思想感情，因此本堂課我采取以誦讀為線索，完成對(duì)詩(shī)歌思想內(nèi)容的理性思考。
《峨日朵雪峰之側(cè)》說(shuō)課稿 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語(yǔ)文必修上冊(cè)
（二）朗讀詩(shī)歌，整體感知好詩(shī)不厭百回讀，熟讀深思子自知。在整體感知階段，綜合利用自由朗讀、齊讀和示范朗讀，讓學(xué)生借助誦讀走進(jìn)詩(shī)歌。 設(shè)計(jì)意圖：《普通高中語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“在語(yǔ)文教育中，提倡誦讀，因?yàn)檫@種方式是心、口、耳、目并用，感知的強(qiáng)度比單一感官的感受極大增強(qiáng)，語(yǔ)感的生成速度和品質(zhì)都會(huì)提高?！?語(yǔ)文學(xué)科核心素養(yǎng)之“語(yǔ)言建構(gòu)與運(yùn)用”也要求采用語(yǔ)感與語(yǔ)理相互促進(jìn)的辦法來(lái)提高語(yǔ)言運(yùn)用能力，而語(yǔ)感與語(yǔ)理的培養(yǎng)離不開“誦讀”這一活動(dòng)。多讀幾遍，不僅可使其義自見，也可使其意自明、其理自通、其氣自涌。（三）鑒賞詩(shī)歌，重點(diǎn)突破在多樣的朗讀活動(dòng)之后，我們不難發(fā)現(xiàn)，這一首現(xiàn)代詩(shī)，它在語(yǔ)意和詩(shī)意理解上并不像古典詩(shī)歌那樣有著語(yǔ)言、歷史及手法方面的障礙。但是，這并不代表現(xiàn)代詩(shī)就不值得仔細(xì)品味、認(rèn)真咀嚼，經(jīng)典的現(xiàn)代詩(shī)依然有著其濃濃的詩(shī)味和詩(shī)性。我將借助古典詩(shī)歌鑒賞方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生解讀現(xiàn)代詩(shī)歌。我們先從學(xué)生最熟悉、賞析起來(lái)最容易的修辭手法入手，學(xué)生呈現(xiàn)了以下自主學(xué)習(xí)的成果。
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問(wèn)題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問(wèn)題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無(wú)論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過(guò)的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析：①過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y＝－34x.②直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過(guò)點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中地理必修3地理信息技術(shù)在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應(yīng)用教案
1．從監(jiān)測(cè)的范圍、速度，人力和財(cái)力的投入等方面看，遙感具有哪些特點(diǎn)?點(diǎn)撥：范圍更廣、速度更快、需要人力更少 、財(cái)力投入少。2．有人說(shuō)：遙感是人的視力的延伸。你同意這種看法嗎?點(diǎn)撥：同意?？梢詮倪b感的定義分析。從某種意義上說(shuō)，人們“看”的過(guò)程就是在遙感，眼睛相當(dāng)于傳感器。課堂小結(jié)：遙感技術(shù)是國(guó)土整治和區(qū)域發(fā)展研究中應(yīng)用較廣的技術(shù) 手段之一，我國(guó)在這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)走在了世界的前列。我國(guó)的大部分土地已經(jīng)獲得了大比例尺的航空影像資料，成功發(fā)射了回收式國(guó)土資源衛(wèi)星，自行研制發(fā)射了“風(fēng)云”衛(wèi)星。遙感技術(shù)為我國(guó)自然資源開發(fā)與利用提供 了大量的有用的資料，在我國(guó)農(nóng)業(yè)估產(chǎn)、災(zāi)害監(jiān)測(cè) 、礦產(chǎn)勘察、土地利用、環(huán)境管理與城鄉(xiāng)規(guī)劃中起到了非常重要的作用。板書設(shè)計(jì)§1.2地理信息技術(shù)在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應(yīng)用
人教版高中地理必修3第一章第二節(jié)地理信息技術(shù)在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應(yīng)用教案
(4)假如你是110指揮中心的調(diào)度員，描述在接到報(bào)警電話到指揮警車前往出事地點(diǎn)的工作程序。點(diǎn)撥：接警→確認(rèn)出事地點(diǎn)的位置→（在顯示各巡警車的地理信息系統(tǒng)中）了解其周圍巡警車的位置→分析確定最近（或能最快到達(dá)）的巡警車→通知該巡警車。(5)由此例推想，地理信息技術(shù)還可以應(yīng)用于城市管理的哪些部門中?點(diǎn)撥：城市交通組織和管理、商業(yè)組織和管理、城市規(guī)劃、衛(wèi)生救護(hù)、物流等部門，都可利用地理信息技術(shù)。【課堂小結(jié)】現(xiàn)代地理學(xué)中，3S技術(shù)學(xué)科的發(fā)展與應(yīng)用，日益成為地理學(xué)前沿科學(xué)研究的重要領(lǐng)域，并成為地理學(xué)服務(wù)于社會(huì)生產(chǎn)的主要途徑，現(xiàn)在3S技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域。它們?nèi)呒扔蟹止び钟新?lián)系。遙感技術(shù)主要用于地理信息數(shù)據(jù)的獲取，全球定位系統(tǒng)主要用于地理信息的空間定位，地理信息系統(tǒng)主要用來(lái)對(duì)地理信息數(shù)據(jù)的管理、更新、分析等。