從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個小組,為增強小組討論結(jié)果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過讓學(xué)生自己設(shè)計表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會本節(jié)課的設(shè)計中,通過學(xué)生多次的動手操作活動,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,使學(xué)生確實是在舊知識的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容,探索的過程是沒有難度的任何學(xué)生都會動手操作,每個學(xué)生都有體會的過程,都有感悟的可能,這種形式讓學(xué)生切身去體驗問題的情景,從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的問題,再把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題.3.注意改進(jìn)的方面本節(jié)課由于構(gòu)題新穎有趣,所以一開始就抓住了學(xué)生的求知欲望,課堂氣氛活躍,討論問題積極主動.但由于學(xué)生發(fā)表自己的想法較多,使得教學(xué)時間不能很好把握,導(dǎo)致課堂練習(xí)時間緊張,今后予以改進(jìn).
1:甲、乙、丙三個村莊合修一條水渠,計劃需要176個勞動力,由于各村人口數(shù)不等,只有按2:3:6的比例攤派才較合理,則三個村莊各派多少個勞動力?2:某校組織活動,共有100人參加,要把參加活動的人分成兩組,已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人,問這兩組人數(shù)各有多少人?目的:檢測學(xué)生本節(jié)課掌握知識點的情況,及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題.實際活動效果:從學(xué)生做題的情況看,大部分學(xué)生都能正確地列出方程,但其中一部分人并不能有意識地用“列表格”法來分析問題,因此,教師仍需引導(dǎo)他們能學(xué)會用“列表格”這個工具,有利于以后遇上復(fù)雜問題能很靈活地得到解決.六、歸納總結(jié):活動內(nèi)容:學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識:1. 兩個未知量,兩個等量關(guān)系,如何列方程;2. 尋找中間量;3. 學(xué)會用表格分析數(shù)量間的關(guān)系.
例1 解不等式x> x-2,并將其解集表示在數(shù)軸上.例2 解不等式組 .例3 小明放學(xué)回家后,問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果.爸爸說:“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分.”媽媽說:“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10;納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.”爸爸又說:“如果特里得分超過20分,則小牛隊贏;否則太陽隊贏.”請你幫小明分析一下.究竟是哪個隊贏了,本場比賽特里、納什各得了多少分?例4 暑假期間,兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社,經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名家長全額收費,學(xué)生都按七折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費.假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游,他們應(yīng)該選擇哪家旅行社?
一、說課程標(biāo)準(zhǔn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),給學(xué)生呈現(xiàn)“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料,提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機會,引導(dǎo)他們在自主探索的過程中獲得知識和技能,盡力實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過程。二、教材及學(xué)情分析本節(jié)課是人教版3年級上冊第七單元第2節(jié)內(nèi)容,“認(rèn)識周長”是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、三角形和圓形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材先通過“森林運動會”——小螞蟻圍著樹葉跑步,初步感知小螞蟻的運動路線就是樹葉的周長;然后對游泳池池口和籃球場周圍邊線進(jìn)行觀察,明確這條邊線的長就是它們的周長,這里沒有給出周長的定義,而是通過生活中這兩個具體事例,讓學(xué)生通過觀察、操作,在獲得直接感知的基礎(chǔ)上認(rèn)識周長的含義。接著以已有的直接經(jīng)驗為基礎(chǔ),讓學(xué)生根據(jù)給定的圖形去量一量、算一算,進(jìn)一步理解周長,知道怎樣可以測量并計算出周長。
二、學(xué)情分析六年級學(xué)生喜歡各種各樣的探索活動,他們希望能夠在活動中自己去研究事物、發(fā)現(xiàn)問題,更渴望能在研究活動中解決自己的疑問,從中獲得成功的喜悅。結(jié)合學(xué)生的實際特點和教學(xué)的主要內(nèi)容,本節(jié)課我著重通過開展豐富的探索實驗活動,發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以上結(jié)構(gòu)特點的分析和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:(1)知識目標(biāo):使學(xué)生理解圓周率的含義,在體驗圓周率的形成過程中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和運用求圓周長的計算方法。(2)能力目標(biāo):通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周率的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考、團結(jié)協(xié)作的良好行為習(xí)慣,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)的價值。另外,通過對有關(guān)資料的了解,增強學(xué)生的民族自豪感。四、教學(xué)重難點和關(guān)鍵我確定本節(jié)課的重點是:推導(dǎo)圓周長的計算方法。教學(xué)難點是:學(xué)生以合作實踐,討論交流的方式探究圓周率的含義。
1. First, ... then, ... next, ... finally, ...首先,……然后,……接著,……最后,……這是英語中表達(dá)做某事的步驟的一種說法。如果步驟較多,還可以說:first-next-after that-later on-finally/at last通常你會聽到說英語國家的人在說 first, next, then, finally 和后面的內(nèi)容時,他們會做一些停頓。這樣就能提前告訴聽者接下來講的是一系列的步驟。這一點在朗讀和聽力中應(yīng)特別注意。2. how many, how much均為疑問詞,同是“多少”,但用法不同。請看:how many修飾可數(shù)名詞復(fù)數(shù),how much修飾不可數(shù)名詞。但在用法上,同學(xué)們常犯如下錯誤:1) [誤] How many are there bananas on the table?[正] How many bananas are there on the table?[析] how many, how much 中的many,much是形容詞,常修飾名詞作定語,故后面跟名詞。2) [誤]How much tea are there on the table?[正]How much tea is there on the table?[析] how much修飾不可數(shù)名詞時,謂語動詞用單數(shù)。how many與how much的區(qū)別可簡記為:前how many:問“多少”,復(fù)數(shù)名詞后面跑;how much問“多少”,不可數(shù)名詞單數(shù)好。前者答語用基數(shù)詞,后者答語用數(shù)量關(guān)系。
