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人教版高中數學選擇性必修二等差數列的前n項和公式（1）教學設計
高斯（Gauss，1777－1855），德國數學家，近代數學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領域都做出過杰出貢獻. 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數列：1，2，3，…，n，"… " 前100項的和問題.等差數列中，下標和相等的兩項和相等.設 an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數列{an} 是等差數列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項數的奇偶進行分類討論.當n為偶數時， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數數時， n－1為偶數
人教版高中數學選擇性必修二導數的概念及其幾何意義教學設計
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題：一類是物理學中的問題，涉及平均速度和瞬時速度；另一類是幾何學中的問題，涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學科領域，但在解決問題時，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法；問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1： 對于函數y=f(x) ，設自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ，相應地，函數值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時， x的變化量為?x，y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數從x_0到x_0+?x的平均變化率。1．導數的概念如果當Δx→0時，平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值，即ΔyΔx有極限，則稱y＝f (x)在x＝x0處____，并把這個________叫做y＝f (x)在x＝x0處的導數(也稱為__________)，記作f ′(x0)或________，即
人教版高中數學選擇性必修二等比數列的概念 (2) 教學設計
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產品一年.（1）若以月利率0.400%的復利計息，12個月能獲得多少利息（精確到1元）？（2）若以季度復利計息，存4個季度，則當每季度利率為多少時，按季結算的利息不少于按月結算的利息（精確到10^(-5)）？分析：復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金，再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元，每期的利率為r ，則從第一期開始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…構成等比數列.解：（1）設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數列{a_n }，則{a_n }是等比數列，首項a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）設季度利率為 r ，這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數列{b_n }，則{b_n }也是一個等比數列，首項 b_1=10^4 (1+r)，公比為1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中數學選擇性必修二等比數列的前n項和公式 (1) 教學設計
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質量為40克，據查，2016--2017年度世界年度小麥產量約為7.5億噸，根據以上數據，判斷國王是否能實現他的諾言.問題1：每個格子里放的麥粒數可以構成一個數列,請判斷分析這個數列是否是等比數列?并寫出這個等比數列的通項公式.是等比數列,首項是1，公比是2，共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2：請將發(fā)明者的要求表述成數學問題.
人教版高中數學選擇性必修二等差數列的概念（1）教學設計
