環(huán)節(jié)四 情感升華,感悟生活播放《愛我中華》,感受祖國的偉大,民族的團結(jié)。設(shè)計意圖:使學生感受偉大的中華民族的精神,內(nèi)心產(chǎn)生共鳴,抒發(fā)強烈的愛國熱情。教師帶領(lǐng)學生一起合唱,用歌聲結(jié)束本堂課內(nèi)容,能再次喚起學生的愛國情感,使學生認識到:維護國家統(tǒng)一和民族團結(jié)是每個公民的義務。環(huán)節(jié)五 課堂小結(jié) 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書,整個知識結(jié)構(gòu)一目了然,為了充分發(fā)揮學生在課堂的主體地位,我將課堂小結(jié)交由學生完成,請學生根據(jù)課堂學習的內(nèi)容,結(jié)合我的板書設(shè)計來進行小結(jié),以此來幫助教師在第一時間掌握學生學習信息的反饋,同時培養(yǎng)學生歸納分析能力、概括能力。本節(jié)課,我根據(jù)建構(gòu)主義理論,強調(diào)學生是學習的中心,學生是知識意義的主動建構(gòu)者,是信息加工的主體,要強調(diào)學生在課堂中的參與性、以及探究性,不僅讓他們懂得知識,更讓他們相信知識,并且將知識融入到實踐當中去,最終達到知、情、意、行的統(tǒng)一。
本來比較速度變化的快慢也有兩種方法:一種是比較相同時間內(nèi)速度變化量的大小;另一種是比較發(fā)生相同的速度變化所需要的時間長短。但教材是將比較質(zhì)點位置移動快慢的思想直接遷移過來,通過實例分析,使學生明白不同運動物體的速度變化快慢不同,表現(xiàn)在速度的變化與發(fā)生這個變化所用時間的比值不同,從而引入加速度的定義方法a=△v/△t。加速度表示速度的變化快慢,包括速度增加的快慢和減小的快慢,不能誤認為只要有加速度的運動速度就一定是增加的。廣義地講,加速度不僅可以描述速度大小的變化快慢,而且也可以描述速度方向變化的快慢,本節(jié)教材只限定在直線運動的情景中討論。加速度的矢量性是一個難點,教材是以與速度方向相同或是相反來表述加速度的矢量性的。如果以初速度方向為正方向,那么加速度就有正負之分,加速度的正負表示加速度的方向,不表示加速度的大小。
(三)合作交流能力提升教師:剛才我們通過實驗了解了小車的速度是怎樣隨時間變化的,但實驗中有一定的誤差,請同學們討論并說出可能存在哪些誤差,造成誤差的原因是什么?(每個實驗小組的同學之間進行熱烈的討論)學生:測量出現(xiàn)誤差。因為點間距離太小,測量長度時容易產(chǎn)生誤差。教師:如何減小這個誤差呢?學生:如果測量較長的距離,誤差應該小一些。教師:應該采取什么辦法?學生:應該取幾個點之間的距離作為一個測量長度。教師:好,這就是常用的取“計數(shù)點”的方法。我們應該在紙帶上每隔幾個計時點取作一個計數(shù)點,進行編號。分別標為:0、1、2、3……,測各計數(shù)點到“0”的距離。以減小測量誤差。教師:還有補充嗎?學生1:我在坐標系中描點畫的圖象只集中在坐標原定附近,兩條圖象沒有明顯的分開。學生2:描出的幾個點不嚴格的分布在一條直線上,還能畫直線嗎?
