The theme of the section is “Describe space facts and efforts to explore space”. Infinitives are one of non-finite verbs, as the subjects, objects, predicative, attributes and adverbials. This unit is about space exploration, which is a significant scientific activity, so every scientific activity has strong planning. Therefore, using the infinitives to show its purpose, explanations or restrictions is the best choice.1. Learn the structure, functions and features of infinitives.2. Learn to summarize some rules about infinitives to show purpose and modify.3. Learn to use infinitives in oral and writing English. 1. Learn the structure, functions and features of infinitives.2. Learn to summarize some rules about infinitives to show purpose and modify.3. Learn to use use infinitives in oral and writing English.Step 1 Lead in---Pair workLook at the following sentences and focus on the italicized infinitives. In pairs, discuss their functions. 1. I trained for a long time to fly airplanes as a fighter pilot..(作目的狀語(yǔ))2. As we all know, an astronaut needs to be healthy and calm in order to work in space..(作目的狀語(yǔ))3. First of all, you must be intelligent enough to get a related college degree..(作目的狀語(yǔ))4. Some scientist were determined to help humans realise their dream to explore space..(作定語(yǔ))5. On 12 April 1961, Yuri Gagarin became the first person in the world to go into space..(作定語(yǔ))Summary:1. 不定式的結(jié)構(gòu):to+do原形。2. 分析上面的句子,我們知道在描述太空探索時(shí),動(dòng)詞不定式不僅可以用來(lái)表目的,還可以用來(lái)作定語(yǔ),表修飾。
The themes of this part are “Talk about how to become an astronaut” and “Talk about life in space”. As Neil Armstrong said “Mystery creates wonder and wonder is the basis of man’s desire to understand. Space is difficult for human to reach, therefore, humans are full of wonders about it. However, if wanting to achieve the dream of reaching the Moon, some of our human should work hard to be an astronaut at first. Part A(Talk about how to become an astronaut) is a radio interview in a radio studio, where the host asked the Chinese astronauts about his story how to become an astronaut. Yang Liwei told his dreamed to be an astronaut since childhood. Then he worked hard to get into college at 22. The next 10 years, he gradually became an experienced pilot. At the same time, to be an astronaut, he had to study hard English, science and astronomy and trained hard to keep in good physical and mental health and to practise using space equipment. Part B (Talk about life in space) is also an interview with the astronaut Brown, who is back on the earth. The host Max asked about his space life, such as his emotion about going back the earth, the