第三個規(guī)律,商不變的規(guī)律。這是本課的重點內容。有了兩次的探究經驗,這一規(guī)律的學習與理解,可以完全放手讓學生自主進行。猜想如果商不變,被除數、除數會發(fā)生什么變化呢?學生根據已有的經驗,可能會有不同猜想,我要求學生帶著問題通過計算、觀察、比較、主動探討總結出:被除數和除數同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊担?除外)商不變。利用合作學習,通過動腦動口動手,既提高學生解決問題的學習能力,又培養(yǎng)了合作學習的意識和習慣。給學生提供展示研究成果的機會,體驗成功。需要教師提醒的是“有沒有被除數和除數同時乘或除以不相同的數,商也不變的?”學生舉反例加以說明并指出“相同的倍數不包括0”。設計這個環(huán)節(jié),也有意讓學生去驗證商不變性質。學生在表述時,對于邏輯的嚴密性和語言的完整性需要老師及時指導,在突出重點的同時培養(yǎng)學生的語言表達能力。整個環(huán)節(jié)在驗證的基礎上,步步深化商的變化規(guī)律,為學生應用新知做好鋪墊。
三、學情與教材分析《積的變化規(guī)律》是九年義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第三單元的內容。本課例以一組乘法算式為載體,引導學生探索當一個因數不變時,另一個因數與積的變化規(guī)律。在學生已經掌握了乘法運算的基本技能的基礎上,在乘法運算中探索積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索,學生將會經歷研究問題——歸納發(fā)現規(guī)律——解釋說明規(guī)律——舉例驗證規(guī)律四個層次的學習過程。學生將會用到觀察、計算、自主探索、合作交流等學習手段,并最終發(fā)現規(guī)律,歸納與驗證規(guī)律,從而有效的培養(yǎng)學生探索與推理的能力,讓學生體會事物間是密切相關的,受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分三個層次:1、教材設計了一組乘法算式,引導學生在觀察,計算,對比的基礎上自主發(fā)現因數變化引起積的變化規(guī)律。
讓學生再用計算器計算,然后讓學生談談遇到的問題(計算器已經不能把這些數顯示出來了)。最后讓學生根據上面的計算結果,找出規(guī)律,再直接寫出后四題的得數,并組織學生交流,要求學生說說自己的思考過程及依據,確認發(fā)現的規(guī)律,讓學生進一步體會計算器的作用:計算器還可以幫助我們探索規(guī)律。(設計意圖:設計不同層次的練習,使學生體驗計算器的有用性,提高學生解決問題的能力,培養(yǎng)學生辨證思維能力)四、最后進行全課總結。整個活動,老師創(chuàng)設情境,啟發(fā)誘導,設疑激趣,學生自主探索,動手操作,積極思考,討論交流,給學生提供了充分的數學活動機會,充分發(fā)揮了學生的主體作用,使學生不僅掌握了知識,發(fā)展了能力,同時又體驗了數學問題的探索性與創(chuàng)造性,以及成功的喜悅,學生學得輕松,學得主動,學有創(chuàng)造,學有發(fā)展
(三)應用知識,解決問題?!皩W以致用”,新知識一旦形成,務必應用它來解決問題,使它進一步形成技能,技巧,心理學研究表明:學用結合是提高深化學生鞏固知識的重要環(huán)節(jié),所以設計以下練習:(略)(四)全課小結:這節(jié)課我們學習什么內容?角可以分為哪幾類?怎樣用量角器畫指定度數的角呢?課外延伸:學生收集不同的角,下節(jié)課比一比誰找得最多。(五)學生互相評價,自己評價自己,(互評,自評)六、說板書設計板書內容是一節(jié)課的精髓,能體現教學內容和教學重點,反映教學思維的過程。七、說教學評價。本課時的教學,我大膽組織教材,層次分明,重點突出,分散難點,始終圍繞著教學目標進行教學。導入新穎,創(chuàng)設情景,使學生進入有序思維,首尾呼應志趣相融,整個教學過程注重學生參與,充分體現以學生為主體的作用,本節(jié)課板書大方,一目了然,各個環(huán)節(jié)銜接合理。
一、學情分析《角的度量》這節(jié)課是義務教育課程標準實驗教材教科書小學數學四年級上冊第二單元第37~38頁的內容。這是一節(jié)實踐操作課。是在學生學習了直線、射線、線段和角的基礎上教學的,也是學習角的分類和角的畫法的基礎。學生對于角的大小已有初步的體驗,但一部分學生根本不認識量角器,更談不上用量角器來測量角,而且角的大小概念也還沒有完全形成,顯得比較抽象,所以小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發(fā)展,但依然要以形象具體思維為主,并且要進一步培養(yǎng)學生分析、歸納、概括能力。二、教學目標教學目標,是一節(jié)課的靈魂,對整個教學活動具有導向、激勵、評價的功能。依據〈〈課程標準〉〉的要求,結合本節(jié)課的重點、難點和學生的年齡特征,我制定了以下三維目標:
