一、說教材1、教材的地位及作用:《春》是人教版語文七年級上冊第一單元的第一篇課文,是一篇詩意盎然的寫景抒情散文。朱自清先生抓住春天的主要特征,用詩的筆調(diào),描繪了春回大地、萬物復(fù)蘇、生機(jī)勃發(fā)的景象。抒寫出熱愛春天、憧憬未來的欣喜之情。本單元重視課文的朗讀,激發(fā)學(xué)生的想象,讓學(xué)生領(lǐng)略景物之美的同時(shí),感受到語言文字的魅力。2、教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo) 感知文章內(nèi)容,欣賞作品語言,學(xué)習(xí)本文抓住特征描寫景物以及寓景于情的寫作方法。過程與方法目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)細(xì)致觀察,養(yǎng)成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生熱愛自然,熱愛生活,積極進(jìn)取的生活態(tài)度。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) ①教學(xué)重點(diǎn):學(xué)習(xí)作者抓住事物特點(diǎn),用鮮明、準(zhǔn)確、生動(dòng)的語言和多種修辭手法具體細(xì)致寫景狀物的方法②教學(xué)難點(diǎn):體悟細(xì)致的景物描寫與作者細(xì)膩的思想感情的巧妙融合
一、說教材《貓》選自《鄭振鐸文集》,是人教版初中語文七年級下冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容。本單元收錄的五篇課文都是描寫動(dòng)物的佳作。本課更是通過描寫與人類最親近的動(dòng)物之一——貓,來啟示大家動(dòng)物是人類的生存伙伴,它們和人類是平等的,正是有了它們,才使我們的世界豐富多彩、生趣盎然。因此,這些可愛的小生靈們值得我們用心去珍惜和呵護(hù)的?;趯滩牡恼J(rèn)識,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。我指定了以下教學(xué)目標(biāo):1.自讀課文,分別概括三只貓的不同來歷、外形、性情、在家中的地位、結(jié)局以及對我的影響。2.跳讀課文,通過作者對第三只貓的亡失而產(chǎn)生的心里感受與前兩只貓進(jìn)行對比,說出文章主旨以及你得到的啟示?!敦垺愤@篇文章描寫了“我”三次的養(yǎng)貓經(jīng)歷,曲折的表達(dá)出同情、憐愛弱小者的思想感情,并從中告訴讀者:凡事不可主觀臆斷,妄下結(jié)論,否則就難免出錯(cuò),甚至造成無法彌補(bǔ)的悔恨。因此,我將教學(xué)目標(biāo)的第一點(diǎn):概括三只貓的不同來歷、外形、性情、在家中的地位、結(jié)局以及對我的影響作為本課的教學(xué)重點(diǎn)。而說出文章主旨以及得到的啟示作為本課教學(xué)難點(diǎn)。
學(xué)生情況對于初一的學(xué)生來說閱歷淺,很難獨(dú)自完成本課的知識學(xué)習(xí),而且互相合作能力較差,主要是以自己的興趣來學(xué)習(xí)的。所以我準(zhǔn)備了以下的教法和學(xué)法。(二)說教法1、情景導(dǎo)入 教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的環(huán)境,使學(xué)生能迅速進(jìn)入角色。2、朗讀教學(xué)所謂'讀書百遍,其義自見'通過朗讀,培養(yǎng)了學(xué)生良好的朗讀習(xí)慣和朗讀文言文的語感。3、現(xiàn)場演示法可以更形象的體會(huì)優(yōu)美的句子4、激勵(lì)創(chuàng)新講述,發(fā)展思維。通過這一環(huán)節(jié)的遷移訓(xùn)練,不但提高了學(xué)生的思維能力,而且拓展了學(xué)生的思維空間和想象能力。練習(xí)的設(shè)計(jì)能照顧到全體學(xué)生,體現(xiàn)層次性。5、淡化教師角色,體現(xiàn)學(xué)生主體地位。這堂課教師是作為一個(gè)協(xié)作者,對學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo),大部分時(shí)間都能體現(xiàn)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程,學(xué)生是課堂的主體。(三) 說學(xué)法本人更注重師生之間的互動(dòng)和學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng),通過自問自答、自問他答或老師解答等形式,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2. 