①政府的宗旨是全心全意為人民服務(wù)②政府要堅持依法行政,努力建設(shè)法治政府③行政機關(guān)要保障公民的知情權(quán)、參與權(quán)、表達(dá)權(quán)、監(jiān)督權(quán)④人民可以隨心所欲地點評政府的工作A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④9. 在道德與法治課堂上,趙老師為大家展示了下列案例,同學(xué)們對此作出了解 讀。其中正確的有( )①市人大常委會召開立法聽證會-科學(xué)立法②劉某經(jīng)營餐館卻沒有辦理營業(yè)執(zhí)照-全民守法③執(zhí)法機關(guān)檢查疫苗企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況-嚴(yán)格執(zhí)法④人民法院在審理案件時進(jìn)行庭審直播-公正司法A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④10. 某校學(xué)生以“全民守法,中學(xué)生在行動”為主題開展了法治情景劇 、法治海 報、模擬法庭等活動。這些活動加深了學(xué)生們對法律的認(rèn)識, 提高了學(xué)生們的法 律意識。下列選項中,中學(xué)生應(yīng)該做的是( )①看到有人跌倒立即上前幫助 ②利用假期到社區(qū)清除小廣告③努力為法治中國建設(shè)貢獻(xiàn)力量 ④敢于并善于同違法犯罪行為作斗爭A. ①② B. ②③ C.②④ D. ③④
(三) 學(xué)情分析初中階段的學(xué)生正處在世界觀、人生觀、價值觀形成的關(guān)鍵時期, 加強對這 一年齡段學(xué)生的法治教育尤為重要。隨著學(xué)生生活范圍的延展和能力的提升, 本課程的學(xué)習(xí)逐步擴(kuò)展到國家和社 會。從生活經(jīng)驗看, 大部分中學(xué)生有參與班干競選、給班級或?qū)W校提建議的經(jīng)驗。 從知識儲備看, 學(xué)生在八年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了我國的根本政治制度、基本政治制 度, 故學(xué)習(xí)本課知識已經(jīng)具備了一定的理論基礎(chǔ)。但如何理解民主, 還需要通過 不斷的學(xué)習(xí)來建立認(rèn)同。另外七八年級也打下了一定的法律基礎(chǔ), 學(xué)生已經(jīng)初步 了解個人的成長和參與社會生活必備的基本法律常識。本單元第三課通過介紹社會主義民主制度的確立過程, 中國特色社會主義民 主的本質(zhì)和實現(xiàn)方式, 引領(lǐng)學(xué)生理解社會、參與公共生活, 幫助學(xué)生認(rèn)同民主的 價值,引導(dǎo)學(xué)生做負(fù)責(zé)任的公民。第四課闡釋法治是什么、回顧法治中國的歷程、 明確為什么選擇中國特色社會主義法治道路、怎樣建設(shè)法治中國及初中生在法治 中國的建設(shè)中應(yīng)扮演怎么樣的角色等問題, 幫助學(xué)生認(rèn)識法治中國的進(jìn)程, 引導(dǎo) 學(xué)生正確看待法治中國建設(shè)進(jìn)程中出現(xiàn)或可能出現(xiàn)的問題, 進(jìn)而把法治作為基本 的生活方式,在實踐中培育法治觀念。
6.家書,蘊含著家風(fēng)、家訓(xùn)、家教,也承載著社會記憶和文化傳承,為此,阜陽市第 十七中學(xué)開展了“一封家書致父母”主題活動。開展這一活動 ( )A. 旨在引導(dǎo)學(xué)生傳承傳統(tǒng)美德 B.表明文明因交流而豐富多彩C.是全面繼承傳統(tǒng)文化的體現(xiàn) D.顯示了中華文化是最優(yōu)秀的7.2021年7月25日,我國世界遺產(chǎn)提名項目“泉州:宋元中國的世界海洋商貿(mào)中心”順 利通過聯(lián)合國教科文組織第44屆世界遺產(chǎn)委員會會議審議,成功列入《世界遺產(chǎn)名 錄》。至此,我國世界遺產(chǎn)總數(shù)升至56項?!叭?宋元中國的世界海洋商貿(mào)中心” 成功申遺( )A.體現(xiàn)了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是世界上最優(yōu)秀的文化B.說明了傳統(tǒng)文化是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭源泉C.是保護(hù)和傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的最佳途徑D.能夠進(jìn)一步增強中國人民的自豪感,堅定文化自信8.三星堆遺址新發(fā)現(xiàn)6座“祭祀坑”,現(xiàn)己出土重要文物500余件。
