教學(xué)內(nèi)容與分析本課內(nèi)容是大眾傳媒的變遷,首先解題,了解什么是大眾傳媒。大眾傳媒就是傳播大眾信息的媒體,進(jìn)入近代社會以來,人與人之間的聯(lián)系變得越來越密切,社會化程度大大加深,需要有一種大眾化、傳播速度快、傳播范圍廣的媒介作為人與人之間進(jìn)行信息溝通的渠道,人類社會的傳媒手段應(yīng)運(yùn)而生,可由學(xué)生總結(jié)出有哪些主要的方式。報(bào)刊、影視、廣播,這三種大眾傳播媒體的依次出現(xiàn),給人們的生活方式帶來了巨大的變化,被稱為三大媒介。由于互聯(lián)網(wǎng)同報(bào)紙、廣播和電視三大媒介一樣,具有傳播信息的功能,所以被稱為“第四媒介”,即“網(wǎng)絡(luò)媒介”。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解中國近代社會生活的變化,體會歷史和時(shí)代發(fā)展的必然性,能夠站在發(fā)展的角度、用歷史的眼光思考問題。
3、清代的“閉關(guān)鎖國”政策:(1)原因:①根本原因:自給自足的封建自然經(jīng)濟(jì);②客觀原因:西方殖民者向東方殖民擴(kuò)張;③直接原因:對付東南沿海人民的抗清斗爭(2)內(nèi)容:嚴(yán)格限制對外貿(mào)易。但并不是禁絕海外貿(mào)易??滴跬砥?,禁止商人前往南洋貿(mào)易;乾隆時(shí)只開廣州一處通商,并設(shè)立政府特許的貿(mào)易機(jī)構(gòu)廣州“十三行”統(tǒng)一經(jīng)營管理對外貿(mào)易。(3)后果:①閉關(guān)鎖國政策妨礙了海外市場的開拓,抑制了資本的原始積累,從而阻礙了資本主義萌芽的發(fā)展。②閉關(guān)鎖國政策隔絕了中國與外界的聯(lián)系,從而阻斷了中國學(xué)習(xí)西方的先進(jìn)科學(xué)技術(shù),阻礙了生產(chǎn)力發(fā)展,使中國落后于世界潮流。③“閉關(guān)鎖國”政策在一定程度上也保護(hù)了國家的安全。教師可以設(shè)置問題:17-18世紀(jì)中國顯露出哪些危機(jī)?
5.5癌癥的預(yù)防作為本節(jié)最重要內(nèi)容,且與生活息息相關(guān),我采用老師引導(dǎo)、學(xué)生討論總結(jié)的方法進(jìn)行教學(xué)。從生活各方面總結(jié)出保健良方 ,既對知識有很好應(yīng)用,又體現(xiàn)對生命的熱愛。此時(shí),本節(jié)課達(dá)到高潮,同學(xué)們意氣風(fēng)發(fā),熱烈討論,實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。5.6 癌癥的治療通過講述癌癥治療方法的副作用,激發(fā)學(xué)生探究生物學(xué)欲望,激勵(lì)學(xué)生立志除癌。 在此,我選用一則關(guān)于一名癌癥晚期病人運(yùn)用心理療法成功戰(zhàn)勝癌癥的故事,在于對不同層次的學(xué)生進(jìn)行多方面啟發(fā)教育,體現(xiàn)面向全體學(xué)生的課程理念。5.7 愉悅總結(jié),及時(shí)反饋本節(jié)知識點(diǎn)零散,我將帶領(lǐng)學(xué)生回憶瀏覽本節(jié)內(nèi)容,使零散知識點(diǎn)系統(tǒng)化。在課堂反饋環(huán)節(jié),我通過簡單練習(xí)采用分組競答的方式把握學(xué)生對知識的掌握程度,并給予表現(xiàn)突出的學(xué)生適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì),這是本節(jié)課第三個(gè)亮點(diǎn)。競答既使課堂顯得緊湊、集中,又有利于形成學(xué)生的競爭意識,還使得學(xué)生的知識得以鞏固應(yīng)用。
4、最后從生物的壽命引入,探討細(xì)胞的死亡。強(qiáng)調(diào)細(xì)胞死亡有兩種形式。(1).細(xì)胞壞死,它是由某些外界因素造成細(xì)胞急速死亡,是一種被動(dòng)性死亡;(2).細(xì)胞凋亡,這是一種由特定基因控制的主動(dòng)性死亡。細(xì)胞壞死與細(xì)胞凋亡在形態(tài)學(xué)和生物化學(xué)上有著明顯的區(qū)別。細(xì)胞凋亡有廣泛的生物學(xué)意義,比如胚胎發(fā)育期手的發(fā)育如果沒有細(xì)胞的調(diào)亡就不會有纖細(xì)的手指;如果沒有正常的細(xì)胞調(diào)亡,蝌蚪的尾部就不會消失,它將永遠(yuǎn)不能變成青蛙……。正常的細(xì)胞調(diào)亡還肩負(fù)著維持各種組織器官固有體積和形態(tài)的功能;還會使機(jī)體內(nèi)異常的細(xì)胞得到及時(shí)清除,去處潛在的隱患;例如癌癥就是異常的細(xì)胞沒有及時(shí)死亡的結(jié)果……。