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小學(xué)美術(shù)人教版六年級下冊《第9課圖文并茂2》教學(xué)設(shè)計說課稿
2學(xué)情分析這是一個學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，更希望能根據(jù)一句話或者一段話以畫畫的形式表現(xiàn)出來。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解繪畫故事的表現(xiàn)特點(diǎn)，感受真、善、美。繪畫自編故事的創(chuàng)作特點(diǎn)及步驟。難點(diǎn)：選材、構(gòu)思設(shè)計、構(gòu)圖與繪制。
小學(xué)美術(shù)人教版六年級下冊《第13課畢業(yè)啦》教學(xué)設(shè)計說課稿
活動1【導(dǎo)入】談話引入設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，是一首小詩來激發(fā)學(xué)生的離別情感，勾起學(xué)生對小學(xué)六年生活的美好回憶，從而導(dǎo)入新課。同學(xué)們，今天老師給大家?guī)淼牟皇敲利惖膱D畫，而是一首我寫的詩，你們誰愿意來第一個來欣賞一下。出示課件1：學(xué)生配樂朗讀：每到六年級心里就有些難過你們就要離開而我剛剛收獲我不知道你們將來會怎樣生活你們總說你們永遠(yuǎn)永遠(yuǎn)記得我
小學(xué)美術(shù)人教版三年級上冊《第1課魔幻的顏色》教學(xué)設(shè)計模板說課稿
3課題類型造型表現(xiàn)4教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識三原色，讓學(xué)生初步了解三原色的知識。2、觀察兩個原色調(diào)和之后產(chǎn)生的色彩變化，說出由兩原色調(diào)出的第三個顏色（間色）3、能夠調(diào)出預(yù)想的色彩，并用它們涂抹成一幅繪畫作品。5重點(diǎn)難點(diǎn)1、引導(dǎo)學(xué)生觀察三原色在相互流動中的色彩變化。2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行色彩的調(diào)和、搭配。3、培養(yǎng)學(xué)生愛色彩、善于動手、善于觀察、善于動腦的能力。
小學(xué)美術(shù)人教版三年級下冊《第1課水墨游戲》教學(xué)設(shè)計說課稿
3重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識、掌握中國畫工具材料的使用。用筆、用墨、用水的訓(xùn)練。教學(xué)難點(diǎn)：焦、濃、重、淡、清的正確畫法，嘗試用此技法畫一個水墨小品。教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】一、師生問候，引入新課。1、檢查學(xué)生用具準(zhǔn)備情況，提醒大家管理好自己的水和墨汁，別污染自己或他人衣服。2、提問引入：你自己最喜歡用什么畫筆作畫？引入水墨畫概念。
統(tǒng)編版三年級語文上第12課總也倒不了的老屋教學(xué)設(shè)計教案
《總也倒不了的老屋》是三年級上冊第四單元的第一篇課文。課文主要描寫了老屋幫助了很多人，為他們遮風(fēng)擋雨的故事，贊揚(yáng)了老屋的愛心和他的善良品質(zhì)。本課的重點(diǎn)是通過感情朗讀，理解課文內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上下文，體會老屋善良、富有同情心的美好品質(zhì)。本課的難點(diǎn)是學(xué)習(xí)預(yù)測故事，續(xù)編故事。課文用反復(fù)的手法推進(jìn)情節(jié)的發(fā)展，各部分情節(jié)具有相似性，教學(xué)過程中可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注相關(guān)內(nèi)容，這也可以為學(xué)生預(yù)測故事的發(fā)展提供方法上的引領(lǐng)，尤其是對老屋和小動物的語言、動作和心理等細(xì)節(jié)描寫的相似為學(xué)生提供預(yù)測的依據(jù)。 1.會認(rèn)“暴、湊”等6個生字，會寫“準(zhǔn)、備”13個生字，理解“準(zhǔn)備、偶爾”等詞語。2.能試著一邊讀一邊預(yù)測故事的情節(jié)發(fā)展。3.能根據(jù)題目、插圖和故事內(nèi)容中的線索，結(jié)合生活經(jīng)驗和常識進(jìn)行故事情節(jié)的預(yù)測，培養(yǎng)閱讀興趣。4.初步體會預(yù)測的好處和樂趣，學(xué)習(xí)老屋善良的品質(zhì)。 1.教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生抓住重點(diǎn)詞句理解課文內(nèi)容的能力，能試著一邊讀一邊預(yù)測故事的情節(jié)發(fā)展。2.教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生初步掌握通過故事情節(jié)的發(fā)展方向，預(yù)測故事結(jié)局的方法。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第19課海濱小城教學(xué)設(shè)計教案
