解析:當(dāng)a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3.過點(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:設(shè)所求直線方程為x-2y+c=0,把點(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直線方程為x-2y-1=0.故選A.4.已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a=________.答案:1或-3 解析:依題意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實數(shù)m的范圍;(2)若該直線的斜率k=1,求實數(shù)m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直線,則m2-3m+2與m-2不能同時為0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨(dú)立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1.已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求該三角形的外接圓的方程.[解] 法一:設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.因為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圓上,所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
《普通高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“表達(dá)與交流”方面學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)有如下的表述:“學(xué)會多角度地觀察生活,豐富生活經(jīng)歷和情感體驗,對自然、社會和人生有自己的感受和思考”,“進(jìn)一步提高記敘述、說明、描寫、議論、抒情等基本表達(dá)能力”。觀察、感受、思考是寫好作文的必要的積累與條件,而用最恰當(dāng)?shù)恼Z言與形式傳達(dá)自己的所得則屬于“技巧”方面的范疇。教材“表達(dá)與交流”的編選采用的“話題探討—寫法借鑒—寫作練習(xí)”的體例,其優(yōu)點是就某一話題訓(xùn)練某一方面的寫作能力,能使教與學(xué)具有較強(qiáng)的操作性,目標(biāo)更具體,也就是“既講‘寫什么’,又講‘怎么寫’”,能克服“純技術(shù)性訓(xùn)練”;不足在于容易造成教與學(xué)上的“只見樹木、不見森林”現(xiàn)象。要讓學(xué)生確實形成能力,舉一反三,老師的備課量非常之大,好在現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá),必修1和必修2還配了教案(不知為什么必修3和必修4沒有),總算應(yīng)對過來,因此,我在此所講的教學(xué)設(shè)計之類的,有許多不是我個人的,是別人的成果,特此聲明。
展示幻燈片17、19——21視頻18,了解與中國建交的17個國家的概況,說明這是新中國成立后外交上取得的首次突破。 第一個和中國建交的非社會主義國家印度繼承了英帝國主義在中國的特權(quán),建國后中印雙方多次就西藏問題進(jìn)行談判,正是在這一過程中周總理創(chuàng)造性地提出了和平共處五項原則。 成就2和平共處五項原則的提出 展示幻燈片22、23及視頻24 探究:和平共處五項原則形成的過程是怎樣的?內(nèi)容是什么?有何意義? 結(jié)論(一)三個提出過程,強(qiáng)調(diào)重點是首次提出 (二)內(nèi)容及其修訂 (三)意義:標(biāo)志著新中國外交的成熟;它為開創(chuàng)中國外交新局面奠定了基礎(chǔ);在世界上也產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響,成為解決國與國之間問題的基本準(zhǔn)則。 展示幻燈片25、26 問題情境3:三、步入世界外交舞臺
3、城鎮(zhèn)人口的比重大幅度提高,工農(nóng)差別、城鄉(xiāng)差別、地區(qū)差別擴(kuò)大的趨勢逐步扭轉(zhuǎn)請同學(xué)們閱讀下面材料,結(jié)合剛才列舉的實例,思考它說明什么問題?2000年我國農(nóng)村小康總體實現(xiàn)程度在93%左右,城鄉(xiāng)收入差距在3:1以上。1999年西部地區(qū)小康實現(xiàn)程度為84.18%,中部和東部地區(qū)為93.18%、97.86%,人均GDP最高的上海市突破4000美元,最低的貴州省只有300多美元。4、社會保障體系比較健全,社會就業(yè)比較充分,家庭財產(chǎn)普遍提高,人民過上更加富足的生活教師活動:請同學(xué)們閱讀教材102頁虛框內(nèi)材料,思考所提問題學(xué)生活動:積極思考,討論發(fā)言。教師總結(jié):說明我國的社會保障體系逐步完善,但是城鎮(zhèn)居民保障水平較高,農(nóng)村社會保障水平還比較低。這與我國的國情是不相適應(yīng)的,因此,本世紀(jì)初20年,要不斷健全、完善社會保障體系,集中力量發(fā)展經(jīng)濟(jì),降低失業(yè)率,提高城鄉(xiāng)居民文化教育娛樂等消費(fèi)比例,讓人民的吃穿住行達(dá)到更高水平的小康。三、小康社會的建設(shè)特點和要求