因此細(xì)胞的正常死亡是生物體的一種非常重要的調(diào)節(jié)機(jī)制,是機(jī)體平衡細(xì)胞增殖,調(diào)節(jié)機(jī)體細(xì)胞樹木恒定的方式,是必不可少的生命過程。(15分鐘)5、課堂小結(jié),可以把課堂傳授的知識盡快地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì);簡單扼要的課堂小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解政治理論在實(shí)際生活中的應(yīng)用,并且逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個(gè)性。
設(shè)問:DNA復(fù)制后兩個(gè)子代DNA分子與親代DNA分子是否完全相同?為什么?通過設(shè)問,讓學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固DNA復(fù)制的全過程。接下來讓學(xué)生總結(jié)出DNA復(fù)制的四大基本條件:① 模板:開始解旋的DNA分子的兩條單鏈;② 原料:是游離在核液中的脫氧核苷酸;③ 能量:是通過水解ATP提供;④ 酶:酶是指一個(gè)酶系統(tǒng),不僅僅是指一種解旋酶。最后通過以上分析,總結(jié)出DNA復(fù)制的意義以及在生活中的應(yīng)用:意義:DNA通過復(fù)制,使遺傳信息從親代傳給子代,從而保證了物種的相對穩(wěn)定性,保持了遺傳信息的連續(xù)性,使物種得以延續(xù)。應(yīng)用:目前DNA分子廣泛應(yīng)用于刑事案件偵破等方面:如:DNA分子是親子鑒定的主要證據(jù)之一。把案犯在現(xiàn)場留下的毛發(fā)、血等進(jìn)行分析作為破案的證據(jù),與DNA有關(guān)。五、設(shè)計(jì)課堂練習(xí):設(shè)計(jì)一題典型課堂練習(xí):即有關(guān)半保留復(fù)制及計(jì)算的習(xí)題:
3、遺傳密碼的特點(diǎn) 連續(xù)性、簡并性、通用性5、課堂練習(xí)6、作業(yè)布置假如,我們利用(ACU)n核苷酸長鏈合成了含有蘇氨酸的多肽,那么蘇氨酸可能的密碼子有哪些?如何運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法確證蘇氨酸的密碼子究竟是什么?七、教學(xué)反思1、教材中豐富的科學(xué)史料,是我們在課堂上進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的良好素材,教師要整理和運(yùn)用好。千萬不要低估學(xué)生的思維能力,當(dāng)學(xué)生的思維能力被你想方設(shè)法激發(fā)出來的時(shí)候,你會發(fā)現(xiàn)他們的創(chuàng)造力是無窮的。2、探究性學(xué)習(xí)的目的并不僅僅是問題的解決,更重要的是在探究過程中體驗(yàn)和獲取科學(xué)研究方法,培養(yǎng)合作與分享的精神以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,鍛煉思維能力,提高科學(xué)素養(yǎng)。3、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是引導(dǎo)者。我們要采取措施讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來,通過他們的思考、討論、爭辯、合作等活動(dòng)來獲取方法,建構(gòu)知識。
第一部分:說教材我將從本框題的地位、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)等方面進(jìn)行闡述。首先,本框題在教材知識體系中的地位:《影響價(jià)格的因素》是人教版教材高一政治必修第一單元第二課的第一框題。本框主要給學(xué)生介紹引起商品價(jià)格變化的因素,使學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠明確日常經(jīng)濟(jì)生活中價(jià)格變動(dòng)的原因。本框既是對前一課內(nèi)容的承接又是下框內(nèi)容得以展開的基礎(chǔ),也就是說,本框在本單元學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。