eating, shower, brushing, hobbies and his work. Part A and Part B are interviews. So expressing curiosity about the guests’ past life is a communicative skill, which students should be guided to learn.1. Students can get detailed information about how Yang Liwei became an astronaut and Max’s space life.2. Students learn to proper listening strategy to get detailed information---listening for numbers and taking notes.3. Students can learn related sentences or phrases to express their curiosity like “ I wish to know...” “I’d love to know...”4. Students can learn more about the space and astronauts, even be interested in working hard to be an astronaut
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
2.講授新課:(約35分鐘)結(jié)合教材內(nèi)容重難點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際,在講課過(guò)程中,我對(duì)教材內(nèi)容的順序進(jìn)行了重組,把教材內(nèi)容由原來(lái)的兩大部分劃分為三大部分(第一,價(jià)值判斷和價(jià)值選擇的含義和關(guān)系;第二,價(jià)值判斷和價(jià)值選擇的特征;第三,做出正確的價(jià)值判斷和價(jià)值選擇的標(biāo)準(zhǔn))。這一調(diào)整更符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),便于從整體上把握課本內(nèi)容。在講授過(guò)程中,我充分利用課本素材——探究活動(dòng)為課堂教學(xué)服務(wù),此外,利用學(xué)生的生活與體驗(yàn),挖掘?qū)嵗?,如結(jié)婚要禮由以前的舊三件到現(xiàn)如今的轉(zhuǎn)變,引導(dǎo)學(xué)生理解價(jià)值判斷和價(jià)值選擇的社會(huì)歷史性特征,以以《觀祈雨》、以醫(yī)生、藝術(shù)家、老學(xué)究對(duì)于《斷臂的維納斯》這個(gè)雕塑的不同見解、以新鮮實(shí)例韓國(guó)沉船事件和范跑跑為例啟發(fā)學(xué)生價(jià)值判斷和價(jià)值選擇具有主體差異性特征以此突破難點(diǎn),最后通過(guò)設(shè)疑、對(duì)比、追問(wèn)正確的價(jià)值判斷和價(jià)值選擇的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)深化主題,突出重點(diǎn)。3.課堂小結(jié):(約2分鐘)強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
【討論】只要繼承和弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化中傳統(tǒng)美德,就可以構(gòu)建思想道德體系。學(xué)生展示:法律中道德規(guī)范。老師展示:法治:以法律的權(quán)威性和強(qiáng)制性規(guī)范社會(huì)成員的行為(外律)。德治:以道德的說(shuō)服力和感召力提高社會(huì)成員的思想認(rèn)識(shí)和道德覺悟(內(nèi)律)。結(jié)論:既要加強(qiáng)社會(huì)主義法制建設(shè),依法治國(guó);也要繼承、發(fā)展、創(chuàng)新傳統(tǒng)美德,加強(qiáng)思想道德建設(shè),以德治國(guó)。建立社會(huì)主義思想道德體系要與法律法規(guī)相協(xié)調(diào)。設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)一個(gè)條件型辨析探究題開展討論,把建設(shè)思想道德與優(yōu)秀傳統(tǒng)文竹也、法治的關(guān)系結(jié)合起來(lái),把課堂探究與課前探究結(jié)合起來(lái),有利于提高學(xué)生的思維能力和課堂教學(xué)效率。踐行:思想道德建設(shè)從我做起你是否認(rèn)同、選擇下列行為?展示校園現(xiàn)象圖片《作弊》與《小煙民》(略);展示中學(xué)生在家中表現(xiàn)的漫畫《老子、兒子和孫子》(略);
2、講授新課:在講授新課的過(guò)程中,我突出教材的重點(diǎn),明了地分析教材的難點(diǎn)。還根據(jù)教材的特點(diǎn),學(xué)生的實(shí)際、教師的特長(zhǎng),以及教學(xué)設(shè)備的情況,我選擇了多媒體的教學(xué)手段。這些教學(xué)手段的運(yùn)用可以使抽象的知識(shí)具體化,枯燥的知識(shí)生動(dòng)化,乏味的知識(shí)興趣化。還重視教材中的疑問(wèn),適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申,使它的作用更加突出,有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、積累、加工,從而達(dá)到舉一反三的效果。3、課堂小結(jié),強(qiáng)化認(rèn)識(shí):課堂小結(jié),可以把課堂傳授的知識(shí)盡快地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì);簡(jiǎn)單扼要的課堂小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解政治理論在實(shí)際生活中的應(yīng)用,并且逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個(gè)性。4、板書設(shè)計(jì)我比較注重直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計(jì),還及時(shí)地體現(xiàn)教材中的知識(shí)點(diǎn),以便于學(xué)生能夠理解掌握。
