1、導(dǎo)入:青春之美,彌足珍貴,青春的價(jià)值又各不相同,如果革命之志是毛澤東青春的美好,那蓬勃的創(chuàng)造力就是郭沫若的青春之歌,如果奉獻(xiàn)與犧牲是聞一多青春的價(jià)值,那么自由就是雪萊青春的底色,我們前兩節(jié)課遨游在詩歌的天空,那么我們這節(jié)課我們要來到小說的園地,看看青春在這片小說的沃土里展現(xiàn)怎樣的顏色。目的:創(chuàng)設(shè)詩意,進(jìn)入情境,延繼單元主題,引出學(xué)習(xí)內(nèi)容2、學(xué)習(xí)任務(wù)一:預(yù)習(xí)檢查,概括情節(jié)目的:檢查預(yù)習(xí)成果,落實(shí)整體感知把握主旨的課前學(xué)習(xí)任務(wù)。3、學(xué)習(xí)任務(wù)二:情境探究:品人物悟青春之美假設(shè)我校文學(xué)社正在舉辦“文學(xué)中最美的青春人物”評選活動,讓同學(xué)在《百合花》與《哦,香雪》中推選出最能體現(xiàn)青春美好的人物,還需要附上簡短的推薦理由以便評委組評議。誰最美?大家為此爭論不休,如果你也參與推薦,那你覺得誰才是最美的青春人物?你會為他寫上怎樣的推薦理由?(思考提示:依據(jù)表格內(nèi)容思考并完成表格,小組內(nèi)交流3分鐘,推選代表回答)
1. 厘清全文的線索、情節(jié),體會小說結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、清新俊逸的寫作風(fēng)格。2. 分析通訊員、新媳婦的人物形象,通過品味生動的細(xì)節(jié)來感知人物身上洋溢的人性美、青春美。3.通過自主、合作、探究,從不同角度和層面發(fā)掘“百合花”這一主題的獨(dú)特意蘊(yùn)。4.通過把握小說人性美、青春美的主題,引導(dǎo)學(xué)生提升自身的精神品質(zhì)和道德情操。教學(xué)重點(diǎn)是:通訊員及新媳婦的性格特征分析,小說如何通過細(xì)節(jié)描寫來塑造人物性格。教學(xué)難點(diǎn)是:從不同角度和層面發(fā)掘“百合花”這一主題的獨(dú)特意蘊(yùn)?!窘虒W(xué)方法】本文篇幅較長,但我們決定用一個(gè)課時(shí)來完成教學(xué)任務(wù),課前讓學(xué)生充分預(yù)習(xí)文本,自己搜集有關(guān)“百合花”的知識資料,自主梳理文章的故事情節(jié),自主歸納人物的形象、性格特點(diǎn)。課堂上采用情景激趣法、啟發(fā)誘導(dǎo)法、合作探究法等教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)探究,培養(yǎng)學(xué)生的文學(xué)鑒賞能力。
【說教材】《夢游天姥吟留別》是部編版必修上冊第三單元的一篇古詩詞。這個(gè)單元以生命的詩意為主題,匯集了不同時(shí)期、不同體式的詩詞名作。本詩的作者李白是浪漫主義詩人的代表,他以瑰麗的想象,在這首詩中為我們塑造了一個(gè)迷離的夢境。整首詩以七言為主,但不拘格律限制,行筆恣意灑脫,寄寓了自己深沉的身世之感【說學(xué)情】初中語文的古詩詞教學(xué)側(cè)重識記背誦,學(xué)生具備了一些文體知識,但還缺乏對古典詩歌進(jìn)行系統(tǒng)性鑒賞的能力,進(jìn)入高中階段,需要指導(dǎo)學(xué)生在理解文本表層含義的基礎(chǔ)上,深入解讀詩歌、表達(dá)自己的見解?!菊f教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)語文學(xué)科素養(yǎng)的要求,我確立了這四個(gè)教學(xué)目標(biāo)。語言方面,要能熟讀內(nèi)容,結(jié)合注釋疏通文意,把握文中的關(guān)鍵字、詞、句的含義。思維方面,緣景明情,在誦讀過程中分析、感悟詩歌內(nèi)容。審美鑒賞與創(chuàng)造方面,要能鑒賞夢游的意境,體會李白的浪漫主義詩風(fēng),提高鑒賞能力;文化方面,要能夠品味詩人情感,感受其追求自由、不慕名利的高尚人格。