內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元親子之間的交往既承接了上一課的“師生之間”的交往,也為七年級 下冊關(guān)于中學(xué)生提升在集體中的交往水平和能力奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),因此本單元 在教材中起承上啟下的作用。第一框“家的意味”,通過對“家規(guī)” “家訓(xùn)”的探究,引出中國家庭文化中“孝”的精神內(nèi)涵,引導(dǎo)學(xué)生對家庭美德進(jìn)行深入思考,學(xué)會(huì)孝親敬長。第二框“愛在家人間”,通過體驗(yàn)家人間的親情之愛,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生感受對 家人割舍不斷的情感。第三框“讓家更美好”,通過對傳統(tǒng)家庭與現(xiàn)代家庭的比較,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識 現(xiàn)代家庭的特點(diǎn),樹立共創(chuàng)共享家庭美德的意識,共創(chuàng)和諧美德之家。從初識家中“孝”,體驗(yàn)家中“愛”,處理家中“沖突”,到自覺共建家庭 “美德”,學(xué)生逐步體味親情之愛,將“親情之愛”內(nèi)化于心、夕卜化于行。(三)學(xué)情分析(1) 認(rèn)知水平與心理特點(diǎn)七年級學(xué)生正處于青春期,是生理和心理急劇變化的關(guān)鍵時(shí)期,自我意識不 斷增強(qiáng),逆反心理更加強(qiáng)烈,情緒波動(dòng)較大。
教讀句子:What’s your favourite food?(2)兩人小組用該句型編一小段對話進(jìn)行操練,同時(shí)也可引導(dǎo)學(xué)生用該句型編一小段對話進(jìn)行操練,同時(shí)也可引導(dǎo)學(xué)生用fruit and drink替換food.(3)聽錄音,讓學(xué)生跟讀對話。學(xué)生可用不同的食物單詞做替換回答問句。Pair work讓學(xué)生拿出已發(fā)的調(diào)查表格,用所學(xué)句型對不同學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并要求對方陳述原因。先組內(nèi)匯報(bào),再向全班匯報(bào),匯報(bào)時(shí)要說出:I like …… Mike likes…… We like……教師看哪一小組表現(xiàn)好,適當(dāng)給予獎(jiǎng)勵(lì)。Task time請學(xué)生拿出第一課時(shí)所做的謎語卡片,向全班展示。鞏固延伸:做配套練習(xí),讀對話給家長聽,熟記單詞第六課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)與要求:1、能夠聽、說、讀、寫本課時(shí)四會(huì)句子:What’s your favourite fruit?I like apples. They’re sweet. I don’t like grapes. They’re sour.并能在情景中正確運(yùn)用。能夠在Group work中使用該句型完成調(diào)查。2、能夠理解情景對話的含義并完成句子填空。3、能夠理解Pronunciation中字母組合的發(fā)音規(guī)則,讀出相關(guān)的單詞。
三、 教學(xué)目標(biāo)1、【知識與能力目標(biāo)】①梳理情節(jié)人物,初步思考主題②以皇帝為例,通過分析對皇帝的心理活動(dòng)的描寫,探討其性格的缺陷,使學(xué)生明白這場鬧劇中皇帝被騙的深層次的原因,進(jìn)一步思考文章主題2、【過程與方法目標(biāo)】①通過學(xué)生課前預(yù)習(xí),理清情節(jié)人物,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力②通過討論與交流的方法對文章重點(diǎn)段落進(jìn)行分析,培養(yǎng)學(xué)生合作與探究的能力3、【情感態(tài)度與價(jià)值觀】對皇帝的性格缺陷的探討、分析,引導(dǎo)學(xué)生以此為鏡子,正確的認(rèn)識自己,自我鞭策四、 教學(xué)重、難點(diǎn)【重點(diǎn)】梳理情節(jié)人物,初步思考主題【依據(jù)】立足課程標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合教材、學(xué)情和教學(xué)目標(biāo)的分析【難點(diǎn)】通過對分析皇帝心理活動(dòng)的描寫,探討其性格上的缺陷,使學(xué)生理解皇帝被騙的深層次原因,進(jìn)一步思考文章主題【依據(jù)】立足課程標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合教材分析、本課的指導(dǎo)思想