其次,教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況,我將確定以下的教學(xué)目標(biāo):(1)知識目標(biāo)歸納影響價(jià)格的因素,理解價(jià)值決定價(jià)格、社會必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間決定價(jià)值量以及勞動(dòng)生產(chǎn)率與商品價(jià)值量的關(guān)系,明確價(jià)值規(guī)律的基本內(nèi)容和表現(xiàn)形式。(2)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象分析事物本質(zhì)的能力;增強(qiáng)學(xué)生的競爭意識,提高參與經(jīng)濟(jì)生活的能力。
l意義(這里突破難點(diǎn)的方式手段——舉典型例;結(jié)合時(shí)事;討論。演繹歸納法運(yùn)用,引導(dǎo)學(xué)生對各種感性材料進(jìn)行分析與歸納,形成一定的理性認(rèn)識,做到理論與實(shí)際的緊密結(jié)合,提高學(xué)生的抽象思維能力。)接下來呢是課堂小結(jié),引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書鞏固知識。(這里我運(yùn)用的是提綱式板書:這種形式的板書能夠突出課文的重點(diǎn),便于學(xué)生抓住要領(lǐng)、把握內(nèi)容、加深印象,培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力。)布置作業(yè):也就是教學(xué)評價(jià)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生課后搜集某個(gè)公司集團(tuán)發(fā)展歷程,并做一定思考,下節(jié)課和大家交流。(這樣設(shè)計(jì)呢這樣設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和動(dòng)手操作能力,加深對知識的理解)謝謝大家,我的說課就到這里。懇請大家批評指正。板書設(shè)計(jì):公司的經(jīng)營一、公司的類型1、企業(yè)的含義2、公司的含義3、公司的類型:有限責(zé)任公司和股份有限公司
回歸生活:近幾年,我國市場上豬肉價(jià)格在不斷地波動(dòng)。請智囊團(tuán)商議:我們集團(tuán)如何才能避免重蹈“張老漢”的覆轍?學(xué)生活動(dòng):思考、發(fā)言、群策群力。教師鼓勵(lì)學(xué)生從多角度分析,找出解決問題的不同方法。教師點(diǎn)撥:在豬肉價(jià)格波動(dòng)較大時(shí),我們除了調(diào)節(jié)生產(chǎn)規(guī)模,還可以采用引進(jìn)新品種、加強(qiáng)科學(xué)管理等手段來提高勞動(dòng)生產(chǎn)率,從而在價(jià)格競爭中更具優(yōu)勢。同時(shí),我們要在激烈的市場競爭中站穩(wěn)腳跟,還必須以市場為導(dǎo)向,生產(chǎn)適銷對路的高質(zhì)量產(chǎn)品,做到“人無我有,人有我優(yōu),人優(yōu)我轉(zhuǎn)”。教師引導(dǎo)學(xué)生分析:價(jià)格變動(dòng)對生產(chǎn)規(guī)模的調(diào)節(jié)、對勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高及促使企業(yè)生產(chǎn)適銷對路的高質(zhì)量產(chǎn)品,就是在價(jià)格、供求關(guān)系及市場競爭的刺激下,價(jià)值規(guī)律發(fā)揮“棒子”(調(diào)節(jié)資源配置)、“鞭子”(鞭策個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高)及“篩子”(優(yōu)勝劣汰)作用的結(jié)果,從而將本節(jié)課的內(nèi)容與第一框題有機(jī)聯(lián)系在一起,幫助學(xué)生從不同角度更深刻的理解價(jià)值規(guī)律的作用。