我們知道數列是一種特殊的函數，在函數的研究中，我們在理解了函數的一般概念，了解了函數變化規(guī)律的研究內容（如單調性，奇偶性等）后，通過研究基本初等函數不僅加深了對函數的理解，而且掌握了冪函數，指數函數，對數函數，三角函數等非常有用的函數模型。類似地，在了解了數列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數列，建立它們的通項公式和前n項和公式，并應用它們解決實際問題和數學問題，從中感受數學模型的現實意義與應用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內到外各圈的示板數依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
人教版高中數學選擇性必修二等差數列的概念（2）教學設計
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備，隨著設備在使用過程中老化，其價值會逐年減少.經驗表明，每經過一年其價值會減少d(d為正常數）萬元.已知這臺設備的使用年限為10年，超過10年 ，它的價值將低于購進價值的5%，設備將報廢.請確定d的范圍.分析：該設備使用n年后的價值構成數列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數列.10年之內（含10年），該設備的價值不小于（220×5%=）11萬元；10年后，該設備的價值需小于11萬元．利用{an}的通項公式列不等式求解．解：設使用n年后，這臺設備的價值為an萬元，則可得數列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數列{an}是一個公差為－d的等差數列.因為a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
人教版高中數學選擇性必修二等比數列的前n項和公式 (2) 教學設計
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L，作第3個正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個正方形的面積之和；(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數列表示各正方形的面積，根據條件可知，這是一個等比數列。解：設正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25為首項，1/2為公比的等比數列.設{a_n}的前項和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時，無限趨近于所有正方形的面積和
人教版高中數學選擇性必修二數列的概念（1）教學設計
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數列. 那么什么叫數列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測量身高，將這些身高數據（單位：厘米）依次排成一列數：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現h_i中的i反映了身高按歲數從1到17的順序排列時的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數，h_2=87是排在第2位的數〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號K90，約生產于公元前7世紀）上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數學選擇性必修二等差數列的前n項和公式（2）教學設計
課前小測1．思考辨析(1)若Sn為等差數列{an}的前n項和，則數列Snn也是等差數列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數列中所有正項之和最大．( )(3)在等差數列中，Sn是其前n項和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項數為2n＋1的等差數列中，所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項．]3．等差數列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數列{an}的通項公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位？分析：將第1排到第20排的座位數依次排成一列，構成數列{an} ，設數列{an} 的前n項和為S_n。
人教版高中數學選擇性必修二函數的單調性(1) 教學設計