“Go for it!” is based on “Task-Based Language Teaching”. It adheres to “The authenticity principle”, “The form-function principle”, “The task dependency principle” and “The principle of learning by doing”. These principles all accord with the demands of curriculum focus.In and of Grade Seven (II), “Go for it!”, students have learned “The Simple Past Tense”. And it appears again in of Grade Eight (I). teaches students more about how to talk about events in the past. In addition, it gives affirmative and negative statements in the past tense, such as the sentence patterns “Did you see …?” “Were there …?” “Did you go …?” As the first part of Unit 8, Section A opens with a picture presenting the last school trip in the aquarium and continues with several step-by-step practice activities, which are all good for students to master “The Simple Past Tense”. Doing well in Section A will help students integrate the new target language with that in Section B. Thus, they can describe the events in the past freely and foster their own ability of reflecting and practicing. II. Teaching ObjectivesTeaching objective is the beginning and aim of teaching activities. According to the overall goal of the English elementary course--- improve students' synthetic ability of language application, which should be based on the development of students’ “Language knowledge”, “Language skills”, “Character building”, “Learning strategies” and “Cross-cultural awareness”. The teaching objectives are described as follows(I). Knowledge objectivesi. Master the simple past tense of regular and irregular verbsii. Recite the new words and expressions about the last school trip in the aquarium, including their pronunciation and intonation
Step Ⅶ Role play ( Work on 1b)1. First ask two students to read the dialogue to the class.Sa: How do you get to school?Sb: Well, I ride my bike to the subway station. Then I take the subway.2. Now work with a partner.Suppose you use two kinds of transportation to get to school \Hangzhou\Beijing... (bus, train, subway, walking, bike, etc.) Tell how you get there. You may use the phrases in 1a.3. Then ask different pairs of students to present their conversations to the class.Step ⅧListening1. Work on 2a(1) First ask students to read the list of information that Thomas wants to know.…where Nina lives.…h(huán)ow far from school she lives.…h(huán)ow long it takes to get to school.…h(huán)ow she gets to school.…what she thinks of the transportation.(2) Tell students what transportation and bus stop mean.bus stop 汽車站 transportation n. 運送;運輸Then tell students we'll hear a recording. Please put a checkmark in front of each thing that Thomas wants to know.(3) Now play the recording for students.( Have students pay attention to the sample answer.) (4) Then correct the answers.
1 交通工具的比較此活動為小組活動。學(xué)生通過討論找出到達(dá)某一城市可乘坐的各種交通工具,并選擇最佳出行方式。Teacher:We’re going to Shanghai. How many ways can we use to get there? Yes, there are four ways: by bus, by plane, by train, by ship. Please discuss how you are going to get there.操作建議:(1)學(xué)生以小組為單位展開活動,談?wù)摫窘M所選擇的交通工具。(2)各組選代表向全班匯報,闡述本組所選擇的交通工具的利和弊。完成任務(wù)所需要的語言結(jié)構(gòu):We can go there by ship. It’s more comfortable and cheaper than any other transportation.We can go there by bus. It’s cheaper but it takes longer time.2 哪個城市更合適?此活動具有挑戰(zhàn)性。假設(shè)中國要舉行2014年世界杯足球賽,分別從歷史,人文,天氣等方面對各城市(北京,大連,上海,昆明)進(jìn)行比較,選擇最佳舉辦城市。T: Imagine China is holding the 2014 FIFA World Cup. Which city do you think is the best for the World Cup, Beijing, Dalian, Shanghai or Kunming? Let’s work in groups. If you choose Beijing, please join the Team Red. If you chose Dalian, please join the Team White. If you choose Shanghai, please join the Team Blue. If you choose Kunming, please join the Team Green. Please show us its advantages. Then let’s see which team will win.