第一環(huán)節(jié):關(guān)于勞動(dòng)光榮和就業(yè)的意義。這兩個(gè)問題學(xué)生在自主閱讀的基礎(chǔ)上,教師設(shè)疑,給出兩個(gè)人物事跡,一是農(nóng)民工劉俊剛把青春獻(xiàn)給第二個(gè)家鄉(xiāng)的城市美容師;一是北大學(xué)子李彥宏自主創(chuàng)業(yè),創(chuàng)建百度公司,啟發(fā)學(xué)生比較、思考。很多學(xué)生傾向于要做李彥宏,教師則適時(shí)引導(dǎo):難道清潔工的勞動(dòng)不重要嗎?經(jīng)過辯論,歸納出勞動(dòng)和就業(yè)的意義。接著利用教材中李師傅的事例,進(jìn)行問題探究,“李師傅找不到工作的原因是什么?”從主客觀兩方面分析,帶著問題進(jìn)入到下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)。第二環(huán)節(jié):突出重點(diǎn)。多媒體展示:通過數(shù)字的列舉及對占有材料的分析,既看到了我國就業(yè)形勢嚴(yán)峻,也介紹了國家關(guān)注民生,實(shí)施積極的就業(yè)政策。在此基礎(chǔ)上,教師啟發(fā)學(xué)生歸納“我國就業(yè)嚴(yán)峻的原因及對策?”學(xué)生把教材理論與生活中的現(xiàn)實(shí)材料相結(jié)合,進(jìn)行探究,得出就業(yè)形勢嚴(yán)峻的主要原因及其相應(yīng)對策。
師:分析得非常到位。大家來看看薛寶釵是怎么說的?薛寶釵的評論:“不像吟月了,月字底下放一個(gè)‘色’字倒還使得,你看句句倒是月色。這也罷了,原來詩從胡說來,再遲幾天就好了。”生:(讀第三首詩)“精華欲掩料應(yīng)難,影自娟娟魄自寒。一片砧敲千里白,半輪雞唱五更殘。綠蓑江上秋聞笛,紅袖樓頭夜倚欄。博得嫦娥應(yīng)借問,緣何不使永團(tuán)圓!”這首詩語言很樸實(shí),但意境很深遠(yuǎn)。我雖然讀過《紅樓夢》這本書,也看過電視劇,但我閱歷太淺,說不出詩中所包含的深刻內(nèi)涵。師:賈寶玉的評論:“這首不但好,而且新巧有意趣,可知俗語說的‘天下無難事,只怕有心人。2.意識的形式是主觀的意識是人腦對客觀存在的反映,意識是不是僅僅是人腦對客觀存在原原本本的反映呢?“龍、鳳”是中華民族的象征,是炎黃子孫的兩大主要圖騰,但地球上從來就沒有出現(xiàn)過“龍、鳳”,那么“龍、鳳”的觀念又是從何而來的呢?原來,“龍、鳳”的觀念最早產(chǎn)生于原始社會的圖騰崇拜。、
1、課題引入:我設(shè)計(jì)以提問哲學(xué)到底是什么?的問題激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。我設(shè)計(jì)典型事例,通過學(xué)生討論,教師總結(jié)的形式,并得出其實(shí)哲學(xué)就在我們身邊。2、講授新課:(35分鐘)通過教材第一目的講解,讓學(xué)生明白,生活和學(xué)習(xí)中有許多蘊(yùn)涵哲學(xué)道理的故事,表明哲學(xué)并不神秘總結(jié)并過渡:生活也離不開哲學(xué),哲學(xué)可以是我正確看待自然、人生、和社會的發(fā)展,從而指導(dǎo)人們正確的認(rèn)識和改造世界。整個(gè)過程將伴隨著多媒體影像資料和生生對話討論以提高學(xué)生的積極性。3、課堂反饋,知識遷移。最后對本科課進(jìn)行小結(jié),鞏固重點(diǎn)難點(diǎn),將本課的哲學(xué)知識遷移到與生活相關(guān)的例子,實(shí)現(xiàn)對知識的升華以及學(xué)生的再次創(chuàng)新;可使學(xué)生更深刻地理解重點(diǎn)和難點(diǎn),為下一框?qū)W習(xí)做好準(zhǔn)備。
一、說教材(一)、教材內(nèi)容《古代中國的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)》是人教版高中歷史必修三第三單元第一課內(nèi)容,本課教材主要從五個(gè)方面的典型事例向?qū)W生介紹了古代中國幾千年的科技成就。本課一方面展示了古代中國人民的勤勞智慧以及對世界文明發(fā)展作出的巨大貢獻(xiàn),另一方面也提出了一個(gè)重大問題引起學(xué)生的思考,即造成中國科技在近代落后的原因是什么。此外、本課在教材中具有承上啟下的地位和作用,前承中國傳統(tǒng)文化主流思想,后啟現(xiàn)代中國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。根據(jù)課標(biāo)要求和教材內(nèi)容,我將本課的三維目標(biāo)確定如下:(三)教學(xué)目標(biāo)(1)知識與能力:掌握中國古代科技進(jìn)步的基礎(chǔ)知識,特別是四大發(fā)明。認(rèn)識古代中國四大發(fā)明對世界文明發(fā)展的貢獻(xiàn),以及取得重大成就的原因。⑵過程與方法:通過指導(dǎo)學(xué)生課前閱讀課本,在課堂上進(jìn)行問題探究、實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)以及歷史比較,學(xué)會總結(jié)歸納。
