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人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（1）教學設(shè)計
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻. 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中，下標和相等的兩項和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (2) 教學設(shè)計
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.（1）若以月利率0.400%的復(fù)利計息，12個月能獲得多少利息（精確到1元）？（2）若以季度復(fù)利計息，存4個季度，則當每季度利率為多少時，按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息（精確到10^(-5)）？分析：復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金，再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元，每期的利率為r ，則從第一期開始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解：（1）設(shè)這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n }，則{a_n }是等比數(shù)列，首項a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）設(shè)季度利率為 r ，這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n }，則{b_n }也是一個等比數(shù)列，首項 b_1=10^4 (1+r)，公比為1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的概念（2）教學設(shè)計
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過程中老化，其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明，每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù)）萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年，超過10年 ，它的價值將低于購進價值的5%，設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析：該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)（含10年），該設(shè)備的價值不小于（220×5%=）11萬元；10年后，該設(shè)備的價值需小于11萬元．利用{an}的通項公式列不等式求解．解：設(shè)使用n年后，這臺設(shè)備的價值為an萬元，則可得數(shù)列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數(shù)列{an}是一個公差為－d的等差數(shù)列.因為a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (2) 教學設(shè)計
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L，作第3個正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個正方形的面積之和；(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個等比數(shù)列。解：設(shè)正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25為首項，1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時，無限趨近于所有正方形的面積和
