∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛:點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認為應研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0;當x 的值增大時,|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關于 x 軸對稱,我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對稱軸. 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線,是在學生原有認知的基礎上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是:先從直觀上認識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念,而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律,有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學生應重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進行教學
學生借助對對聯(lián)的賞析,回味杜甫窮年漂泊的一生,體會杜甫作為一個深受儒家思想影響的讀書人,忠君念闕,心系蒼生的偉大情懷。(這一設計理念源于孟子所云:“誦其文,讀其詩,不知其人,可乎?是以論其世也?!敝苏撌朗氰b賞詩歌的第一步 )(二)研讀課文1、初讀,朗讀吟誦,感知韻律美。要求學生讀準字音,讀懂句意,體會律詩的節(jié)奏、押韻的順暢之美。2、再讀,披詞入情,感受感情美。讓學生用一個字概括這首詩的情感內(nèi)容。(此教學設計是從新課標要求的文學作品應先整體感知,培養(yǎng)學生歸納推理的邏輯思維能力出發(fā)進行的設計。)其答案是一個“悲”字,由此輻射出兩個問題:詩人因何而“悲”?如何寫“悲”?(此問題設計順勢而出,目的在于培養(yǎng)學生探究問題的能力。)
蒲松齡(1640——1715)字留仙,一字劍臣,號柳泉居士。山東淄川(今淄博)人。清代小說家,出身于沒落地主家庭。天資聰明,學問深厚,十九歲時連中縣、府、道三個第一,但此后屢應省試不第,年七十一,始被補上歲貢生,一生憂郁自傷,窮愁潦倒。從二十歲左右開始寫作,歷時二十余年,創(chuàng)作了文言短篇小說集《聊齋志異》。另有詩、文集《聊齋詩集》、《聊齋文集》。《聊齋志異》是蒲松齡傾力創(chuàng)作的文言短篇小說集?!傲凝S”是作者的書齋名?!爸井悺本褪怯浭龌ㄑ砑捌渌恍┗恼Q不經(jīng)的奇聞軼事。作者巧妙地通過這些離經(jīng)虛幻的故事,大膽地揭露社會多方面的黑暗現(xiàn)實,贊美了青年男女敢于沖破封建禮教樊籬的精神,抒發(fā)了作者自己滿腔的“孤憤”。郭沫若曾題蒲松齡故居聯(lián):“寫鬼寫妖,高人一等;刺貪刺虐,入木三分?!崩仙犷}聯(lián):“鬼狐有性格,笑罵成文章?!焙喢鞫鷦拥氐莱隽恕读凝S志異》的文學特點。
四、說教學過程(一)結(jié)合現(xiàn)實、自然導入隨著我國開放的深入發(fā)展,國外的科學、文化、技術(shù)以及資產(chǎn)階級的腐朽思想,生活作風等等也隨之大量涌來,我們應采取怎樣的態(tài)度和方法才是正確的呢?魯迅先生在30年代就繼承文化遺產(chǎn)問題曾寫過一篇雜文,我們可以從中獲得那些啟示呢?(二)整體感知、疏瀹文意1.請同學介紹“我所知道的魯迅”,教師補充寫作背景。教師有針對性的進行預習檢查,能促使學生養(yǎng)成課前預習的習慣。2.理清文章的思路,分析文章的整體結(jié)構(gòu)教師范讀課文,針對較難的字音進行正讀。學生快速瀏覽課文,把握全文框架,小組討論后分出層次。(讓學生通過自主合作探究來概括文意可以讓同學們參與到教學活動中,鍛煉學生實際動手能力)
(三)說目標鑒于以上學情分析,結(jié)合單元學習任務群——思辨性閱讀與表達的定位,確定本課教學目標為通過設置任務情境,帶領學生在活動中認識表達的有針對性、論述的層次邏輯性以及感受文章蘊含的批判力量。其中以表達的有針對性為教學重點,以論述的層次邏輯性為難點。(四)說理念根據(jù)課標和教材特點,結(jié)合學情,授課將依托“學為中學理論”“建構(gòu)主義學習理論”和“最近發(fā)展區(qū)理論”等,積極開展閱讀與鑒賞、表達與交流、梳理與探究等語文實踐活動提升學生語文核心素養(yǎng)。三、教學實施(一)設定學習情境為引導廣大學生合理對待外來文化,學校辯論社擬設定辯題——如何正確對待外來文化展開辯論。有同學說堅決抵制外來文化(正方),也有同學說要積極吸收(反方)……那么如果你是其中一位辯手,你將在《拿來主義》中如何擷取素材呢?
