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（說課稿）《要是你在野外迷了路》部編人教版二年級上冊語文
六、說教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 一堂課的開始，為了使學(xué)生盡快地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在情境創(chuàng)設(shè)中，應(yīng)該做到新穎，要讓學(xué)生感受到一種新的情境，從而產(chǎn)生好奇心，達到集中注意力的目的。教學(xué)開始，我首先創(chuàng)設(shè)情境，提出了兩個問題：1.如果你在大街上迷路了，你會怎么做？2.如果你在野外迷了路，你又會怎么做？【設(shè)計意圖】這兩個問題的提出讓學(xué)生區(qū)分在不同的地點迷了路要用不同的方法。然后我順勢導(dǎo)入課文：我們來學(xué)習(xí)課文，看看如果在野外迷了路，有什么辦法分辨方向。（二）初讀課文，整體感知 1.讓學(xué)生自由讀課文，要求把字音讀準，把句子讀通順。然后老師范讀一遍，讓學(xué)生注意聽老師是怎么讀的，如字音、節(jié)奏等。2.再次自由讀課文，按著老師的方法讀詩歌，然后把本課的生字讀一遍。【設(shè)計意圖】這樣，學(xué)生對于課文的生字和大概內(nèi)容就有了一個整體印象，培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力。
（新）部編人教版四年級上冊《延安，我把你追尋》說課稿（一）
四、說教學(xué)方法： 依據(jù)本課的性質(zhì)及小學(xué)四年級學(xué)生的身心特點，結(jié)合新課標的教學(xué)理念，本課設(shè)計以情感為紐帶，通過創(chuàng)設(shè)情境、朗讀品味、形象感知、領(lǐng)會重點詞句，讓學(xué)生在誦讀中感悟延安精神，體會作者對延安神追尋的熱切。隨著教學(xué)過程的推進入情、動情、移情、抒情，讓學(xué)生得到美的享受和情感的熏陶。 采用自主探究、小組合作的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生分小組探究學(xué)習(xí)，查找資料、結(jié)合史料體會情感、感情朗讀、講解匯報。充分調(diào)動學(xué)生的能動性，發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讀懂詩歌內(nèi)容，受到精神教育。五、說教學(xué)過程：（一）揭題導(dǎo)入。 以激情的文字導(dǎo)入，簡單介紹延安的革命歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著板書課題，讓學(xué)生讀題質(zhì)疑。以三個問題：為什么追尋？追尋什么？怎樣追尋？提挈全文，初步建立詩歌的層次。 學(xué)生交流對延安的了解，補充簡介延安，讓學(xué)生加深對延安革命圣地的感受。
（新）部編人教版四年級上冊《夜間飛行的秘密》說課稿
三、說教學(xué)重難點： 1.掌握本課要求會認、會寫的生字。2.把握課文的主要內(nèi)容。 3.弄清飛機夜間安全飛行和蝙蝠之間的關(guān)系。四、說教法 在教學(xué)中我將采用“三主五步”教學(xué)法。以讀、聽、說訓(xùn)練為主，使學(xué)生在學(xué)習(xí)課文的過程中提高自身的閱讀能力。為了讓學(xué)生更清楚，更直觀的了解蝙蝠是怎樣飛行的，飛機又是怎樣在夜間安全的飛行的，我利用電腦制作了課件加深了學(xué)生對課文的內(nèi)容了解，起到了學(xué)習(xí)突出重點分散難點的作用，我將采用先學(xué)后教的策略，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的出體作用。五、說學(xué)法 在學(xué)法中采用獨學(xué)和群學(xué)以及小組互助學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生在輕松愉快的課堂氣氛中主動地參與學(xué)習(xí)，在發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位的同時充分調(diào)學(xué)生的興趣，使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。
人教版新目標初中英語七年級上冊Can you play the guitar說課稿
教材分析１、教材地位作用本單元圍繞著學(xué)習(xí)情態(tài)動詞can 的用法，來表達自己在某一方面所具有的能力。２、教學(xué)目標（知識目標、能力目標）（１）知識目標：復(fù)習(xí)情態(tài)動詞can 的用法。（２）能力目標：通過學(xué)習(xí)can ,達到能靈活談?wù)撟约旱南矏叟c特長，培養(yǎng)一種群體意識。３、重點和難點：（１）重點：情態(tài)動詞can的一般問句的用法。（２）難點：利用上下文語境及略讀技巧。二、教法：讓學(xué)生默讀課文（限時），讓學(xué)生在短時內(nèi)抓住課文的重點，劃出關(guān)鍵詞，從中親自感受一下略讀的技巧，然后老師加以指導(dǎo)。三、學(xué)情與學(xué)法針對學(xué)生在不理解情態(tài)動詞can 的一般問句的情形下，反復(fù)閱讀課文，從而加深對本單元前兩頁所學(xué)can用法的印象，從中真正感悟can的用法.