一 說教材運算定律和簡便計算的單元復習是人教版第八冊第三單元內容,屬于“數與代數”領域。本節(jié)內容是在學生學習了運算定律(加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律)以及基本的簡便計算方法(連減、連除)基礎上進行的整理復習課。二、說教學目標及重難點1、通過復習、梳理,學生能熟練掌握加法、乘法等運算定律,能運用運算定律進行簡便計算。2、培養(yǎng)學生根據實際情況,選擇算法的能力,能靈活地解決現實生活中的簡單實際問題。教學重點:理解并熟練掌握運算定律,正確進行簡便計算。教學難點:根據實際,靈活計算。三、說教法學法根據教學目標及重難點,采用小組合作、自主探究、動手操作的學習方式。四、說教學過程
(三)學以致用,鞏固新知為鞏固本節(jié)的教學重點我再次給出三道問題: 1)絕對值是7的數有幾個?各是什么?有沒有絕對值是-2的數?2)絕對值是0的數有幾個?各是什么? 3)絕對值小于3的整數一共有多少個?先讓學生通過小組討論得出結果,通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用,形成一定的能力。(四)總結歸納,知識升華小結時我也將充分發(fā)揮學生學習的主動性,發(fā)揮教師在教學的啟發(fā)引導作用,和學生一起合作把本節(jié)課所學的內容做一個小結。(五)布置作業(yè),拓展新知布置作業(yè)不是目的,目的是使學生能夠更好地掌握并運用本節(jié)課的內容。所以我會布置這樣一個作業(yè):請學生回家在父母的幫助下,找出南方和北方各三個城市的溫度,并比較這些溫度的大小,并寫出每個溫度的絕對值進行比較
2.放大空間,升華思考由于我對教材的二度開發(fā)留給了學生足夠的探索空間,課上學生探索數學的熱情被充分調動,我們欣喜地看到:有的學生嘗試著不同平面圖形的旋轉;有的學生只用一種平面圖形,卻旋轉出不同的立體圖形;有的學生的思維并沒有停留在表象上,而是在深入地思考產生這一現象的原因……交流時學生的發(fā)現遠遠超出了我們的想象,這份生成帶給我們的是驚喜,是贊嘆,更是“以操作促思考”的教學行為結出的碩果。3.巧用課件,形成表象本節(jié)課,我充分運用現代信息技術將平面圖形經過旋轉形成立體圖形的過程生動、逼真地再現出來,幫助學生將抽象的空間想象化為直觀,進而形成表象,深植于學生的腦海中,促進了學生空間觀念的形成。總之,在這節(jié)課上,我堅持把“促進學生發(fā)展”作為第一要素貫穿于課堂教學的始終,讓學生在充滿著民主、探究、思考的氛圍中,積極操作、主動思考,發(fā)展了學生的空間觀念。
1、結合具體情境,體會生活中變化的量,感覺變化的量之間的關系,認識變化特征。2、通過自主探究,合作交流,在活動過程中培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力,進一步發(fā)展學生觀察、比較、概括等能力,滲透分類的數學思想。3、經歷數學活動的過程,體驗用多種方法研究問題的樂趣,感覺成功的快樂,增強學好數學的信心。教材安排了多個生活情境,以表格、圖像、關系式等不同方式呈現,目的是讓學生通過多種方式認識變化的量的特征。因此,我確定本課的教學重點是結合具體情境,感覺變化的量之間的關系,認識變化特征。六年級的學生,抽象思維得到了一定的發(fā)展,但以前從未接觸過變化的量,從之前熟悉的定向思維模式轉向多向思維模式,并認識變化特征會有一定的困難。因此,我確定本課的教學難點是用多種方式認識變化的量的變化特征。本課需要教師準備多媒體課件,為學生準備學習單。
(五)課前準備: 1、鋪墊:讓學生和家長一起收集歷代有關合理安排的故事。 2、教具準備:圓形卡片、工序卡片、記錄表格和多媒體課件等。 學具準備:讓學生以小組為單位制作好圖形卡片和工序卡片。 二、說教法和學法 在教學方法上,為了使學生能輕松、愉快地理解優(yōu)化思想,根據學生的認知特點和規(guī)律,在本課的設計中,我使用了演示法和實驗法,通過課件的情境演示和實物的操作為學生創(chuàng)設情境,讓學生獨立思考,然后動手操作,互相交流,最后找出最優(yōu)方案的方式組織教學。 在學法方面,我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動,在這些活動中,著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習,讓他們真正以課堂的身份參與全程。并培養(yǎng)他們收集數據和分析處理數據的能力。
