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《蜀道難》說課稿（四） 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊(cè)
再讀（還是那兩位學(xué)生）六、比較閱讀（或者出一些詩句判斷用的藝術(shù)手法）（依據(jù)理論聯(lián)系實(shí)際教學(xué)原則）學(xué)的最終目的是用．我設(shè)計(jì)讓學(xué)生判斷詩句用的藝術(shù)手法的題型，使學(xué)生學(xué)以致用，而且還檢驗(yàn)學(xué)生理解的程度，還測(cè)試教學(xué)效果。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)某個(gè)藝術(shù)手法掌握不好時(shí)，則及時(shí)地強(qiáng)化。李白與唐代的關(guān)系。指導(dǎo)閱讀引申討論（點(diǎn)出閱讀的篇目《唐之韻》《走近李白》（不要）詩言志，詩往往抒發(fā)的是詩人的內(nèi)心情感和自我追求，詩人的生平經(jīng)歷，豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和對(duì)生活的感悟都在詩歌中有反映。有句俗話“文如其人”。要了解詩作中的“我”為什么會(huì)這樣哀怨，為什么會(huì)產(chǎn)生這樣低調(diào)的情感。就必須了解詩人，才能更好地了解詩作，更深層次地理解詩歌形象背后的意蘊(yùn)，把握好詩歌的基調(diào)。(為什么這樣引導(dǎo))
《峨日朵雪峰之側(cè)》說課稿 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修上冊(cè)
（二）朗讀詩歌，整體感知好詩不厭百回讀，熟讀深思子自知。在整體感知階段，綜合利用自由朗讀、齊讀和示范朗讀，讓學(xué)生借助誦讀走進(jìn)詩歌。 設(shè)計(jì)意圖：《普通高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“在語文教育中，提倡誦讀，因?yàn)檫@種方式是心、口、耳、目并用，感知的強(qiáng)度比單一感官的感受極大增強(qiáng)，語感的生成速度和品質(zhì)都會(huì)提高?！?語文學(xué)科核心素養(yǎng)之“語言建構(gòu)與運(yùn)用”也要求采用語感與語理相互促進(jìn)的辦法來提高語言運(yùn)用能力，而語感與語理的培養(yǎng)離不開“誦讀”這一活動(dòng)。多讀幾遍，不僅可使其義自見，也可使其意自明、其理自通、其氣自涌。（三）鑒賞詩歌，重點(diǎn)突破在多樣的朗讀活動(dòng)之后，我們不難發(fā)現(xiàn)，這一首現(xiàn)代詩，它在語意和詩意理解上并不像古典詩歌那樣有著語言、歷史及手法方面的障礙。但是，這并不代表現(xiàn)代詩就不值得仔細(xì)品味、認(rèn)真咀嚼，經(jīng)典的現(xiàn)代詩依然有著其濃濃的詩味和詩性。我將借助古典詩歌鑒賞方法來指導(dǎo)學(xué)生解讀現(xiàn)代詩歌。我們先從學(xué)生最熟悉、賞析起來最容易的修辭手法入手，學(xué)生呈現(xiàn)了以下自主學(xué)習(xí)的成果。
《短歌行》說課稿2022-2023學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修上冊(cè)
第二課時(shí)為知人。即利用預(yù)習(xí)所查到的資料、學(xué)生之間的分享以及教師預(yù)備的材料，合作探究三個(gè)問題：曹操為何如此渴望賢才？天下歸心的愿望是否實(shí)現(xiàn)？如何評(píng)價(jià)曹操？本課時(shí)采用創(chuàng)設(shè)情境的方式，從劉備、曹丕、晚年曹操等多重角度評(píng)價(jià)曹操，自領(lǐng)角色，利用資料有邏輯地證明自己的觀點(diǎn)。教師出示不同學(xué)者評(píng)價(jià)，師生共同研討評(píng)價(jià)的技巧和原則，嘗試寫作短小文學(xué)評(píng)論。這是解決憂的果。第三課時(shí)為回味。創(chuàng)設(shè)誦讀比賽的情境，在比賽和評(píng)價(jià)中研討標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的作用，如何讀出曹操詩歌獨(dú)特的特點(diǎn)，以及帶著對(duì)曹操的認(rèn)識(shí)讀出自己的理解。（每組評(píng)出最佳朗讀者和最佳評(píng)論員，上傳優(yōu)秀視頻）。這是為了讓學(xué)生最后讀出憂。第五，板書設(shè)計(jì)。以上是我本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的板書，體現(xiàn)了分析本首詩的基本思路和學(xué)習(xí)方法。
《諫太宗十思疏》說課稿 2021—2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修下冊(cè)
三、說學(xué)法（一）學(xué)情分析經(jīng)過初中階段對(duì)文言文的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步了解一些文言實(shí)詞的意見、常見虛詞的用法以及詞性活用、古今異義、通假字等文言現(xiàn)象。但多靠機(jī)械記憶，忽略在文章內(nèi)容及句義章法的理解把握前提下記憶。且較少對(duì)點(diǎn)滴的文言知識(shí)進(jìn)行歸納整理。（二）學(xué)法指導(dǎo)1、圈點(diǎn)評(píng)注法學(xué)習(xí)課文時(shí)用一些簡單醒目的符號(hào)，在字、詞、句、段上勾畫，標(biāo)記疑問，評(píng)注閱讀時(shí)的感受、體會(huì)。形成自己的圈點(diǎn)勾畫的符號(hào)系統(tǒng)，使用符號(hào)時(shí)不應(yīng)隨意變動(dòng)，以便重讀復(fù)習(xí)文章。2、通過“粗讀”“通讀”“品讀”“齊讀”“個(gè)別范讀”等多種形式的朗讀，指導(dǎo)學(xué)生整體把握文章內(nèi)容及思路。在此前提下，設(shè)計(jì)遷移閱讀，引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通，學(xué)以致用，達(dá)到以讀促說，以讀促寫。四、說教學(xué)程序（第一課時(shí)）