人教版新目標初中英語七年級上冊Do you like bananas說課稿2篇
2、學(xué)習(xí)策略：(1)通過Disscussing, Classifying and Guessing等形式多樣的活動，促使學(xué)生運用認知策略進行有效地學(xué)習(xí)。(2)在與同學(xué)合作完成任務(wù)的活動中主動探究和學(xué)習(xí)語言;并運用知識內(nèi)在規(guī)律幫助記憶、鞏固知識。三、課時結(jié)構(gòu)為了能較好地 實現(xiàn)既定的教學(xué)目標，結(jié)合本單元教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，將本單元授課時定為四課時。Period 1 Section A 1a /1b /1c /2a /2b.Period 2 Section A 2c /3 /4 .Period 3 Section B 1a /1b /2a /2b /2c /3a /3b /3c /4a/4b.Period 4 Summing up Sections A and Band the grammar.四、教學(xué)過程設(shè)計Period One(第一課時)一、教學(xué)目標1.知識目標：1)單詞：do, don’t, does, doesn’t, strawberries, like, have, hamburgers, orange, tomatoes,ice-cream,broccoli,salad,French fries, bananas.2)句型：Do you like bananas?Yes, I do. \ No, I don’t.2.能力目標：通過學(xué)習(xí)本課，學(xué)生能夠用英語互相討論喜歡與不喜歡的食品。3.情感目標：討論美食，享受生活美味，提倡健康合理膳食。二、教學(xué)重點：掌握關(guān)于食物的詞匯。三、教學(xué)難點：學(xué)會使用交際用語Do you like bananas?Yes,I do.\ No, I don’t.四、教學(xué)設(shè)計：Step1.通過讓學(xué)生猜冰箱里有哪些食物的形式，導(dǎo)出新的單詞。同時讓全體學(xué)生拼讀每個單詞、讓個別學(xué)生將單詞寫到黑板上。
人教版新目標初中英語八年級上冊What’s the best radio station說課稿6篇
3、重點和難點：重點：學(xué)會用形容詞的最高級來對事物或人物進行描述。難點：形容詞的最高級加est還是加most.二、 說教法：為了更好的突出重點，突破難點，我主要采用了：1、任務(wù)型教學(xué)法：新課標倡導(dǎo)的“玩中學(xué)，學(xué)中玩”的理念很受學(xué)生歡迎。例如，閱讀文章時，我設(shè)計了一張表格，讓學(xué)生閱讀后完成表格并復(fù)述。培養(yǎng)學(xué)生邏輯分類與表述能力。2、 競賽教學(xué)法：根據(jù)初中生爭強好勝的性格特征，我每堂課都進行倆倆對話，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生創(chuàng)造外語語言氛圍，培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽感。三、說學(xué)法：1、 善于抓住用英語交際的機會，充分感知，積極體驗，大膽實踐。例如在導(dǎo)入新課時的One minute dialogue(每組都有一次機會)，pairwork (每人都有機會)，groupwork(每組一次機會)。2、 積極參與，善于合作。例如本課設(shè)計了幾個任務(wù)，操作簡單，學(xué)生一定很感興趣并且積極參與，從而合作完成任務(wù)，培養(yǎng)了團隊精神。
人教部編版道德與法制二年級上冊假期有收獲說課稿
⑷如果你在小區(qū)里，遇到小強，你會怎樣做？你真是一個善良友好的孩子。你還要提醒他一個人不亂跑，真有法治安全意識。5.聽了大家的建議，小強真的找到好朋友啦，看。他主動和小朋友們一起玩，多開心呀!6.交流：暑假里你有什么煩惱嗎？說給小伙伴聽一聽，也請他們出出主意。同伴互助，交流討論。指名交流：同學(xué)們討論得真熱烈，煩惱都解決了嗎？誰想和大家分享？你來。哦，你有和小強同樣的煩惱?，F(xiàn)在解決了嗎？你爸爸媽媽給你報了許多興趣班呀？同學(xué)給你出了什么主意來解決呢？對，首先要知道爸爸媽媽是為你好，同時也可以和他們商量一下，合理安排時間，選擇最感興趣的班去上，做到勞逸結(jié)合，學(xué)得也會更好，對嗎？7.看來，面對可能遇到的煩惱，同學(xué)們都能認真思考，用心過暑假，我們的收獲會更多。（板貼：用心過）