一、說教材《穿井得一人》是初中語文部編教材七年級上冊第六單元的講讀課文《寓言四則》中的一則.第六單元是一個(gè)以想象為主題的單元,包含了童話、詩歌、神話和寓言,引人遐想,能引導(dǎo)我們換一種眼光看世界。新課標(biāo)要求學(xué)生能主動(dòng)進(jìn)行探究學(xué)習(xí),激發(fā)想象力和創(chuàng)造潛能,在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和運(yùn)用語文。第六單元正是為了體現(xiàn)這一要求。語文課標(biāo)還要求:應(yīng)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用祖國語言文字進(jìn)行交流溝通,吸收古今中外優(yōu)秀文化,提高思想文化修養(yǎng),促進(jìn)自身精神成長?!洞┚靡蝗恕敷w現(xiàn)了古今中外中的“中”和“古”。六單元四種體裁,這一課是寓言,短小精辟,趣味橫生,能很好地激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。 《穿井得一人》是文言文,所以需要疏通文意。因?yàn)樗绦《覝\顯,課下注釋比較詳細(xì),所以學(xué)生是可以通過看課后注釋疏通文意的,這一點(diǎn)需要做,但可以不用花太多時(shí)間。本課還可以較好地激發(fā)學(xué)生的寫作興趣,改變學(xué)生害怕寫作的現(xiàn)狀。
一、說教材的地位和作用《再塑生命的人》是人教版七年級上冊語文教材第三單元第二課,教學(xué)目的在于讓學(xué)生體悟到不同時(shí)代、不同國度的孩子們的學(xué)習(xí)生活,給學(xué)生以學(xué)習(xí)和生活的啟迪。 本文節(jié)選自美國女作家海倫.凱勒的自傳《假如給我三天光明》,選段透過“我”的眼睛,通過細(xì)致入微的心理描寫,敘述了一個(gè)盲聾啞兒童在家庭教師安妮.莎莉文老師的幫助下,重新認(rèn)識周圍的事物,走進(jìn)大自然,體驗(yàn)人間真情,從黑暗、迷茫走入愛的光明之中,重拾對生活的勇氣和信心的故事。本文人文內(nèi)涵豐富,能更好地引導(dǎo)學(xué)生對人生、生命有所感悟,在情感、價(jià)值觀上引導(dǎo)學(xué)生理性地思考愛、理解愛。二、說教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的設(shè)定根據(jù)新課標(biāo)提出的“欣賞文學(xué)作品時(shí),能有自己的情感體驗(yàn),初步領(lǐng)悟到作品的內(nèi)涵,從中獲得對自然、社會(huì)、人生的有益啟示。對作品中的感人形象、情境,能說出自己的體驗(yàn)?!睘榇耍业慕虒W(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下:
二:說教學(xué)目標(biāo)由于這則寓言故事出自于三千年前的古代典籍《列子》,對初一的學(xué)生來說是有一定難度的,所以對于字詞字音以及文章意思的翻譯還是很有必要的,為初一的學(xué)生今后學(xué)習(xí)文言文積累字詞以及學(xué)習(xí)的方法。疏通字詞也能更好的理解文章內(nèi)容便于分析人物形象,也為揭示文章的寓意起到關(guān)鍵的引導(dǎo)作用。再通過人物形象的分析結(jié)合故事背景引導(dǎo)學(xué)生多角度解讀寓言的寓意,指出其現(xiàn)實(shí)意義以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化的興趣。三:說教學(xué)重難點(diǎn)所以我的教學(xué)重難點(diǎn)第一是在疏通文意,第二就是在學(xué)生能通過引導(dǎo)多角度分析文章寓意并能很好的理解其現(xiàn)實(shí)意義,以培養(yǎng)學(xué)生多元化思考問題的能力以及對傳統(tǒng)文化的熱愛。四:說教學(xué)方法:考慮到我校初一的學(xué)生大多活潑開朗,好奇心強(qiáng),所以在教學(xué)過程中以讓那個(gè)學(xué)生合作探究自讀自悟?yàn)榛A(chǔ),教師可以大膽放手讓那個(gè)學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)案以及課下注釋探究感悟文章的意思,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性也培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力,并把誦讀作為教學(xué)的重要手段,“書讀百遍其義自見”不同形式的朗讀能更好的促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和感悟。