三、教師總結(jié):在那如火如荼的苦難歲月,梁任公的政治主張屢屢因時而變,但為人處世的原則始終未變,他不是馮自由等人所描述的那種變色龍。他重感情,輕名利,嚴(yán)于律己,坦誠待人。無論是做兒子、做丈夫、做學(xué)生,還是做父親、做師長、做同事,他都能營造一個磁場,亮出一道風(fēng)景。明鏡似水,善解人意是他的常態(tài),在某些關(guān)鍵時刻,則以大手筆寫實愛的海洋,讓海洋為寬容而定格,人間為之增色。我敢斷言,在風(fēng)云際會和星光燦爛的中國近代人才群體中,特別是在遐邇有知的重量級歷史人物中,能在做人的問題上與梁啟超比試者是不大容易找到的。四、課后作業(yè):找出文中細(xì)節(jié)及側(cè)面描寫的地方,想一想這樣寫有什么好處,總結(jié)本文的寫作特點。五、板書設(shè)計:梁任公演講特點:
學(xué)生活動:閱讀課本,找出問題。教師點評:紙幣是由國家發(fā)行的,強(qiáng)制使用的貨幣符號。因為在商品流通中,人們只關(guān)心貨幣能否帶來價值相等的商品,不關(guān)心它本身是否足值,所以,可以用貨幣符號――紙幣,代替它執(zhí)行流通手段職能。這樣就產(chǎn)生了紙幣。教師活動:既然國家有權(quán)發(fā)行貨幣,是否可以隨意決定紙幣的發(fā)行數(shù)量呢?(2)紙幣的發(fā)行規(guī)律 紙幣的發(fā)行量必須以流通中所需要的貨幣量為限度。發(fā)行過多會引起物價上漲,;發(fā)行過少,阻礙流通。生活中出現(xiàn)的通貨膨脹、通貨緊縮現(xiàn)象,往往是與貨幣發(fā)行違反發(fā)行規(guī)律有重要關(guān)系。(3)制造假幣是違法行為教師活動:請同學(xué)們閱讀教材P6-7頁,說明刑法中的這些規(guī)定對你有什么啟示?學(xué)生活動:閱讀課本,探索問題。教師引導(dǎo):通過學(xué)習(xí)這些規(guī)定,應(yīng)該明確:制造假幣是一種違法行為,應(yīng)受到法律制裁;人民幣在我國經(jīng)濟(jì)和人民生活中有十分重要的作用,愛護(hù)人民幣是每個公民的責(zé)任;要提高鑒別假幣的能力。
3.法律制度走向健全關(guān)于法律制度走向健全的歷史條件,可指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材相關(guān)段落,教師適當(dāng)補(bǔ)充說明,得出結(jié)論:提出法制建設(shè)方針并著手平反冤假錯案,這是恢復(fù)和加強(qiáng)民主法制建設(shè)的重要舉措。為全面開展法制建設(shè)準(zhǔn)備了政治基礎(chǔ)。關(guān)于法制建設(shè)方針的提出,可由教師補(bǔ)充材料,使學(xué)生理解加強(qiáng)法制建設(shè)的必要性,如:鄧小平會見意大利記者奧琳埃娜?法拉奇(1980年8月)“奧:我看不出怎樣才能避免或防止再發(fā)生諸如“文化大革命”這樣可怕的事情。”“鄧:這要從制度方面解決問題。我們過去的一些制度,實際上受了封建主義的影響,包括個人迷信、家長制或家長作風(fēng),甚至包括干部職務(wù)終身制。我們現(xiàn)在正在研究避免重復(fù)這種現(xiàn)象,準(zhǔn)備從改革制度著手。我們這個國家有幾千年封建社會的歷史,缺乏社會主義的民主和社會主義的法制?,F(xiàn)在我們要認(rèn)真建立社會主義的民主制度和社會主義法制。只有這樣,才能解決問題。”
對于教材最后一段內(nèi)容,設(shè)計如下一個課堂研討題。讓學(xué)生課前查找有關(guān)資料,在主動獲取知識的過程中,對比17、18世紀(jì)中國和歐洲的歷史,了解為什么會出現(xiàn)不同的發(fā)展趨勢?【課堂研討】17、18世紀(jì)中國和歐洲的封建國家都進(jìn)行了加強(qiáng)君主專制的改革措施。如東方有康熙大帝,西方有路易“太陽王”,他們都使中、法兩國進(jìn)入到封建的鼎盛時代。但改革卻在中國和歐洲產(chǎn)生了不同影響。這是為什么?通過網(wǎng)絡(luò)或有關(guān)論著,查找有關(guān)資料讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點和看法。啟示:17、18世紀(jì)的中國在政治上空前強(qiáng)化君主專制,在經(jīng)濟(jì)上重農(nóng)抑商,在外交上閉關(guān)鎖國,影響了中國資本主義萌芽的正常發(fā)展;文化上文字獄,禁錮了文化。17、18世紀(jì)的歐洲在政治上加強(qiáng)君主專制來反對羅馬教廷的控制,卻實行君主開明專制;在經(jīng)濟(jì)上實行重商主義;在外交上鼓勵對外擴(kuò)張,促進(jìn)了資本主義在歐洲的發(fā)展;文化上,啟蒙思想蓬勃發(fā)展。