一、教材分析下面我來談一談對教材的認(rèn)識:主要從教材的地位和作用、以及在此基礎(chǔ)上確立的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)這三個(gè)方面來談。首先,來談教材的地位和作用:本課教材內(nèi)容主要從三個(gè)方面向?qū)W生介紹了現(xiàn)代中國教育的發(fā)展?fàn)顩r和趨勢:人民教育的奠基、動(dòng)亂中的教育和教育的復(fù)興,全面講述了新中國教育的三個(gè)階段。本課是文化史中中國史部分的最后一課, 也是必修三冊書中唯一涉及教育的一課。而教育是思想文化史中的重要組成部分,江澤民同志在談到教育的時(shí)候曾經(jīng)說過,“百年大計(jì),教育為本。教育為本,在于育人”。教育是關(guān)系國計(jì)民生的大事。學(xué)生通過學(xué)習(xí)新中國教育發(fā)展的史實(shí),理解“科教興國”、“國運(yùn)興衰,系于教育”的深刻含義。最終由此激發(fā)學(xué)生樹立“知識改變命運(yùn)、讀書成就人生”的信念,樹立勤奮學(xué)習(xí)、成人成才、報(bào)效祖國、服務(wù)社會的崇高理想。故本課的教學(xué)有極大的現(xiàn)實(shí)意義。談完了教材的地位和作用,我再分析一下教學(xué)目標(biāo):
在學(xué)生正確掌握了三民主義的進(jìn)步性和局限性之后,提出第五個(gè)問題:三民主義的局限性是由什么決定的?這一問題學(xué)生較易回答,為進(jìn)入下一目教學(xué)打下基礎(chǔ)。二、三民主義的實(shí)踐這目內(nèi)容在新課導(dǎo)入時(shí)已經(jīng)涉及,故進(jìn)行略講,主要采用談話法,與學(xué)生一起回憶、交流。在此基礎(chǔ)上,提出探究問題五:在三民主義指導(dǎo)下,孫中山先生進(jìn)行的一系列革命斗爭其結(jié)局怎樣?為什么會這樣?第一問學(xué)生較易回答,第二問我組織學(xué)生進(jìn)行交流、討論。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,我將向?qū)W生指出:由于三民主義的局限性,它不能指導(dǎo)中國民主革命走向成功,中國革命呼喚新的理論指導(dǎo)。從而過渡到下一目教學(xué)。三、舊三民主義發(fā)展為新三民主義1、背景:情境再現(xiàn),激發(fā)興趣分析資料,感悟新知多媒體播放電影《孫中山》片段讓學(xué)生感受在一系列革命斗爭失敗后,孫中山先生的彷徨、思索。
高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn),即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù);(2)對于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算.跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加,已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí),所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子.請給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問題1:每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,并應(yīng)用它們解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個(gè)正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L,作第3個(gè)正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個(gè)正方形的面積之和;(2) 如果這個(gè)作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個(gè)等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別是第k個(gè)正方形各邊的中點(diǎn),所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n},是以25為首項(xiàng),1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項(xiàng)和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個(gè)正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時(shí),無限趨近于所有正方形的面積和