學生展示:魯迅在《拿來主義》討論“送去主義”時使用的不是徐、劉二人歐洲巡展的事實,而是《大晚報》評價二人歐洲巡展為“發(fā)揚國光”這一事實,故用了“叫作”,且是加引號的“發(fā)揚國光”;用“送”字表明自己針對的對象不是梅蘭芳本人及其藝術(shù),而是“送梅蘭芳博士到蘇聯(lián)去”的人及其行為,即強行將中國戲劇與象征主義相聯(lián)系的牽強附會的行徑??梢姡斞羔槍Φ氖钱敃r國民政府一味送去的行徑和主流媒體宣揚為“發(fā)揚國光”的輿論導向。設計意圖:有的放矢,針砭時弊是雜文的突出特征。耙子指向哪兒、時弊是什么是必須思考的問題。有學生誤以為魯迅在批判徐悲鴻、劉海粟、梅蘭芳等人,甚至調(diào)侃說魯迅“懟人狂魔”“老陰陽師”。通過此活動,細讀文本,還原歷史,抓住“叫作”與“送”的主體,找準魯迅批判的對象和針對的現(xiàn)象。同時,引導學生用不可隨意使用所謂網(wǎng)絡“梗文化”來消解名人、偉人等事跡的嚴肅性,不可以娛樂心態(tài)品讀經(jīng)典作品。
運用比較法,讓學生討論比較字詞改換后與原詩在表達效果上有何異同,然后教師和同學們共同總結(jié)出原詩中的畫線字詞主要運用了比喻和擬人等修辭手法,顯得既生動又含蓄,富有意境美,而改后的字詞顯得直白而又重復。通過文本研讀部分的學習,學生對詩歌內(nèi)容有了較深入的理解,為了使學生拓寬知識面,加強思想價值觀的教育引導,在拓展練習部分我設置了一個探究性的問題,讓學生談談如何看待陶淵明歸隱的問題,我采用合作探究法,讓學生分組互動討論、自由發(fā)言。教師針對學生的發(fā)言,及時地加以點撥:陶淵明不與統(tǒng)治者合作,令人敬佩;歌唱田園風光,令人贊嘆;歸隱田園有獨善其身,消極避世因素,這一點自然不應當苛求古人。
3. 教學任務二:PPT子任務一、二、三感悟詩情:那么為什么不能輕易對詩人詩歌進行刪減呢?除了詩歌語言及內(nèi)容方面的影響外,還有重要的一點就是:感情。情感是詩歌的尺度,而非長短。下面將從知人論世的角度再讀詩歌。重點賞析曹操的“憂”與“解”和陶淵明的“誤”與“歸”。通過編寫詩人年譜的方式,呈現(xiàn)詩人的各個人生階段的經(jīng)歷和當時的時代背景,讓詩人回到歷史現(xiàn)場,讓自己代入詩人境遇,以意逆志。通過查閱資料和編寫年譜,可以了解到:曹操既能橫槊,又能賦詩,如曹丕在《典論·自敘》中所說:“上(曹操)雅好詩文書籍,雖在軍旅,手不釋卷?!薄抖谈栊小分卸嘤玫涔屎蜕朴帽扰d或許就源于此。其次,曹操雖出身仕宦,但門第不算高貴,這樣的家庭地位讓他有著出人頭地、建功立業(yè)的迫切愿望,因此,“唯才是舉”是曹操出于現(xiàn)實的理性選擇。再次,曹操寫《短歌行》的確切時間已難考證,如取赤壁大戰(zhàn)前的說法,曹操已五十四歲,來日無多的緊迫感、賢才歸附的愿望自然尤為強烈。