教師活動:(1)組織學生回答相關(guān)結(jié)論,小組之間互相補充評價完善。教師進一步概括總結(jié)。(2)對學生的結(jié)論予以肯定并表揚優(yōu)秀的小組,對不理想的小組予以鼓勵。(3)多媒體投放板書二:超重現(xiàn)象:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受到的重力的情況稱為超重現(xiàn)象。實質(zhì):加速度方向向上。失重現(xiàn)象:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受到的重力的情況稱為失重現(xiàn)象。實質(zhì):加速度方向向下。(4)運用多媒體展示電梯中的現(xiàn)象,引導學生在感性認識的基礎(chǔ)上進一步領(lǐng)會基本概念。4.實例應用,結(jié)論拓展:教師活動:展示太空艙中宇航員的真實生活,引導學生應用本節(jié)所學知識予以解答。學生活動:小組討論后形成共識。教師活動:(1)引導學生分小組回答相關(guān)問題,小組間互相完善補充,教師加以規(guī)范。(2)指定學生完成導學案中“思考與討論二”的兩個問題。
設(shè)計意圖:幾道例題及練習題,其中例1小車由靜止啟動開始行駛,以加速度 做勻加速運動,求2s后的速度大小?進而變式到:小車遇到紅燈剎車……,充分體現(xiàn)了“從生活到物理,從物理到社會”的物理教學理念;例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重,體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在物理上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學,內(nèi)化知識。(6) 小結(jié)歸納,拓展深化我的理解是,小結(jié)歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列,而應該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu),完善知識體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學生的主題作用,從學習的知識、方法、體驗是那個方面進行歸納,我設(shè)計了這么三個問題:① 通過本節(jié)課的學習,你學會了哪些知識;② 通過本節(jié)課的學習,你最大的體驗是什么;③ 通過本節(jié)課的學習,你掌握了哪些學習物理的方法?
【教師總結(jié):聯(lián)合國的會徽的世界地圖象征著聯(lián)合國是一個世界性的國際組織;圖案中得橄欖枝象征著和平。聯(lián)合國采取了很多措施以實現(xiàn)它的宗旨,如對于朝鮮違反國際法規(guī)進行核試驗,聯(lián)合國給予警告和制裁,充分體現(xiàn)了它維護國際和平與安全,促進國際合作與發(fā)展的宗旨?!繉τ谥袊c聯(lián)合國的關(guān)系這部分內(nèi)容,我將請閱讀教材92頁幾幅圖片及材料內(nèi)容,設(shè)置活動探究課中國在聯(lián)合國的聲音和身影,請合作討論思考以下兩個問題,中國與聯(lián)合國的關(guān)系;列舉事實說明中國在國際社會中的重要作用。 教師通過剖析中國在聯(lián)合國的地位和作用,引導學生理解中國在國際社會中發(fā)揮著重要作用,是負責任的國家;同時培養(yǎng)學生綜合運用知識分析說明問題的能力,使學生感受作為中國人的自豪。【教師總結(jié):中國是聯(lián)合國的創(chuàng)始國之一,中國作為聯(lián)合國的創(chuàng)始國和安理會常任理事國之一,一貫遵循聯(lián)合國憲章的宗旨和原則,積極參與聯(lián)合國及其專門機構(gòu)有利于世界和平和發(fā)展的活動?!?/p>
(二)說學法指導把“學習的主動權(quán)還給學生”,倡導“自主、合作、探究”的學習方式,因而,我在教學過程中特別重視創(chuàng)造學生自主參與,合作交流的機會,充分利用學生已獲得的生活體驗,通過相關(guān)現(xiàn)象的再現(xiàn),激發(fā)學生主動參與,積極思考,分析現(xiàn)象背后的哲學理論依據(jù),幫助學生樹立批判精神和創(chuàng)新意識,從而增強教學效果,讓學生在自己思維的活躍中領(lǐng)會本節(jié)課的重點難點。(三)說教學手段:我運用多媒體輔助教學,展示富有感染力的各種現(xiàn)象和場景,營造一個形象生動的課堂氣氛。三、說教學過程教學過程堅持"情境探究法",分為"導入新課——推進新課——走進生活"三個層次,環(huán)環(huán)相扣,逐步推進,幫助學生完成由感性認識到理性認識的飛躍。下面我重點簡述一下對教學過程的設(shè)計。
一、教材分析(一)說本框題的地位與作用《樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求》是人教版教材高二《生活與哲學》第三單元第十課的第一框題,該部分的內(nèi)容實質(zhì)上是在闡述辯證法的革命批判精神和否定之否定規(guī)律。是第三單元思想方法與創(chuàng)新意識》的重點和核心之一。學好這部分的知識對于學生進一步理解辯證法的思維方法,樹立創(chuàng)新意識起著重要的作用。(二)說教學目標根據(jù)課程標準和課改精神,在教學中確定如下三維目標:1、知識目標:辯證否定觀的內(nèi)涵,辯證法的本質(zhì)。辯證否定是自我否定,辯證否定觀與書本知識和權(quán)威思想的關(guān)系,辯證法的革命批判精神與創(chuàng)新意識的關(guān)系,分析辯證否定的實質(zhì)是"揚棄",是既肯定又否定;既克服又保留。深刻理解辯證法的革命批判精神,分析為什么辯證法的革命批判精神同創(chuàng)新意識息息相關(guān)。
2、講授新課:(35分鐘)通過教材第一目的講解,讓學生明白,生活和學習中有許多蘊涵哲學道理的故事,表明哲學并不神秘總結(jié)并過渡:生活也離不開哲學,哲學可以是我正確看待自然、人生、和社會的發(fā)展,從而指導人們正確的認識和改造世界。整個過程將伴隨著多媒體影像資料和生生對話討論以提高學生的積極性。3、課堂反饋,知識遷移。最后對本科課進行小結(jié),鞏固重點難點,將本課的哲學知識遷移到與生活相關(guān)的例子,實現(xiàn)對知識的升華以及學生的再次創(chuàng)新;可使學生更深刻地理解重點和難點,為下一框?qū)W習做好準備。4、板書設(shè)計我采用直觀板書的方法,對本課的知識網(wǎng)絡(luò)在多媒體上進行展示。盡可能的簡潔,清晰。使學生對知識框架一目了然,幫助學生構(gòu)建本課的知識結(jié)構(gòu)。5、布置作業(yè)我會留適當?shù)淖詼y題及教學案例讓同學們做課后練習和思考,檢驗學生對本課重點的掌握以及對難點的理解。并及時反饋。對學生在理解中仍有困難的知識點,我會在以后的教學中予以疏導。
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”,其他條件不變,試求m的取值范圍.【答案】見解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因為p是q的必要不充分條件,所以q?p,且p?/q.則{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3].解題技巧:(利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍)(1)化簡p、q兩命題,(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系,(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系,(4)求解參數(shù)范圍.跟蹤訓練三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.【答案】見解析【解析】因為“x∈P”是x∈Q的必要條件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范圍是[-1,5].五、課堂小結(jié)讓學生總結(jié)本節(jié)課所學主要知識及解題技巧