《海濱小城》《海濱小城》是一篇寫景的美文。作者按由遠(yuǎn)及近的順序，分別描繪了海天遠(yuǎn)景圖、海上日出圖、漁船歸來沙灘圖、小城庭院圖、小城公園圖、小城街道圖。作者正是用這一幅幅的畫面，抓住其中景物的特點(diǎn)，展現(xiàn)了海濱小城的美麗景色。本課在語言表達(dá)上也很有特點(diǎn)。作者運(yùn)用“棕色、白色、灰色金黃色”等一系列表示顏色的詞語，寫出了海濱之美；以總起句的方式概括了小城庭院、公園、街道的特點(diǎn)。在教學(xué)中，要通過多種形式的朗讀，將學(xué)生帶入文字勾勒的畫面，從而了解課文寫了海濱小城的哪些景象，以及這些景色的特點(diǎn)，體會總起句的作用，進(jìn)而積累語言，仿照課文練習(xí)表達(dá)。選編這篇課文的主要意圖是加強(qiáng)學(xué)生自主閱讀實踐活動，加強(qiáng)對寫景狀物這一類文章特點(diǎn)的感悟，進(jìn)一步學(xué)習(xí)抓住事物特點(diǎn)、按空間變換順序記敘的表達(dá)方法。 1.認(rèn)識本課“濱、鷗”等11個生字，正確認(rèn)讀多音字“臂”，會寫“灰、漁”等13個生字，會寫“海濱、街道”等16個詞語。2.結(jié)合插圖學(xué)習(xí)課文，理解課文內(nèi)容。了解課文描寫的主要景物及其樣子。3.能找出第4～6自然段的關(guān)鍵語句，借助關(guān)鍵語句理解段落的意思。4.體會作者熱愛家鄉(xiāng)的感情，增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識。 1.教學(xué)重點(diǎn)：理解課文內(nèi)容，了解海濱小城的美麗的場景及其特點(diǎn)，從中體會作者對家鄉(xiāng)的熱愛之情。2.教學(xué)難點(diǎn)：能通過學(xué)習(xí)課文，體會作者熱愛家鄉(xiāng)的感情，增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第15課搭船的鳥教學(xué)設(shè)計教案
本單元的主題是留心觀察。本單元也是本套教材中第一次出現(xiàn)的習(xí)作單元，這種單元自成體系。教材力圖引導(dǎo)學(xué)生做生活的有心人，留心觀察周圍的人、事、景物，感受作者留心觀察的細(xì)致，體會細(xì)致觀察的好處。《搭船的鳥》是一篇內(nèi)容淺顯而富有童趣的文章，本文以一個孩子的口氣寫了他在大自然中認(rèn)識翠鳥的過程，記錄了“我”旅途中的觀察所得。既觀察了旅途中聽到的雨聲，也觀察了翠鳥的外貌和捕魚時的動作。題目一個“搭”字使鳥兒具有了靈性，體現(xiàn)了鳥和人在自然中的和諧。 1.認(rèn)識“父、鸚、鵡、悄”等4個生字，讀準(zhǔn)多音字“啦”，會寫“搭、親”等13個生字，會寫“母親、外祖父”等11個詞語。2.整體把握文章的意思，理解題意。3.通過描寫翠鳥的語句，了解“我”對翠鳥的外貌、動作所作的觀察，感受作者觀察的細(xì)致，初步體會留心觀察的好處。4.在學(xué)習(xí)作者細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的習(xí)慣。 1.教學(xué)重點(diǎn)：整體把握文章的意思，理解題意。通過描寫翠鳥的語句，了解“我”對翠鳥的外貌、動作所作的觀察，感受作者觀察的細(xì)致，初步體會留心觀察的好處。2.教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)作者細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的習(xí)慣。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第16課金色的草地教學(xué)設(shè)計教案