一、說教材:(一)教材的地位和作用《念奴嬌﹒赤壁懷古》是部編版高中語文教材必修上冊第9課的課文。它與辛棄疾的《永遇樂﹒京口北固亭懷古》,李清照的《聲聲慢》共同入選該冊教材第三單元閱讀古詩詞,感悟人生這一學(xué)習(xí)專題。本詞是蘇軾的代表作,也是豪放詞的名篇,在古詩詞教學(xué)中占有重要的地位。優(yōu)美的詩詞是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶,學(xué)習(xí)這些詩詞的目的在于培養(yǎng)學(xué)生鑒賞古代詩詞作品的能力,在分析、鑒賞中感悟前人豐饒的情思,博大的智慧,從而提高學(xué)生的人文素養(yǎng),提高文化品味。這首詞寫于元豐五年,是蘇軾被貶黃州游赤鼻磯所作。本詞感情激蕩,意境雄渾壯闊。全詞融寫景、詠史、抒情為一體。通過學(xué)習(xí),學(xué)生可以獲得一些鑒賞詩詞的基本要領(lǐng),領(lǐng)略壯闊意境,感受豪放詞風(fēng);同時(shí)學(xué)習(xí)蘇軾在逆境中依然樂觀曠達(dá)的人生觀。
讀,是學(xué)生接觸作品最直接的方式。初讀詞作,讓學(xué)生聽示范讀,并且在課本注解的提示下,解決詞作的讀音問題。再進(jìn)一步了解詞人情況、本詞的創(chuàng)作背景以及懷古詠史詩詞的基本情況。通過齊讀的方式,親身感受詞作的音韻之美。讀,是放飛想象的最好方式。再讀詞作,通過誦讀上闕內(nèi)容,想象上闕描繪了一幅什么樣的情景?用了哪些富有表現(xiàn)力的詞來極力描繪這些景象?呈現(xiàn)出何種意境?有何作用?并且利用智慧課堂進(jìn)行填空和選擇。讀,是把握內(nèi)容的最有用的方式。通過智慧課堂隨機(jī)選擇,引導(dǎo)學(xué)生分角色誦讀下闕,分析三國時(shí)的周瑜與此時(shí)的詞人蘇軾的形象。在對比中,感受周瑜的情場、官場、戰(zhàn)場,場場得意的情況,和蘇軾的黃州、惠州、儋州,州州失意的人生境遇。理解周瑜之于蘇軾而言,是某種程度上熱切向往的和難以企及的夢。讀,也是賞析體悟作品主要方式。學(xué)生再次齊讀下闕,賞析詞作最后兩句“人生如夢,一尊還酹江月”表達(dá)了作者怎樣的情感?來完成本篇內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
明確:1.“孤光”象征受讒并被貶到邊地的作者,表達(dá)了孤獨(dú)落寞、憂讒畏譏、去國懷鄉(xiāng)之情。2.“冰雪”運(yùn)用比喻形容作者的心胸,表現(xiàn)了作者高潔的內(nèi)在品格。3.“孤光”與“冰雪”相互映襯,月之明襯托了冰之潔,反之亦然,類似“素月”與“明河”的相互關(guān)系。4.“自照”中“自”表現(xiàn)了作者淡然自適與傲岸不羈的處世心態(tài),“孤光自照”屬于托物言志。問題7:分析下片第二、三句的表達(dá)效果明確:1.“短發(fā)蕭騷”的細(xì)節(jié)描寫表明作者年歲已高,壯志難酬,暗含凄涼惆悵之情。2.“襟袖冷”與“滄浪”暗示環(huán)境轉(zhuǎn)向驚濤拍岸,風(fēng)起云涌,渲染、象征險(xiǎn)惡的仕途與坎坷的人生。3.“穩(wěn)泛”反襯了作者安然自若的淡定心態(tài)、放浪形骸的偉岸風(fēng)骨與超越現(xiàn)實(shí)的自由主義的進(jìn)取精神。
四、說教學(xué)過程(一)結(jié)合現(xiàn)實(shí)、自然導(dǎo)入隨著我國開放的深入發(fā)展,國外的科學(xué)、文化、技術(shù)以及資產(chǎn)階級的腐朽思想,生活作風(fēng)等等也隨之大量涌來,我們應(yīng)采取怎樣的態(tài)度和方法才是正確的呢?魯迅先生在30年代就繼承文化遺產(chǎn)問題曾寫過一篇雜文,我們可以從中獲得那些啟示呢?(二)整體感知、疏瀹文意1.請同學(xué)介紹“我所知道的魯迅”,教師補(bǔ)充寫作背景。教師有針對性的進(jìn)行預(yù)習(xí)檢查,能促使學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。2.理清文章的思路,分析文章的整體結(jié)構(gòu)教師范讀課文,針對較難的字音進(jìn)行正讀。學(xué)生快速瀏覽課文,把握全文框架,小組討論后分出層次。(讓學(xué)生通過自主合作探究來概括文意可以讓同學(xué)們參與到教學(xué)活動中,鍛煉學(xué)生實(shí)際動手能力)