各位老師:大家好!今天我說課的課題是七年級上冊第四單元的《植樹的牧羊人》,我將從教材地位,學(xué)情分析,教學(xué)方法,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過程五方面進(jìn)行闡述。一、說教材本單元課文體裁豐富,形式多樣。從不同方面詮釋了人生的意義和價(jià)值,處處彰顯著理想的光輝和人格的力量。本文講述了一個(gè)牧羊人在荒漠中默默無聞種樹的故事,用自己的雙手和堅(jiān)韌的毅力將荒蕪之地變成了人們可以安居樂業(yè)的田園。贊美他慷慨無私、不圖回報(bào)的精神品質(zhì)和勤勞執(zhí)著、積極樂觀的生活態(tài)度。二、學(xué)情分析七年級的學(xué)生正是人生觀價(jià)值觀的形成時(shí)期,本課的出現(xiàn),可以讓學(xué)生受到一次精神的洗禮,給學(xué)生一次特殊的情感體驗(yàn)。七年級的學(xué)生也具備了一定的閱讀能力和理解能力,理解作者情感難度不大,但在如何運(yùn)用正確的寫作方法以及在生活中如何做到牧羊人那樣還需要教師加以引導(dǎo),希望借這篇美好的文章喚醒孩子們的愛心,做一個(gè)對社會(huì)有用的人。
一、說教材1. 教材的地位與作用《女媧造人》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《語文》七年級上冊第六單元。本單元的課文,都是想像極為豐富的作品?!杜畫z造人》是一則神話,通過本課的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解神話的特點(diǎn),了解原始先民關(guān)于人類起源的極富想像力的解釋,培養(yǎng)學(xué)生豐富的想像力,引導(dǎo)學(xué)生理解女媧身上所寄托的人類母親的優(yōu)秀品質(zhì),感受人類誕生后的歡欣與愉快。2. 教學(xué)目標(biāo)新課程理念下的語文教學(xué)應(yīng)當(dāng)是以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時(shí)關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀,所以根據(jù)本課內(nèi)容確定以下三個(gè)方面的目標(biāo)。①知識目標(biāo):掌握神話的特點(diǎn),體會(huì)想像在神話創(chuàng)作中的作用,了解原始先民關(guān)于自身起源的極富想像力的解釋,激發(fā)學(xué)生探求未知領(lǐng)域的欲望――追尋人類起源。
第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)內(nèi)容:師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”,即把“二元”變?yōu)椤耙辉保?解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法,其主要步驟是:將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,并代入另一個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程.解這個(gè)一元一次方程,便可得到一個(gè)未知數(shù)的值,再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程,便求出了一對未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.目的:鼓勵(lì)學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勛约旱氖斋@與感受,加深對 “溫故而知新” 的體會(huì),知道“學(xué)而時(shí)習(xí)之”.設(shè)計(jì)效果:學(xué)生能夠在課堂上暢所欲言,并通過自己的歸納總結(jié),進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識.第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)課本習(xí)題5.2教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.引入自然.二元一次方程組的解法是學(xué)習(xí)二元一次方程組的重要內(nèi)容.教材通過上一小節(jié)的實(shí)際問題,比較一元一次方程的列法和解法,從而自然引入二元一次方程組的代入消元解法.