《金色的草地》是第五單元的第二篇課文，是一篇精讀寫作課文，本單元的語文元素是 “留心觀察周圍的事物”。本組單元只有兩課，第二課明確了本課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會觀察并運(yùn)用作者的觀察方法寫出自己的觀察。課文先講兄弟兩個在住處窗前一大片草地上自由自在、無拘無束、盡情玩耍的情景，使我們真切地感受到了大自然帶給他們的快樂。課文接著寫了“我”無意中發(fā)現(xiàn)草地的顏色在不同的時間是不一樣的；再仔細(xì)觀察，又發(fā)現(xiàn)了草地顏色變化的原因。最后作者總結(jié)全文，可愛的草地和有趣的蒲公英給他們生活帶來了快樂，還給他們帶來了探索發(fā)現(xiàn)的喜悅。 1.正確、流利地朗讀課文，會認(rèn)“蒲、英”6個生字，會寫“盛、耍等13個生字。會寫“窗前、蒲公英”等13個詞語。2.理解課文內(nèi)容，了解草地顏色的變化情況及原因。3.品讀感悟，體會“我”觀察的細(xì)致，引導(dǎo)學(xué)生體會文中“我”對蒲公英的感情變化。4.能自己觀察某一種動物、植物或一處場景的變化情況并和同學(xué)們交流。 1.教學(xué)重點(diǎn)：理解課文內(nèi)容，了解草地顏色的變化情況及原因。品讀感悟，體會“我”觀察的細(xì)致，引導(dǎo)學(xué)生體會文中“我”對蒲公英的感情變化。2.教學(xué)難點(diǎn)：能自己觀察某一種動物、植物或一處場景的變化情況并和同學(xué)們交流。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第17課古詩三首教學(xué)設(shè)計教案
《望天門山》是唐代詩人李白途徑天門山時看到天門山的壯闊美景而詩興大發(fā)，即興所作。頭兩句描寫山川氣勢。后兩句寫行船的感受。坐在小船上迎著陽光順流而下，感覺兩岸青山相對而來。詩歌通過對天門山景象和內(nèi)心體驗的描述，贊美了大自然的神奇壯麗，表達(dá)了樂觀豪邁的情感?！讹嫼铣跚绾笥辍愤@首詩作者以生動傳神的筆墨描繪了西湖晴姿和雨姿的美好奇妙,?“晴方好”“雨亦奇”，是詩人對西湖美景的贊譽(yù)。詩的后兩句“欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜”，詩人用奇妙而又貼切的比喻，寫出了西湖的神韻?！锻赐ァ愤x擇了月夜遙望的角度，把千里洞庭盡收眼底，抓住最具有代表性的湖光和山色，通過豐富的想象和形象的比喻，獨(dú)出心裁的把洞庭美景再現(xiàn)于紙上，表現(xiàn)出驚人的藝術(shù)功力，給人以莫大的藝術(shù)享受。 1.認(rèn)識“亦、宜”等5個生字，讀準(zhǔn)多音字“抹、磨”，會寫“斷、楚”等13個生字。2.有感情地朗讀并背誦課文。默寫《望天門山》。3.通過想象詩中描繪的景色，結(jié)合注釋，聯(lián)系上下文理解詩意與意境，體會詩人熱愛祖國山河的感情。4.通過朗讀感悟，激發(fā)學(xué)生對祖國山河的熱愛之情。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能結(jié)合注釋，用自己的話說出詩句的意思，想象詩中描繪的景色。體會作者熱愛大自然，熱愛祖國山水的感情，感受詩歌美的意境。培養(yǎng)熱愛大自然、熱愛祖國的情感。2.教學(xué)難點(diǎn)：體會詩文的內(nèi)容，體會詩人的思想感情。 3課時
統(tǒng)編版三年級語文上第18課富饒的西沙群島教學(xué)設(shè)計教案
《富饒的西沙群島》是部編版小學(xué)語文三年級上冊第六單元的一篇精讀課文。本課的結(jié)構(gòu)清晰，語言生動，富有兒童情趣。文章結(jié)構(gòu)分明，先總寫西沙群島風(fēng)景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富，再分別介紹了海水、海底生物、海島上的鳥三方面的內(nèi)容，表達(dá)了作者對祖國海疆的熱愛和贊美之情。本單元的語文要素是“借助關(guān)鍵語句理解一段話的意思”，本課在開篇的第一自然段就有了概括整篇文章的中心句“那里風(fēng)景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富，是個可愛的地方”。課文的第五自然段也圍繞“西沙群島也是鳥的天下”這個關(guān)鍵句進(jìn)行描述。課后習(xí)題的“選擇你喜歡的部分，向別人介紹西沙群島”“從下面的圖片選擇一幅圖，寫幾句話”等學(xué)習(xí)要求。目的在于讓學(xué)生借助關(guān)鍵句理解課文和一段話的意思，提升學(xué)生理解感悟和運(yùn)用語言的能力。 1.會認(rèn)“饒、優(yōu)”9個生字，會寫“優(yōu)、淺”等13個生字，讀準(zhǔn)多音字“參”。能聯(lián)系上下文理解“風(fēng)景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富、五光十色”等詞語的意思。2.有感情地朗讀課文。了解課文是從海水、海底的生物、海島上的鳥三個方面描寫西沙群島的美麗富饒的。3.能選擇一幅圖，用幾句話描寫圖上的景觀。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能通過理解詞句，了解西沙群島的美麗富饒。理解文中部分難句子。2.教學(xué)難點(diǎn)：掌握文中的寫作手法，嘗試運(yùn)用到習(xí)作中。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第22課讀不完的大書教學(xué)設(shè)計教案
