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人教版高中歷史必修3現(xiàn)代中國教育的發(fā)展教案
2、確立教育優(yōu)先發(fā)展地位，提出“科教興國”戰(zhàn)略：①提出“三個面向”指導方針；（即教育要面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來）1983年，當我們國家的改革開放處在起步階段時，鄧小平同志以歷史的眼光，從戰(zhàn)略的高度，為北京景山學校題詞：“教育要面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來?！倍嗄陙?，這“三個面向”的題詞所蘊含的深刻的教育理念，已經(jīng)成為中國教育改革與發(fā)展的指針，“三個面向”的思想，已經(jīng)深入人心；成為我們教育改革的旗幟和靈魂。②改革教育制度，基礎、中等和高等教育全面發(fā)展；基礎教育——普及九年義務教育，制定《義務教育法》（2006年）中等教育——實行普通教育與職業(yè)教育并舉；高等教育——增設邊緣學科，建立學位制，擴大自主權(quán)③實施發(fā)展高等教育的“211工程”計劃；211工程"就是面向21世紀，重點建設100所左右的高等學校和一批重點學科點。
《鄉(xiāng)土中國》說課稿 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
活動一：整體感知，梳理要點新修訂《課程標準》指出：重視學生的思維發(fā)展與提升，如直覺思維、形象思維、抽象思維等。為此，我設計了“梳理要點、繪制思維導圖”兩個部分，引導學生在閱讀中整體感知文本。1、梳理章節(jié)要點，明確內(nèi)容要素《家族》：以西洋家庭特點為對照，分析中國鄉(xiāng)土社會家庭的特點?！赌信袆e》：主要討論鄉(xiāng)土社會感情定向的問題，偏向同性交往，遏制男女交往。2、展示思維導圖，凸顯整體關聯(lián)引導同學制作多種思維導圖：流程圖式、樹狀圖式、爪形圖式活動二：走進文本，深化認知新修訂《課程標準》指出：學會語文運用的方法，有效地提高語文能力，并在學習語言文字運用的過程中促進方法、習慣及情感、態(tài)度與價值觀的綜合發(fā)展。所以在教學中我引導學生掌握整本書閱讀的基本方法，即以速讀、跳讀的方式地毯式地搜索書中關于“中西家庭差別”的內(nèi)容，得出鄉(xiāng)土家族的六個方面的特點，學生分別結(jié)合生活中的現(xiàn)象闡述了這六個方面的特點在生活中的具體體現(xiàn)。
人教版高中歷史必修1秦朝中央集權(quán)制度的形成教案
教學目標：知識與能力：掌握皇帝制度建立的條件、主要內(nèi)容、特征和歷史影響；掌握秦朝三公九卿的設置和職責，評價秦中央官制的特征和影響；掌握秦朝郡縣制全面推行的背景、概況和影響；分析理解秦朝中央集權(quán)制度的創(chuàng)立，對秦朝及后世歷史發(fā)展起到的積極作用和負面影響。分析中央集權(quán)制度對中國社會發(fā)展產(chǎn)生的作用及影響過程與方法：（1）歷史插圖學習法：利用人物畫像，文物圖片，歷史專題片，感知歷史表象，再造歷史形象，對歷史人物加深記憶和理解。（2）閱讀法、討論法、繪制示意圖法（3）評價人物和事件的方法：情感態(tài)度與價值觀：（1）秦的統(tǒng)一結(jié)束了春秋戰(zhàn)國以來諸侯割據(jù)稱雄的分裂局面，為我國統(tǒng)一多民族國家的發(fā)展奠定了基礎，符合歷史發(fā)展的要求和人民的愿望，大一統(tǒng)思想從此深入人心。
人教版高中政治必修3源遠流長的中華文化精品教案
（一）知識目標（1）識記中華 文化源遠流長的主要見證是文字和史學典籍 ，文字的作用、意義 ，史學典籍 ，中華文化的包容性。（2）說明中華文化源遠流長的發(fā)展過程，是世界上唯一沒有中斷的文明 ，漢字與史學典籍是中華文化源遠流長和見證，如何再創(chuàng)中華文化新的輝煌（3）分析說明中華文化源遠流長，是當今世界上唯一沒有中斷的文明（二）能力目標通過學生課外探究、信息資源的收集整合，培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)、實踐能力，激發(fā)學生的生活智慧與學習智慧、時代創(chuàng)新精神與團隊合作精神。培養(yǎng)同學們綜合思維能力，全面、辯證、歷史地分析中華文化的基本特征。培養(yǎng)同學們辯證分析能力，辨析中華文化的區(qū)域特征，說明中華文化是中國各族人民共同創(chuàng)造的；展現(xiàn)源遠流長的中華文化是中華民族延續(xù)和發(fā)展的重要標識。
人教版高中政治必修3感悟當代中國的先進文化教案
