一、教材及學情分析“數(shù)學廣角”是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學思想方面做出的新嘗試。本課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列組合的數(shù)學思想方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。本課內(nèi)容是學生在小學階段初次接觸有關排列組合的知識,但是在日常生活中,有很多事情是用排列組合來解決的,如:衣服的搭配、付錢時面值的選擇等等。二、學習目標及教學重、難點通過對本教材的深入研究,結合新課程的三維目標理念,我確定了如下的學習目標:1.通過觀察、猜測、操作等活動,找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2.經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程,掌握有序地全面思考問題的方法。三、教法、學法設計根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點,我采用情境教學法、操作發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法。為使學生能夠有效地學習,主動的建構知識。我采用合作交流法、動手操作法、自主探究的學習方法,讓學生在一系列活動中感知有順序的搭配。
第一個板塊是“腦筋急轉彎”,激發(fā)學習興趣。目的有兩個:一是拉近與學生的距離,二是為本節(jié)課做鋪墊。第二板塊是自主探究,優(yōu)化策略。這一部分內(nèi)容通過“操作感悟——抽象內(nèi)化——鞏固應用”三個片段,使學生在教師的點撥引導下,沿以下四個步驟:“一張和兩張餅的烙法(基礎)→三張餅的最佳烙法(難點)→雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法(提升)→最佳方案、雙數(shù)餅:兩張兩張烙;單數(shù)餅:兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙(優(yōu)化)進行探究。1、探索烙3張餅的最少時間是本節(jié)課的重點也是難點,優(yōu)化的數(shù)學思想只能是“滲透”而不能“明透”,也就是說只能讓學生在潛移默化的過程中理解,而不能僅僅靠傳授。因此,本課中蓄勢----為探索最佳方法打基礎的方法,自認為運用得恰到好處。例如,圍繞“烙2張餅最少要花6分,為什么烙1張餅與2張餅所用的時間一樣多呢?你們是怎么想的?”這個問題,讓學生體會烙2張餅是用足了空間,而烙1張餅浪費了空間和時間,為探索烙3張餅埋下了伏筆。
(五)課前準備: 1、鋪墊:讓學生和家長一起收集歷代有關合理安排的故事。 2、教具準備:圓形卡片、工序卡片、記錄表格和多媒體課件等。 學具準備:讓學生以小組為單位制作好圖形卡片和工序卡片。 二、說教法和學法 在教學方法上,為了使學生能輕松、愉快地理解優(yōu)化思想,根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律,在本課的設計中,我使用了演示法和實驗法,通過課件的情境演示和實物的操作為學生創(chuàng)設情境,讓學生獨立思考,然后動手操作,互相交流,最后找出最優(yōu)方案的方式組織教學。 在學法方面,我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動,在這些活動中,著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習,讓他們真正以課堂的身份參與全程。并培養(yǎng)他們收集數(shù)據(jù)和分析處理數(shù)據(jù)的能力。
(二)自主探究,學習新知。(1)認識“11”。讓學生說說身邊的“11”,接著數(shù)出11根小棒。根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗,猜想學生能順利地數(shù)出;再接著讓學生另外數(shù)出11根小棒,動手擺一擺,探討一下還有沒有別的更好的擺法。比較各種擺法的不同點。[在學習新知,突破重難點這一環(huán)節(jié),讓學生動口說一說,動手擺一擺,用眼觀察,用腦思考,使學生通過具體實物比較各種擺法,讓學生借助實物感知10根一捆的原因,建立以一代十的表象認知。](2)學習例2中的“15、20”,加深理解組成。讓學生數(shù)出15根小棒,動手擺一擺,捆一捆。引導學生運用上面發(fā)現(xiàn)的容易看出數(shù)量的方法,擺一擺,捆一捆,同桌交流,互相猜猜,根據(jù)實物說出數(shù)量,根據(jù)實物說數(shù)的組成,再倒過來根據(jù)組成說出這個數(shù)。如:“15是由1個十和5個一組成,1個十和5個一組成15?!蓖瑯?,讓學生動手擺擺,捆捆,看看,說說,學習“20”。