在探究估算方法的時(shí)候,教師要注重適時(shí)的引導(dǎo),以免讓學(xué)生無從下手.在教學(xué)過程中一定要讓學(xué)生體會(huì)估算的實(shí)用價(jià)值,了解到“數(shù)學(xué)既來源與生活,又回歸到生活為生活服務(wù)”.(二)課堂評價(jià)的一些思考在教學(xué)中要多鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)他們的想法,在估算的過程中多給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和評價(jià),讓學(xué)生逐步把握估算的方法,找到解決問題的信心.比如對“畫能掛上去嗎”這個(gè)問題情境,學(xué)生可能提出不同的看法,有些學(xué)生可能認(rèn)為可以掛上去,因?yàn)槿诉€有身高,完全可以彌補(bǔ)梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距,有些學(xué)生可能認(rèn)為,人不可能爬到梯子的頂部,加上人如果本來比較矮,畫就不能掛上去等等想法,教師都應(yīng)該給予肯定,這樣才能激發(fā)學(xué)生思考問題的熱情,調(diào)動(dòng)學(xué)生探究問題的積極性.作為教師,一定要尊重學(xué)生的個(gè)體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要,鼓勵(lì)探究方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化.
② 命題的含義:判斷一件事情的句子,叫做命題,如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.活動(dòng)目的:通過課后的總結(jié),使學(xué)生對定義、命題等概念有更清楚的認(rèn)識,讓學(xué)生在頭腦中對本節(jié)課進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與整理.教學(xué)效果:學(xué)生在有了前面對定義、特別是命題概念的學(xué)習(xí)后,能了解命題的結(jié)構(gòu),以及哪些是命題,使學(xué)生對命題的學(xué)習(xí)有了清楚的認(rèn)識。第五環(huán)節(jié) 課后練習(xí)學(xué)習(xí)小組搜集八年級數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題,看誰找得多.四、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn):(1)采用了“小品表演”的形式引入新課,意在激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生知道,數(shù)學(xué)不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個(gè)名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
第一環(huán)節(jié):回顧引入活動(dòng)內(nèi)容:①什么叫做定義?舉例說明.②什么叫命題?舉例說明. 活動(dòng)目的:回顧上節(jié)知識,為本節(jié)課的展開打好基礎(chǔ).教學(xué)效果:學(xué)生舉手發(fā)言,提問個(gè)別學(xué)生.第二環(huán)節(jié):探索命題的結(jié)構(gòu)活動(dòng)內(nèi)容:① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題,發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征?(1)如果兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.(2)如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等.(3)如果一個(gè)四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.(4)如果一個(gè)四邊的對角線相等,那么這個(gè)四邊形是矩形.(5)如果一個(gè)四邊形的兩條對角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形是菱形.② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征(1)上述命題都是“如果……,那么……”的形式.(2)“如果……”是已知的事項(xiàng),“那么……”是由已知事項(xiàng)推斷出的結(jié)論.
【類型三】 已知方程組的解,用代入法求待定系數(shù)的值 已知x=2,y=1是二元一次方程組ax+by=7,ax-by=1的解,則a-b的值為()A.1 B.-1 C.2 D.3解析:把解代入原方程組得2a+b=7,2a-b=1,解得a=2,b=3,所以a-b=-1.故選B.方法總結(jié):解這類題就是根據(jù)方程組解的定義求,即將解代入方程組,得到關(guān)于字母系數(shù)的方程組,解方程組即可.三、板書設(shè)計(jì)解二元一,次方程組)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟回顧一元一次方程的解法,借此探索二元一次方程組的解法,使得學(xué)生的探究有很好的認(rèn)知基礎(chǔ),探究顯得十分自然流暢.充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想.引導(dǎo)學(xué)生充分思考和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想,增強(qiáng)學(xué)生的觀察歸納能力,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.