人教部編版道德與法制四年級上冊這些事我來做說課稿
（6）教師小結(jié)：家務(wù)勞動好處多！通過討論，大家都覺得作為家中的小成員，應(yīng)為父母分擔家務(wù)活，應(yīng)力所能及主動承擔家務(wù)勞動，老師為你們點贊！設(shè)計意圖：這篇日記為學(xué)生提供了正面典型事例，借助榜樣的作用，讓學(xué)生明白作為家中的小成員，應(yīng)該主動做些力所能及的家務(wù)事，替家長分擔。利用教材選取的學(xué)生生活畫面，針對部分學(xué)生不愿意做家務(wù)的一些主觀原因，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的生活，辨析他人的觀點，旨在讓學(xué)生理性思考做家務(wù)的意義與價值，懂得自己也是家里的小成員，不能只管好自己的事情，也應(yīng)該合理安排時間為家庭出力，為父母分擔，做個愿意主動承擔家務(wù)勞動的好孩子。（四）、不讓做，怎么辦1. 組織學(xué)生討論不做家務(wù)的其他原因。2. 教師小結(jié)：有時候并不是自己不愿意做家務(wù)，而是大人不讓做。下節(jié)課的學(xué)習(xí)將一起討論面對這樣的情況該怎么辦。
人教部編版道德與法制四年級上冊網(wǎng)絡(luò)新世界說課稿
活動三：大家一起制定網(wǎng)絡(luò)文明公約在上面兩個活動的基礎(chǔ)上，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起制定青少年網(wǎng)絡(luò)文 明公約，并板書。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生遵守網(wǎng)絡(luò)文明公約，安全、文明地過網(wǎng)絡(luò)生活。環(huán)節(jié)三：課堂小結(jié)，內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲，教師相機引導(dǎo)。設(shè)計意圖：梳理總結(jié)，體驗收獲與成功的喜悅，內(nèi)化提升學(xué)生的認識與情感。環(huán)節(jié)四：布置作業(yè)，課外延伸 生活中，做到遵守網(wǎng)絡(luò)規(guī)則，在保護自己的同時，做到不傷害別人。設(shè)計意圖： 將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中，有利于落實行 為實踐。六、板書設(shè)計為了突出重點，讓學(xué)生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容，我將以思 維導(dǎo)圖的形式設(shè)計板書：在黑板中上方的中間位置是課題 《網(wǎng)絡(luò)新世 界》，下面是：大家一起制定的青少年網(wǎng)絡(luò)文明公約。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
圓的標準方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數(shù),從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標都滿足圓的標準方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標準方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當D2+E2-4F0);
直線的點斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
點到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
兩直線的交點坐標教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.