4、獎品中有題,激發(fā)學生在課堂末尾疲勞的思維,再次讓學生熱情高漲,獎品后的一句話,及時的思想教育,這一步的練習完全脫離實物,重在算理的掌握。 5、小貓釣魚?!?□=10,3+7=10,由此引入開放題目?!?□=10,如1+9=10,2+8=10等等。 五、你想把今天的學習情況告訴給我們希望小學的小朋友嗎? 自我的評價與認可,讓學生在最后帶著成功,快樂的心情結束本節(jié)課。 本節(jié)課的預設是好的,課前教師與學生的交流,拉近與學生的心理距離,也為課堂上學生的表現(xiàn)有了心理準備。啟發(fā)示的提問讓學生一步步掌握本課內(nèi)容,走近學生,盡可能讓每一個學生得到關注,得到認可,體現(xiàn)人文精神,老師的熱情與課堂學生融為一體。不僅是語言上的交流,更重要的是師生心靈的溝通。盡力體現(xiàn)學生學自已的數(shù)學,生活中的數(shù)學。但對教材理解的不足,重難點的處理上也許會把握的不夠,對學生的可能出現(xiàn)的情況預想不夠,會出現(xiàn)課堂紀律混亂等現(xiàn)象,出現(xiàn)非預設現(xiàn)象。
四,說教學過程(一)基本功訓練:通過2分鐘口算練習以及聽,說,動的訓練,提高學生的口算能力及運算速度,培養(yǎng)學生的聽,說,動的學習習慣.緩解學生的緊張情緒.(二)情景激趣,導入新課.通過談話,同學們喜歡吃水果嗎吃水果能吃出數(shù)學問題.這是出示例1的情境圖,讓學生說一說他們吃出了什么數(shù)學問題.這樣設計的意圖是通過學生自己觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息,提出數(shù)學問題,培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力,培養(yǎng)學生抓住有價值的數(shù)學信息的能力.(三)探究同分母分數(shù)加法.看到黑板上的和你想到了什么(比大,分母相同,根據(jù)這個分數(shù)你們能提個問題嗎)這是注重培養(yǎng)學生多思考,多表達,在語言表達中深化對前面學習過知識的理解.發(fā)展學生的語言表達能力.
一、說教材:分數(shù)大小的比較是小學數(shù)學教學的一個重要內(nèi)容,從知識結構上來講,“分數(shù)大小的比較”是在學生對于分數(shù)的意義和讀寫有了初步了解與認識之后,對于分數(shù)的進一步認識與建構。比較兩個分數(shù)的大小,不外乎有三種情況:一是分母相同,分子不同;二是分子相同,分母不同;三是分子、分母都不相同。由于第三種情況進行分數(shù)大小比較需要掌握分數(shù)的基本性質(zhì)和通分。所以,教材沒有安排這部分內(nèi)容,只要求掌握前兩種情況。這節(jié)課主要是在分數(shù)的意義的基礎上,學習“分母相同,分子大的分數(shù)就大。分子相同,分母大的分數(shù)反而小。”這兩種比較方法。二、說目標:根據(jù)本節(jié)課的地位及要求我確定了以下三個方面的教學目標:1、知識與技能:能正確比較分母相同或分子相同的兩個分數(shù)的大小,并通過觀察比較得出分數(shù)的大小,培養(yǎng)觀察能力、抽象概括能力以及語言表述能力。
出示計算錯誤的學生算式,讓學生進行判別。說說為什么錯,錯在哪里。之前學生基本掌握了加法的計算法則,在此基礎上先讓學生嘗試計算。讓學生運用知識遷移的方法,類推出兩位數(shù)加兩位數(shù)連續(xù)進位的計算方法。再采用討論、比較等方式學習。這樣充分發(fā)揮知識遷移的效力,又可體現(xiàn)學生學習的自主性。2、嘗試練習解決三個班級一共捐款多少元?由于1班和2班共捐了96元已求出,所以只要計算96+58。這題先讓學生獨立完成后在小組中說說你是怎么算的,通過向別人表達計算的過程來達到進一步掌握連續(xù)進位加法的方法,又培養(yǎng)學生的口頭表達能力。(三)鞏固練習練習可以讓學生鞏固所學的知識,并對所學知識有進一步地提升,讓學生學有所用。