《讀不完的大書》這篇課文以兒童的視角描寫了野外與自家房前屋后的自然環(huán)境，并且融入了豐富的想象，展現(xiàn)出一幅幅生動有趣的大自然畫面。學(xué)習(xí)這篇課文，學(xué)生可以借助課文優(yōu)美的句子走進(jìn)大自然，體會作者對大自然的喜愛之情。本課重點(diǎn)是借助第二題的學(xué)習(xí)，了解課文的主要內(nèi)容，并且通過朗讀、想象畫面、聯(lián)系生活等方式，感受課文中生動的語言并積累摘抄，結(jié)合課后第三題寫一寫從這篇課文中讀到了什么。本課教學(xué)可注意兩點(diǎn)內(nèi)容：一要幫助學(xué)生理清文章的思路。熟讀課文之后，引導(dǎo)學(xué)生說說課文都寫了哪些好玩的東西。二要引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)語句討論、交流。除了課后思考題二所列的4個句子外，還可以鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的理解再提出幾個句子。討論、交流時，可在引導(dǎo)學(xué)生理解語句含義的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系實際。 1.會認(rèn)“妙、奏”等11個生字，會寫“讀、蝦”等13個生字。掌握“高遠(yuǎn)、沉思”等詞語。2.正確、流利、有感情地朗讀課文，聯(lián)系生活體驗，感悟課文內(nèi)容，感受大自然的樂趣。3.能找出作者具體描寫了哪些有趣的事物，積累喜歡的語句。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能找出作者具體描寫了哪些有趣的事物，感受課文生動的語言，感受大自然的樂趣。2.教學(xué)難點(diǎn)：能簡單地寫出自己感受到的大自然的樂趣，并和同學(xué)交流。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第21課大自然的聲音教學(xué)設(shè)計教案
《大自然的聲音》是部編版語文三年級上冊第七單元的第一篇課文。這篇課文以清新活潑的筆調(diào)介紹了大自然中風(fēng)的聲音、水的聲音和動物的聲音，課文用生動的語言，把人們習(xí)以為常的聲音寫得非常鮮活，妙趣橫生，體現(xiàn)了大自然的美麗。通過這篇課文的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以借助課文優(yōu)美的句子走進(jìn)大自然，體會作者對大自然的熱愛之情。本單元的人文主題是感受大自然的饋贈，語文要素之一是“感受課文生動的語言，積累喜歡的語句”。本文是一篇淺顯易懂、優(yōu)美生動的散文。這篇文章應(yīng)以讀為本，閱讀是學(xué)生個性化的行為，要珍視學(xué)生獨(dú)特的感受和理解。要引導(dǎo)學(xué)生在讀中感悟，在讀中激情，在讀中體驗、品味。 1.會認(rèn)“妙、奏”等9個生字，會寫“演、琴”等13個生字，掌握課文相關(guān)詞語。2.正確、流利課文，感知課文內(nèi)容，背誦課文第2～3自然段。3.能找到第2～4自然段的關(guān)鍵句，了解課文寫了大自然的哪些聲音，感受大自然的美。4.能聯(lián)系生活經(jīng)驗，體會課文中描寫聲音的詞語的生動，仿照課文，圍繞一種聽到過的聲音寫幾句話。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能找到第2～4自然段的關(guān)鍵句，了解課文寫了大自然的哪些聲音，感受大自然的美。2.教學(xué)難點(diǎn)：能聯(lián)系生活經(jīng)驗，體會課文中描寫聲音的詞語的生動，仿照課文，圍繞一種聽到過的聲音寫幾句話。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第24課司馬光教學(xué)設(shè)計教案
