(二)進(jìn)行新課1、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化演示實(shí)驗(yàn)1:如右圖,用細(xì)線(xiàn)、小球、帶有標(biāo)尺的鐵架臺(tái)等做實(shí)驗(yàn)。把一個(gè)小球用細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái),把小球拉到一定高度的A點(diǎn),然后放開(kāi),小球在擺動(dòng)過(guò)程中,重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化。我們看到,小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn),如圖甲。如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線(xiàn),小球雖然不能擺到C點(diǎn),但擺到另一側(cè)時(shí),也能達(dá)到跟A點(diǎn)相同的高度,如圖乙。問(wèn)題:這個(gè)小實(shí)驗(yàn)中,小球的受力情況如何?各個(gè)力的做功情況如何?這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么?學(xué)生觀(guān)察演示實(shí)驗(yàn),思考問(wèn)題,選出代表發(fā)表見(jiàn)解。小球在擺動(dòng)過(guò)程中受重力和繩的拉力作用。拉力和速度方向總垂直,對(duì)小球不做功;只有重力對(duì)小球能做功。實(shí)驗(yàn)證明,小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過(guò)程中,小球總能回到原來(lái)的高度。可見(jiàn),重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和保持不變。即機(jī)械能保持不變。
3.適用條件(1)萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí),物體可以看成質(zhì)點(diǎn),直接使用萬(wàn)有引力定律計(jì)算。(模型)研究相互接觸的兩個(gè)人之間的萬(wàn)有引力時(shí),不能把他們看作質(zhì)點(diǎn)。(2)當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí),它們間的引力也可直接用公式計(jì)算,但式中的r是指兩球心間距離。研究太陽(yáng)和地球之間的萬(wàn)有引力,可以把它們看作質(zhì)量均勻的球體。當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí),可以把物體假想分割成無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn),求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力,然后求合力,這是微積分的思想。萬(wàn)有引力定律產(chǎn)生于對(duì)太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)的研究,但它對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的適用性卻要廣泛得多。可以這樣說(shuō),宇宙中凡有引力參與的一切復(fù)雜的現(xiàn)象,無(wú)不要?dú)w結(jié)到這樣一條十分簡(jiǎn)潔的定律之中,這不能不使人驚嘆宇宙萬(wàn)物超乎尋常的和諧及人類(lèi)理性思考所具有的統(tǒng)攝力。
【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】在行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律與萬(wàn)有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間安排本節(jié)內(nèi)容,是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的這個(gè)科學(xué)過(guò)程。如果說(shuō)上一節(jié)內(nèi)容是從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度描述行星運(yùn)動(dòng)的話(huà),那么,本節(jié)內(nèi)容是從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)研究行星運(yùn)動(dòng)的,研究過(guò)程是依據(jù)已有規(guī)律進(jìn)行的演繹推理過(guò)程。教科書(shū)在尊重歷史事實(shí)的前提下,通過(guò)一些邏輯思維的鋪墊,讓學(xué)生以自己現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)身于歷史的背景下,經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬(wàn)有引力的過(guò)程,因此體驗(yàn)物理學(xué)研究問(wèn)題的方法就成為主要的教學(xué)目標(biāo)。【學(xué)情分析】在學(xué)太陽(yáng)對(duì)行星的引力之前,學(xué)生已經(jīng)對(duì)力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的理解,并且掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)規(guī)律,能熟練運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。已經(jīng)完全具備深入探究和學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律的起點(diǎn)能力。所以在推導(dǎo)太陽(yáng)與行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí),教師可以要求學(xué)生自主地運(yùn)用原有的知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo),并要求說(shuō)明每一步推理的理論依據(jù)是什么,教師僅在難點(diǎn)問(wèn)題上做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。
世界能源問(wèn)題的解決途徑是什么?能源,是人類(lèi)敕以生存和進(jìn)行生產(chǎn)的不可缺少的資源.近年來(lái),隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和能源消費(fèi)的增長(zhǎng).能源問(wèn)題已被列為世界上研究的重大問(wèn)題之一.解決世界能源問(wèn)題的根本途徑,主要有兩個(gè)方面:其一是廣泛開(kāi)源,其二是認(rèn)真節(jié)流.所謂開(kāi)源,就是積極開(kāi)發(fā)和利用各種能源.在繼續(xù)加緊石油勘探和尋找新的石油產(chǎn)地的同時(shí),積極開(kāi)發(fā)豐富的煤炭資源,還要大力開(kāi)發(fā)水能,生物能等常規(guī)能源,加強(qiáng)核能、太陽(yáng)能,風(fēng)能、沼氣,海洋能,地?zé)崮芤约捌渌鞣N新能源的研究和利用,從而不斷擴(kuò)大人類(lèi)的能源資源的種類(lèi)和來(lái)源.所謂節(jié)流,就是要大力提倡節(jié)約能源.節(jié)能是世界上許多國(guó)家關(guān)心和研究的重要課題,甚至有人把節(jié)能稱(chēng)為世界的“第五大能源”,與煤、石油和天然氣、水能、核能等并列.在節(jié)能方面,在有計(jì)劃地控制人口增長(zhǎng)的同時(shí),重點(diǎn)要發(fā)揮先進(jìn)科學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢(shì),提高各國(guó)的能源利用效率.