本節(jié)課的內(nèi)容是課程標準人教版數(shù)學三年級上“萬以內(nèi)的加法和減法(二)”中加法的第二課時,是在學生掌握“個位相加滿十,向十位進1”,兩位數(shù)加兩位數(shù)和是三位數(shù)的連續(xù)進位加法的基礎上進行教學的。是學生學習筆算加法的難點。二、說教學目標根據(jù)《課標》提出的“加強估算,提倡算法多樣化”的要求,本課把教學目標定位于下:1.使學生進一步理解加法計算法則,回筆算三位數(shù)的連續(xù)進位加法。2.學會結合具體情境進行估算。本節(jié)課的重點是用豎式計算以及對“哪一位上的數(shù)相加滿十,就要向前一位進1”的理解,這也是本課的難點。三、說教法與學法注意以學生已有知識為起點,留給學生充裕的時間,充分體現(xiàn)學生自主探究的過程,在學習中讓學生進行自主探索、討論和交流。在交流中,教師適當引導,讓學生充分發(fā)表意見和看法,決不能包辦代替,同時在學生的獨立思考和自主探究的基礎上進行合作與交流在練習中注意提出估算的要求。
一、說教材1、教學內(nèi)容小學義務教育課程標準實驗教材三年級上冊第86—87的內(nèi)容。2、教材分析這節(jié)課是教學多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法,主要是解決筆算過程中從哪一位乘起,怎么進位和豎式的書寫格式問題。這部分內(nèi)容是學生學習筆算乘法的開始,是在學生會做表內(nèi)乘法、整十、整百的數(shù)乘一位數(shù)的口算,乘、加兩步混合運算和萬以內(nèi)數(shù)的組成的基礎上進行教學的。3、教學重點、難點重點:理解、掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。難點:正確地計算連續(xù)進位的乘法和一個因數(shù)末尾有0的乘法。4、教學目標:使學生掌握三位數(shù)乘一位數(shù)乘法的計算方法,能正確地進行計算。二、說教法和學法重視創(chuàng)設聯(lián)系實際生活的問題情境,組織好學生自主探索和合作交流的學習方式,啟發(fā)學生探索多樣的計算方法,讓學生切實經(jīng)歷學習計算方法的過程。通過多層次的練習,來幫助學生鞏固新知識,形成技能技巧,促使知識內(nèi)化,構建完善的認識結構。
一、創(chuàng)造性地使用教材。上課前,我就布置了學生收集相關的“數(shù)”的產(chǎn)生的資料,初步感知“數(shù)”的產(chǎn)生歷史及變化過程;上課后,我將數(shù)位的產(chǎn)生融入“數(shù)的產(chǎn)生”這樣大的背景中,使學生感受數(shù)學王國的博大與神奇。二、把學習的主動權利教給學生,放手讓學生去探索、去發(fā)現(xiàn),給予學生思維的空間。如:我在教學“探索十進制計數(shù)法”一節(jié)時,給學生提供一張不完整的數(shù)位順序表,讓學生填寫完整并說出依據(jù)。學生通過自己動腦思考、動手填寫,就會發(fā)現(xiàn)“相鄰兩計數(shù)單位間的進率都是十”,既而明白:相鄰兩單位進率是十的計數(shù)法就是十進制計數(shù)法,課堂效果十分明顯。三、困惑與反思:本節(jié)課對十進制計數(shù)法教學法的設計雖然取得了較明顯的效果,但對于“數(shù)位”、“位數(shù)”、“計數(shù)單位”這些概念該不該講?怎樣講才能讓學生理解得更透徹,我感到困惑。
(一)說教材本節(jié)課是在學生基本上掌握了億以內(nèi)數(shù)的讀、寫方法以及比較兩個數(shù)的大小和把整萬的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)后,用"四舍五入"法求近似數(shù)。這部分內(nèi)容不好總結,但是與過去的舊知識聯(lián)系緊密。由講故事引入課題,進而滲透舊知,由復習省略百位、千位后面的尾數(shù)求近似數(shù),類推到省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。這樣引導,有利于培養(yǎng)學生歸納推理的能力。(二)說教學目標1.能正確的用"四舍五入"法求近似數(shù)。2.培養(yǎng)學生比較分析的思維能力,養(yǎng)成良好的學習習慣。(三)說重難點使學生學會如何用“四舍五入”法將非整萬的數(shù)改寫成用“萬”做單位的近似數(shù)。(四)說教法這部分知識與舊知聯(lián)系比較緊密,因此,教學過程的設計,采用幫助學生回憶有關的舊知識,引導學生探索出新知識的方法,培養(yǎng)學生的歸納推理能力。