8、板書裝在套子里的人別里科夫的形象——有形的套子套己——無形的套子套人第二課時合作探究:目標挖掘主題及現(xiàn)實意義。問題設置,銜接上節(jié)課內(nèi)容,層層深入。1、結(jié)合上節(jié)課別里科夫的形象分析:他的思想被什么套住,其悲劇原因在哪?(根據(jù)人物形象的分析與社會背景的了解,直擊主題。)沙皇腐朽的專制統(tǒng)治套住了他的思想,沙皇的清規(guī)戒律使他不敢越雷池一步,所以他是受害者,但他的身份性格以及特定的社會環(huán)境,又讓他成為沙皇統(tǒng)治的捍衛(wèi)者。2、他戀愛的情節(jié)以及科瓦連科這兩個人物的塑造的意義?(從人物以及主題入手,推翻沙皇的腐朽反動的統(tǒng)治,必須是每一個人都敢于打破套子,喚醒革新,更新觀念,拒絕腐朽。)別里科夫渴望打破束縛,也想革新,而科瓦連科兩個人物體現(xiàn)朝氣活潑,以及勇于打破常規(guī)束縛的勇氣,為革新升起了一片曙光。3、塑造別里科夫的手法,除了一般刻畫人物方法外,還有什么方法?
新知講授(一)——隨機試驗 我們把對隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗,簡稱試驗,常用字母E表示。我們通常研究以下特點的隨機試驗:(1)試驗可以在相同條件下重復進行;(2)試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個;(3)每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個,但事先不確定出現(xiàn)哪個結(jié)果。新知講授(二)——樣本空間思考一:體育彩票搖獎時,將10個質(zhì)地和大小完全相同、分別標號0,1,2,...,9的球放入搖獎器中,經(jīng)過充分攪拌后搖出一個球,觀察這個球的號碼。這個隨機試驗共有多少個可能結(jié)果?如何表示這些結(jié)果?根據(jù)球的號碼,共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號碼為m”這一結(jié)果,那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我們把隨機試驗E的每個可能的基本結(jié)果稱為樣本點,全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間。
④結(jié)合杜甫的身世遭遇,你認為這里的“艱難苦恨”包含著哪些情感?第五步是拓展延伸對比閱讀李白的《夢游天姥吟留別》,討論詩體形式與詩人情感抒發(fā)之間的關系。第六步是達標檢測我將緊扣考試題型,以理解性默寫的形式,當堂檢驗學生對詩歌的掌握情況第三環(huán):課后跟蹤課后作業(yè):①背誦并默寫詩歌②鑒賞詩歌《秋興八首》 (其一) ,找出詩歌所用意象,體會意境,表達情感。玉露凋傷楓樹林,巫山巫峽氣蕭森。江間波浪兼天涌,塞上風云接地陰。叢菊兩開他日淚,孤舟一系故園心。寒衣處處催刀尺,搗衣砧上拂還來。最后,我來說一說我的板書設計,我的板書設計簡潔明了,清晰直觀,能夠突出本課的重點和難點。以上就是我本說課的全部內(nèi)容,再次感謝各位考官的聆聽!