【教學(xué)方法】 本節(jié)內(nèi)容涉及的“熱點”較多,而且多個問題已在時事政治中有所了解。建議教師在教學(xué)中可采用講述、放錄像資料和課堂討論相結(jié)合的方法,引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動。讓學(xué)生在課前閱讀教材,從中尋找疑問,帶著問題去搜集有關(guān)的歷史資料,加以思考、分析,尋找答案,形成自己對有關(guān)問題的認(rèn)識。然后在課堂上進(jìn)行闡述,與他人合作交流。教師相應(yīng)提供部分歷史原始錄像、歷史資料及相關(guān)文章,引導(dǎo)學(xué)生分析、處理,加深對本課有關(guān)歷史現(xiàn)象的理解和認(rèn)識。 【導(dǎo)入新課】 大家看這張圖片:一個畫面是大量居民涌入墻內(nèi),另一幅畫面是在拆除一段墻,這些人在干什么呢?大家知道這幅圖片中的兩個畫面描述的是什么事情嗎?(學(xué)生回答后,教師指出)這幅圖片描述的是德國柏林墻被拆除的史實。大家知道柏林墻的來歷嗎?柏林墻是冷戰(zhàn)的產(chǎn)物,始建于1961年,當(dāng)時作為德意志民主共和國(東德)“反法西斯防衛(wèi)墻”橫斷在它與德意志聯(lián)邦共和國(西德)之間,總長43公里。
一、 教學(xué)目標(biāo) (一)知識與能力通過了解多極化趨勢和對世界的影響、歐盟的形成和擴(kuò)展、日本成為經(jīng)濟(jì)大國的過程和原因、中國和第三世界的崛起等基本史實,培養(yǎng)學(xué)生綜合探究和歸納知識的能力(二)過程與方法以合作學(xué)習(xí)的“創(chuàng)設(shè)情境—目標(biāo)顯示—自學(xué)嘗試—合作學(xué)習(xí)—成果匯報—總結(jié)評價”模式為主線,以學(xué)生自主探究活動為主體,以教師點撥為主導(dǎo),以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和能力為中心,來優(yōu)化課堂教學(xué)。教師創(chuàng)設(shè)重大國際事件的情境,讓學(xué)生親自探索各個主要國家對朝鮮戰(zhàn)爭和伊拉克戰(zhàn)爭立場和態(tài)度的決策,培養(yǎng)學(xué)生解讀歷史信息能力,并能夠根據(jù)自身的實際情況和外部環(huán)境,正確應(yīng)對重大事件。 (三)情感態(tài)度與價值觀提高學(xué)生對二戰(zhàn)后美蘇兩極以外的各種政治經(jīng)濟(jì)力量增長的認(rèn)識,初步理解世界多極化趨勢的形成及影響,樹立世界走向多極化是不可阻擋的歷史潮流的價值判斷標(biāo)準(zhǔn)。
【大宗與小宗的關(guān)系:君臣關(guān)系、兄弟關(guān)系】4、影響:宗法制保證了貴族在政治上的壟斷和特權(quán)地位,也有利于統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部的穩(wěn)定和團(tuán)結(jié)。【合作探究】分封制與宗法制的關(guān)系兩者互為表里、相輔相成:從根本上說,分封制就是宗法制作用于國家地方政治制度的重要舉措和體現(xiàn)。宗法制是分封制的內(nèi)核和紐帶,維護(hù)貴族統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部的穩(wěn)定與團(tuán)結(jié)。宗法制與分封制結(jié)合緊密,宗法制是西周政治制度的基礎(chǔ),分封制基于宗法制而產(chǎn)生,與宗法制互為表里。小結(jié):我國早期政治制度(夏商周)發(fā)展脈絡(luò):起源于夏——初步建立于夏商——完善于西周——瓦解于西周末年到春秋——崩潰于戰(zhàn)國★問題解答⊙【學(xué)思之窗】從這段記載,你能看出商朝的相權(quán)有多大嗎?答案提示:相是商朝中央最高官吏,相權(quán)很大,包括參定政制、主持政務(wù)、輔佐商王等,甚至有時可廢立商王。