一、說教材:本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級數(shù)學上冊第一單元《億以內(nèi)數(shù)的認識》里的例題4。本節(jié)課的內(nèi)容是在數(shù)數(shù)、讀、寫數(shù)以及10000以內(nèi)數(shù)大小比較的基礎上進行教學的。教材一開始就聯(lián)系生活,通過比較我國面積最大的六個省份的大小,引導學生討論比較數(shù)的大小的方法。然后,教材設計了一系列不同層次的練習,意在鞏固和發(fā)展學生比較數(shù)的大小的能力。這堂課我通過小組活動,使學生在“活動”中學數(shù)學,歸納總結出億以內(nèi)數(shù)位數(shù)相同和位數(shù)不同的數(shù)的比較大小的方法,為學生以后學習更大的數(shù)比較大小打下了堅實的基礎。二、學情分析:本課教學對象是四年級學生,其思維特點是以具體形象思維為主,因此我把“億以內(nèi)數(shù)的大小比較”這一知識,溶合在學生所進行的“抽數(shù)比大小”活動之中,讓學生在活動中掌握億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法。
(三)通過觀察,找出規(guī)律教師可以這樣設計,用計數(shù)器演示,個級的各個數(shù)位,然后讓學生觀察找出萬級的計數(shù)單位,學生很快從中找出萬級的計數(shù)單位,知道萬位、十萬位、百萬位和千萬位,這時為了加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解,可以通學習例1和例2的內(nèi)容。學習例1,教師出示例題內(nèi)容:470000、3080000、40500000。為了讓學生直觀地看出以上數(shù)所占的數(shù)位,可以用計數(shù)來幫助,把相應數(shù)位相互對齊。學生經(jīng)過觀察可能發(fā)現(xiàn)其中的道理,以470000為例,4對應十萬位、7對應萬位、后面全部是0,學生很快讀出這個數(shù),讀作47萬。用相似的方法來學習其它內(nèi)容,學生會總結出這些數(shù)的讀法。接著學習例2,情況和教學內(nèi)容雖然稍有不同,但經(jīng)過教師適當?shù)匾龑?,學生肯定能夠掌握,由于方法相似,在這里就不展開討論。通過以上兩個例題的學習,學生應該明白了億以內(nèi)數(shù)的讀法了,不過由于0在各種情況下出現(xiàn),其也有不同的讀法,教師要引導學生弄清在何種情況下如何讀中間有0或未尾有0的數(shù),這是本課學習的重點與難點,必須讓學生掌握。
2、教材簡析循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容概念較多,又比較抽象,是教學的一個難點。課本的例8,是教學從某一位起,一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況,為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題,呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況:一種是從某位起重復某個數(shù)字;另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況,介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù),到學習了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了,學生認識到除了有限小數(shù)以外,還有無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
師生在共同板演豎式計算的基礎上,引導學生探討如何求商的近似值的解決方法。需保留幾位小數(shù)?除的時候該怎么辦?幫助學生總結出取商的近似值的一般方法;即要保留一位,要看第二位,也就要除到第二位。即要保留二位,要看第三位,也就要除到第三位。以此類推,這個方法是學生在嘗試練習中自己得出的結論,是本課教學的重點所在。數(shù)學教學需要學生的感悟,感悟方法,感悟規(guī)律。然后在引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點:還可根據(jù)學生的接受情況,介紹一種簡便的方法,即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后,不再繼續(xù)除了,只把余數(shù)同除數(shù)做比較,若余數(shù)比除數(shù)的一半小,就說明求出下一位商要直接舍去;若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半,就說明要在已除得的商的末一位上加1。通過歸納、整合知識,讓學生明白如何求商的近似值。計算后,強調(diào)一些細節(jié)問題:如橫式中用“約等于”連接,豎式的正確書寫及答案中寫上“約”字等,培養(yǎng)學生良好的計算和書寫習慣。