“做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化過(guò)程”,這是本章教學(xué)中的一條主線(xiàn)。對(duì)于一種勢(shì)能,就一定對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的力做功。類(lèi)比研究重力勢(shì)能是從分析重力做功入手的,研究彈簧的彈性勢(shì)能則應(yīng)從彈簧的彈力做功入手。然而彈簧的彈力是一個(gè)變力,如何研究變力做功是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn),也是重點(diǎn)。首先,要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系得出彈簧的彈力做功和彈簧的彈性勢(shì)能的關(guān)系。其次,通過(guò)合理的猜想與假設(shè)得出彈簧的彈力做功與哪些物理量有關(guān)。最后,類(lèi)比勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)求位移的方法,進(jìn)行知識(shí)遷移,利用微元法的思想得到彈簧彈力做功的表達(dá)式,逐步把微分和積分的思想滲透到學(xué)生的思維中。本節(jié)課通過(guò)游戲引入課題,通過(guò)生活中拉弓射箭、撐桿跳高和彈跳蛙等玩具以及各種彈簧等實(shí)例來(lái)創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題。給學(xué)生感性認(rèn)識(shí),引起學(xué)生的好奇心;讓學(xué)生對(duì)彈簧彈力做功的影響因素進(jìn)行猜想和假設(shè),提出合理的推測(cè),激發(fā)學(xué)生的探索心理,構(gòu)思實(shí)驗(yàn),為定性探究打下基礎(chǔ)。然后,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得出彈簧彈性勢(shì)能與彈簧彈力做功的關(guān)系。
說(shuō)明:“倍增法”是一種重要的物理方法,歷史上庫(kù)侖在研究電荷間的相互作用力時(shí)曾用過(guò)此法,但學(xué)生在此前的物理學(xué)習(xí)中可能未曾遇到類(lèi)似例子,因此引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流,領(lǐng)會(huì)“倍增法”的妙處,這是本節(jié)課的一個(gè)要點(diǎn).可用體育鍛煉中的“拉力器”來(lái)類(lèi)比。(2)該方案消除摩擦力影響的方法:所用的消除方法與實(shí)驗(yàn)方案2一樣。也可使用氣墊導(dǎo)軌代替木板,以更好地消除摩擦影響。(3)小車(chē)速度的確定方法:①確定打出來(lái)的點(diǎn)大致呈現(xiàn)什么規(guī)律:先密后疏(變加速),再均勻分布(勻速);②應(yīng)研究小車(chē)在哪個(gè)時(shí)刻的速度:在橡皮筋剛恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度,即紙帶上的點(diǎn)剛開(kāi)始呈現(xiàn)均勻分布時(shí)的速度;③應(yīng)如何取紙帶上的點(diǎn)距以確定速度:由于實(shí)驗(yàn)器材和每次操作的分散性,尤其是橡皮筋不可能長(zhǎng)度、粗細(xì)完全一致,使得每次改變橡皮筋的條數(shù)后,紙帶上反映小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)數(shù)和點(diǎn)的位置,不一定都在事先的設(shè)定點(diǎn)(即用一條橡皮筋拉小車(chē),橡皮筋剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)紙帶上的點(diǎn))處。
1.教材在學(xué)生的原有加速度概念的基礎(chǔ)上來(lái)討論“勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度變化快慢”的問(wèn)題,讓學(xué)生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。2.教材把向心加速度安排在線(xiàn)速度和角速度知識(shí)之后,使學(xué)生對(duì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量有一個(gè)大致的了解。3.教材從了解運(yùn)動(dòng)的規(guī)律過(guò)渡到了解力跟運(yùn)動(dòng)關(guān)系的規(guī)律;把向心加速度放在向心力之前,從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來(lái)學(xué)習(xí)向心加速度。4.教材為了培養(yǎng)學(xué)生“用事實(shí)說(shuō)話(huà)”的“態(tài)度”,讓一切論述都合乎邏輯,改變了過(guò)去從向心力推導(dǎo)向心加速度的教學(xué)方式。1.采用理論、實(shí)驗(yàn)、體驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)安排。2.教師啟發(fā)引導(dǎo),學(xué)生自主閱讀、思考,討論、交流。知識(shí)與技能1.會(huì)作矢量圖表示速度的變化量與速度之間的關(guān)系。2.加深理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別。3.體會(huì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方向的分析方法。4.知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng);知道變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向。