《司馬光》統(tǒng)編版教材三年級語文上冊第二單元的一篇精讀課文，也是小學(xué)階段安排的第一篇文言文，講述了一個廣為流傳的小故事，它以精練的筆觸，勾勒出一個機(jī)敏的七歲男孩的形象?！氨娊詶壢ィ獬质瘬舢Y破之”實為文眼，突顯了司馬光的聰穎機(jī)智，遇事沉著冷靜。全篇內(nèi)容簡單，言簡意賅，但故事情節(jié)完整。本課重點(diǎn)是能借助注釋，理解課文大意，并用自己的話講故事。初步感受文言文的特點(diǎn)，簡單說出文言文與現(xiàn)代文的區(qū)別。本文是中年級學(xué)生接觸的簡單的文言文，它猶如在孩子面前打開了一扇窗戶，鋪開了一條通道，讓他們穿越時空隧道，走近歷史先賢，在閱讀與思考中汲取古代優(yōu)秀文化的精髓，這將為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)古文的興趣，對于掌握學(xué)習(xí)古文的方法，為打好學(xué)習(xí)古文的基礎(chǔ)具有重要的地位和作用。為他們進(jìn)一步了解祖國文化做好鋪墊，并對其一生文化素養(yǎng)的積淀起到非常關(guān)鍵的作用。 1.會認(rèn)“司、跌”等5個生字，會寫“司、庭”等7個生字。2.把握好詞句間的停頓，能正確、流利地朗讀課文。背誦課文。3.借助注釋理解課文內(nèi)容，并能用自己的話講故事。4.掌握文言文學(xué)習(xí)的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生對文言文的喜愛以及對傳統(tǒng)文化的熱愛之情。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能借助注釋，理解課文大意，并用自己的話講故事。背誦課文。2.教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)法遷移，讓學(xué)生能初步感悟小古文和其他課文在語言上的不同。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第27課一個粗瓷大碗教學(xué)設(shè)計教案
《一個粗瓷大碗》是統(tǒng)編版教材三年級語文上冊第八單元的一篇略讀課文，本文圍繞“粗瓷大碗”講述了趙一曼把小通訊員盛給她的高粱米飯倒進(jìn)病號灶的鍋里，和戰(zhàn)士們一起喝野菜粥；把小通訊員給她找的用來吃飯的碗又一次丟掉了的故事，表現(xiàn)了她在艱苦的環(huán)境中關(guān)愛戰(zhàn)士勝過關(guān)心自己，與戰(zhàn)士同甘共苦、堅持革命的高貴品質(zhì)。課文是一篇略讀課文，學(xué)習(xí)時可帶著問題默讀，邊讀邊思考，這樣可以更好地理解課文的內(nèi)容。教學(xué)本文時，要由淺入深地設(shè)置問題，讓學(xué)生帶著問題默讀課文；還要提示學(xué)生，默讀時，沒讀懂的地方標(biāo)記下來，可以聯(lián)系上下文進(jìn)一步思考，也可以讀完之后和同學(xué)一起探討。 1.認(rèn)識“陳、曼”等7個生字，讀準(zhǔn)多音字“還”。2.能帶著問題默讀課文，了解圍繞“粗瓷大碗”發(fā)生的故事。3.能從人物的語言、動作等描寫中感受到人物的心情、品質(zhì)。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能帶著問題默讀課文，了解圍繞“粗瓷大碗”發(fā)生的故事。2.教學(xué)難點(diǎn)：深入理解文章內(nèi)容，感受趙一曼的高貴品質(zhì)。 1課時
第四單元《教學(xué)設(shè)計》 說課稿 2021—2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
（六）說教學(xué)策略1.專題性海量的媒介信息必須加以選擇或者整合，以項目為依據(jù)，進(jìn)行信息篩選，形成專題性閱讀與交流；培養(yǎng)學(xué)生對文本信息“化零為整”的能力，提升跨媒介閱讀與交流學(xué)習(xí)的充實感。2.情境化情境教學(xué)應(yīng)指向?qū)W生的應(yīng)用，建構(gòu)富有符合時代氣息的內(nèi)容，與生活經(jīng)驗更加貼合，對學(xué)生的語言建構(gòu)與運(yùn)用有所提升，在情境中能夠有效地進(jìn)行交流。3.任務(wù)化以任務(wù)為導(dǎo)向的序列化學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)路線圖、學(xué)習(xí)框架等具體任務(wù)引導(dǎo)；或以跨媒介的認(rèn)識與應(yīng)用為任務(wù)的設(shè)置引導(dǎo)；甚至以閱讀和交流作為序列化安排的實踐引導(dǎo)。4.整合性跨媒介閱讀與交流是結(jié)合線上線下的資源，形成新的“超媒介”，也能實現(xiàn)對信息進(jìn)行“深加工”，多種媒介的信息整合只為一個核心教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。5.互文性語言文字是語文之生命，我們是立足于語言文字的探討，音樂、圖像、視頻等文本與傳統(tǒng)語言文字文本形成互文，觸發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容立體化和具體化的感悟，提升學(xué)生的審美能力。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時,A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]