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人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊積的變化規(guī)律說課稿
三、學情與教材分析《積的變化規(guī)律》是九年義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級上冊第三單元的內(nèi)容。本課例以一組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律。在學生已經(jīng)掌握了乘法運算的基本技能的基礎上，在乘法運算中探索積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，學生將會經(jīng)歷研究問題——歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋說明規(guī)律——舉例驗證規(guī)律四個層次的學習過程。學生將會用到觀察、計算、自主探索、合作交流等學習手段，并最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納與驗證規(guī)律，從而有效的培養(yǎng)學生探索與推理的能力，讓學生體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分三個層次：1、教材設計了一組乘法算式，引導學生在觀察，計算，對比的基礎上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊角的分類和畫法說課稿
（三）應用知識，解決問題?！皩W以致用”，新知識一旦形成，務必應用它來解決問題，使它進一步形成技能，技巧，心理學研究表明：學用結(jié)合是提高深化學生鞏固知識的重要環(huán)節(jié)，所以設計以下練習：（略）（四）全課小結(jié)：這節(jié)課我們學習什么內(nèi)容？角可以分為哪幾類？怎樣用量角器畫指定度數(shù)的角呢？課外延伸：學生收集不同的角，下節(jié)課比一比誰找得最多。（五）學生互相評價，自己評價自己，（互評，自評）六、說板書設計板書內(nèi)容是一節(jié)課的精髓，能體現(xiàn)教學內(nèi)容和教學重點，反映教學思維的過程。七、說教學評價。本課時的教學，我大膽組織教材，層次分明，重點突出，分散難點，始終圍繞著教學目標進行教學。導入新穎，創(chuàng)設情景，使學生進入有序思維，首尾呼應志趣相融，整個教學過程注重學生參與，充分體現(xiàn)以學生為主體的作用，本節(jié)課板書大方，一目了然，各個環(huán)節(jié)銜接合理。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊數(shù)的產(chǎn)生說課稿
一、創(chuàng)造性地使用教材。上課前，我就布置了學生收集相關的“數(shù)”的產(chǎn)生的資料，初步感知“數(shù)”的產(chǎn)生歷史及變化過程；上課后，我將數(shù)位的產(chǎn)生融入“數(shù)的產(chǎn)生”這樣大的背景中，使學生感受數(shù)學王國的博大與神奇。二、把學習的主動權(quán)利教給學生，放手讓學生去探索、去發(fā)現(xiàn)，給予學生思維的空間。如：我在教學“探索十進制計數(shù)法”一節(jié)時，給學生提供一張不完整的數(shù)位順序表，讓學生填寫完整并說出依據(jù)。學生通過自己動腦思考、動手填寫，就會發(fā)現(xiàn)“相鄰兩計數(shù)單位間的進率都是十”，既而明白：相鄰兩單位進率是十的計數(shù)法就是十進制計數(shù)法，課堂效果十分明顯。三、困惑與反思：本節(jié)課對十進制計數(shù)法教學法的設計雖然取得了較明顯的效果，但對于“數(shù)位”、“位數(shù)”、“計數(shù)單位”這些概念該不該講？怎樣講才能讓學生理解得更透徹，我感到困惑。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的讀寫法說課稿
本單元教學內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法．教材是在學生學習了萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，已經(jīng)掌握了“個”、“十”、“百”、“千”這幾個計數(shù)單位，并且會正確地讀寫萬以內(nèi)數(shù)的基礎上，把計數(shù)單位擴展到“億”，再分別學習萬級數(shù)的讀法和含有兩級的數(shù)的讀法，萬級數(shù)的寫法和含有兩級數(shù)的寫法，最后學習比較數(shù)的大小，把整萬的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)，以及用“四舍五入”法把一個億以內(nèi)的數(shù)改寫成用萬作單位的近似數(shù)．通過本單元的教學，使學生能夠按照四位一級的計數(shù)特點正確讀、寫億以內(nèi)的數(shù)．幫助學生建立較完整的計數(shù)知識體系．為進一步學習億以內(nèi)加法和減法，乘數(shù)和除數(shù)是三位數(shù)的乘法和除法打下基礎．本單元教學重點是萬級數(shù)的讀法和寫法，培養(yǎng)學生運用遷移、類推的方法獲取新知，并進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合能力．