3、探究四：課本Ｐ１１5《民族的科學的大眾的號角》提出問題：為什么說中國特色社會主義文化是“民族的”、科學的”、“大眾的”？老師引導，學生自主學習，共同合作歸納出：民族的：代表和維護中華民族的根本利益，淵源于中華民族五千多年文明，植根于中國社會主義現(xiàn)代化建設的實踐是先進文化的立身之本?？茖W的：以馬克思主義為指導，積極吸收了所有的科學的、進步思想的思想文化。大眾的：植根于中國最廣大人民群眾的社會主義現(xiàn)代化建設的實踐，體現(xiàn)和滿足人民群眾不同的層次的精神需求。4、通過視頻舞蹈《較量》，創(chuàng)設情景（1.>只選了中國傳統(tǒng)的哪類樂器？意圖是什么？２、>與你剛才所看到的軍人舞蹈有何區(qū)別，它最特殊的魅力在哪里？），點拔學生比較、分析，引入下一環(huán)節(jié)。5、溫故知新：結(jié)合以上探究及視頻，共同探討：在當代中國，我們應該建設什么樣的先進文化? 怎樣建設中國特色社會主義文化？
人教版高中政治必修3永恒的中華民族精神教案
1．愛國主義是中華民族精神的核心愛國主義是中華民族精神的核心，它貫穿民族精神的各個方面。愛國主義是動員和鼓舞中國人團結(jié)奮斗的一面旗幟，是各族人民風雨同舟、自強不息的精神支柱。◇點撥：“文化名人”介紹了古代偉大的愛固詩人-一屈原愛祖國、愛人民、堅持真理、寧死不屈的偉大民族精神?！笳n堂探究：你能說出它們的來歷嗎?你還知道哪些表達愛國情感的名言警句?◇探究提示：“茍利固家生死以，豈因禍福避趨之”是清代著名政治家和民族英雄林則徐的愛國名言；“天下興亡，匹夫有責”是明末清初著名思想家顧炎武的名言；“寄意寒星荃不察，我以我血薦軒轅”是魯迅的愛國名句?！笳n堂探究：結(jié)合其中的一點，淡談自己打算如何做?！筇骄刻崾荆航Y(jié)合高中學生的實際。來談自己的打算，不要脫離實際泛泛而談。2．愛國主義是具體的在不同的歷史時期，愛國主義有共同的要求，也有不同的具體內(nèi)涵。在當代中國，建設國特色社會主義，擁護祖國統(tǒng)一，就是新時期愛國主義的主題。
人教版高中政治必修3源遠流長的中華文化教案
②在經(jīng)濟上：資本主義經(jīng)濟產(chǎn)生并發(fā)展，產(chǎn)生工業(yè)革命，開始沖擊封建自然經(jīng)濟。③思想上：繼文藝復興后產(chǎn)生啟蒙運動，人們的思想觀念更加開放，動搖了封建統(tǒng)治的思想，沖擊封建統(tǒng)治，人們的民族、民主意識增強。④在文化上：近代自然科學蓬勃發(fā)展，奠定近代自然科學的基礎。⑤隨著新航路的開辟，工業(yè)革命開展，西方國家展開殖民掠奪與，各大洲之間相對孤立狀態(tài)被打破，世界日益成為一個相互影響、聯(lián)系緊密的整體。(2)①清朝統(tǒng)治者極力提供程朱理學，殘酷壓抑進步思想．中國思想界“萬馬齊喑”，死氣沉沉。②中國傳統(tǒng)科技進入總結(jié)時期，現(xiàn)代科技水平落后，日益落在世界潮流后面；③人們封建落后意識濃厚．民族、民主意識薄弱。④以中因為中心的東亞文化圈浙漸稿失。⑤西學大量傳入中田，西學東漸現(xiàn)象不斷發(fā)晨，沖擊中國傳統(tǒng)思想文化。(3)①國家衰落使文化失去發(fā)展的政治、經(jīng)濟條件，加速了文化的衰落。國家衰落是文化衰落的決定性因素。②文化衰落是國家衰落的重要表現(xiàn)，反映了國家衰落．不利于國家發(fā)展。
人教版高中政治必修3博大精深的中華文化教案
(2)蒙古族音樂的最典型的代表就是馬頭琴，代表曲目《馬頭琴》。維吾爾古典樂曲《十二木卡姆八十二部大曲》，是維吾爾民間音樂向套曲形式發(fā)展的重大成果，也是一部維吾爾民間音樂和舞蹈完美結(jié)合的藝術瑰寶，它包括古典敘詠歌曲、民間敘事組歌、舞蹈樂曲和器樂曲340多首，長期流傳于南北疆各地。維吾爾族的古老樂器是彈布爾，主要曲目為《烏扎勒》。哈薩克族著名的《瑪依拉)Ⅺ我的花兒》已成為國內(nèi)乃至國際聲樂壇上經(jīng)常演唱的曲目。2．多民族文化對中華文化的意義此知識點教材從四個方面分析：第一，分析民族文化與中華文化關系；第二，分析了民族文化的地位；第蘭，分析r民族文化之問的關系；第四，總結(jié)其意義。(1)中華民族是多民族的共同體，中華文化呈現(xiàn)多種民族文化的豐富色彩。中華各民族的文化，既有中華文化的共性，義有各自的民族特性。(2)地位。它們都足中華文化的瑰寶，都是中華民族的驕傲。(3)各民族文化的關系。各兒弟民族文化相互交融、相互促進，共同創(chuàng)造中華文化。
人教版高中政治必修3博大精深的中華文化精品教案
四、學情分析學生對博大精深的中華文化，其認知起點絕大多數(shù)都是由歷史書本所得，有一定的學習興趣。但對于學生來說，對中華文化的了解只是只鱗片甲，要學會分析傳統(tǒng)文化，辨析中華文化的區(qū)域特征，理解博大精深的中華文化是中華民族延續(xù)和發(fā)展的重要標識這一課標的要求還有難度。再則學生從感性到理性的思維的跳躍也有一定障礙。同時學生在收集與篩選社會信息、辨識社會現(xiàn)象、合作、表達能力等方面也有待加強。五、教學方法問題研討教學法、自主探究學習法六、課前準備1、學生準備：預習教材內(nèi)容，完成預習目標2、教師準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內(nèi)探究學案。3、教學環(huán)境的設計和布置：多媒體教室分配好學習小組七、課時安排：1課時八、教學過程（一）預習檢查、總結(jié)疑惑檢查落實學生的預習情況并了解學生的疑惑，使教學具有針對性。（二）情境導入、展示目標從歷史的角度看，中華文化源遠流長；在內(nèi)容上看，中華文化博大精深。這節(jié) 課學習第二框。