最后,教師對(duì)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容做回顧總結(jié),并讓學(xué)生做幾道練習(xí)題鞏固一下新知識(shí)。依據(jù):本節(jié)課主要是通過(guò)學(xué)生對(duì)關(guān)中文化的了解來(lái)學(xué)習(xí)我國(guó)的傳統(tǒng)文化。所以我計(jì)劃通過(guò)3-5分鐘的設(shè)問(wèn)導(dǎo)課讓學(xué)生把注意力轉(zhuǎn)變集中到課堂中,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注課堂。整體時(shí)間安排符合教育學(xué)中的最佳時(shí)間分配原理和反饋原理。這樣做也有利于優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、提高教學(xué)效率、把主要時(shí)間留給學(xué)生,把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。針對(duì)高三年級(jí)學(xué)生的層次差異,我進(jìn)行了分層設(shè)置,設(shè)置有基礎(chǔ)題和拔高題。這樣做既可以使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又可以使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。板書設(shè)計(jì)板書就是微型教案,板書集中體現(xiàn)教學(xué)的三維目標(biāo)、重難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程,體現(xiàn)教學(xué)的特色與特性。
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
3、討論問(wèn)題二:我國(guó)、我市人口增長(zhǎng)對(duì)環(huán)境有那些影響?教師:讓第三、第四組學(xué)生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料,說(shuō)明人口增長(zhǎng)對(duì)我國(guó)環(huán)境的影響、對(duì)三亞市環(huán)境的影響。學(xué)生:第三組學(xué)生派代表介紹人口增長(zhǎng)過(guò)快對(duì)我國(guó)生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學(xué)生自己主持“我市人口增長(zhǎng)過(guò)快對(duì)三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會(huì),匯報(bào)課前調(diào)查到的資料和討論,其它小組參與發(fā)言。教師:投影:課本圖6-2組織學(xué)生討論、補(bǔ)充和完善。學(xué)生:觀察老師投影圖片并進(jìn)行討論,對(duì)圖片問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)充和完善。教學(xué)意圖:通過(guò)讓學(xué)生匯報(bào)、觀察、主持,能讓學(xué)生親身體驗(yàn),更深刻地理解人口增長(zhǎng)對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響,培養(yǎng)和提高學(xué)生的表達(dá)能力、觀察能力、主持會(huì)議的能力。4、討論問(wèn)題三:怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關(guān)系?教師:組織第五組學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)課前調(diào)查到的資料,交流、討論、發(fā)表意見和見解。學(xué)生:展示課件、圖片,匯報(bào)調(diào)查到的情況,提出合理建議。
【這部分的設(shè)計(jì)目的,要學(xué)生明白熱帶雨林只是一個(gè)案例,我們的目的是要合理開發(fā)和保護(hù)全世界的森林。由森林的開發(fā)與保護(hù)來(lái)明確區(qū)域發(fā)展過(guò)程中產(chǎn)生的環(huán)境問(wèn)題,危害及治理保護(hù)措施?!咳缓笾R(shí)遷移——東北林區(qū)的開發(fā)與保護(hù)介紹東北地區(qū)的森林材料:東北林區(qū)是我國(guó)最大的天然林區(qū),主要分布于大、小興安嶺及長(zhǎng)白山地,在平衡大氣成分、凈化空氣、補(bǔ)給土壤有機(jī)質(zhì)、涵養(yǎng)水源、保持水土、改善地方氣候有重要的作用。它還是我國(guó)最大的采伐基地,宜林地區(qū)廣,森林樹種豐富。 東北林區(qū)開發(fā)中的問(wèn)題及影響點(diǎn)撥:由于人類的嚴(yán)重超采,采育脫節(jié),亂砍濫伐,毀林開荒,再加上森林火災(zāi),東北林區(qū)的面積在銳減,帶來(lái)了嚴(yán)重的生態(tài)惡化。我們?cè)撊绾伍_發(fā)和保護(hù)東北地區(qū)的森林呢?