(三)說目標(biāo)鑒于以上學(xué)情分析,結(jié)合單元學(xué)習(xí)任務(wù)群——思辨性閱讀與表達(dá)的定位,確定本課教學(xué)目標(biāo)為通過設(shè)置任務(wù)情境,帶領(lǐng)學(xué)生在活動中認(rèn)識表達(dá)的有針對性、論述的層次邏輯性以及感受文章蘊(yùn)含的批判力量。其中以表達(dá)的有針對性為教學(xué)重點(diǎn),以論述的層次邏輯性為難點(diǎn)。(四)說理念根據(jù)課標(biāo)和教材特點(diǎn),結(jié)合學(xué)情,授課將依托“學(xué)為中學(xué)理論”“建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論”和“最近發(fā)展區(qū)理論”等,積極開展閱讀與鑒賞、表達(dá)與交流、梳理與探究等語文實(shí)踐活動提升學(xué)生語文核心素養(yǎng)。三、教學(xué)實(shí)施(一)設(shè)定學(xué)習(xí)情境為引導(dǎo)廣大學(xué)生合理對待外來文化,學(xué)校辯論社擬設(shè)定辯題——如何正確對待外來文化展開辯論。有同學(xué)說堅(jiān)決抵制外來文化(正方),也有同學(xué)說要積極吸收(反方)……那么如果你是其中一位辯手,你將在《拿來主義》中如何擷取素材呢?
5、賞析詩歌:(1)結(jié)合書本注釋,讀懂詩意。并找出詩中最能體現(xiàn)“愁”情的詞句。(2)分析疊詞的作用(3)選擇一個(gè)自己有感觸的意象,聯(lián)系你接觸過的詩文,小組討論這個(gè)意象在詞中有什么象征意義?以上這些意象,營造出了一種怎樣的意境?(設(shè)計(jì)說明:高中語文新課程標(biāo)準(zhǔn)重視對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作能力的培養(yǎng),結(jié)合考綱對古代詩文閱讀的要求,聯(lián)系高考對詩歌的語言、形象、表達(dá)技巧和思想情感的考查范圍。我認(rèn)為詩歌教學(xué)應(yīng)注重把握詩歌內(nèi)容,領(lǐng)略其藝術(shù)特色,從而體會其情感。所以我在這一環(huán)節(jié)的問題設(shè)置上我以愁情引入,層層遞進(jìn),逐步深入,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力,讓學(xué)生主動參與課堂,學(xué)習(xí)詩歌賞析步驟,通過把握詩歌內(nèi)容,體會詩人的哀情。)
五、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入PPT 展示蒙克的畫作《吶喊》:這幅畫是挪威的表現(xiàn)主義畫家蒙克的生命組圖中最著名的一幅,我想先請大家來說一說看完這幅畫的感受?設(shè)計(jì)理念:《吶喊》是表現(xiàn)主義美術(shù)的代表作,蒙克用極度夸張的筆法,描繪了一個(gè)變了形的尖叫的人物形象,把人類的極端的孤獨(dú)和苦悶,以及那種在無垠宇宙面前的恐懼之感,表現(xiàn)得淋漓盡致。以此引出表現(xiàn)主義文學(xué)的代表作《變形記》,我們看看在卡夫卡的筆下社會和人類又是怎樣的。(二)研習(xí)文本1、走進(jìn)文本,完成任務(wù)一?;顒?:從課文中篩選相關(guān)信息,為格里高爾制作一份簡歷(姓名、職業(yè)、性格、家庭成員、主要經(jīng)歷)?;顒?:概括甲蟲特點(diǎn),分析其表現(xiàn)了格里高爾怎樣的生存狀態(tài)。設(shè)計(jì)理念:將甲蟲的特點(diǎn)與格里高爾的主要經(jīng)歷聯(lián)系起來,由此可以窺見格里高爾的生存狀態(tài),理解他“化蟲”的可能。①堅(jiān)硬的甲:人的封閉,人與人、人與社會的隔膜。②大身軀、多細(xì)足:不堪生活重負(fù)。③行動困難:難以主宰自己的命運(yùn)。④弱?。何⒉蛔愕赖男∪宋?。
