(四)實例探究☆力和運動的關系1、一個物體放在光滑水平面上,初速為零,先對物體施加一向東的恒力F,歷時1秒,隨即把此力改變?yōu)橄蛭?,大小不變,歷時1秒鐘,接著又把此力改為向東,大小不變,歷時1秒鐘,如此反復只改變力的方向,共歷時1分鐘,在此1分鐘內A.物體時而向東運動,時而向西運動,在1分鐘末靜止于初始位置之東B.物體時而向東運動,時而向西運動,在1分鐘末靜止于初始位置C.物體時而向東運動,時而向西運動,在1分鐘末繼續(xù)向東運動D.物體一直向東運動,從不向西運動,在1分鐘末靜止于初始位置之東☆牛頓運動定律的應用2、用30N的水平外力F,拉一靜止放在光滑的水平面上質量為20kg的物體,力F作用3秒后消失,則第5秒末物體的速度和加速度分別是A.v=7.5m/s,a=l.5m/s2B.v=4.5m/s,a=l.5m/s2C.v=4.5m/s,a=0D.v=7.5m/s,a=0
一、設計思想通過本節(jié)教學,不但要使學生認識掌握勻變速直線運動的規(guī)律,而且要通過對這問題的研究,使學生了解和體會物理學研究問題的一個方法,圖象、公式、以及處理實驗數據的方法等。這一點可能對學生更為重要,要通過學習過程使學生有所體會。本節(jié)在內容的安排順序上,既注意了科學系統(tǒng),又注意學生的認識規(guī)律。講解問題從實際出發(fā),盡量用上一節(jié)的實驗測量數據。運用圖象這種數學工具,相對強調了圖象的作用和要求。這是與以前教材不同的。在現代生產、生活中,圖象的運用隨處可見,無論學生將來從事何種工作,掌握最基本的應用圖象的知識,都是必須的。學生在初學時往往將數學和物理分割開來,不習慣或不會將已學過的數學工具用于物理當中。在教學中應多在這方面引導學生。本節(jié)就是一個較好的機會,將圖象及其物理意義聯(lián)系起來。
一、教學目標1.知識與技能:(1)知道勻速直線運動的位移x=υt對應著 圖象中的矩形面積.(2)掌握勻變速直線運動的位移與時間關系的公式 ,及其簡單應用.(3)掌握勻變速直線運動的位移與速度關系的公式 ,及其簡單應用.2.過程與方法:(1)讓學生初步了解探究學習的方法.(2)培養(yǎng)學生運用數學知識-----函數圖象的能力.(3)培養(yǎng)學生運用已知結論正確類比推理的能力.3.情感態(tài)度與價值觀:(1)培養(yǎng)學生認真嚴謹的科學分析問題的品質.(2)從知識是相互關聯(lián)、相互補充的思想中,培養(yǎng)學生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點.(3)培養(yǎng)學生應用物理知識解決實際問題的能力.二、教學重點、難點1.教學重點及其教學策略:重點:(1)勻變速直線運動的位移與時間關系的公式 及其應用.(2)勻變速直線運動的位移與速度關系的公式 及其應用.教學策略:通過思考討論和實例分析來加深理解.
(三)合作交流能力提升教師:剛才我們通過實驗了解了小車的速度是怎樣隨時間變化的,但實驗中有一定的誤差,請同學們討論并說出可能存在哪些誤差,造成誤差的原因是什么?(每個實驗小組的同學之間進行熱烈的討論)學生:測量出現誤差。因為點間距離太小,測量長度時容易產生誤差。教師:如何減小這個誤差呢?學生:如果測量較長的距離,誤差應該小一些。教師:應該采取什么辦法?學生:應該取幾個點之間的距離作為一個測量長度。教師:好,這就是常用的取“計數點”的方法。我們應該在紙帶上每隔幾個計時點取作一個計數點,進行編號。分別標為:0、1、2、3……,測各計數點到“0”的距離。以減小測量誤差。教師:還有補充嗎?學生1:我在坐標系中描點畫的圖象只集中在坐標原定附近,兩條圖象沒有明顯的分開。學生2:描出的幾個點不嚴格的分布在一條直線上,還能畫直線嗎?