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（2）教學設(shè)計
課前小測1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應(yīng)安排多少個座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an} ，設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
人教版高中政治必修2民主選舉：投出理性的一票教案
教師活動：那種“選舉與我無關(guān)”，“選誰都可以”的想法，是公民意識不強、主人翁意識不強的表現(xiàn)。那么，怎樣才能行使好自己的選舉權(quán)呢？請同學們根據(jù)上面的學習，談?wù)勛约旱南敕?。學生活動：思考討論教師點評：2、 如何行使好自己的選舉權(quán)（1）要不斷提高自己參與民主選舉的素養(yǎng)，端正參加選舉的態(tài)度，提高選舉能力，選出切實能代表人民利益的人。（2）要增強主人翁責任感和公民參與意識，積極參加選舉，認真行使自己的選舉權(quán)。（3）要不斷提高政治參與能力，在理性判斷基礎(chǔ)上，鄭重投出自己的一票。（三）課堂總結(jié)、點評本節(jié)內(nèi)容講述了我國的選舉方式以及如何珍惜自己的選舉權(quán)利的有關(guān)知識，懂得我國是人民民主專政的社會主義國家，人民當家作主，應(yīng)該增強主人翁責任感，自覺珍惜并運用好選舉權(quán)，以促進我國的民主政治建設(shè)，維護人民的根本利益。
人教版高中政治必修2民主選舉：投出理性一票教案
1、第一，材料一和材料二的選舉方式有什么異同？（1）相同點：①都采用了演講和答辯等形式，都帶有競選的性質(zhì)；②都采用無記名、直接選舉的方式進行投票選舉；③都屬于差額選舉。（2）不同點：①材料一是對村主任進行的正式選舉，結(jié)果是直接產(chǎn)生村主任，材料二是對鎮(zhèn)長候選人進行的選舉，結(jié)果只是確定鎮(zhèn)長候選人，鎮(zhèn)長人選還有待進行正式選舉；②材料一是全體村民都參加選舉，材料二是各戶派代表參加選舉；③材料二比材料一更強調(diào)競選的方式。第二，你還知道哪些選舉方式？除了直接選舉外，還有間接選舉、等額選舉、差額選舉等。第三，你能對這幾種選舉方式的意義和效果，作出自己的評估嗎？這是學習中要探究的問題，這里不一定能回答出來，等到學完本框內(nèi)容后，可以得出比較明確的答案。第四，材料三給了你什么啟示？這個問題不要求統(tǒng)一的答案，能講出一兩點即可。提示如下：（1）新中國成立后，選舉制度經(jīng)歷半個多世紀的發(fā)展，正在逐步走向完善；
人教版高中政治必修3文化的多樣性與文化傳播教案
8、文化傳播的含義：文化交流的過程，就是文化傳播的過程。 人們通過一定的方式傳遞知識、信息、觀念、情感和信仰，以及與此相關(guān)的所有社會交往活動，都可視為文化傳播。9、文化傳播的途徑(1)商業(yè)活動。商人進行貿(mào)易活動時，不僅通過商品交換將商品中蘊涵的豐富文化加以交流，而且通過人與人之間的交往過程交流文化。(2)人口遷徙。每一次大規(guī)模的人口遷徙，都意味著大規(guī)模的文化傳播，都會對當時當?shù)氐慕?jīng)濟、政治、文化產(chǎn)生極大的影響。(3)教育教育是文化傳播的又一重要途徑。人們通過學習各種文化課程，能夠獲得不同的文化知識。文化傳播是教育的重要功能。10、大眾傳媒：現(xiàn)代文化傳播的手段現(xiàn)代社會中的傳媒有報刊、廣播、電視、網(wǎng)絡(luò)等多種形式，這類傳媒被稱為大眾傳媒。依托現(xiàn)代信息技術(shù)，大眾傳媒能夠最大程度地超越時空的局限，匯集來自世界各地的信息，日益顯示出文化傳遞、溝通、共享的強大功能，已成為文化傳播的主要手段。
人教版高中政治必修3文化的繼承性與文化發(fā)展教案
(1)繼承是發(fā)展的前提，發(fā)展是繼承的必然要求。 (2)在繼承的基礎(chǔ)上發(fā)展，在發(fā)展的過程中繼承。 7、影響文化發(fā)展的重要因素（1）．社會制度的更替會對文化發(fā)展產(chǎn)生重要影響。（2）．科學技術(shù)的進步會對文化發(fā)展產(chǎn)生重要影響?？茖W技術(shù)的進步，是促進經(jīng)濟發(fā)展的重要因素，也是推動文化發(fā)展的重要因素。自古以來，科學技術(shù)中每一項重大發(fā)現(xiàn)和發(fā)明都推動了人類社會的經(jīng)濟、文化的發(fā)展。（例如：當代信息技術(shù)）（3）．思想運動對文化發(fā)展產(chǎn)生重要影響思想運動往往成為社會變革的先導(dǎo)，不同思想在思想運動中相互激蕩，不但催生著社會變革，也促進了文化的發(fā)展。(4)、教育在文化傳承中的重要作用教育是人類特有的傳承文化的能動性活動，具有選擇、傳遞、創(chuàng)造文化的特定功能，在人的教化與培育上始終扮演著重要的角色。隨著教育方式的不斷變革，教育在人類文化的傳承中將產(chǎn)生越來越大的影響。