(二)朗讀詩歌,整體感知好詩不厭百回讀,熟讀深思子自知。在整體感知階段,綜合利用自由朗讀、齊讀和示范朗讀,讓學(xué)生借助誦讀走進(jìn)詩歌。 設(shè)計(jì)意圖:《普通高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“在語文教育中,提倡誦讀,因?yàn)檫@種方式是心、口、耳、目并用,感知的強(qiáng)度比單一感官的感受極大增強(qiáng),語感的生成速度和品質(zhì)都會提高。” 語文學(xué)科核心素養(yǎng)之“語言建構(gòu)與運(yùn)用”也要求采用語感與語理相互促進(jìn)的辦法來提高語言運(yùn)用能力,而語感與語理的培養(yǎng)離不開“誦讀”這一活動。多讀幾遍,不僅可使其義自見,也可使其意自明、其理自通、其氣自涌。(三)鑒賞詩歌,重點(diǎn)突破在多樣的朗讀活動之后,我們不難發(fā)現(xiàn),這一首現(xiàn)代詩,它在語意和詩意理解上并不像古典詩歌那樣有著語言、歷史及手法方面的障礙。但是,這并不代表現(xiàn)代詩就不值得仔細(xì)品味、認(rèn)真咀嚼,經(jīng)典的現(xiàn)代詩依然有著其濃濃的詩味和詩性。我將借助古典詩歌鑒賞方法來指導(dǎo)學(xué)生解讀現(xiàn)代詩歌。我們先從學(xué)生最熟悉、賞析起來最容易的修辭手法入手,學(xué)生呈現(xiàn)了以下自主學(xué)習(xí)的成果。
第二課時(shí)為知人。即利用預(yù)習(xí)所查到的資料、學(xué)生之間的分享以及教師預(yù)備的材料,合作探究三個(gè)問題:曹操為何如此渴望賢才?天下歸心的愿望是否實(shí)現(xiàn)?如何評價(jià)曹操?本課時(shí)采用創(chuàng)設(shè)情境的方式,從劉備、曹丕、晚年曹操等多重角度評價(jià)曹操,自領(lǐng)角色,利用資料有邏輯地證明自己的觀點(diǎn)。教師出示不同學(xué)者評價(jià),師生共同研討評價(jià)的技巧和原則,嘗試寫作短小文學(xué)評論。這是解決憂的果。第三課時(shí)為回味。創(chuàng)設(shè)誦讀比賽的情境,在比賽和評價(jià)中研討標(biāo)點(diǎn)符號的作用,如何讀出曹操詩歌獨(dú)特的特點(diǎn),以及帶著對曹操的認(rèn)識讀出自己的理解。(每組評出最佳朗讀者和最佳評論員,上傳優(yōu)秀視頻)。這是為了讓學(xué)生最后讀出憂。第五,板書設(shè)計(jì)。以上是我本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的板書,體現(xiàn)了分析本首詩的基本思路和學(xué)習(xí)方法。
四、 學(xué)法指導(dǎo)1、查閱資料,了解詩人寫這首詩的處境,通過知人論世,理解詩歌。2、反復(fù)誦讀,聯(lián)系具體語境,品味詩歌的內(nèi)涵,感受詩歌的意蘊(yùn)。3、欣賞詩人相關(guān)的其他作品及名言,在理解、感受詩歌的基礎(chǔ)上,領(lǐng)會詩人在詩歌中傳達(dá)出來的精神,樹立自我意識。五、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一 常識補(bǔ)充1、文學(xué)革命:開始于1917年。它是晚清文學(xué)改良運(yùn)動在新的歷史條件下的發(fā)展,是適應(yīng)以思想革命為主要內(nèi)容的新文化運(yùn)動而發(fā)生的。是新文化運(yùn)動的一個(gè)組成部分,對封建思想的批判必然地轉(zhuǎn)向?qū)Ψ饨ㄖ髁x文學(xué)的攻擊,反對文言,提倡白話,反對舊文學(xué),是提倡新文學(xué)的一場文學(xué)革命運(yùn)動。在中國文學(xué)史上豎起一個(gè)鮮明的界碑,標(biāo)示著古典文學(xué)的結(jié)束,現(xiàn)代文學(xué)的起始。主要從詩歌、小說、戲劇、散文四個(gè)文學(xué)領(lǐng)域開展。2、① 現(xiàn)代詩歌:指“五四運(yùn)動”至中華人民共和國成立以來的詩歌。中國近現(xiàn)代詩歌的主體新詩,誕生于“五四”新文化運(yùn)動。