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的認識說課稿2篇
二、數(shù)數(shù)活動，認識“十萬”。1、用多媒體出示課本第2頁第一幅圖，讓學生看圖數(shù)一數(shù)共有多少個?再讓學生在計數(shù)器上撥一撥，并寫出這個數(shù)。（說明：第一個數(shù)一數(shù)活動是使學生回顧萬以內(nèi)數(shù)的認識，引出“個”“十”“百”“千”的數(shù)學模型小方塊和計數(shù)器。）2、用多媒體出示第二幅圖，（學生：哇，好多?。。煟耗隳軘?shù)一數(shù)一共有多少個嗎？（大部分學生會感到困難）3、運用第一個數(shù)數(shù)活動中：一個大正方體是“一千”的數(shù)學模型，指導學生用100張“一千”的卡片來代替擺一擺、數(shù)一數(shù)。4、全班交流，逐步引導出先數(shù)出一萬，然后一萬一萬來數(shù)的方法。（說明：在課堂教學中不可能直接讓學生數(shù)這么多的小方塊，所以我讓學生制作了100張“一千”的卡片代替來完成這第二個數(shù)一數(shù)活動，從而讓學生有了“10個一萬是十萬”的直觀體驗?。?/p>
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法說課稿
2、十進制計數(shù)法（1）、師提問：“同學們，我們在前幾節(jié)課已經(jīng)學習了到萬級為止的數(shù)，但是，還有比億更大的數(shù)存在著，（出示數(shù)位順序表）：引導學生利用已有的知識進行類推，將已學過的億以內(nèi)數(shù)位順序表擴展到“千億”。教師在計數(shù)器上現(xiàn)場貼上億級的數(shù)位。（教師向?qū)W生說明：還有比千億更大的數(shù)，由于不常用，暫時不學，因此在數(shù)為順序表后面用“…”，表示后面還有其他數(shù)位。）（2）、教師提問：“那么，我們已經(jīng)學習了哪些計數(shù)單位呢？”（3）、小組討論：“每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是多少？”請同學們自己得出結(jié)論：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。最后，教師給出“十進制計數(shù)法”的名稱，在黑板上板書。（三）、課堂總結(jié)1、教師：“同學們，今天我們一起學習了？”教師請同學們接下去說完整：“自然數(shù)和十進制計數(shù)法?！?/p>
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊統(tǒng)計的初步知識說課稿
教學評析：1、打破舊的教學模式。以往小學數(shù)學中把“統(tǒng)計”教學僅僅理解為統(tǒng)計圖、表的教學，而《數(shù)學課程標準》要求讓學生經(jīng)歷、體驗數(shù)據(jù)的“收集、整理、描述和分析”的過程。因此，整個教學設計都從學生親自經(jīng)歷和體驗統(tǒng)計過程為主線：引導學生發(fā)現(xiàn)并提出問題，用適當?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據(jù)，用合適的圖、表展示數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)作簡單的分析并對自己的分析、思考進行交流和改進。在這一過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力！2、構(gòu)建“自主開放”的創(chuàng)新教學模式。在觀察草原動物、對怎樣數(shù)動物的只數(shù)及直觀形象的表示動物只數(shù)的過程中；在認識、及繪制統(tǒng)計圖、表的過程中，學生充分利用想象、猜測、操作、討論等學習方法，自主探索，充分發(fā)揮了學生的主體意識，培養(yǎng)了學生的觀察力、創(chuàng)造力。3、數(shù)學問題生活化，感受數(shù)學的實用性。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的讀法說課稿