人教版高中歷史必修1新中國初期的外交教案2篇
展示幻燈片17、19——21視頻18，了解與中國建交的17個國家的概況，說明這是新中國成立后外交上取得的首次突破。 第一個和中國建交的非社會主義國家印度繼承了英帝國主義在中國的特權(quán)，建國后中印雙方多次就西藏問題進行談判，正是在這一過程中周總理創(chuàng)造性地提出了和平共處五項原則。 成就2和平共處五項原則的提出 展示幻燈片22、23及視頻24 探究：和平共處五項原則形成的過程是怎樣的？內(nèi)容是什么？有何意義？ 結(jié)論（一）三個提出過程，強調(diào)重點是首次提出 （二）內(nèi)容及其修訂 （三）意義：標志著新中國外交的成熟;它為開創(chuàng)中國外交新局面奠定了基礎(chǔ);在世界上也產(chǎn)生深遠的影響,成為解決國與國之間問題的基本準則。 展示幻燈片25、26 問題情境3：三、步入世界外交舞臺
人教版高中歷史必修1世界多極化趨勢的出現(xiàn)教案2篇
一、 教學目標 （一）知識與能力通過了解多極化趨勢和對世界的影響、歐盟的形成和擴展、日本成為經(jīng)濟大國的過程和原因、中國和第三世界的崛起等基本史實，培養(yǎng)學生綜合探究和歸納知識的能力（二）過程與方法以合作學習的“創(chuàng)設(shè)情境—目標顯示—自學嘗試—合作學習—成果匯報—總結(jié)評價”模式為主線，以學生自主探究活動為主體，以教師點撥為主導(dǎo)，以培養(yǎng)學生學習的興趣和能力為中心，來優(yōu)化課堂教學。教師創(chuàng)設(shè)重大國際事件的情境，讓學生親自探索各個主要國家對朝鮮戰(zhàn)爭和伊拉克戰(zhàn)爭立場和態(tài)度的決策，培養(yǎng)學生解讀歷史信息能力，并能夠根據(jù)自身的實際情況和外部環(huán)境，正確應(yīng)對重大事件。 （三）情感態(tài)度與價值觀提高學生對二戰(zhàn)后美蘇兩極以外的各種政治經(jīng)濟力量增長的認識，初步理解世界多極化趨勢的形成及影響，樹立世界走向多極化是不可阻擋的歷史潮流的價值判斷標準。
人教版高中歷史必修1民主政治建設(shè)的曲折發(fā)展教案2篇
3.法律制度走向健全關(guān)于法律制度走向健全的歷史條件，可指導(dǎo)學生閱讀教材相關(guān)段落，教師適當補充說明，得出結(jié)論：提出法制建設(shè)方針并著手平反冤假錯案，這是恢復(fù)和加強民主法制建設(shè)的重要舉措。為全面開展法制建設(shè)準備了政治基礎(chǔ)。關(guān)于法制建設(shè)方針的提出，可由教師補充材料，使學生理解加強法制建設(shè)的必要性，如：鄧小平會見意大利記者奧琳埃娜?法拉奇（1980年8月）“奧：我看不出怎樣才能避免或防止再發(fā)生諸如“文化大革命”這樣可怕的事情?！薄班嚕哼@要從制度方面解決問題。我們過去的一些制度，實際上受了封建主義的影響，包括個人迷信、家長制或家長作風，甚至包括干部職務(wù)終身制。我們現(xiàn)在正在研究避免重復(fù)這種現(xiàn)象，準備從改革制度著手。我們這個國家有幾千年封建社會的歷史，缺乏社會主義的民主和社會主義的法制?，F(xiàn)在我們要認真建立社會主義的民主制度和社會主義法制。只有這樣，才能解決問題?！?/p>
人教版高中歷史必修1兩極世界的形成教案2篇
這三大措施是美國在冷戰(zhàn)初期的核心內(nèi)容，是為了實現(xiàn)美國的霸權(quán)政策而提出。它們體現(xiàn)了美國充分利用了意識形態(tài)差異的來其實現(xiàn)其全球霸權(quán)的意圖。把握住這些核心內(nèi)容將有助于掌握二戰(zhàn)后的國際形勢的發(fā)展。教學難點：兩極格局對二戰(zhàn)后國際關(guān)系發(fā)展的影響二戰(zhàn)改變國際的主要政治力量，隨著國家利益和意識形態(tài)沖突，美蘇兩大國由合作走向分裂，逐步形成了戰(zhàn)后的兩極格局。在此政治格局之下，避免了新的世界大戰(zhàn)爆發(fā)，世界相對穩(wěn)定，但兩強相爭，又使得世界長期不得安寧。美蘇之間的關(guān)系影響到了其他各種關(guān)系的發(fā)展，認清此格局的影響對于認識當時和今天的國際關(guān)系具有重大的意義。三、教學內(nèi)容安排（1學時）第一目“從盟友到對手”教學要點：雅爾塔體系的確立；戰(zhàn)后初期的形勢；杜魯門主義的提出。第二目“美蘇‘冷戰(zhàn)’”教學要點：馬歇爾計劃與經(jīng)濟互助委員會；北約與華約兩大軍事政治集團的對峙。第三目“‘冷戰(zhàn)’陰影下的國際關(guān)系”