本課是高中數(shù)學第一章第4節(jié),充要條件是中學數(shù)學中最重要的數(shù)學概念之一, 它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學學習特別是數(shù)學推理的學習打下基礎(chǔ)。從學生學習的角度看,與舊教材相比,教學時間的前置,造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富,邏輯思維能力的訓練不夠充分,這也為教師的教學帶來一定的困難.“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由于這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數(shù)學的難點之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點.A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念;B.會判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件.C.通過學習,使學生明白對條件的判定應該歸結(jié)為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質(zhì).
(2)平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值(2個95)影響較大,使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來估計每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征:眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);2、用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。(1)眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點;(2)中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等;(3)頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積相加,就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學生回顧本節(jié)課知識點,教師補充。 讓學生掌握本節(jié)課知識點,并能夠靈活運用。
本節(jié)課在已學冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實上,這種差異正是不同類型現(xiàn)實問題具有不同增長規(guī)律的反應.而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長的差異.課程目標1.掌握常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數(shù)增長、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng).數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì);2.邏輯推理:三種函數(shù)的增長速度比較;3.數(shù)學運算:由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式;4.數(shù)據(jù)分析:由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù);5.數(shù)學建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點:比較函數(shù)值得大??;難點:幾種增長函數(shù)模型的應用.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。教學工具:多媒體。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.4.2節(jié)《對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》 是高中數(shù)學在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨特的美感。在類比推理的過程中,感受圖像的變化,認識變化的規(guī)律,這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數(shù)學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學生邏輯推理、數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);能利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單問題;2、經(jīng)過探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系,對數(shù)函數(shù)內(nèi)部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學交流能力;滲透類比等基本數(shù)學思想方法。
客觀世界中的各種各樣的運動變化現(xiàn)象均可表現(xiàn)為變量間的對應關(guān)系,這種關(guān)系常常可用函數(shù)模型來描述,并且通過研究函數(shù)模型就可以把我相應的運動變化規(guī)律.課程目標1、能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式,初步體會應用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型解決實際問題; 2、感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法,體會一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型在數(shù)學和其他學科中的重要性. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:總結(jié)函數(shù)模型; 2.邏輯推理:找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)題干信息寫出分段函數(shù); 3.數(shù)學運算:結(jié)合函數(shù)圖象或其單調(diào)性來求最值. ; 4.數(shù)據(jù)分析:二次函數(shù)通過對稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題; 5.數(shù)學建模:在具體問題情境中,運用數(shù)形結(jié)合思想,將自然語言用數(shù)學表達式表示出來。 重點:運用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型的處理實際問題;難點:運用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題.