《荷塘月色》說課稿 （三）2022—2023學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修上冊(cè)
環(huán)節(jié)二，在品讀過程中把重點(diǎn)字詞的讀音和意義融入其中。這是新課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)環(huán)節(jié)三，提出問題：作者的思想情感在文中是怎樣變化的？讓學(xué)生帶著這個(gè)問題再次自讀課文。三、仔細(xì)品讀，把握感情。引導(dǎo)學(xué)生去把握全文的感情基調(diào)，解決剛才提出的問題。 賞析語段，品味語言，在把握全文感情基調(diào)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，假設(shè)眼前有一片荷塘，設(shè)問學(xué)生會(huì)看到什么？很自然會(huì)看到：葉，花，聞到花香。在此基礎(chǔ)上逐步引導(dǎo)學(xué)生賞析課文精彩語段四、五自然段，當(dāng)然教師要作必要的啟發(fā)指點(diǎn)，尤其是在那些容易被忽略之處，以下僅舉一例： 荷香與歌聲有什么可比的共同點(diǎn)？（領(lǐng)會(huì)通感手法的運(yùn)用）在點(diǎn)撥通感這一修辭手法時(shí)，我舉了詩人艾青描寫日本著名指揮家小澤征爾的話：“你的眼睛在，你的耳朵在傾聽?！边@個(gè)例子能詩意的解釋通感這一修辭手法。
《祝福》說課稿（一） 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修下冊(cè)
三、說教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教材特點(diǎn)、學(xué)生學(xué)情，結(jié)合單元的教學(xué)要求和本課特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、語言建構(gòu)與運(yùn)用：把握小說主要內(nèi)容，梳理小說情節(jié)。2、思維發(fā)展與提升：鑒賞文本，品味人物形象，探究造成人物悲劇的社會(huì)根源。3、審美鑒賞與創(chuàng)造：分析祥林嫂人物形象，學(xué)習(xí)本文塑造人物形象的方法。4、文化傳承與理解：認(rèn)識(shí)封建禮教的罪惡，培養(yǎng)學(xué)生反封建意識(shí)及斗爭意識(shí)，體會(huì)魯迅小說的社會(huì)批判性。四、說教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：分析祥林嫂的人物形象。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)次要人物身上的內(nèi)涵，探究造成人物悲劇的社會(huì)根源。五、說教法學(xué)法：教法：任務(wù)導(dǎo)向 啟發(fā)與點(diǎn)撥 講授學(xué)法：問題探究 小組合作 展示學(xué)習(xí)是自覺的能力，合作是團(tuán)隊(duì)的探究，通過指導(dǎo)自學(xué)，小組學(xué)習(xí)，提升合作學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，教法上，我充分遵從認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)規(guī)律，尊重學(xué)生主體地位以學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，以情境創(chuàng)設(shè)為手段，啟
古詩詞誦讀《將進(jìn)酒》說課稿2021-2022學(xué)年高中語文統(tǒng)編版選擇性必修上冊(cè)
一、說教材選修課是在必修課程基礎(chǔ)上的拓展與提高，它力爭促進(jìn)學(xué)生各自特長和個(gè)性的形成。我們?cè)诒匦薏糠忠呀?jīng)學(xué)習(xí)了李白的一首古風(fēng)《蜀道難》，學(xué)生對(duì)李白其人及其詩風(fēng)已有了一定的了解。本單元的任務(wù)是“因聲求氣，吟詠詩韻”，它要求我們通過對(duì)古典詩歌聲律特點(diǎn)的把握，學(xué)習(xí)有感情地吟詠，誦讀作品，并深入地了解詩歌的感情?！秾⑦M(jìn)酒》一詩時(shí)而奔放，時(shí)而深沉，感情大起大落變化明顯，學(xué)生容易進(jìn)入吟詠和體會(huì)情感的體驗(yàn)閱讀中。二、說教法學(xué)法現(xiàn)代語文觀念中提倡語文教學(xué)要多讀，要培養(yǎng)學(xué)生的語感，特別是對(duì)一些優(yōu)秀的古詩文?？梢娫趯W(xué)習(xí)古代詩文的過程中，誦讀是非常重要的，有助于加深學(xué)生對(duì)課文思想內(nèi)容的理解。可以在朗讀中理解詩文的內(nèi)容，所謂“讀書百遍其義自見”，在反復(fù)的朗讀中可以慢慢體會(huì)詩人所要表達(dá)的思想感情，因此本堂課我采取以誦讀為線索，完成對(duì)詩歌思想內(nèi)容的理性思考。
高中思想政治人教版必修四《哲學(xué)史上的偉大變革活動(dòng)探究型》教案