人教版高中歷史必修3西方人文主義思想的起源教案2篇
在當時雅典的公民大會和陪審法庭上，人們常常要發(fā)表意見，要和自己的對手辯論，雅典法庭規(guī)定每個公民須替自己辯護，不許旁人代辯。所以出現(xiàn)了這樣一批專門教授人辯論、演說、修辭的技巧和參政知識的職業(yè)教師。①政治因素：雅典奴隸制民主政治發(fā)展到頂峰，成為希臘政治和文化中心。參與政治生活成為每個公民生活的重要內(nèi)容②古希臘工商業(yè)發(fā)展，奴隸制經(jīng)濟繁榮（在廣大奴隸的勞動基礎(chǔ)上，古希臘的經(jīng)濟迅速發(fā)展起來，為哲學的成長提供了物質(zhì)條件）——根本原因③人的地位的提高（民主政治制度和每個公民參與政治意識的加強，使人的中心地位日益突出）最后教師強調(diào)：提示并強調(diào)學生學習時要注意理解“一定的文化是一定社會的政治和經(jīng)濟在觀念形態(tài)上的反映”。3、代表人物：普羅泰格拉4、研究領(lǐng)域：人和人類社會關(guān)注人與人之間的關(guān)系、社會組織、風俗習慣和倫理規(guī)范
新人教版高中英語必修1Unit 2 Travelling Around-Listening and Speaking & Listening and Talking教案
【教學目標與核心素養(yǎng)】1. Instruct students to get main facts by listening and motivate them to talk about the topics about how to prepare for the trip and make reservations by listening and ultimately can make travel arrangements and reservations. 2. Develop students’ sense of cooperative learning and individual thinking capability. 3. Develop students’ different listening skills to solve different listening comprehensive problems.4. Help students to understand how to use the structures “the present continuous tense (be doing) is used to express future plans.【教學重難點】1. Teach students how to focus on key words, not on single words or grammar.2. Prompt Ss to talk about the related topics, such as how to prepare for the trip and make a travel plan.【教學過程】Step 1: Listening and SpeakingLead inThe teacher is advised to talk with their students about the places that they want to travel most both at home and abroad: boys and girls, if you have a chance to travel around the world, where will you go? After their small talk, the teacher can move on by finishing the following listening task:Before travelling, what do we need to prepare for the trip?