教學(xué)目標(biāo)㈠知識(shí)與技能1.要弄清實(shí)驗(yàn)?zāi)康?,本?shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),目的是利用重物的自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。2.要明確實(shí)驗(yàn)原理,掌握實(shí)驗(yàn)的操作方法與技巧、學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集與處理,能夠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)誤差的分析,從而使我們對(duì)機(jī)械能守恒定律的認(rèn)識(shí),不止停留在理論的推導(dǎo)上,而且還能夠通過(guò)親自操作和實(shí)際觀(guān)測(cè),從感性上增加認(rèn)識(shí),深化對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解。3.要明確織帶選取及測(cè)量瞬時(shí)速度簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確的方法。㈡過(guò)程與方法1.通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、采集數(shù)據(jù),處理數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)誤差分析的能力。2.通過(guò)同學(xué)們的親自操作和實(shí)際觀(guān)測(cè)掌握實(shí)驗(yàn)的方法與技巧。3.通過(guò)對(duì)紙帶的處理過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、處理信息的能力,體會(huì)處理問(wèn)題的方法,領(lǐng)悟如何間接測(cè)一些不能直接測(cè)量的物理量的方法。
(一)知識(shí)與技能1.理解重力勢(shì)能的概念,會(huì)用重力勢(shì)能的定義進(jìn)行計(jì)算。2.理解重力勢(shì)能的變化和重力做功的關(guān)系,知道重力做功與路徑無(wú)關(guān)。3.知道重力勢(shì)能的相對(duì)性,知道重力勢(shì)能是物體和地球系統(tǒng)共有的(二)過(guò)程與方法:用所學(xué)功的概念推導(dǎo)重力做功與路徑的關(guān)系,親身感受知識(shí)的建立過(guò)程(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)1.滲透從對(duì)生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀(guān)察,得到物理結(jié)論的方法,激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探索自然規(guī)律的興趣.2.培養(yǎng)學(xué)生遵守社會(huì)公德,防止高空墜物?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】重力勢(shì)能的概念及重力做功跟物體重力勢(shì)能改變的關(guān)系?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】重力勢(shì)能的系統(tǒng)性和相對(duì)性。【教學(xué)方法】啟發(fā)、引導(dǎo)、講練結(jié)合【教學(xué)過(guò)程】一、新課引入有句話(huà)是“搬起石頭砸自己的腳”,從物理的角度看待這一問(wèn)題,搬起的石頭有了做功的本領(lǐng),它就具有了能,這種能我們稱(chēng)為重力勢(shì)能。我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)重力勢(shì)能。二、新課教學(xué)
動(dòng)畫(huà)展示三個(gè)宇宙速度(四) 讓學(xué)生具有振興中華的使命感與責(zé)任感本節(jié)課的最后,播放了一段美國(guó)登月的視頻,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些奇妙的物理現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)月球的背景是什么顏色,宇航員行走的模樣等等,預(yù)計(jì)不久的將來(lái),哪個(gè)國(guó)家也將登上月球,同學(xué)們高呼“中國(guó)”,那么我們現(xiàn)在能做些什么呢,讓同學(xué)感想到:我們是祖國(guó)的未來(lái)的希望,現(xiàn)在需要努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí),將來(lái)為祖國(guó)的航天事業(yè)做貢獻(xiàn)。要培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不撥、勇于探索、協(xié)力合作的科學(xué)精神以及嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、謙虛謹(jǐn)慎、勇于質(zhì)疑科學(xué)態(tài)度;也要培養(yǎng)學(xué)習(xí)者熱愛(ài)科學(xué)、熱愛(ài)祖國(guó)的情感;努力學(xué)習(xí)、振興中華的責(zé)任感。這些策略在本案例中得到了體現(xiàn)。(五)練習(xí)反饋,拓展延伸:[例題1]“2003年10月15日9時(shí),我國(guó)神舟五號(hào)宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,把我國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后,于10月16日6時(shí)23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)?!?/p>