四、小結(jié)1.知識:如何采用兩角和或差的正余弦公式進行合角,借助三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)求值.其中三角函數(shù)最值問題是對三角函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì),以及誘導公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系、和(差)角公式的綜合應用,也是函數(shù)思想的具體體現(xiàn). 如何科學的把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,如何選擇自變量建立數(shù)學關(guān)系式;求解三角函數(shù)在某一區(qū)間的最值問題.2.思想:本節(jié)課通過由特殊到一般方式把關(guān)系式 化成 的形式,可以很好地培養(yǎng)學生探究、歸納、類比的能力. 通過探究如何選擇自變量建立數(shù)學關(guān)系式,可以很好地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和應用意識,進一步培養(yǎng)學生的建模意識.五、作業(yè)1. 課時練 2. 預習下節(jié)課內(nèi)容學生根據(jù)課堂學習,自主總結(jié)知識要點,及運用的思想方法。注意總結(jié)自己在學習中的易錯點;
新知講授(一)——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗,其數(shù)學模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型。即具有以下兩個特征:1、有限性:樣本空間的樣本點只有有限個;2、等可能性:每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一:下面的隨機試驗是不是古典概型?(1)一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式,從中隨機選擇一名學生,事件A=“抽到男生”(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班級中共有40名學生,從中選擇一名學生,即樣本點是有限個;因為是隨機選取的,所以選到每個學生的可能性都相等,因此這是一個古典概型。
本節(jié)內(nèi)容是復數(shù)的三角表示,是復數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合,是對復數(shù)的拓展延伸,這樣更有利于我們對復數(shù)的研究。1.數(shù)學抽象:利用復數(shù)的三角形式解決實際問題;2.邏輯推理:通過課堂探究逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;3.數(shù)學建模:掌握復數(shù)的三角形式;4.直觀想象:利用復數(shù)三角形式解決一系列實際問題;5.數(shù)學運算:能夠正確運用復數(shù)三角形式計算復數(shù)的乘法、除法;6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導過程—得出結(jié)論—例題講解—練習鞏固的過程,讓學生認識到數(shù)學知識的邏輯性和嚴密性。復數(shù)的三角形式、復數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導入:問題一:你還記得復數(shù)的幾何意義嗎?問題二:我們知道,向量也可以由它的大小和方向唯一確定,那么能否借助向量的大小和方向這兩個要素來表示復數(shù)呢?如何表示?
6. 例二:如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上的一點,且PA=AC,求二面角P-BC-A的大小. 解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC內(nèi)∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑,且點C在圓周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內(nèi),∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內(nèi),∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地,兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直,平面α與β垂直,記作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墻時,常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直,如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面,工人師傅被認為墻面垂直于地面,否則他就認為墻面不垂直于地面,這種方法說明了什么道理?
本節(jié)課是在學習了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來學習三角函數(shù)模型的簡單應用,進一步突出函數(shù)來源于生活應用于生活的思想,讓學生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學“建?!彼枷?從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.課程目標1.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,并會用三角函數(shù)模型解決一些簡單的實際問題.2.實際問題抽象為三角函數(shù)模型. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.邏輯抽象:實際問題抽象為三角函數(shù)模型問題;2.數(shù)據(jù)分析:分析、整理、利用信息,從實際問題中抽取基本的數(shù)學關(guān)系來建立數(shù)學模型; 3.數(shù)學運算:實際問題求解; 4.數(shù)學建模:體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學建模思想,提高學生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力.