人教版新課標高中物理必修2生活中的圓周運動教案2篇
思考：洗衣機脫水時轉(zhuǎn)速高時容易甩干衣物，還是轉(zhuǎn)速低時容易甩干衣物？(2) 制作棉花糖的原理內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。5.離心現(xiàn)象的防止在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運動而造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。當高速轉(zhuǎn)動的砂輪或者飛輪內(nèi)部分子間相互作用力不足以提供所需向心力時，離心運動就會使他們破裂，甚至釀成事故。
人教版高中政治必修3在文化生活中選擇教案2篇
（二）“奧運福娃”探究1、“五福娃”體現(xiàn)了哪些精神？體現(xiàn)了“科技奧運、人文奧運和綠色奧運”的奧運精神也體現(xiàn)了“團結(jié)、奮進、愛好和平”的民族精神。2、“龍”是中華民族的圖騰，我們自稱是龍的傳人，但北京奧運吉祥物里為什么沒有“龍”？“龍”（dragon）在我國是美好的意思，例如龍鳳呈祥，但在西方是魔鬼,很恐怖。北京奧運不僅是中國的奧運，更是世界的奧運，因此，福娃的原形中沒有龍，這就是文化選擇的結(jié)果。（三）感受先進文化1、交流自己最喜愛的文化。2、觀看《千手觀音》，談觀后感。（四）陽光下有陰影1、小品《電腦算命》2、課堂辯論正方：“燒香敬神”是封建迷信活動，不可取反方：“燒香敬神”是精神信仰活動，可取3、提高眼力，拒絕污染了解現(xiàn)實生活中的落后文化、腐朽文化，自覺抵制社會中落后文化、腐朽文化的毒害。
人教版高中政治必修3文化在繼承中發(fā)展教案2篇
三、教育在文化傳承中的作用 ★ 教師活動：引導(dǎo)學生閱讀教材46頁內(nèi)容，并思考在文化傳承中，教育有什么作用？★ 學生活動：積極思考并討論問題 1、教育是人類特有的傳承文化的能動性活動，具有選擇、傳遞、創(chuàng)造文化的特定功能，在人的教化與培育上始終扮演著重要的角色。 ★ 2、教育通過對受教育者的“傳道、授業(yè)、解惑”，把文化傳遞給下一代。 教育能夠以濃縮的形式，重演人類在漫長的歷史中走過的認識世界的過程，使人們在有限的學習生涯中獲得既有的文化財富，“站在前人的肩膀上”從事文化創(chuàng)造。 3、隨著教育方式的不斷變革，教育在人類文化的傳承中將產(chǎn)生越來越大的影響?！?2）文化對社會發(fā)展產(chǎn)生深刻影響 ★ 文化作為一種精神力量，對人類社會的發(fā)展產(chǎn)生著深刻的影響，先進的、健康的文化對社會的發(fā)展產(chǎn)生巨大的促進作用，反動的、腐朽沒落的文化則對社會的發(fā)展起著重大的阻礙作用。
人教版新課標高中物理必修2機械能守恒定律教案2篇
（二）進行新課1、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化演示實驗1：如右圖，用細線、小球、帶有標尺的鐵架臺等做實驗。把一個小球用細線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點，然后放開，小球在擺動過程中，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化。我們看到，小球可以擺到跟A點等高的C點，如圖甲。如果用尺子在某一點擋住細線，小球雖然不能擺到C點，但擺到另一側(cè)時，也能達到跟A點相同的高度，如圖乙。問題：這個小實驗中，小球的受力情況如何？各個力的做功情況如何？這個小實驗說明了什么？學生觀察演示實驗，思考問題，選出代表發(fā)表見解。小球在擺動過程中受重力和繩的拉力作用。拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有重力對小球能做功。實驗證明，小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動過程中，小球總能回到原來的高度?？梢?，重力勢能和動能的總和保持不變。即機械能保持不變。
人教版新課標高中物理必修2萬有引力定律教案2篇
3.適用條件（1）萬有引力定律只適用于質(zhì)點間引力大小的計算。當兩物體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時，物體可以看成質(zhì)點，直接使用萬有引力定律計算。（模型）研究相互接觸的兩個人之間的萬有引力時，不能把他們看作質(zhì)點。（2）當兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間距離。研究太陽和地球之間的萬有引力，可以把它們看作質(zhì)量均勻的球體。當研究物體不能看成質(zhì)點時，可以把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求出兩個物體上每個質(zhì)點與另一物體上所有質(zhì)點的萬有引力，然后求合力，這是微積分的思想。萬有引力定律產(chǎn)生于對太陽系行星運動的研究，但它對物質(zhì)運動的適用性卻要廣泛得多。可以這樣說，宇宙中凡有引力參與的一切復(fù)雜的現(xiàn)象，無不要歸結(jié)到這樣一條十分簡潔的定律之中，這不能不使人驚嘆宇宙萬物超乎尋常的和諧及人類理性思考所具有的統(tǒng)攝力。