方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程再求解.探究點(diǎn)三:工程問(wèn)題一個(gè)道路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天,因甲另有任務(wù),剩下的工程由乙隊(duì)完成,問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成?解析:首先設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成,由題意可得等量關(guān)系:甲隊(duì)干三天的工作量+乙隊(duì)干(x+3)天的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,求解即可.解:設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成,由題意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙隊(duì)還需13天才能完成.方法總結(jié):找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.本題主要考查的等量關(guān)系為:工作效率×工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)題中沒(méi)有一些必須的量時(shí),為了簡(jiǎn)便,應(yīng)設(shè)其為1.三、板書(shū)設(shè)計(jì)“希望工程”義演題目特點(diǎn):未知數(shù)一般有兩個(gè),等量關(guān)系也有兩個(gè)解題思路:利用其中一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),利用另一個(gè)等量關(guān)系列方程
從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個(gè)小組,為增強(qiáng)小組討論結(jié)果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,通過(guò)學(xué)生多次的動(dòng)手操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,使學(xué)生確實(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容,探索的過(guò)程是沒(méi)有難度的任何學(xué)生都會(huì)動(dòng)手操作,每個(gè)學(xué)生都有體會(huì)的過(guò)程,都有感悟的可能,這種形式讓學(xué)生切身去體驗(yàn)問(wèn)題的情景,從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的問(wèn)題,再把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題.3.注意改進(jìn)的方面本節(jié)課由于構(gòu)題新穎有趣,所以一開(kāi)始就抓住了學(xué)生的求知欲望,課堂氣氛活躍,討論問(wèn)題積極主動(dòng).但由于學(xué)生發(fā)表自己的想法較多,使得教學(xué)時(shí)間不能很好把握,導(dǎo)致課堂練習(xí)時(shí)間緊張,今后予以改進(jìn).
1:甲、乙、丙三個(gè)村莊合修一條水渠,計(jì)劃需要176個(gè)勞動(dòng)力,由于各村人口數(shù)不等,只有按2:3:6的比例攤派才較合理,則三個(gè)村莊各派多少個(gè)勞動(dòng)力?2:某校組織活動(dòng),共有100人參加,要把參加活動(dòng)的人分成兩組,已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人,問(wèn)這兩組人數(shù)各有多少人?目的:檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課掌握知識(shí)點(diǎn)的情況,及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題.實(shí)際活動(dòng)效果:從學(xué)生做題的情況看,大部分學(xué)生都能正確地列出方程,但其中一部分人并不能有意識(shí)地用“列表格”法來(lái)分析問(wèn)題,因此,教師仍需引導(dǎo)他們能學(xué)會(huì)用“列表格”這個(gè)工具,有利于以后遇上復(fù)雜問(wèn)題能很靈活地得到解決.六、歸納總結(jié):活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí):1. 兩個(gè)未知量,兩個(gè)等量關(guān)系,如何列方程;2. 尋找中間量;3. 學(xué)會(huì)用表格分析數(shù)量間的關(guān)系.