教師活動:(1)組織學生回答相關結論,小組之間互相補充評價完善。教師進一步概括總結。(2)對學生的結論予以肯定并表揚優(yōu)秀的小組,對不理想的小組予以鼓勵。(3)多媒體投放板書二:超重現象:物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受到的重力的情況稱為超重現象。實質:加速度方向向上。失重現象:物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受到的重力的情況稱為失重現象。實質:加速度方向向下。(4)運用多媒體展示電梯中的現象,引導學生在感性認識的基礎上進一步領會基本概念。4.實例應用,結論拓展:教師活動:展示太空艙中宇航員的真實生活,引導學生應用本節(jié)所學知識予以解答。學生活動:小組討論后形成共識。教師活動:(1)引導學生分小組回答相關問題,小組間互相完善補充,教師加以規(guī)范。(2)指定學生完成導學案中“思考與討論二”的兩個問題。
培養(yǎng)學生合作交流意識和探究問題的能力,這一部分知識層層遞進,符合學生由特殊到一般、由簡單到復雜的認知規(guī)律。4、互動探究(1)極限思想的滲透讓學生閱讀“思考與討論”小版塊.培養(yǎng)學生的自學和閱讀能力提出下列問題,進行分組討論:a、用課本上的方法估算位移,其結果比實際位移大還是?。繛槭裁??b、為了提高估算的精確度,時間間隔小些好還是大些好?為什么?針對學生回答的多種可能性加以評價和進一步指導。讓學生從討論的結果中歸納得出:△t越小,對位移的估算就越精確。滲透極限的思想。通過小組內分工合作,討論交流,培養(yǎng)學生交流合作的精神,以及搜集信息、處理信息的能力;通過小組間對比總結,使學生學會在對比中發(fā)現問題,在解決問題過程中提高個人能力;
設計意圖:幾道例題及練習題,其中例1小車由靜止啟動開始行駛,以加速度 做勻加速運動,求2s后的速度大???進而變式到:小車遇到紅燈剎車……,充分體現了“從生活到物理,從物理到社會”的物理教學理念;例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重,體現新課標提出的讓不同的學生在物理上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學,內化知識。(6) 小結歸納,拓展深化我的理解是,小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列,而應該是優(yōu)化認知結構,完善知識體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學生的主題作用,從學習的知識、方法、體驗是那個方面進行歸納,我設計了這么三個問題:① 通過本節(jié)課的學習,你學會了哪些知識;② 通過本節(jié)課的學習,你最大的體驗是什么;③ 通過本節(jié)課的學習,你掌握了哪些學習物理的方法?
三個“二次”即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是高中數學的重要內容,具有豐富的內涵和密切的聯(lián)系,同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系,掌握函數、方程及不等式的思想和方法。課程目標1. 通過探索,使學生理解二次函數與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學生能夠運用二次函數及其圖像,性質解決實際問題. 3. 滲透數形結合思想,進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象:一元二次函數與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系;2.邏輯推理:一元二次不等式恒成立問題;3.數學運算:解一元二次不等式;4.數據分析:一元二次不等式解決實際問題;5.數學建模:運用數形結合的思想,逐步滲透一元二次函數與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數學必修1本(A版)》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內容是由兩角差的余弦公式的推導,運用誘導公式、同角三角函數的基本關系和代數變形,得到其它的和差角公式。讓學生感受數形結合及轉化的思想方法。發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理、數學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導過程.2.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.4.通過正切函數圖像與性質的探究,培養(yǎng)學生數形結合和類比的思想方法。 a.數學抽象:公式的推導;b.邏輯推理:公式之間的聯(lián)系;c.數學運算:運用和差角角公式求值;d.直觀想象:兩角差的余弦公式的推導;e.數學建模:公式的靈活運用;
本節(jié)內容是三角恒等變形的基礎,是正弦線、余弦線和誘導公式等知識的延伸,同時,它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內容,對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標1、能夠推導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應用; 2、掌握二倍角公式及變形公式,能靈活運用二倍角公式解決有關的化簡、求值、證明問題.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象:兩角和與差的正弦、余弦和正切公式; 2.邏輯推理: 運用公式解決基本三角函數式的化簡、證明等問題;3.數學運算:運用公式解決基本三角函數式求值問題.4.數學建模:學生體會到一般與特殊,換元等數學思想在三角恒等變換中的作用。.