（三）通過觀察，找出規(guī)律教師可以這樣設計，用計數(shù)器演示，個級的各個數(shù)位，然后讓學生觀察找出萬級的計數(shù)單位，學生很快從中找出萬級的計數(shù)單位，知道萬位、十萬位、百萬位和千萬位，這時為了加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解，可以通學習例1和例2的內(nèi)容。學習例1，教師出示例題內(nèi)容：470000、3080000、40500000。為了讓學生直觀地看出以上數(shù)所占的數(shù)位，可以用計數(shù)來幫助，把相應數(shù)位相互對齊。學生經(jīng)過觀察可能發(fā)現(xiàn)其中的道理，以470000為例，4對應十萬位、7對應萬位、后面全部是0，學生很快讀出這個數(shù)，讀作47萬。用相似的方法來學習其它內(nèi)容，學生會總結(jié)出這些數(shù)的讀法。接著學習例2，情況和教學內(nèi)容雖然稍有不同，但經(jīng)過教師適當?shù)匾龑В瑢W生肯定能夠掌握，由于方法相似，在這里就不展開討論。通過以上兩個例題的學習，學生應該明白了億以內(nèi)數(shù)的讀法了，不過由于0在各種情況下出現(xiàn)，其也有不同的讀法，教師要引導學生弄清在何種情況下如何讀中間有0或未尾有0的數(shù)，這是本課學習的重點與難點，必須讓學生掌握。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊大數(shù)的認識教案
教學建議：億以內(nèi)數(shù)的讀法是在萬以內(nèi)數(shù)的認識基礎上進行教學的，主要是讓學生用已有的知識去類推，所以在教學本課時我們有必要對萬以內(nèi)數(shù)的認識進行有針對性的復習。如可采用口答形式復習數(shù)位順序及各數(shù)位之間的十進關系。對于萬以內(nèi)數(shù)的讀法，可以出示一組數(shù)據(jù)如：2005年路橋區(qū)前兩個月共實現(xiàn)農(nóng)林、漁業(yè)總產(chǎn)值17013萬元，其中農(nóng)業(yè)產(chǎn)品6383萬元，林業(yè)產(chǎn)值94萬元，漁業(yè)產(chǎn)值7560萬元。在對萬以內(nèi)數(shù)復習的基礎上我們再出示第2頁主題圖，讓學生讀一讀畫面上呈現(xiàn)的6個大數(shù)，也可以讓學生說說身邊聽到，看到的大數(shù)。在這環(huán)節(jié)中我們就讓學生憑著自己的理解運用舊知識去讀數(shù)。這里學生肯定會造成認知上的沖突，從而引入新課教學。新課時可以按以下環(huán)節(jié)進行：1、計數(shù)器操作，認識計數(shù)單位用計數(shù)器數(shù)數(shù)，撥上一萬，然后一萬一萬地數(shù)，一直數(shù)到九萬后，再加一萬是多少？認識十個一萬是十萬，用同樣的方法，完成一百萬，一千萬，一億的認識。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊角的度量教案2篇
一、認識射線和直線1．認識線段的特征。(下面的板書填在一個表里)出示線段(長4分米)。提問：誰來告訴大家，黑板上的圖形叫什么?(板書：線段)提問：線段要怎樣畫?(按學生的回答畫線段)。畫線段時，開始和結(jié)束都要注意什么?指出：線段是直的，有兩個端點。是有限長的，我們可以用直尺量出線段的長度。誰能來量一量黑板上的線段，告訴大家，它的長是多少?，F(xiàn)在看老師再來畫一條5分米長的線段。2．認識射線。如果把線段的一端無限延長，(老師延長第二條線段)就得到一條射線。(板書：射線)把射線與線段比一比，它有什么特點?指出：射線也是直的，它只有一個端點。另一方?jīng)]有端點，可以無限地延長下去，是無限長的。直尺或三角尺可以畫出射線：先點一點，再沿著尺的一邊畫射線。請大家在練習本上畫一條射線。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊商的近似數(shù)說課稿2篇
師生在共同板演豎式計算的基礎上，引導學生探討如何求商的近似值的解決方法。需保留幾位小數(shù)？除的時候該怎么辦？幫助學生總結(jié)出取商的近似值的一般方法；即要保留一位，要看第二位，也就要除到第二位。即要保留二位，要看第三位，也就要除到第三位。以此類推，這個方法是學生在嘗試練習中自己得出的結(jié)論，是本課教學的重點所在。數(shù)學教學需要學生的感悟，感悟方法，感悟規(guī)律。然后在引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點：還可根據(jù)學生的接受情況，介紹一種簡便的方法，即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位上加1。通過歸納、整合知識，讓學生明白如何求商的近似值。計算后，強調(diào)一些細節(jié)問題：如橫式中用“約等于”連接，豎式的正確書寫及答案中寫上“約”字等，培養(yǎng)學生良好的計算和書寫習慣。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊方程的意義說課稿2篇