解:設(shè)截取圓鋼的長(zhǎng)度為xmm.根據(jù)題意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圓鋼的長(zhǎng)度為686.44πmm.方法總結(jié):圓鋼由圓柱形變成了長(zhǎng)方體,形狀發(fā)生了變化,但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積=變形之后長(zhǎng)方體的體積”就是我們所要尋找的等量關(guān)系.探究點(diǎn)三:面積變化問(wèn)題將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長(zhǎng)方體鋼坯鍛造成一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為12cm的正方形的長(zhǎng)方體鋼坯.試問(wèn):是鍛造前的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大,還是鍛造后的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大?請(qǐng)你計(jì)算比較.解析:由鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯體積相等,可求出鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的高.再計(jì)算鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯的表面積,最后比較大小即可.解析:設(shè)鍛造后長(zhǎng)方體的高為xcm,依題意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.鍛造前長(zhǎng)方體鋼坯的表面積為2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的表面積為2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
因?yàn)閤3表示手機(jī)部數(shù),只能為正整數(shù),所以這種情況不合題意,應(yīng)舍去.綜上所述,商場(chǎng)共有兩種進(jìn)貨方案.方案1:購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)30部,乙型號(hào)手機(jī)10部;方案2:購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)20部,丙型號(hào)手機(jī)20部.(2)方案1獲利:120×30+80×10=4400(元);方案2獲利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二種進(jìn)貨方案獲利最多.方法總結(jié):仔細(xì)讀題,找出相等關(guān)系.當(dāng)用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時(shí),要注意不同型號(hào)的手機(jī)數(shù)量和單價(jià)要對(duì)應(yīng).三、板書(shū)設(shè)計(jì)增收節(jié)支問(wèn)題分析解決列二元一次方程,組解決實(shí)際問(wèn)題)增長(zhǎng)率問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題利用圖表分析等量關(guān)系方案選擇通過(guò)問(wèn)題的解決使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,樂(lè)于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,愿意參與數(shù)學(xué)話(huà)題的研討,從中懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值,逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí);并且通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決,培養(yǎng)學(xué)生合理優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)意識(shí),增強(qiáng)他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識(shí).
A、B兩碼頭相距140km,一艘輪船在其間航行,順?biāo)叫杏昧?h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.解析:設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h,列表如下,路程 速度 時(shí)間順流 140km (x+y)km/h 7h逆流 140km (x-y)km/h 10h解:設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h.由題意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:這艘輪船在靜水中的速度為17km/h,水流速度為3km/h.方法總結(jié):本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系,順?biāo)伲届o速+水速,逆速=靜速-水速;再結(jié)合公式“路程=速度×時(shí)間”列方程組.三、板書(shū)設(shè)計(jì)“里程碑上的數(shù)”問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題行程問(wèn)題數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂.教學(xué)中注意關(guān)注蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法(如化歸方法),介紹化歸思想及其運(yùn)用,既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開(kāi)闊視野,同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí),提升解題能力.
提示:要學(xué)會(huì)在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量;然后利用相等關(guān)系列方程。2.Flash動(dòng)畫(huà),情景再現(xiàn).3.學(xué)法小結(jié):(1)對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系,這樣,條理比較清楚.(2)借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖:生動(dòng)的情景引入,意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;利用圖表幫助分析使條理清楚,降低思維難度,并使列方程解決問(wèn)題的過(guò)程更加清晰;學(xué)法小結(jié),著重強(qiáng)調(diào)分析方法,養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實(shí)際效果:動(dòng)畫(huà)引入,使數(shù)字問(wèn)題變的更有趣,確實(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣,學(xué)生參與熱情很高;借助圖表分析,有效地克服了難點(diǎn),學(xué)生基本都能借助圖表分析,在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4.變式訓(xùn)練師生共同研究下題:有一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來(lái)的數(shù)?。矗担挥种傥粩?shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。?,試求原來(lái)的3位數(shù).