第一個板塊是“腦筋急轉彎”,激發(fā)學習興趣。目的有兩個:一是拉近與學生的距離,二是為本節(jié)課做鋪墊。第二板塊是自主探究,優(yōu)化策略。這一部分內容通過“操作感悟——抽象內化——鞏固應用”三個片段,使學生在教師的點撥引導下,沿以下四個步驟:“一張和兩張餅的烙法(基礎)→三張餅的最佳烙法(難點)→雙數餅、單數餅的烙法(提升)→最佳方案、雙數餅:兩張兩張烙;單數餅:兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙(優(yōu)化)進行探究。1、探索烙3張餅的最少時間是本節(jié)課的重點也是難點,優(yōu)化的數學思想只能是“滲透”而不能“明透”,也就是說只能讓學生在潛移默化的過程中理解,而不能僅僅靠傳授。因此,本課中蓄勢----為探索最佳方法打基礎的方法,自認為運用得恰到好處。例如,圍繞“烙2張餅最少要花6分,為什么烙1張餅與2張餅所用的時間一樣多呢?你們是怎么想的?”這個問題,讓學生體會烙2張餅是用足了空間,而烙1張餅浪費了空間和時間,為探索烙3張餅埋下了伏筆。
(一)說教材本節(jié)課是在學生基本上掌握了億以內數的讀、寫方法以及比較兩個數的大小和把整萬的數改寫成用萬作單位的數后,用"四舍五入"法求近似數。這部分內容不好總結,但是與過去的舊知識聯(lián)系緊密。由講故事引入課題,進而滲透舊知,由復習省略百位、千位后面的尾數求近似數,類推到省略萬位后面的尾數求近似數。這樣引導,有利于培養(yǎng)學生歸納推理的能力。(二)說教學目標1.能正確的用"四舍五入"法求近似數。2.培養(yǎng)學生比較分析的思維能力,養(yǎng)成良好的學習習慣。(三)說重難點使學生學會如何用“四舍五入”法將非整萬的數改寫成用“萬”做單位的近似數。(四)說教法這部分知識與舊知聯(lián)系比較緊密,因此,教學過程的設計,采用幫助學生回憶有關的舊知識,引導學生探索出新知識的方法,培養(yǎng)學生的歸納推理能力。
同時又大大地節(jié)省了教學時間,提高了課堂效率。第五個層次:嘗試制作復式條形統(tǒng)計圖教師導語:在我們的生活中經常都會用到“復式條形統(tǒng)計圖”,下面是四年級同學參加體育活動項目的情況統(tǒng)計表,大家有興趣根據其中提供的信息制作一張復式條形統(tǒng)計圖嗎?展示書119頁例題3,1、讓學生觀察統(tǒng)計表,讀取其中信息2、讓學生根據信息補充統(tǒng)計圖。讓學生一邊說,老師一邊用課件演示涂色過程。對于此處教學,我們所做統(tǒng)計圖都是提供了橫軸和縱軸的,學生只需讀取信息,在表格中畫出相應的直條。所以難度大大降低??梢哉f是一種半放手的“制作過程”,同時教學中讓學生說,老師演示,也是一個半放手的教與學。只是為下一環(huán)節(jié)中,學生完全有自己獨立收集數據,選取顏色畫直條補充統(tǒng)計圖搭腳手架。
二、說教法從教學內容來看,統(tǒng)計教學以探究研討法為主。如設計中進行下個月進貨的決策時,對已有的銷售數據進行統(tǒng)計學上的分析外,其結果能對下一步的科學決策提供依據,體現統(tǒng)計在實際生活中的作用。從教學對象來看,小學中年級多用引導發(fā)現法、嘗試教學法。隨著年齡的增長,學生對社會問題也會越來越好奇和關心,因此素材的選擇加強了聯(lián)系社會生活實際,如設計垃圾調查與研究等題材,潛移默化地對學生進行保護環(huán)境等社會問題任何一節(jié)數學課都是多種教學方法的綜合運用,如談話法、講解法等的有機結合!三、說學法在教學互動過程中,引導學生探索、、交流、觀察、猜測、歸納等方法,培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力及合作能力。因為是統(tǒng)計課,課前要去收集、整理實例,為課內互相交流積累素材。四、說教學過程(一)情境創(chuàng)設,復習舊知學校要購買一批體育器材,現在要調查同學們對體育運動的愛好。出示402班學生的縱向單式統(tǒng)計圖情況。之后收集、整理、繪制本班學生的統(tǒng)計情況。
一、教材分析《1億有多大?》是人教版新教材小學四年級數學第七冊第一單元內容。教材在數概念的教學中,十分重視數感的培養(yǎng)。讓學生通過對具體數量的感知和體驗,幫助學生理解數的意義,建立數感。但由于1億這個數太大,學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此在“大數的認識”這一單元后,安排這個綜合應用,旨在使學生通過探究活動,經歷猜想、實驗、推理和對照的過程,利用可想像的素材充分感受1億這個數有多大。根據上述教材分析,考慮到學生已有的認知結構心理特征,制定如下教學目標:二、教學目標1、通過“稱一稱”“數一數”“排一排”的實踐活動,讓學生從不同的角度感受一億有大,并能結合實際,以具體的事物來表達對一億大小的感受2、培養(yǎng)學生學習數學的興趣和解決實際問題的能力,并在活動中增強主動參與和樂于合作的意識,培養(yǎng)勤儉節(jié)約的優(yōu)良品德。