人教版高中政治必修3永恒的中華民族精神精品教案
（一）預習檢查、總結(jié)疑惑檢查落實學生的預習情況并了解學生的疑惑，使教學具有針對性。（二）情境導入、展示目標中華文化源遠流長，博大精深，它是中華民族屹立于世界民族之林的力量源泉。而中華文化的力量，又集中表現(xiàn)為 民族精神的力量。下面，讓我們通過視頻資料來感受一下。請同學看視頻資料：神舟五號載人飛船是“神舟”號系列飛船之一，是中國首次發(fā)射的載人航天飛行器，于2003年10月15日將航天員楊利偉送入太空。這次的成功發(fā)射標志著中國成為繼前蘇聯(lián)（現(xiàn)由俄羅斯承繼）和美國之后，第三個有能力獨自將人送上太空的國家。（學生討論）看了這段視頻資料之后，同學們有什么感受？（學生發(fā)言略）（教師總結(jié)）看了這段視頻資料之后，我們每個中國人都會感到熱血沸騰，激動不已，一方面是因為中國很偉大，我是中國人，我感到驕傲和自豪；別一方面，也為片中主人公身上所具有的精神所折服。
《一個消逝了的山村》說課稿 2021—2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
這幾段內(nèi)容傳達出的是“要敬畏生命，尊重生命；更要敬畏大自然，尊重大自然，愛護大自然”的主旨內(nèi)涵，因此讓學生通過自由朗讀的方式，再次體會馮至對這個消逝了的山村的細致的美好的描繪，感悟馮至傳達出的對生命，對自然的理解和思考。5.最后一個自然段的解讀依然是交給學生，先齊讀課文，再讓學生自主分享自己的體會或疑惑。但在這一環(huán)節(jié)我也設計了兩個我認為必須解答的兩個問題，一是怎么理解“在風雨如晦的時刻”；二是“意味不盡的關聯(lián)”是指什么。我認為這兩個問題一個涉及到寫作背景，一個涉及到對全文主旨的一個整體把握，能夠進一步幫助學生理解散文的深刻內(nèi)涵和主旨，讓學生有意識的在閱讀散文過程中通過背景知識進行理解。既尊重學生的個性化解讀，又能夠讓學生有意義學習，完成預設的教學目標。如果學生沒有提到這兩處，那我就需要做出補充。
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊比例的意義和基本性質(zhì)說課稿2篇
4.教學比例的各部分名稱這部分的教學，我采用了閱讀自學法。實施素質(zhì)教育，使學生由“學會”變“會學”，這里我注重培養(yǎng)學生的自學能力，師生的雙邊關系亦實現(xiàn)從扶到放的轉(zhuǎn)變。在學生自學課本時，老師寫出比例的兩種形式，引導學生注意內(nèi)項和外項的位置。5.教學比例的基本性質(zhì)觀察80：2＝200：5中的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積的關系，引導學生把兩個外項與兩個內(nèi)項分別相乘，比較結(jié)果，然后引導他們回答：2：3 ＝ 0.4：0.6。兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積有什么關系？再讓學生歸納出比例的基本性質(zhì)，探討寫分數(shù)形式，歸納“交叉相乘”積相等。小結(jié)：比例的基本性質(zhì)可以檢驗組成的比例對不對？并提問：4：9＝5：10成立嗎？比例的基本性質(zhì)是本課的第二個重點。為了突出重點，我引導學生通過計算幾個比例式的內(nèi)項積和外項積，也從特殊到一般的推理方式，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)概括性質(zhì)。同時也滲透了實踐第一的觀點。
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的表示法教學設計（2）
課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念．特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，使學生通過函數(shù)的學習更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學思想方法．因此，在研究函數(shù)時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．在研究圖象時，又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性．課本將映射作為函數(shù)的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化．這樣處理，主要是想較好地銜接初中的學習，讓學生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念，同時，也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程．課程目標1、明確函數(shù)的三種表示方法；2、在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3、通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用.