She shouldn’t go to the party tonight.Step7. TaskT: You know, there are lots of problems in our life. If you are a doctor, please tell us how to solve the problem. I will divide you into 9 groups. Please work in groups. And then choose one of you to report your ideas.The following are the problems:I have a toothache.I am hungry. I have a sore throat.I am stressed out. I have a sore back.I am tired. I can’t sleep.I have a cold. I have a headache.Report: If you have a headache, you should go to bed early. You should see the doctor. You should eat some medicine. You shouldn’t wash your face with cold water.You shouldn’t sleep late.You shouldn’t swim.…..T encourages the students to give advice as much as possible.Homework:1. Chose one of the problems, and write down your advice2. Copy the new words這一步是用于熱身的,同時也可以讓他們復(fù)習(xí)一部分的表示人體部位的單詞,擴充知識.學(xué)習(xí)語言的過程也是一個不斷積累的過程,復(fù)習(xí)舊知識,增添新知識.通過小游戲,強化學(xué)生對Does she/he have…這個句子的運用能力.通過復(fù)習(xí),自然的引到下面新知識的學(xué)習(xí)。充分利用表格,由句子到對話,再到文章,讓學(xué)生循序漸進(jìn). 提高學(xué)生的綜合語言運用能力,運用以前學(xué)過的知識來解決身邊的問題.Period 5 (Section B 3a—3c, selfcheck)教學(xué)內(nèi)容與分析:
Teaching goals : 1. Words & phrases: babysit ,get back , fishing , rent , think about , decide(on) , tourist etc. 2. How to talk about future plans . 3. 現(xiàn)在進(jìn)行時表示將來計劃或行動. 4. 特殊疑問句(where , when , how long引導(dǎo)) Important and difficult points : Drills :What are you doing for vacation ? I’m watching TV . When are you going ? I’m going … . How long are you staying ? We’re staying for five days . Teaching aids : cards and a tape ,a large wall calendar . Period 1 Teaching procedures : Step 1Leading in1. Free talk . 2. Put up the wall calendar . T: I’m staying home on Saturday (pointing to next Saturday ).Ss repeat . Ss: I’m staying home on Saturday . T: OK. Today we’ll learn how to talk about future plans. Step 2Pre-task SB Page 13 , 1a . 1. Look at the picture carefully and tell what you see in the picture . 2. Write the activities from the pictures in the box and add some more . 3. Practice reading . Step 3While-task1. Using the activities we write in 1a to make conversations .For example :What are you doing for vacation ? I’m visiting my uncle . 2. Pairwork .Practice in pairs . 3. 用第三人稱練習(xí)對話.