一、情境導(dǎo)入神舟十號是中國神舟號系列飛船之一,主要由推進(jìn)艙(服務(wù)艙)、返回艙、軌道艙組成.神舟十號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”,于2013年6月11日17時(shí)38分02.666秒發(fā)射,由長征二號F改進(jìn)型運(yùn)載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射.在軌飛行十五天左右,加上發(fā)射與返回,其中停留天宮一號十二天,共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進(jìn)行對接.6月26日回歸地球.要讀懂這段報(bào)導(dǎo),你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義?二、合作探究探究點(diǎn)一:定義 下列語句屬于定義的是()A.明天是晴天B.長方形的四個(gè)角都是直角C.等角的補(bǔ)角相等D.平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形解析:作出正確選擇的關(guān)鍵是理解定義的含義.A是對天氣的預(yù)測,B是描述長方形的性質(zhì),C是描述補(bǔ)角的性質(zhì).只有D符合定義的概念.故選D.方法總結(jié):定義指的是對術(shù)語和名稱的含義的描述,是對一個(gè)事物區(qū)分于其他事物的本質(zhì)特征的描述,而不是對其性質(zhì)的判斷.
一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課我們做過:由兩個(gè)邊長為1的小正方形,通過剪一剪,拼一拼,得到一個(gè)邊長為a的大正方形,那么有a2=2,a=________,2是有理數(shù),而a是無理數(shù).在前面我們學(xué)過若x2=a,則a叫做x的平方,反過來x叫做a的什么呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:算術(shù)平方根的概念【類型一】 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)64;(2)214;(3)0.36;(4)412-402.解析:根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,只要找到一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)即可.解:(1)∵82=64,∴64的算術(shù)平方根是8;(2)∵(32)2=94=214,∴214的算術(shù)平方根是32;(3)∵0.62=0.36,∴0.36的算術(shù)平方根是0.6;(4)∵412-402=81,又92=81,∴81=9,而32=9,∴412-402的算術(shù)平方根是3.方法總結(jié):(1)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí),首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,分清求81與81的算術(shù)平方根的不同意義,不要被表面現(xiàn)象迷惑.(2)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算,因此熟記常用平方數(shù)對求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根十分有用.
解析:本題是要求兩個(gè)未知數(shù),即3和4的權(quán).所以應(yīng)把平均數(shù)與方程組綜合起來,利用平均數(shù)的定義來列方程,組成方程組求解.解:設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人,投進(jìn)4個(gè)球的有y人,由題意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投進(jìn)3個(gè)球的有9人,投進(jìn)4個(gè)球的有3人.方法總結(jié):利用平均數(shù)的公式解題時(shí),要弄清數(shù)據(jù)及相應(yīng)的權(quán),避免出錯(cuò).三、板書設(shè)計(jì)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù):x=1n(x1+x2+…+xn)加權(quán)平均數(shù):x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.通過解決實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
探究點(diǎn)三:函數(shù)的圖象洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí),每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程(工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水).在這三個(gè)過程中,洗衣機(jī)內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時(shí)間x(分)之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()解析:∵洗衣機(jī)工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水,∴A,B兩選項(xiàng)不正確,淘汰;又∵洗衣機(jī)最后排完水,∴D選項(xiàng)不正確,淘汰,所以選項(xiàng)C正確,故選C.方法總結(jié):本題考查了對函數(shù)圖象的理解能力,看函數(shù)圖象要理解兩個(gè)變量的變化情況.三、板書設(shè)計(jì)函數(shù)定義:自變量、因變量、常量函數(shù)的關(guān)系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學(xué)過程中,注意通過對以前學(xué)過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考,力求提供生動(dòng)有趣的問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并通過層層深入的問題設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng).在活動(dòng)中歸納、概括出函數(shù)的概念,并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解.