一、教材分析人教版高中思想政治必修4生活與哲學(xué)第一單元第三課第二框題《哲學(xué)史上的偉大變革》。本框主要內(nèi)容有馬克思主義哲學(xué)的產(chǎn)生和它的基本特征、馬克思主義的中國化的三大理論成果。學(xué)習(xí)本框內(nèi)容對(duì)學(xué)生來講，將有助于他們正確認(rèn)識(shí)馬克思主義，運(yùn)用馬克思主義中國化的理論成果，分析解決遇到的社會(huì)問題。具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。二、學(xué)情分析高二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歷史知識(shí)，思維能力有一定提高，思想活躍，處于世界觀、人生觀形成時(shí)期，對(duì)一些社會(huì)現(xiàn)象能主動(dòng)思考，但尚需正確加以引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)馬克思主義哲學(xué)的興趣。三、教學(xué)目標(biāo)1.馬克思主義哲學(xué)產(chǎn)生的階級(jí)基礎(chǔ)、自然科學(xué)基礎(chǔ)和理論來源,馬克思主義哲學(xué)的基本特征。2.通過對(duì)馬克思主義哲學(xué)的產(chǎn)生和基本特征的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生鑒別理論是非的能力，進(jìn)而運(yùn)用馬克思主義哲學(xué)的基本觀點(diǎn)分析和解決生活實(shí)踐中的問題。3.實(shí)踐的觀點(diǎn)是馬克思主義哲學(xué)的首要和基本的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中分析問題和解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的科學(xué)探索精神和革命批判精神。
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)與文化修養(yǎng)教案
(2)這樣的例子很多，如，有的同學(xué)利用自己掌握的計(jì)算機(jī)知識(shí)制造黑客程序，破壞校園網(wǎng)的正常運(yùn)行；有的生產(chǎn)者和經(jīng)營者制假售假，坑蒙拐騙；有的人身上存在著拜金主義傾向；等等。從上面的課堂探究中，我們認(rèn)識(shí)到：(1)出現(xiàn)道德沖突的原因：生活變化很快，不斷加快的城鎮(zhèn)化進(jìn)程；新型產(chǎn)業(yè)的崛起與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的衰落，使眾多勞動(dòng)者不得不面對(duì)新的擇業(yè)問題；網(wǎng)絡(luò)的普及，使越來越多的人進(jìn)入社會(huì)交行的新天地；等等。在急劇變化的社會(huì)生活中，人們?cè)诟鎰e傳統(tǒng)?；罘绞降耐瑫r(shí)，也常常遭遇思想道德下的“兩難選擇”。(2)解決道德沖突的重要途徑解決道德沖突的一個(gè)重要的途徑，就是在社會(huì)主義精神文明建設(shè)的實(shí)踐中，加強(qiáng)自身知識(shí)文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)，不斷追求更高的思想道德目標(biāo)?！笳n堂練習(xí)：道德沖突()①是經(jīng)濟(jì)生活日益發(fā)展的反映②不存在于現(xiàn)實(shí)生活中③是一個(gè)永遠(yuǎn)無法解決的問題④是社會(huì)生活急劇變化的產(chǎn)物
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修養(yǎng)精品教案
一、教材分析《思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修 養(yǎng)》是人教版高中政治必修一《文化生活》第十課第二框題的教學(xué)內(nèi)容。主要學(xué)評(píng)析文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)的關(guān)系，說明青少年應(yīng)該不斷地追求更高的思想道德目標(biāo)。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)識(shí)記：思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修養(yǎng)的含義。理解：思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修養(yǎng)的內(nèi)在聯(lián)系。分析：當(dāng)代中國青年如何追求更高的思想道德目標(biāo)。2、能力目標(biāo)通過對(duì)“兩個(gè)修養(yǎng)”的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生比較分析問題的能力。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)當(dāng)代中學(xué)生自覺提高自身全面素質(zhì)的能力，不斷地追求更高的思想道德目標(biāo)。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修養(yǎng)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：歸納如何追求更高的思想道德目標(biāo)。四、學(xué)情分析通過上一框題的學(xué)習(xí)，學(xué)生從宏觀上把握了國家加強(qiáng)思想道德建設(shè)的相關(guān)內(nèi)容，，本課將從微觀上即從個(gè)人的角度重點(diǎn)學(xué)習(xí)不斷提高思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修養(yǎng)的原因及具體要求。本課內(nèi)容離學(xué)生的距離較近，是學(xué) 生比較感興趣的。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.