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數f (x)在這個區(qū)間上單調遞減． ( )(2)函數在某一點的導數越大，函數在該點處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數在某個區(qū)間上變化越快，函數在這個區(qū)間上導數的絕對值越大．( )(4)判斷函數單調性時，在區(qū)間內的個別點f ′(x)＝0，不影響函數在此區(qū)間的單調性．( )[解析] (1)√ 函數f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數f (x)在這個區(qū)間上單調遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關，故錯誤．(3)√ 函數在某個區(qū)間上變化的快慢，和函數導數的絕對值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數f (x)在區(qū)間內單調遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數單調性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數判斷下列函數的單調性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數在R上單調遞增，如圖（1）所示
人教版高中地理必修2第六章第一節(jié)人地關系思想的演變說課稿
四、說教學過程：1、導入新課：以視頻形式導入新課，說明環(huán)境問題產生原因，引出人地關系的重要性2、新課講授：學習主題一：過去——人地關系的歷史回顧以動畫形式展現人地關系思想的發(fā)展，激發(fā)學生學習本專題的興趣，歸納人與自然關系的演變過程。學習主題二：現狀——直面環(huán)境問題以人類與環(huán)境關系模式圖說明環(huán)境問題產生的原因，人地關系實質；以因果聯系框圖培養(yǎng)學生判讀方法，了解人口、資源與環(huán)境三者之間的關系；通過閱讀課文，了解環(huán)境問題的類型及其空間差異的表現；以圖表了解不同國家和地區(qū)環(huán)境問題在空間軸上的表現；以《京都議定書》為引子說明保護環(huán)境是全人類的共同使命學習主題三：未來——可持續(xù)發(fā)展展示“可持續(xù)發(fā)展示意圖”理解可持續(xù)發(fā)展內涵、原則
人教版高中地理必修2第一章第三節(jié)人口的合理容量說課稿
【教學目標】知識與技能：理解環(huán)境承載力與環(huán)境人口容量的含義、兩者的關系以及環(huán)境人口容量的影響因素；理解人口合理容量的含義，影響因素并掌握保持人口合理容量的做法；結合中國國情提出適合中國保持合理人口容量的措施過程與方法：通過問題探究及案例分析理解環(huán)境承載力與環(huán)境人口容量的關系及影響因素；通過問題探討掌握保持人口合理容量的措施。情感態(tài)度與價值觀：樹立并強化學生的可持續(xù)發(fā)展觀念，科學發(fā)展觀。激發(fā)學生愛國情感更多地關注國家國情，樹立主人翁意識保護地球強大祖國。【教學重點】環(huán)境人口容量的內涵以及影響因素人口合理容量的影響因素以及措施【教學難點】環(huán)境人口容量的內涵以及影響因素人口合理容量的影響因素以及措施二、說教法【教學方法】案例分析、問題探究、歸納總結
人教版高中歷史必修1明清君主專制的加強說課稿2篇
四、說教法應該充分利用歷史學科蘊含豐富圖片、史料資料的特點，采用多媒體教學手段，創(chuàng)設含有真實事件或真實問題的情境，讓學生在探究事件或解決問題的過程中，自主地理解知識，使教學過程成為一個動態(tài)的、有機的整體。使學習過程成為“感知－理解－運用”的過程，更是掌握方法、積累經驗、發(fā)展能力、生成情感的過程。五、說教學過程1.新課導入帶領同學們回顧一下第2、3課學習的內容，因為講的是專制主義中央集權的建立，講的是專制主義中央集權的發(fā)展，對這兩節(jié)課內容的復習將專制主義中央集權的發(fā)發(fā)展脈絡完整的呈現在學生面前。接下來就通過對胡惟庸案的講解導入本節(jié)課的內容。2.問題探究，突破重點、難點導入新課后，通過多媒體課件給學生們展示一段朱元璋大肆殺戮功臣的資料，提示學生大肆殺戮功臣是朱元璋加強中央集權的措施之一，接著引導學生看課本提問他們朱元璋為了加強中央集權還采取了哪些措施，從而得出明代加強中央集權的措施。
人教版高中生物必修1物質跨膜運輸的實例說課稿
（四）、成果交流教師出示成熟植物細胞圖，提出原生質層的概念，小組交流，教師點撥，得出結論：1、原生質層相當于半透膜2、外界溶液濃度大于細胞液濃度---細胞失水（質壁分離）3、外界溶液濃度小于細胞液濃度---細胞失水（質壁分離復原）教師出示有關細胞選擇性吸收離子的數據資料。引導學生發(fā)現并探究出不同植物對同一離子吸收量不同，同一植物對不同離子吸收量也不同，得出結論：4、細胞膜具有選擇透過性（五）拓展延伸如何用已有知識和技能鑒別兩種蔗糖溶液濃度的大??？用0.1g/mg 0.8g/mg的蔗糖溶液分別做前面的探究實驗會有什么不同的結果？你得出的結論是什么？引導學生總結出發(fā)生質壁分離和質壁分離復原的條件。五、板書設計好的板書就像一份微型教案，此板書力圖全面而簡明的將授課內容傳遞給學生，清晰直觀，便于學生理解和記憶，理清文章脈絡。
人教版高中生物必修1遺傳信息的攜帶者—核酸說課稿
二、問題導學，主動探究，獲取知識：（給學生機會，參與學習過程，有利于對知識的感知和對科學研究方法的領悟。有利于突破難點。）通過上面的討論及對初中相關知識的回憶可知，核酸是生物體內的遺傳物質。提問：1 、你知道生物體內的核酸有幾種？它們在細胞中是如何分布的？ 2 、如何觀察核酸在細胞中的分布？ 針對問題，引導學生閱讀教材及相關實驗內容，組織學生進行實驗。讓學生閱讀課文及“觀察DNA 和RNA 在細胞中的分布”實驗，回答問題。實驗后要傾聽、總結學生的實驗結論，繼續(xù)引發(fā)學生思考：原核細胞的DNA位于細胞內的什么部位？三、加工、整合信息, 構建知識體系。（充分利用教材中圖示和課件的直觀性特點，發(fā)揮學生主體作用，引導學生通過觀察、討論，感知知識的形成，突出重點）組織學生閱讀教材并討論： 1、核酸同蛋白質一樣，也是生物大分子物質，那么，核酸由哪些元素組成？組成它的基本單位是什么？ 2、DNA 和RNA的化學組成有何異同？ 3、組成核酸的堿基、五碳糖、核苷酸各有幾種？