一、說目標(biāo)本課我制定的教學(xué)目標(biāo)有三:1.學(xué)習(xí)《荷塘月色》中細(xì)膩、傳神的語言,體會新鮮貼切的比喻、通感所產(chǎn)生的表達(dá)效果。2.通過朗讀、品讀、賞讀,掌握《荷塘月色》描寫景物及情景交融的寫法,體會其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)。3.了解心中情和筆下景,體會本文感性與理性交織構(gòu)成的獨(dú)特情致,培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣。我確定以上目標(biāo)的依據(jù)有三:一是基于對新課標(biāo)的理解:新的語文課程標(biāo)準(zhǔn)在閱讀上的要求是“感受文學(xué)形象,品味文學(xué)作品語言和藝術(shù)技巧的表現(xiàn)力,初步鑒賞文學(xué)作品。”二是基于對教材的認(rèn)識:《荷塘月色》作為本單元第一篇課文,承擔(dān)著奠定基礎(chǔ)的任務(wù),即幫助學(xué)生通過閱讀本課,理解和明確散文應(yīng)該“讀什么”和學(xué)會散文應(yīng)該“怎么讀”,然后在學(xué)習(xí)《故都的秋》和《囚綠記》的過程中去實(shí)踐、檢驗(yàn)、修正,不斷增強(qiáng)散文鑒賞的能力,從而提高審美情趣。
(由于前一部分的鋪墊,學(xué)生會比較容易地歸納出在矛盾中和對比映襯中刻畫這兩條,而在初中學(xué)過的《孔乙己》等小說中刻畫方法也會使較多的學(xué)生聯(lián)想到個(gè)性化的語言和動作是使人物栩栩如生重要方法這一條,所以學(xué)生自己就可以很快歸納出來。)作業(yè):a.聯(lián)系情節(jié)背誦第三、四段;b.寫一篇讀后感,談?wù)勀銖摹傍欓T宴”故事得到的啟示。六、說板書設(shè)計(jì)好的板書就像一份微型教案,我的板書力圖全面而簡明的將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生,清晰直觀,便于學(xué)生理解和記憶,理解文章主要內(nèi)容。最上方兩行分別橫寫標(biāo)題“鴻門宴”和“司馬遷”。板書重心是項(xiàng)羽、劉邦的人物分析:上半部分左邊橫寫“項(xiàng)羽”,中間對應(yīng)其主要性格“自矜功伐、為人不忍”,右邊對應(yīng)其形勢的轉(zhuǎn)化情況“主動”到“被動”;下半部分左邊橫寫“劉邦”,中間對應(yīng)其主要性格“能屈能伸、狡詐果斷”,右邊對應(yīng)“被動”到“主動”,各自用線相連,上下形成鮮明對比。這個(gè)板書設(shè)計(jì)可以突出本文人物傳記的特色和人物的鮮明性格及由此產(chǎn)生的形勢逆轉(zhuǎn),是為教學(xué)重點(diǎn)的突出服務(wù)的。
三、說學(xué)法(一)學(xué)情分析經(jīng)過初中階段對文言文的學(xué)習(xí),學(xué)生初步了解一些文言實(shí)詞的意見、常見虛詞的用法以及詞性活用、古今異義、通假字等文言現(xiàn)象。但多靠機(jī)械記憶,忽略在文章內(nèi)容及句義章法的理解把握前提下記憶。且較少對點(diǎn)滴的文言知識進(jìn)行歸納整理。(二)學(xué)法指導(dǎo)1、圈點(diǎn)評注法學(xué)習(xí)課文時(shí)用一些簡單醒目的符號,在字、詞、句、段上勾畫,標(biāo)記疑問,評注閱讀時(shí)的感受、體會。形成自己的圈點(diǎn)勾畫的符號系統(tǒng),使用符號時(shí)不應(yīng)隨意變動,以便重讀復(fù)習(xí)文章。2、通過“粗讀”“通讀”“品讀”“齊讀”“個(gè)別范讀”等多種形式的朗讀,指導(dǎo)學(xué)生整體把握文章內(nèi)容及思路。在此前提下,設(shè)計(jì)遷移閱讀,引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通,學(xué)以致用,達(dá)到以讀促說,以讀促寫。四、說教學(xué)程序(第一課時(shí))