【教師總結(jié):聯(lián)合國(guó)的會(huì)徽的世界地圖象征著聯(lián)合國(guó)是一個(gè)世界性的國(guó)際組織;圖案中得橄欖枝象征著和平。聯(lián)合國(guó)采取了很多措施以實(shí)現(xiàn)它的宗旨,如對(duì)于朝鮮違反國(guó)際法規(guī)進(jìn)行核試驗(yàn),聯(lián)合國(guó)給予警告和制裁,充分體現(xiàn)了它維護(hù)國(guó)際和平與安全,促進(jìn)國(guó)際合作與發(fā)展的宗旨?!繉?duì)于中國(guó)與聯(lián)合國(guó)的關(guān)系這部分內(nèi)容,我將請(qǐng)閱讀教材92頁(yè)幾幅圖片及材料內(nèi)容,設(shè)置活動(dòng)探究課中國(guó)在聯(lián)合國(guó)的聲音和身影,請(qǐng)合作討論思考以下兩個(gè)問(wèn)題,中國(guó)與聯(lián)合國(guó)的關(guān)系;列舉事實(shí)說(shuō)明中國(guó)在國(guó)際社會(huì)中的重要作用。 教師通過(guò)剖析中國(guó)在聯(lián)合國(guó)的地位和作用,引導(dǎo)學(xué)生理解中國(guó)在國(guó)際社會(huì)中發(fā)揮著重要作用,是負(fù)責(zé)任的國(guó)家;同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析說(shuō)明問(wèn)題的能力,使學(xué)生感受作為中國(guó)人的自豪?!窘處熆偨Y(jié):中國(guó)是聯(lián)合國(guó)的創(chuàng)始國(guó)之一,中國(guó)作為聯(lián)合國(guó)的創(chuàng)始國(guó)和安理會(huì)常任理事國(guó)之一,一貫遵循聯(lián)合國(guó)憲章的宗旨和原則,積極參與聯(lián)合國(guó)及其專門機(jī)構(gòu)有利于世界和平和發(fā)展的活動(dòng)?!?/p>
知識(shí)探究(一):普查與抽查像人口普查這樣,對(duì)每一個(gè)調(diào)查調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查(又稱普查)。 在一個(gè)調(diào)查中,我們把調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體,組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為個(gè)體。為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對(duì)象的某些指標(biāo)的全體作為總體,每一個(gè)調(diào)查對(duì)象的相應(yīng)指標(biāo)作為個(gè)體。問(wèn)題二:除了普查,還有其他的調(diào)查方法嗎?由于人口普查需要花費(fèi)巨大的財(cái)力、物力,因而不宜經(jīng)常進(jìn)行。為了及時(shí)掌握全國(guó)人口變動(dòng)狀況,我國(guó)每年還會(huì)進(jìn)行一次人口變動(dòng)情況的調(diào)查,根據(jù)抽取的居民情況來(lái)推斷總體的人口變動(dòng)情況。像這樣,根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和判斷的方法,稱為抽樣調(diào)查(或稱抽查)。我們把從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為樣本,樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本量。
一、復(fù)習(xí)回顧,溫故知新1. 任意角三角函數(shù)的定義【答案】設(shè)角 它的終邊與單位圓交于點(diǎn) 。那么(1) (2) 2.誘導(dǎo)公式一 ,其中, 。終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等二、探索新知思考1:(1).終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?【答案】相等(2).角 -α與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(3).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(4).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱思考2: 已知任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P(x, y),請(qǐng)同學(xué)們思考回答點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對(duì)稱的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?【答案】點(diǎn)P(x, y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P1(-x, -y)點(diǎn)P(x, y)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P2(x, -y) 點(diǎn)P(x, y)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P3(-x, y)
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人 教A版)第五章《三角函數(shù)》,本節(jié)課是第1課時(shí),本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負(fù)角、零角的定義,象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),并由此進(jìn)一步理解推廣后的角的概念。教學(xué)方法可以選用討論法,通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,如時(shí)針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學(xué)生以直觀的印象,形成正角、負(fù)角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念,通過(guò)具體問(wèn)題讓學(xué)生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義,理解任意角的概念;C.掌握終邊相同的角的表示方法;D.會(huì)判斷角所在的象限。 1.數(shù)學(xué)抽象:角的概念;2.邏輯推理:象限角的表示;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:判斷角所在象限;4.直觀想象:從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法;
【反思】本節(jié)課的教學(xué)注重體現(xiàn)了情境教學(xué)在教學(xué)中的運(yùn)用。課堂上體現(xiàn)了這樣幾個(gè)特點(diǎn):1.數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。小學(xué)生對(duì)熟悉的生活情境和事物感興趣。所以我從他們熟悉的事物中尋找教學(xué)題材,設(shè)計(jì)了有趣的情景教學(xué)。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)就在他們身邊,感到數(shù)學(xué)的作用,設(shè)計(jì)了作息時(shí)間表。這樣,既鞏固了時(shí)間的知識(shí)。又可以教育學(xué)生在生活中要合理安排時(shí)間,不要浪費(fèi)時(shí)間,做時(shí)間的主人。2.注重在學(xué)習(xí)中自主探究,合作交流。在教學(xué)《時(shí)間的計(jì)算》時(shí),讓學(xué)生用自己制作的學(xué)具表親自動(dòng)手撥一撥,想一想讓他們主動(dòng)嘗試自主發(fā)展。教學(xué)例2時(shí)讓他們小組合作交流學(xué)習(xí)方法。這些都體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生的能力.自主探究的精神。
《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過(guò)程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問(wèn)題,對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1.掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過(guò)程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:基本不等式的形式以及推導(dǎo)過(guò)程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題;5.數(shù)學(xué)建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題,提升學(xué)生的邏輯推理能力。重點(diǎn):基本不等式的形成以及推導(dǎo)過(guò)程和利用基本不等式求最值;難點(diǎn):基本不等式的推導(dǎo)以及證明過(guò)程.