新知講授(一)——隨機試驗 我們把對隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗,簡稱試驗,常用字母E表示。我們通常研究以下特點的隨機試驗:(1)試驗可以在相同條件下重復進行;(2)試驗的所有可能結果是明確可知的,并且不止一個;(3)每次試驗總是恰好出現這些可能結果中的一個,但事先不確定出現哪個結果。新知講授(二)——樣本空間思考一:體育彩票搖獎時,將10個質地和大小完全相同、分別標號0,1,2,...,9的球放入搖獎器中,經過充分攪拌后搖出一個球,觀察這個球的號碼。這個隨機試驗共有多少個可能結果?如何表示這些結果?根據球的號碼,共有10種可能結果。如果用m表示“搖出的球的號碼為m”這一結果,那么所有可能結果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我們把隨機試驗E的每個可能的基本結果稱為樣本點,全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間。
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線,是在學生原有認知的基礎上從幾何與代數兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內容的安排上是:先從直觀上認識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念,而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律,有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學生應重點掌握的基本數學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現,我們必須充分利用好這部分教材進行教學
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經過點(3,√10);(3)a=b,經過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
問題1. 用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數字給教室里的一個座位編號,總共能編出多少種不同的號碼?因為英文字母共有26個,阿拉伯數字共有10個,所以總共可以編出26+10=36種不同的號碼.問題2.你能說說這個問題的特征嗎?上述計數過程的基本環(huán)節(jié)是:(1)確定分類標準,根據問題條件分為字母號碼和數字號碼兩類;(2)分別計算各類號碼的個數;(3)各類號碼的個數相加,得出所有號碼的個數.你能舉出一些生活中類似的例子嗎?一般地,有如下分類加法計數原理:完成一件事,有兩類辦法. 在第1類辦法中有m種不同的方法,在第2類方法中有n種不同的方法,則完成這件事共有:N= m+n種不同的方法.二、典例解析例1.在填寫高考志愿時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè),如表,
當A,C顏色相同時,先染P有4種方法,再染A,C有3種方法,然后染B有2種方法,最后染D也有2種方法.根據分步乘法計數原理知,共有4×3×2×2=48(種)方法;當A,C顏色不相同時,先染P有4種方法,再染A有3種方法,然后染C有2種方法,最后染B,D都有1種方法.根據分步乘法計數原理知,共有4×3×2×1×1=24(種)方法.綜上,共有48+24=72(種)方法.故選B.答案:B5.某藝術小組有9人,每人至少會鋼琴和小號中的一種樂器,其中7人會鋼琴,3人會小號,從中選出會鋼琴與會小號的各1人,有多少種不同的選法?解:由題意可知,在藝術小組9人中,有且僅有1人既會鋼琴又會小號(把該人記為甲),只會鋼琴的有6人,只會小號的有2人.把從中選出會鋼琴與會小號各1人的方法分為兩類.第1類,甲入選,另1人只需從其他8人中任選1人,故這類選法共8種;第2類,甲不入選,則會鋼琴的只能從6個只會鋼琴的人中選出,有6種不同的選法,會小號的也只能從只會小號的2人中選出,有2種不同的選法,所以這類選法共有6×2=12(種).因此共有8+12=20(種)不同的選法.
從而為列方程找等量關系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個小組,為增強小組討論結果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過讓學生自己設計表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會本節(jié)課的設計中,通過學生多次的動手操作活動,引導學生進行探索,使學生確實是在舊知識的基礎上探求新內容,探索的過程是沒有難度的任何學生都會動手操作,每個學生都有體會的過程,都有感悟的可能,這種形式讓學生切身去體驗問題的情景,從而進一步幫助學生理解比較復雜的問題,再把實際問題抽象成數學問題.3.注意改進的方面本節(jié)課由于構題新穎有趣,所以一開始就抓住了學生的求知欲望,課堂氣氛活躍,討論問題積極主動.但由于學生發(fā)表自己的想法較多,使得教學時間不能很好把握,導致課堂練習時間緊張,今后予以改進.