答:書(shū)包單價(jià)92元,隨身聽(tīng)單價(jià)360元。最優(yōu)化決策:聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買(mǎi)禮物,恰好趕上商家促銷(xiāo),人民商場(chǎng)所有商品打八折銷(xiāo)售,家樂(lè)福全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),但他只帶了400元錢(qián),如果他只在一家購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品,你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)?提示:書(shū)包單價(jià)92元,隨身聽(tīng)單價(jià)360元。2)在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)隨聲聽(tīng)與書(shū)包各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)。在家樂(lè)福可先花現(xiàn)金360元購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng),再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)書(shū)包,共花現(xiàn)金360+2=362(元)。因?yàn)?62<400,所以也可以選擇在家樂(lè)福購(gòu)買(mǎi)。因?yàn)?62>361.6,所以在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)。第五環(huán)節(jié):學(xué)習(xí)反思;(5分鐘,學(xué)生思考回答,不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。)
一、設(shè)計(jì)思想通過(guò)本節(jié)教學(xué),不但要使學(xué)生認(rèn)識(shí)掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,而且要通過(guò)對(duì)這問(wèn)題的研究,使學(xué)生了解和體會(huì)物理學(xué)研究問(wèn)題的一個(gè)方法,圖象、公式、以及處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法等。這一點(diǎn)可能對(duì)學(xué)生更為重要,要通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程使學(xué)生有所體會(huì)。本節(jié)在內(nèi)容的安排順序上,既注意了科學(xué)系統(tǒng),又注意學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。講解問(wèn)題從實(shí)際出發(fā),盡量用上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)。運(yùn)用圖象這種數(shù)學(xué)工具,相對(duì)強(qiáng)調(diào)了圖象的作用和要求。這是與以前教材不同的。在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活中,圖象的運(yùn)用隨處可見(jiàn),無(wú)論學(xué)生將來(lái)從事何種工作,掌握最基本的應(yīng)用圖象的知識(shí),都是必須的。學(xué)生在初學(xué)時(shí)往往將數(shù)學(xué)和物理分割開(kāi)來(lái),不習(xí)慣或不會(huì)將已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)工具用于物理當(dāng)中。在教學(xué)中應(yīng)多在這方面引導(dǎo)學(xué)生。本節(jié)就是一個(gè)較好的機(jī)會(huì),將圖象及其物理意義聯(lián)系起來(lái)。
觀(guān)察實(shí)驗(yàn)視頻實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證師:其實(shí)大家完全可以利用身邊的器材來(lái)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)1、用彈簧秤掛上鉤碼,然后迅速上提和迅速下放?,F(xiàn)象:在鉤碼被迅速上提的一瞬間,彈簧秤讀數(shù)突然變大;在鉤碼被迅速下放的一瞬間,彈簧秤讀數(shù)突然變小。師:迅速上提時(shí)彈簧秤示數(shù)變大是超重還是失重?迅速下放時(shí)彈簧秤示數(shù)變小是超重還是失重?生:迅速上提超重,迅速下放失重。體會(huì)為何用彈簧秤測(cè)物體重力時(shí)要保證在豎直方向且保持靜止或勻速實(shí)驗(yàn)2、學(xué)生站在醫(yī)用體重計(jì)上,觀(guān)察下蹲和站起時(shí)秤的示數(shù)如何變化?在實(shí)驗(yàn)前先讓同學(xué)們理論思考示數(shù)會(huì)如何變化再去驗(yàn)證,最后再思考。(1)在上升過(guò)程中可分為兩個(gè)階段:加速上升、減速上升;下蹲過(guò)程中也可分為兩個(gè)階段:加速下降、減速下降。(2)當(dāng)學(xué)生加速上升和減速下降時(shí)會(huì)出現(xiàn)超重現(xiàn)象;當(dāng)學(xué)生加速下降和減速上升時(shí)會(huì)出現(xiàn)失重現(xiàn)象;(3)出現(xiàn)超重現(xiàn)象時(shí)加速度方向向上,出現(xiàn)失重現(xiàn)象時(shí)加速度方向向下。完全失重
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