二、探究交流，引導概括 —— 方程為了培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)和抽象概括能力，同時進一步理解方程的意義，我讓學生分組學習，引導他們先找出②20+χ=100，⑥ 3χ=180，⑧100+2χ=3×50像上面三臄?shù)仁降挠泄餐卣?，然后歸納概括什么叫做方程？最后得出：像這樣的含有未知數(shù)的等式，叫做方程。三、討論比較，辨析、概念 —— 等式與方程的關系為了體現(xiàn)學生的主體性，培養(yǎng)學生的合作意識，同時讓學生在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的樂趣。通過四人合作用自己的方法創(chuàng)作 “ 方程 ” 與 “ 等式 ” 的關系圖，并用自己的話說一說 “ 等式 ” 與 “ 方程 ” 的關系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。四、鞏固深化，拓展思維 —— 練習1 、“做一做”：2、判斷是否方程3、“方程一定是等式，等式也一定是方程”這句話對嗎？4、叫學生用圖來表示等式和方程的關系。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊積的近似值說課稿
3.導入新課師：在實際應用中，小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。（板書課題：積的近似值）設計意圖：知識的學習過程有一個最近發(fā)展區(qū)，通過口算和保留一定位數(shù)的小數(shù)這兩塊復習，可以訓練孩子們的口算技能和喚起用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法，為求積的近似數(shù)進行正遷移。二、探索情境問題，形成求積的近似值的方法1.創(chuàng)設情境問題，并理解題意[多媒體展示：人與狗的嗅覺細胞介紹情境動畫，引出情境問題]人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍，狗約有多少個嗅覺細胞？（得數(shù)保留一位小數(shù)）師：請同學們自由讀題，并說說已知條件和所求的問題。學情預設：情境問題的已知和所求的問題都很明朗，只要能理解求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算即可。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊三角形面積的計算說課稿2篇
如通過數(shù)方格的方法求出三角形面積，讓學生用兩個三角形拼擺。一方面啟發(fā)學生設法把研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，另一方面主動探索所研究的圖形與已學的預先之間有什么樣的聯(lián)系，從而找出面積的計算方法，而不是把計算公式直接告訴學生。這樣，既使學生在理解的基礎上掌握三角形面積計算公式，印象深刻，又培養(yǎng)了學生的思維能力，動手操作能力，發(fā)展了空間觀念。5、教材重點、難點和關鍵本節(jié)教學內(nèi)容的重點是掌握三角形面積的計算公式；難點是理解三角形面積公式的推導過程；關鍵是通過操作實驗，使學生明確每個三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積一半。在教學過程中注意以下幾點，重點難點問題就迎刃而解。⑴ 加強學生動手操作，通過三次對兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼擺，引導學生弄清三角形面積與平行四邊形面積關系，啟發(fā)學生探索三角形面積的計算方法。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊稍復雜的方程說課稿2篇
一、說教材：稍復雜的方程的教學任務例1教學解方程ax±b=c及其應用（列方程解形如ax±b=c的問題）（1）把解方程和用方程解決問題有機結(jié)合，在解決問題的過程中解較復雜的方程。（2）結(jié)合現(xiàn)實素材（足球上兩種顏色皮的塊數(shù)）引出，這種問題用算術方法解決思考起來比較麻煩。（3解方程的過程其實是由解若干基本方程構(gòu)成的（y-20=4，2x=24），需要強調(diào)把2x看成一個整體。（4）可以列出不同的方程，如2x－4=20，關鍵是使學生理解數(shù)量關系。二、說學生：學生在前面已經(jīng)學習了簡單的方程數(shù)量關系，及簡單方程式的解法，而且我在前面的教學中已經(jīng)笨鳥先飛，讓學生接觸了形如：ax±b=c的方程式。三、說教法：根據(jù)學生的實際情況，我準備在教學過程中，重點講解稍復雜方程式的數(shù)量關系式的分析研究，讓學生根據(jù)應用題的題意列出正確的數(shù)量關系式。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊身份證號碼的秘密說課稿
1．數(shù)字編碼越來越重要，了解編碼的含義，會給人們的生活、工作帶來很多的便利。公安機關常常利用一些編碼偵破案件。請同學們看個短片，仔細觀察，你能找出對破案有用的線索并說出理由嗎？生答。是的，公安人員根據(jù)這些線索很快將犯罪嫌疑人抓獲。2．運用數(shù)字或符合來描述事物可以更簡潔準確。看到這個號碼不用知道名字就能找到這個人。首先請同學們仔細想一想，號碼中要體現(xiàn)哪些方面的內(nèi)容？先自己想再到小組中交流，組長記錄下討論的結(jié)果。生討論結(jié)束后師實物出示結(jié)果，追問：①其他小組還有什么不同意見嗎？集體討論得出結(jié)果：編入入學時間、班級序號、班級學號、性別等。追問：②按什么順序編排比較合理呢？生討論得出按入學時間、班級序號、班級學號、性別的順序。其次學生給自己編號碼，師實物出示提問：看到這個號碼，你能找到這個人嗎？生根據(jù)號碼找到這個人。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊數(shù)字編碼的秘密說課稿