《奇偶性》內(nèi)容選自人教版A版第一冊(cè)第三章第三節(jié)第二課時(shí);函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個(gè)重要策略,因此奇偶性成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后指對(duì)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用.課程目標(biāo)1、理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;2、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);3、學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示函數(shù)奇偶性;2.邏輯推理:證明函數(shù)奇偶性;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用函數(shù)奇偶性求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:利用圖像求奇偶函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:在具體問(wèn)題情境中,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,利用奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷;難點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的探究與理解.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。
學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了 ~ ,但是現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動(dòng)輪和被動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.因此為了準(zhǔn)確描述這些現(xiàn)象,本節(jié)課主要就旋轉(zhuǎn)度數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向?qū)堑母拍钸M(jìn)行推廣.課程目標(biāo)1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義.3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解任意角的概念,能區(qū)分各類角;2.邏輯推理:求區(qū)域角;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:會(huì)判斷象限角及終邊相同的角.重點(diǎn):理解象限角的概念及終邊相同的角的含義;難點(diǎn):掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入初中對(duì)角的定義是:射線OA繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周回到起始位置,在這個(gè)過(guò)程中可以得到 ~ 范圍內(nèi)的角.但是現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動(dòng)輪和被動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.
本節(jié)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六,其推導(dǎo)過(guò)程中涉及到對(duì)稱變換,充分體現(xiàn)對(duì)稱變換思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,在練習(xí)中加以應(yīng)用,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) 的任意性;綜合六組誘導(dǎo)公式總結(jié)出記憶誘導(dǎo)公式的口訣:“奇變偶不變,符號(hào)看象限”,了解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)去分析問(wèn)題的能力。誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值中具有非常重要的工具作用,要求學(xué)生能熟練的掌握和應(yīng)用。課程目標(biāo)1.借助單位圓,推導(dǎo)出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導(dǎo)公式,能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題2.通過(guò)公式的應(yīng)用,了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想,以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、在學(xué)生已有了乘法口訣的數(shù)學(xué)模式后,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn),親自參與其它乘法口訣的學(xué)習(xí),充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,發(fā)展學(xué)生的思維。4、多采用提問(wèn)讓學(xué)生思考的方法,讓學(xué)生在操作過(guò)程中想老師提出的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。如:在擺了兩根小棒后問(wèn)學(xué)生:現(xiàn)在擺了幾根小棒?可以用幾表示?擺了幾個(gè)2根?用乘法算式應(yīng)怎樣表示等。5、運(yùn)用磁性黑板擺實(shí)物,讓學(xué)生能夠通過(guò)觀察實(shí)物直觀感知,如:問(wèn)2個(gè)2是多少?學(xué)生實(shí)在不能想的可以通過(guò)看圖數(shù)數(shù)來(lái)完成,這樣便可以照顧學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。學(xué)生已經(jīng)對(duì)乘法的含義有了初步的理解,掌握口訣就比較容易;但是,要熟記乘法口訣并準(zhǔn)確的運(yùn)用還需花較大的精力和時(shí)間,因此,要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)由加法到乘法,再到口訣的歸納法,由易到難,循序漸進(jìn)的方法。如:2個(gè)2,可以用加法22=4,再到寫乘法算式2×2=4,再歸納出口訣“二二得四”;先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出1個(gè)2是多少?編出口訣,再引導(dǎo)說(shuō)出2個(gè)2是多少,編出口訣等等。