解:設截取圓鋼的長度為xmm.根據題意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圓鋼的長度為686.44πmm.方法總結:圓鋼由圓柱形變成了長方體,形狀發(fā)生了變化,但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積=變形之后長方體的體積”就是我們所要尋找的等量關系.探究點三:面積變化問題將一個長、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長方體鋼坯鍛造成一個底面是邊長為12cm的正方形的長方體鋼坯.試問:是鍛造前的長方體鋼坯的表面積大,還是鍛造后的長方體鋼坯的表面積大?請你計算比較.解析:由鍛造前后兩長方體鋼坯體積相等,可求出鍛造后長方體鋼坯的高.再計算鍛造前后兩長方體鋼坯的表面積,最后比較大小即可.解析:設鍛造后長方體的高為xcm,依題意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.鍛造前長方體鋼坯的表面積為2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),鍛造后長方體鋼坯的表面積為2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
1.創(chuàng)新精準扶貧分類指導機制。完成貧困村、貧困戶幫扶信息更新,建成運行精準扶貧信息平臺。針對建檔立卡扶貧對象,逐戶找準發(fā)展思路,制定幫扶措施,在產業(yè)扶貧、公共服務、基礎設施等方面加大扶持力度,確保實現結對幫扶、產業(yè)扶持、教育培訓、農村危房改造、扶貧生態(tài)移民、基礎設施建設“六個到村到戶”?! ?.創(chuàng)新扶貧項目資金管理機制。按照目標、任務、資金和權責“四到縣”要求,全面落實項目審批權下放到縣制度。全面規(guī)范扶貧項目工作流程,嚴格執(zhí)行“鄉(xiāng)鎮(zhèn)申報、縣級審批、鄉(xiāng)村實施、鄉(xiāng)鎮(zhèn)初檢、縣級驗收、鄉(xiāng)級報賬”工作機制。
3、積極開展招商活動。以長三角地區(qū)為重點開展一定規(guī)模的招商推介活動,積極主動參加省、市大型招商推介活動,大力宣傳推介我區(qū)。加強與市政府駐外聯(lián)絡處、各商會、協(xié)會、同學會、同鄉(xiāng)會溝通,定期拜訪交流,收集項目線索。加強與本地企業(yè)家的聯(lián)絡,聘任委托招商顧問,了解本地區(qū)產業(yè)鏈上下游缺口,有的放矢招引項目。4、大力開展基金招商。探索和加強基金招商方式,用財政資金“小投入”撬動社會資本“大投資”。對于市場前景好,發(fā)展?jié)摿Υ蟮捻椖?,在充分研判的基礎上,在引入項目的前期,以產業(yè)基金入股的方式幫助企業(yè)解決部分資金問題,助力企業(yè)發(fā)展壯大,在項目后期讓政府獲取更多企業(yè)成長溢出價值。5、組建工業(yè)項目專班。針對無工業(yè)園區(qū)的特點和局限,組建工業(yè)項目專班,充分發(fā)揮專班對全區(qū)工業(yè)項目招商引資的統(tǒng)籌協(xié)調作用,明確責任分工,實行上下聯(lián)動、跨部門協(xié)調解決工業(yè)項目落地過程中的有關問題。
3、積極開展招商活動。以長三角地區(qū)為重點開展一定規(guī)模的招商推介活動,積極主動參加省、市大型招商推介活動,大力宣傳推介我區(qū)。加強與市政府駐外聯(lián)絡處、各商會、協(xié)會、同學會、同鄉(xiāng)會溝通,定期拜訪交流,收集項目線索。加強與本地企業(yè)家的聯(lián)絡,聘任委托招商顧問,了解本地區(qū)產業(yè)鏈上下游缺口,有的放矢招引項目。4、大力開展基金招商。探索和加強基金招商方式,用財政資金“小投入”撬動社會資本“大投資”。對于市場前景好,發(fā)展?jié)摿Υ蟮捻椖?,在充分研判的基礎上,在引入項目的前期,以產業(yè)基金入股的方式幫助企業(yè)解決部分資金問題,助力企業(yè)發(fā)展壯大,在項目后期讓政府獲取更多企業(yè)成長溢出價值。5、組建工業(yè)項目專班。針對無工業(yè)園區(qū)的特點和局限,組建工業(yè)項目專班,充分發(fā)揮專班對全區(qū)工業(yè)項目招商引資的統(tǒng)籌協(xié)調作用,明確責任分工,實行上下聯(lián)動、跨部門協(xié)調解決工業(yè)項目落地過程中的有關問題。建議由區(qū)主要負責同志擔任組長,區(qū)分管負責同志擔任副組長,區(qū)直相關部門及載體負責同志組成專班成員,實施周會商制度,促進在談項目盡快落地。