(3)外資經(jīng)濟(jì) 教師活動:外資經(jīng)濟(jì)是指外國投資者和港澳臺投資者根據(jù)我國法律法規(guī),在我國大陸設(shè)立的獨(dú)資企業(yè)以及中外合資企業(yè)、中外合作企業(yè)中的外商投資部分。他有利于引進(jìn)外資和先進(jìn)技術(shù),學(xué)習(xí)境外先進(jìn)管理經(jīng)驗,有利于擴(kuò)大就業(yè)、擴(kuò)大出口,增加財政收入。 提醒學(xué)生注意中外合資企業(yè)、中外合作企業(yè)中的外商投資部分,不是指中外合資企業(yè)、中外合作企業(yè)全部資產(chǎn)。并簡略介紹中外合資企業(yè)與中外合作企業(yè)的區(qū)別。(4)非公有制經(jīng)濟(jì)的地位 是社會主義市場經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。教師點撥:請同學(xué)們注意比較,非公有制經(jīng)濟(jì)的地位與前面集體經(jīng)濟(jì)的地位有什么不同?學(xué)生活動:積極思考,回答問題教師點撥:集體經(jīng)濟(jì)的地位,是社會主義公有制經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。社會主義公有制經(jīng)濟(jì)與社會主義市場經(jīng)濟(jì)這兩個說法是不同的。(簡單了解即可)4、為什么堅持以公有制為主體,多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展
【教學(xué)方法】本節(jié)課的教學(xué)知識點比較瑣碎,學(xué)生學(xué)習(xí)和理解起來有較大的困難。教師在并結(jié)合教材中所引的文獻(xiàn)資料給予必要的點撥,并依據(jù)教材,并在此基礎(chǔ)上拓展教材引用有關(guān)材料,擴(kuò)展學(xué)生的思維,用思考題的形式,有機(jī)地將教材的重點、難點知識串聯(lián)起來,注意培養(yǎng)學(xué)生史論結(jié)合、論從史出的良好的歷史學(xué)習(xí)品質(zhì)?!緦?dǎo)入新課】秦始皇統(tǒng)一中國后,繼承了商鞅變法的成果和實踐了韓非子的理論,創(chuàng)立了封建專制主義中央集權(quán)的政治制度,即皇帝制、中央官制和郡縣制,把專制主義的決策方式和中央集權(quán)的政治制度有機(jī)結(jié)合起來。秦始皇首創(chuàng)的專制主義中央集權(quán)的政治體制為我國延續(xù)兩千多年的封建社會選擇了政治體制的基本模式。西漢王朝建立后,劉邦承襲了秦始皇所開創(chuàng)的統(tǒng)一的封建專制主義中央集權(quán)制。通過綜合概述上節(jié)課內(nèi)容,導(dǎo)入新課。
⑤強(qiáng)調(diào)對外關(guān)系的靈活性。戈爾巴喬夫指出在對外政策中要采取多種辦法選擇不同的策略路線達(dá)到既定目標(biāo)。在外交談判中不要為自己制造死胡同,也不要給對方制造死胡同,要善于迎合伙伴,尋求接觸點。在這種思想指導(dǎo)下,蘇共采取的對外戰(zhàn)略是以軍控為中心的緩和戰(zhàn)略,具體政策是繼續(xù)與美國就裁軍、消減核武器、限制地區(qū)沖突等問題進(jìn)行談判,緩解蘇美關(guān)系;對西歐爭取建立“全歐大廈”;對東歐實行糾偏、不干涉政策;對中國改善關(guān)系,實現(xiàn)關(guān)系正常化;調(diào)整與第三世界國家關(guān)系,解決阿富汗、柬埔寨等問題。 3、影響:①經(jīng)濟(jì)改革措施倉促上馬,缺少宏觀決策和相應(yīng)的配套措施;加上戈爾巴喬夫沒有放棄蘇聯(lián)的傳統(tǒng)做法,繼續(xù)優(yōu)先發(fā)展重工業(yè),致使改革未達(dá)到預(yù)期的效果,蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)持續(xù)下滑②經(jīng)濟(jì)體制改革受挫后,把改革的重點轉(zhuǎn)向政治領(lǐng)域,最終導(dǎo)致國內(nèi)局勢的失控和蘇聯(lián)的解體。
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學(xué)中的問題,涉及平均速度和瞬時速度;另一類是幾何學(xué)中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問題時,都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時, x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時,平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計息,存4個季度,則當(dāng)每季度利率為多少時,按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個等比數(shù)列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明,每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進(jìn)價值的5%,設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設(shè)備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺設(shè)備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9