人教版高中地理必修1第一章第三節(jié)地球的運動說課稿
（一）教材的地位與作用“地球的運動”是地理環(huán)境的形成以及地理環(huán)境各要素運動變化的基礎，因而也是高中階段地理學習的基礎?！暗厍蚬D與季節(jié)”是在介紹完“地球運動的一般特點”和“地球自轉與時差”之后進行的；（二）教學目標(1)知識與技能目標：1.掌握全球各緯度晝夜長短和正午太陽高度變化的規(guī)律；2.懂得運用地球運動的有關知識解釋生活現象和分析實際問題。(2)過程與方法目標：1.通過前后關聯知識點層層遞進的學習，讓學生學會運用相關圖表來分析地理問題，并能理論和實際相結合綜合分析和解決問題。（加強對圖表分析能力的培養(yǎng)，是地理學科的突出特點。）(3)情感、態(tài)度與價值觀目標：1.使學生初步了解地球上許多地理現象都同地球的運動有關，從而對學生進行唯物主義教育，培養(yǎng)學生熱愛科學和勇于探索的精神。
人教版高中地理必修1第一章第二節(jié)太陽對地球的影響說課稿
（一）教材的地位與作用本節(jié)主要闡述太陽輻射和太陽活動對地球的影響。太陽輻射對地球的影響主要是從太陽為地球提供能量這個方面來闡述，通過圖片的形式從四個方面來分析。不應讓學生記憶這四個方面，需要歸納為：（1）直接或間接（化石燃料）為地球提供大部分能量。（2）維持四大圈層物質循環(huán)和能量交換，決定地理環(huán)境的基本特征。（二）教學目標(1)知識與技能目標：1.闡述太陽對地球的影響。太陽對地球的影響，包括太陽輻射對地球的影響和太陽活動對地球的影響。2.太陽輻射的概念、來源、波長等只作一般了解；太陽活動對地球影像是通過作用氣候、地球電離層和磁場而發(fā)生的，主要包括磁暴、無線電短波通訊被干擾、極光和氣候異常等。3.教材涉及太陽活動的概念、標志和周期需要明確，而太陽大氣分層及對應太陽活動現象只作一般了解。
人教版高中地理必修1第四章第二節(jié)山岳的形成說課稿
（一）教材的地位與作用第一部分的內容——山岳的形成，教材首先指出山岳的形成和內力作用關系密切，然后對褶皺山、斷塊山和火山的成因、基本形態(tài)特征和規(guī)模進行分析。由于褶皺山和斷塊山是形成于一定的地質構造上的，所以教材在講述這兩種山岳的形成時，都先從褶皺和斷層這兩種最基本的地質構造開始講起，并且教材還配以閱讀材料和活動題來幫助學生更好地掌握這部分內容。第二部分的內容——山岳對交通的影響，教材主要分析了山岳對交通三方面的影響：對運輸線路結構、對線路分布格局和線路延伸方向的影響，并且設計了相應的活動題幫助學生理解。（二）教學目標(1)知識與技能目標：1．了解褶皺的概念和基本形態(tài)，掌握正確判斷背斜和向斜的方法，理解褶皺山的概念。2．了解斷層的概念，掌握斷層對地表形態(tài)的影響，理解斷塊山的概念。3．了解火山的形成過程，掌握火山的組成。
人教版高中地理必修1第三章第一節(jié)自然界的水循環(huán)說課稿
二、說學情學生對自然界中的水循環(huán)已具有一定的生活體驗和知識基礎，主要問題是學生還未上升到理性的層面上進行分析，而且自然界的水循環(huán)屬于全球尺度和大尺度的地理現象，學生難以理解，需要教師創(chuàng)設適當的情境引導學生進行新知的建構。三、說教法（1）創(chuàng)設情景：教學實踐證明，合理有趣的情境創(chuàng)設，可以引導學生快速進入角色，提高課堂效率（2）討論法：通過組織學生討論，給學生提供自主學習、合作學習、探究學習的機會。（3）多媒體演示法：利用多媒體播放一些直觀的圖片、動畫和數字資料，把學生輕松得引入本課，通過形象生動直觀地展現相關地理事物和現象，提高學生的感性認識，激發(fā)興奮點，幫助他們理解課本內容。四、說學法（1）學會用圖：讓學生仔細觀察圖3.2和圖3.3理解水循環(huán)的相關性（2）學會探究：學生思考分析總結水循環(huán)的地理意義及黃河斷流的原因。
人教版高中地理必修1第五章第一節(jié)自然地理環(huán)境的整體性說課稿
學生已學習水循環(huán)和巖石圈物質循環(huán)，對地理環(huán)境要素有初步的認識，對物質遷移和能量的交換有一定的了解，已具備基本的地理閱讀分析、提取信息的能力。但學生還缺乏綜合分析問題解決問題的能力，通過案例來幫助學生對自然地理環(huán)境整體性的認識，還需要補充光合作用、分解作用等知識，并進一步培養(yǎng)學生綜合分析地理問題的能力。三、說教法案例教學、啟發(fā)式講授四、說學法學生原有的地理基礎知識不扎實，學習地理方法簡單；但學生思維活躍，有強烈的求知欲，所以在學習的過程中，老師應充分利用這一點，調動學生的積極性，激發(fā)學生的學習興趣。學案導學法；合作探究法；案例分析法等，自主學習、合作學習，培養(yǎng)學生的主動學習的能力、團隊精神，增強學習效果；體會自然地理環(huán)境的整體性和復雜性，將學習目標內化到行動上。