[設計意圖:根據(jù)數(shù)學來源于生活的新課程理念,課前讓學生回家搜集,課中讓學生交流,與全班同學資源共享,在此基礎上觀察身份證上的內(nèi)容,激發(fā)了學生參與學習的積極性。]3、討論,探索規(guī)律。⑴合作討論。①你們手中的身份證號碼有什么相同點和不同點?②誰能介紹一下自已身份證上這些數(shù)字號碼表示的意義? ⑵學生匯報。學生介紹發(fā)現(xiàn)的信息以及它們的含義。[設計意圖:這是本節(jié)課的重點,為了引導學生探索身份證號碼的編排規(guī)律,把學生分成4人小組,要求學生利用自己收集到的身份證號碼、教材等學習資源,采取觀察、比較、猜測等方法,探索身份證號碼的編碼規(guī)律,然后在全班交流學習成果,反饋學習情況,讓學生初步了解身份證號碼的編排特點。]
《較復雜的小數(shù)乘法》是第九冊第一單元《小數(shù)的乘法和除法》的第三節(jié)。本 節(jié)課的教學內(nèi)容是教科書第3頁的例3、例4。這一教材是在學生學習了小數(shù)乘法的意義(小數(shù)乘以整數(shù)、一個數(shù)乘以小數(shù))、小數(shù)乘法的計算法則以及小數(shù)點位置 移動引起小數(shù)大小的變化的基礎上進行教學的,它是小數(shù)乘法計算法則的引伸和補充,同時也是學生今后進一步學習小數(shù)四則混合運算的基礎。本節(jié)課 的教學目的是:1、使學生進一步掌握小數(shù)乘法的計算法則,懂得在點積的小數(shù)點時,乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠的,要在前面用0補足;2、使學生初步掌握“當乘 數(shù)比1小時,積比被乘數(shù)?。划敵藬?shù)比1大時,積比被乘數(shù)大”;3、培養(yǎng)學生的計算能力,自學能力和概括能力。本節(jié)課的教學重點是:讓學生掌握在定積的小數(shù) 時,位數(shù)不夠的會用0補足。
第三個層次,是通過師生互動,以身份證號碼為例,初步了解蘊含的一些簡單信息和編碼的含義;通過小組對自己帶來的身份證號碼進行觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法;通過連線、判斷等初步應用,進一步鞏固數(shù)字編碼的簡單方法。第四個層次,是通過學生互動交流自己的學號,初步體驗編碼的過程。在整個教學中,教師不束縛學生的手腳,而讓學生充分談論他所調(diào)查、了解到的每一個信息,為學生的發(fā)展提供充分的土壤和水分,讓他們自己發(fā)揮想象:“從身份證號碼中你能獲得哪些信息呢?”“你能給自己編一個學號嗎?”問題逐層遞進,使學生思維上臺階,也使不同層次學生得到不同的發(fā)展,營造一個培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的空間。這樣做可以使學生真正成為知識的探索者、發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者,從而使學生保持一種經(jīng)久不衰的探究心理,形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神,是促使學生可持續(xù)發(fā)展的一種教學活動。
2、試做例題,掌握轉化方法明確轉化原理后,讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較,抽象出轉化時小數(shù)點的移位方法,最后概括總結出移位的法則。具體做法如下:1、我認為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學有點不合理的,不利于學生從整體上把握小數(shù)除法,不利于學生對知識的建構。因此,我選擇了重組教材。(把例5例6有機的結合在一起的同時也新增加了一個例題,那就是被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多)。例5、例6和新增加例題的教學,引導學生概括總結出轉化時移位的方法,同時在此基礎上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則。在得出計算法則后,還要注意強調(diào):(1)小數(shù)點向右移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù),而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。(2)整數(shù)除法中,兩個數(shù)相除的商不會大于被除數(shù),而在小數(shù)除法中,當除數(shù)小于1時,商反而比被除數(shù)大。