第三個層次，是通過師生互動，以身份證號碼為例，初步了解蘊含的一些簡單信息和編碼的含義；通過小組對自己帶來的身份證號碼進行觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法；通過連線、判斷等初步應用，進一步鞏固數(shù)字編碼的簡單方法。第四個層次，是通過學生互動交流自己的學號，初步體驗編碼的過程。在整個教學中，教師不束縛學生的手腳，而讓學生充分談論他所調(diào)查、了解到的每一個信息，為學生的發(fā)展提供充分的土壤和水分，讓他們自己發(fā)揮想象：“從身份證號碼中你能獲得哪些信息呢？”“你能給自己編一個學號嗎？”問題逐層遞進，使學生思維上臺階，也使不同層次學生得到不同的發(fā)展，營造一個培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的空間。這樣做可以使學生真正成為知識的探索者、發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，從而使學生保持一種經(jīng)久不衰的探究心理，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神，是促使學生可持續(xù)發(fā)展的一種教學活動。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊梯形面積的計算說課稿2篇
8、應用公式，嘗試計算梯形面積（出示一個基本圖形讓學生計算）〈這一環(huán)節(jié)意在讓學生主動參與到數(shù)學活動中，親自去體驗，讓學生運用自己已有的知識，大膽提出假想，共同探討，互相驗證，更強烈地激發(fā)學生探究學習的興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯(lián)系。這種讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)、活動中體驗、活動中發(fā)散、活動中發(fā)展的過程，真真正正地體現(xiàn)了以人的發(fā)展為本的教育理念?！担ㄈ?、深化鞏固1、學習例1（1）、借助教具演示，理解“橫截面”的含義。（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？（3）、學生嘗試計算橫截面積?！挫柟绦轮钦n堂教學中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，能更好地運用公式計算梯形面積，從中培養(yǎng)了學生解決簡單實際問題的能力?！?/p>
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊游戲規(guī)則的公平性說課稿2篇
一、創(chuàng)設情境，引入新課。課開始，首先通過談話問學生“你們喜歡玩游戲嗎？”隨后呈現(xiàn)例題的情境圖，讓學生在觀察中清楚的知道袋中有4個紅球和2個紅球。然后教師揭示摸球游戲的規(guī)則：每次任意摸一個球，摸好后放回袋中，一共摸30次。摸到紅球的次數(shù)多算小明贏；摸到黃球的次數(shù)多算小玲贏。接著讓學生猜一猜誰贏得可能性大一些。預設學生都會猜是小明贏得可能性大一些。然后組織學生在小組里進行摸球?qū)嶒灒衙慕Y(jié)果記錄在書本例題的第一個記錄表中，驗證剛才的猜想。在學生操作完之后，讓學生明確小明贏得可能性大一些。接著引導學生產(chǎn)生質(zhì)疑：“這樣的游戲公平嗎？為什么？”引導學生小結(jié)：口袋中紅球的個數(shù)比較多，所以每次任意摸一個球，摸到紅球的可能性要大，最后小明贏得可能性也就相應地要大一些，這樣摸球的游戲規(guī)則是不公平的。在此基礎上揭示課題并板書：游戲規(guī)則的公平性。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊1～5的認識和加減法教案
教學難點：利用數(shù)的分解組成，正確地計算5以內(nèi)的減法。教學準備：小圓片、小棒、小黑板。教學過程：一、復習：1、拍手接力游戲 。2、看圖說圖意，并列式計算。3、復習5以內(nèi)數(shù)的組成。二、新授：1、（小黑板）出示畫圖：樹上有5只鳥，飛走了一只。根據(jù)這幅圖，你能提什么問題呢？2、那么你怎么列式呢？先和小組里的小朋友說一說，再指名回答，請學生上來板書列式。3、小組內(nèi)交流：“5－1”得幾？你是怎么算的？和組里的小朋友交流，每個小朋友都說自己的想法，是怎樣得出結(jié)果的。4、匯報情況：指名小老師上來教大家計算的過程（提倡算法多樣化，教師可以有意識請想法不同的學生上來說一說）5、抽象出計算過程：引導學生如果不看圖，不數(shù)手指，你會計算“5－1”得幾嗎？（引導學生用數(shù)的組成知識來計算）