人教A版高中數(shù)學必修一正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學設計（2）
本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù)，三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì). 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應用.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學運算：利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數(shù)的圖像； 5.數(shù)學建模：讓學生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì). 重點：能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應用； 難點：掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.
人教A版高中數(shù)學必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)教學設計（2）
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù)，本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會利用周期性定義和誘導公式求簡單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡單問題. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義； 2.邏輯推理： 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學運算：利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學建模：讓學生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點：通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)； 難點：應用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對稱性.
直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
兩條平行線間的距離教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
圓與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
圓的一般方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當D2+E2-4F0);
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板塊三：拓展延伸，促進內(nèi)化。 新的教學方法是從塑造人的角度考慮。因此，課堂教學不能只局限于本課知識的教學，而應創(chuàng)設機會，促進知識的內(nèi)化，拓展學生的思維。正因為深知這一點，本節(jié)課我設計了＂森林小幫手＂這一拓展練習，讓學生帶著成功的探索經(jīng)驗去思考并解決更多復雜標準的分類。這一活動既加深了學生對各類物體的認識，又培養(yǎng)了學生動手操作的能力，拓展了學生的思維，內(nèi)化了所學知識，美化了學生的心靈和情感。還培養(yǎng)了學生合作創(chuàng)新的能力，起到一石三鳥的效果。板塊四：作業(yè)延伸，還原于生活。＂數(shù)學來源于生活，而又應該為生活服務。＂這是《數(shù)學課程標準》強調(diào)指出的?；诒竟?jié)課的內(nèi)容，我設計了以下的課外作業(yè)：1、請小朋友利用今天學到的本領做一次小管家，把自己的書包、書柜、衣柜事理好。2、請同學們設想一下，如果你是當?shù)氐哪炒蟪小⑸虉龅脑O計家或管理人員，你將怎么擺放物品和劃分商場呢？