(三)以讀帶講,感知文本1.學(xué)生朗讀首先我會讓學(xué)生結(jié)合書下的注釋自由大聲的朗讀本篇課文,掃清文字障礙,感知詞意。此環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生在誦讀中解決詞中的生字困難,疏通文意。2.教師范讀我會聲情并茂、感情充沛的進(jìn)行配樂朗誦。此環(huán)節(jié)力求讓學(xué)生感受到詞的音樂美,懂得詞的朗誦方法,為深入理解詞的內(nèi)容做準(zhǔn)備。(四)精講細(xì)讀,深入文本此環(huán)節(jié)主要解決本課的重點(diǎn),所以我會運(yùn)用合作教學(xué)法和點(diǎn)撥教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生分析詞中典故,探討作者寫作目的。首先我將學(xué)生分為孫權(quán)劉裕組、劉義隆組、拓跋燾組、廉頗組四個(gè)小組。然后對這四個(gè)小組分別提出思考問題,讓學(xué)生以小組為單位解決我提出的問題。在學(xué)生討論結(jié)束后分別找每個(gè)小組中的一位同學(xué)回答,并引導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)生答案。孫權(quán)劉裕組:
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)到直線的距離公式,關(guān)于平面上的距離問題,兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1:立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離?A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2:已知兩條平行直線l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖與l〗_2間的距離?根據(jù)兩條平行直線間距離的含義,在直線l_1上取任一點(diǎn)P(x_0,y_0 ),,點(diǎn)P(x_0,y_0 )到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離,這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義:夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示: 3. 求法:轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1.原點(diǎn)到直線x+2y-5=0的距離是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.選D.]
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得:x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進(jìn)行配方,得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程,所以這個(gè)方程不表示任何圖形,所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程(1)當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4(2)當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)(3)當(dāng)D2+E2-4F0);
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.