第一環(huán)節(jié):落實基礎,整體感知由于本課含有較多的通假字,詞類活用和文言句式,如:“離騷者,猶離憂也”中的“離”通罹難的“罹”,以及注釋中并沒有出現(xiàn)的“齊與楚從親”的“從”通“縱”,合縱的意思。 “秦虎狼之地”中的“虎狼”是名詞做狀語。還有判斷句如“屈原者,名平,楚之同姓也?!钡?。字詞是學生讀懂文章的基礎,教師請數(shù)位學生通過逐段朗讀結(jié)合教師的講解,既訂正了字音,又梳理的文言實、虛詞和文言句式,體現(xiàn)了語文是基礎性和工具性學科。疏通字詞和句子后,教師請學生默讀課文,劃分層次,提取圈點出關鍵詞。學生邊讀邊思考,教師和學生一起完成本課提綱,教師根據(jù)學生答復適時板書。(板書內(nèi)容見第四)此外,對于文本的第12自然段,出現(xiàn)了屈原和漁父的對話,教師請學生分角色朗讀,領會人物的情感,又可以活潑課堂氣氛和激發(fā)學生的表現(xiàn)欲、求知欲。
3、通過分析理解作者是如何在典型環(huán)境中刻畫出典型人物的。(設計意圖:因為《普通高中語文新課程標準》中要求學生把握報告文學的語言特色,所以需要分析文中重點語句的語言特色。同時,由于報告文學的藝術(shù)價值體現(xiàn)在文學性上,它不能像新聞報道那樣,只有事件梗概,它必須刻畫人物形象,必須有環(huán)境等方面的描寫,加強語言的藝術(shù)感染力,所以在教學過程中要注重對典型環(huán)境中的典型人物的分析。)三、課時安排:兩課時四、教學設計:(第一課時的教學過程)1、通過表格來對比分析報告文學與新聞的異同點。使學生明確理解到報告文學的藝術(shù)價值在于它的文學性,而其文學性主要通過對人物的刻畫、環(huán)境的描寫等方面的文學手段的綜合運用。2、為了更好的了解本文,要學生相互分享收集到的時代背景資料及作者簡介。3、讓學生快速瀏覽課文找出本文的表層結(jié)構(gòu),初步感知到本文的表層結(jié)構(gòu)是按照時間順序來敘述描寫包身工一天的活動及按事物發(fā)展的順序敘述包身工制度的產(chǎn)生發(fā)展及膨大。
一、說教材(一)、 說教材的地位與作用本單元屬于“中國革命傳統(tǒng)作品研習任務群”板塊,學習的是新聞和報告文學。要求學生體會學生在新時代人民當家做主的豪情和壯志,繼承并發(fā)揚愛國主義情感。這篇文章是一篇報告文學,通過分析這類文體的主要內(nèi)容和寫作特點能培養(yǎng)學生閱讀報告性文。(二)、說課標《普通高中語文課程標準》要求,學習報告性文學要理解其基本內(nèi)容和社會影響,因此根據(jù)課程要求,我會重點講解包身工的遭遇,并通過對包身工遭遇的分析來引導學生把握作品。(三)、說教學目標根據(jù)普通高中課程標準,結(jié)合本單元學習目標以及文體特點我制定如下教學目標:1. 知識與能力了解報告文學的一般特征與結(jié)構(gòu)特點,提高閱讀能力和篩選信息能力。2. 過程與方法通過對課文的主要內(nèi)容和寫作特點的分析,體會文章主旨,把握報告文學的特征。3. 情感態(tài)度與價值觀認識包身工制度的殘酷與罪惡,尊重人權(quán)及勞動權(quán)利,關注社會現(xiàn)實,提高社會責任感。
教師深情旁白,歌手的動情演唱,讓學生會沉浸在夫妻之情、家國之愛的深深思索中,此時的課堂氣氛應是沉靜的。學生在這種情感體驗中,一定能寫出很精彩的對話]為了將這種課堂的高潮氣氛不至于因?qū)W習問題的轉(zhuǎn)移而跌落,我又設計了過渡語,在同學們的思緒有點紊亂中(我預想此時同學們的思緒是這樣的),教師說:畢竟,藕斷絲連的婦女們,對丈夫的不辭而別心存依戀?;蛟S她們還有許多悄悄話還未來得及向自己心愛的丈夫表白;或許她們?yōu)檎煞虻陌踩栾埐凰?;或許她們有一日不見,如隔三秋的感覺。因此,幾個青年婦女就聚在水生家里商量探夫的事。雖然我們未能參與其中,但我們可以聽其聲,見其人,感其情。不信請……)(這就實現(xiàn)了課堂教學環(huán)節(jié)的自然巧秒過渡,也同樣展示了我的上課風格)