教學(xué)重點和難點:運用所掌握的語言描述,比較不同地點的特點。在練習(xí)中學(xué)習(xí)掌握英語比較級和最高級的用法。課前準(zhǔn)備分配小組,每組五至六人。通過上網(wǎng)或翻閱報刊雜志等方法,確定旅游線路,做出基本的旅游計劃。教學(xué)設(shè)計:本節(jié)課流程圖 學(xué)法指導(dǎo):1.由于這是一堂新課,在教學(xué)中應(yīng)注意面向全體,發(fā)揮學(xué)生的主體性,引導(dǎo)學(xué)生積極參與,激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性,指導(dǎo)學(xué)生積極思維,主動獲取知識,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法。逐步學(xué)會獨立解決問題??傊M可能調(diào)動學(xué)生的非智力因素促進(jìn)智力因素的發(fā)展。教法選擇:1.電化教學(xué)法2.課堂討論法3.任務(wù)型教學(xué)法采用這些方法的目的是為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。通過電腦形象的演示,加強印象,提高興趣,突破難點,提高教學(xué)效率,進(jìn)而增大教學(xué)的容量和信息量。充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)原則。
?目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:理解內(nèi)容,體會寫法 1.文章開頭一句“謝太傅寒雪日內(nèi)集,與兒女講論文義?!边@句話在全文中有什么作用? 涵蓋事件時間、地點、人物及主體事件等豐富的內(nèi)容。正因為“寒雪日”“俄而雪驟”,才能引出“詠雪。2.“寒雪”“內(nèi)集”“欣然”“大笑”’等詞語營造了一種怎樣的家庭氛圍?營造了一種融洽、歡快、輕松的家庭氛圍。3.“詠雪”的過程中,文章特別記載了兩個人的詠,即用“撒鹽空中”和“柳絮因風(fēng)起”來比擬“大雪紛紛”,你對其中哪一個更欣賞?為什么?“柳絮因風(fēng)起”更好,因為柳絮比鹽更像雪。給人以春天即將到來的感覺,意蘊強,有美感,這是“撒鹽空中”所缺乏的?!叭鳆}空中”比喻了雪的顏色。 4.文章結(jié)尾交待了謝道韞的身份,有什么用意?謝太傅對兩人的答案未做評定,只是“大笑樂”而已,十分耐人尋味。作者也沒有表態(tài),卻在最后補充了道韞的身份,這是一個有力的暗示,表明他贊賞道韞的才氣。
子夏求“仁”的途徑是“博學(xué)”“篤志”“切問”“近思”,就是廣泛學(xué)習(xí),堅定志向,提出疑惑,聯(lián)系實際思考自我。(2)從孔子及其弟子的“修身之道”里,你懂得了什么道理呢?(生交流明確)預(yù)設(shè) 進(jìn)德修身是一個循序漸進(jìn)的過程。道德的修煉需要自我學(xué)習(xí),自我反省。自我反省能把外在的道德約束內(nèi)化為對自己的自覺要求。當(dāng)思想與言行統(tǒng)一,能自覺遵守道德規(guī)范時,就達(dá)到了極高的道德境界。(3)“品德是最高的學(xué)位?!泵靼琢诉@些道理,你準(zhǔn)備怎樣開啟自己的修身之路呢?(生聯(lián)系自身實際,各抒己見)預(yù)設(shè) 堅定志向,加強學(xué)習(xí),加強自我反省,等等。【設(shè)計意圖】這一教學(xué)板塊,精心整合了教學(xué)內(nèi)容,細(xì)致地安排了學(xué)生的學(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生以吟誦、品議的方式逐步理解經(jīng)典的思想核心,讓學(xué)生成為課堂有序?qū)W習(xí)活動的主體,使其在活動中啟迪思維,涵養(yǎng)心靈,得到傳統(tǒng)文化的熏陶。
【設(shè)計亮點】這是兩篇自讀文章,我們首先要明確統(tǒng)編教材“教讀課文”“自讀課文”“課外閱讀”“三位一體”的閱讀體系,其次要明確教讀和自讀的區(qū)別。教讀是教師引導(dǎo),運用一定的閱讀策略和閱讀方法,完成閱讀任務(wù),達(dá)成閱讀目標(biāo)的一種閱讀學(xué)習(xí),目的是學(xué)“法”。自讀課以學(xué)生自主閱讀實踐為主線,是學(xué)生運用在教讀中獲得的閱讀經(jīng)驗,自主閱讀,強化閱讀方法,沉淀為能力,目的是用“法”。所以自讀課文重在“導(dǎo)”,引導(dǎo)學(xué)生方法遷移、問題探究、多維批注、比較閱讀;引導(dǎo)學(xué)生用好旁批,啟發(fā)閱讀,寫好旁批,提高閱讀質(zhì)量;引導(dǎo)學(xué)生用好閱讀提示,自主閱讀、獨立閱讀,并盡可能向課外閱讀延伸,培養(yǎng)閱讀興趣和習(xí)慣。所以自讀課是聯(lián)結(jié)課內(nèi)與課外的重要紐帶,是實現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?!久尹c評】1.一代代的青年讀到冰心的書,懂得了愛:愛星星、愛大海、愛祖國,愛一切美好的事物。我希望年輕人都讀一點冰心的書,都有一顆真誠的愛心。(巴金)2.一顆善良美麗的星辰隕落了,而她的光芒,將永遠(yuǎn)留在幾代人的心里……(魏?。?/p>
【活動二:學(xué)做播音員】用恰當(dāng)?shù)恼Z調(diào)、語速、節(jié)奏播報這兩則消息。師:如果你是播音員,要向全國人民播報這則振奮人心的消息,你會怎么播報?(任選一則)點撥:把握語調(diào)、語速、節(jié)奏等要素。新聞以陳述事實為主要內(nèi)容,它不像散文、詩歌,有強烈的情感。新聞中很少用到嘆號、問號等,所以播報的時候一般采用陳述語氣。另外,要讀出導(dǎo)語和主體之間的層次感,導(dǎo)語和主體之間停頓的時間可以稍長一點兒。像本課這樣激動人心的消息,播報的時候聲調(diào)可以高亢一些?!驹O(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)能讓學(xué)生親身體會新聞?wù)Z言的特點,更深入地把握新聞內(nèi)容,進(jìn)一步感知新聞的特征。強烈的代入感也能讓學(xué)生更直觀、生動地內(nèi)化學(xué)到的知識。三、學(xué)寫新聞師:請大家把班里最近發(fā)生的新鮮事寫成新聞,注意“六要素”“五部分”“三特點”,注意客觀敘述,表達(dá)出自己的態(tài)度。