(二)教材分析《分數和小數的互化》是在學生學習了分數的意義分數與除法的關系和分數的基本性質的基礎上教學的。學習這部分內容是為以后學習分數和小數的混合運算打下基礎。例1是教學小數化分數。教材突出“先把小數化成分母為10、100、1000……的分數再寫成最簡分數”這一轉化過程。例2時教學6個數的大小比較,從中學習如何把分數化小數,教材按照已掌握的分數與除法的關系和分數的基本性質,提出問題引導學生想出多種方法把分數化成小數。本節(jié)課的內容,體現了數學知識的內在聯(lián)系,學生通過學習這部分知識,將為今后學習分數與小數的混合運算打下良好的基礎。(三)教學目標1.知識目標:是學生理解并掌握分數和小數、小數和分數互化的方法,能正確地進行分數與小數、小數與分數之間的互化。2.能力目標:培養(yǎng)學生的觀察、歸納和概括能力。3.情感目標:體驗合作學習的快樂,感受數學在生活中的應用價值,滲透“事物之間互相聯(lián)系、互相轉化”的辯證唯物主義思想。
一、說教材小數的初步認識是在學生熟練地掌握了分數的基礎上進行學習的內容。本課內容包括認識一位小數、兩位小數和它的讀、寫法。認識一位小數和兩位小數是小數的初步認識中最基礎的知識,學習小數不僅為學生準確清晰地理解小數的含義,也為今后系統(tǒng)地學習小數的知識打下基礎。同時,小數的知識在實際生活中應用較廣泛,有利于學生運用所學知識技能來解決一些實際的問題。學情分析:小學三年級的學生對小數并不是全然不知,在日常生活中已經有所接觸,但由于小數是分數的另一種表現形式,其意義具有一定程度的抽象性,學生要深刻理解小數的意義,還有一定的困難,針對這一現狀,教學中應充分考慮學生的生活經驗,利用生活與數學知識的契合點,重視直觀、引導、注重啟發(fā),利用小數與分數之間的聯(lián)系,讓學生親歷小數的形成過程。
一、說教材 在學習本課前,學生對筆算整數加減法已經熟練掌握,并且以元、角、分等常用計量單位的知識作為學習小數的形象支撐,已經初步認識了小數,也為學習本課做了有力的鋪墊。加、減法結合元角進行教學,以便于學生聯(lián)系實際來初步學習小數的加減。本節(jié)課內容是為以后系統(tǒng)學習小數打下基礎。小數在生活中應用廣泛,是生活的濃縮和提煉,具有現實的意義,可以迅速達到學以致用的目的,有利于學生體會處處有數學,融生活課堂于一體。數學的價值得到淋漓盡致的體現。根據本課所處的地位和作用以及學生的年齡特點,我制定了以下教學目標。
(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產品的質量檔次為第6檔.方法總結:解決此類問題的關鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數模型.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題三、板書設計二次函數1.二次函數的概念2.從實際問題中抽象出二次函數解析式二次函數是一種常見的函數,應用非常廣泛,它是客觀地反映現實世界中變量之間的數量關系和變化規(guī)律的一種非常重要的數學模型.許多實際問題往往可以歸結為二次函數加以研究.本節(jié)課是學習二次函數的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數的概念,并學習求一些簡單的實際問題中二次函數的解析式.在教學中要重視二次函數概念的形成和建構,在概念的學習過程中,讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數解析式的過程,體驗用函數思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數關系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數關系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數關系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2),提出問題讓學生思考回答;(1)函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學生討論、歸結為:自變量x為何值時,函數y取得最大值。2.二次函數定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數,a≠0)的函數叫做x的二次函數, a叫做二次函數的系數,b叫做一次項的系數,c叫作常數項.