本章是第三章第一節(jié)的開端,學(xué)生在第二節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了元素的組成和一些生物大分子,本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)會使用顯微鏡,這是生物學(xué)習(xí)過程中最為重要的一種手段之一。對于今后的實驗學(xué)習(xí)有著極其重要的作用。 學(xué)生中大部分同學(xué)在初中階段都有接觸過光學(xué)顯微鏡,所以在學(xué)習(xí)理論知識的時候能夠順利的進(jìn)行,但因為學(xué)校的條件有限,不能保證同學(xué)們進(jìn)行顯微鏡的實驗,本節(jié)課結(jié)合學(xué)生情況和實際情況,采用圖片和模型展示的方法進(jìn)行。 知識與能力 1、概述細(xì)胞學(xué)說建立的過程。 2、概述細(xì)胞學(xué)說的內(nèi)容和意義。 3、學(xué)習(xí)制作臨時玻片標(biāo)本,使用顯微鏡和繪圖的能。
讓學(xué)生先獨立解決⑴題,再小組交流⑵題的答案,找到解題的方法.2、例2,例3是對平方根概念的鞏固與拓展,在例2中由于學(xué)生還不熟于平方根的表示方法,所以應(yīng)在平方根的概念和±號上加以明確,而例3則要把握平方根概念的本質(zhì),根據(jù)該數(shù)的正負(fù)或0來確定其平方根,這部分內(nèi)容可用板演或展臺展示結(jié)果的方式進(jìn)行,讓學(xué)生獨立完成,應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價.3、最后,我又設(shè)計了一道辨析題:在做一道求4的平方根的題目時,小明說:“4的平方根是2”,小紅說:“4的平方根是-2”,小強說:“2是4的平方根”小芳說:“-2是4的平方根”,請問他們的說法正確嗎?通過這道題目,使學(xué)生在熟悉平方根概念的基礎(chǔ)上更加深理解,同時對以往五種運算中從未出現(xiàn)過的一題兩解的現(xiàn)象作出了解釋,使學(xué)生明白了一種整體與局部的關(guān)系,再一次突出了重點.
三、說教法和學(xué)法:1、說教法:本節(jié)課采用幾何畫板與電子白板相結(jié)合的教學(xué)手段,使操作過程形象、直觀呈現(xiàn),以便學(xué)生更好的理解。在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生去探索,使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想,更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單的應(yīng)用,2、說學(xué)法:根據(jù)本節(jié)課特點和學(xué)生的實際,在教學(xué)過程中給學(xué)生足夠的時間認(rèn)真、仔細(xì)地動手書寫證明過程,使學(xué)生的學(xué)習(xí)落到實處。同時,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。四、說教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程的設(shè)計有:1、問題引入新課:七年級已經(jīng)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理內(nèi)容。這樣從已經(jīng)學(xué)過的知識引入,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在拼圖活動中發(fā)展思維的靈活性、創(chuàng)造性,為下一環(huán)節(jié)“說理”證明作好準(zhǔn)備,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實踐,同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待。
解:(1)設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x-240x=400.解得x=103.(103×360+103×240)÷400=5(圈).答:兩人一共跑了5圈.(2)設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x+240x=400.解得x=23(分鐘)=40(秒).答:40秒后兩人第一次相遇.方法總結(jié):環(huán)形問題中的相等關(guān)系:兩個人同地背向而行:相遇問題(首次相遇),甲的行程+乙的行程=一圈周長;兩個人同地同向而行:追及問題(首次追上),甲的行程-乙的行程=一圈周長.三、板書設(shè)計追趕小明→行程問題→相遇問題追及問題環(huán)形問題教學(xué)過程中,通過對開放性問題的探討與交流,體驗生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價值,感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、團隊精神和克服困難的勇氣.