第五課“守望精神家園”的主要內(nèi)容是:了解中華文化的特點、內(nèi)容;理解 中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化;新時代傳承和發(fā)展中國特色社會主義文化;把握文化自信 的重要性并積極增強文化自信;以實際行動踐行中華傳統(tǒng)美德;理解偉大民族精 神的內(nèi)涵和作用,積極培育民族精神,做民族精神的建設(shè)者、傳播者和實踐者; 正確認(rèn)識社會主義核心價值觀的重要性,理解社會主義核心價值觀的重要性,熟 悉社會主義核心價值觀各個層面的價值目標(biāo)并培育和踐行社會主義核心價值觀。本課作為本單元的起始課,作為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化學(xué)習(xí)主題,幫助學(xué)生認(rèn)識 中華民族五千多年的歷史創(chuàng)造了悠久燦爛的中華文明。理解中華民族孝悌忠信禮 義廉恥的榮辱觀念,崇德向善、見賢思齊的社會風(fēng)尚。中華民族屹立于世界東方 熠熠生輝,對一個民族而言,其根基在于文化的力量。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華 民族在世界文化激蕩中站穩(wěn)腳跟的根基。中華燦爛的文化形成了代代相傳的美 德。貫徹十九大六中全會精神:“文化是一個國家,一個民族的靈魂。文化興國 運興,文化強民族強。沒有高度的文化自信,沒有文化的繁榮興盛,就沒有中華 民族偉大復(fù)興?!?/p>
一、單項選擇題1.冰墩墩,是2022年北京冬季奧運會的吉祥物。 將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相 結(jié)合,頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔,裝飾彩色光環(huán),整體形象酷似航天員,充滿未 來科技感。冰墩墩寓意創(chuàng)造非凡、探索未來,體現(xiàn)了追求卓越、引領(lǐng)時代,以及面向未 來的無限可能。吉祥物一經(jīng)面世,就受到了各國人士的普遍喜愛和瘋搶?!氨斩铡钡?設(shè)計 ( )①說明設(shè)計者的靈感來源于生活 ②將傳統(tǒng)與現(xiàn)代文化相融合而富有創(chuàng)意 ③說明文化既是民族的,也是世界的 ④說明文化特色越鮮明越有價值和活力A .①②③ B .①③ ④ C .②③ ④ D .①②④ 2.《安徽省“十四五”生態(tài)環(huán)境保護(hù)規(guī)劃》 (以下簡稱《規(guī)劃》)印發(fā)。到2025年,全省 將實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境質(zhì)量持續(xù)改善,細(xì)顆粒物(PM2.5)濃度總體達(dá)標(biāo),基本消除重污染天氣, 優(yōu)良天數(shù)比率進(jìn)一步提升;水環(huán)境質(zhì)量全面改善,水生態(tài)功能初步恢復(fù)。早日重現(xiàn)“一 江碧水向東流”的勝景。我省實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境保護(hù)規(guī)劃的目標(biāo)需要 ( ) ①先污染后治理 ②走綠色發(fā)展道路 ③建設(shè)生態(tài)文明 ④實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
( 一) 作業(yè)內(nèi)容《環(huán)保倡議書》微型討論會一、活動步驟1.對全班同學(xué)進(jìn)行分組,每組設(shè)置 1 名小組記錄員。全班選 1 名主持人。 2.主持人致開場白:環(huán)保是對美好生活的向往,有了環(huán)保意識就有前行的力量。 同學(xué)們,你們的美麗中國夢想是什么呢?學(xué)生代表暢所欲言。3.主持人:每個人都應(yīng)該有自己建設(shè)美麗中國的夢想,那么我們建設(shè)美麗的中國 夢想是怎樣呢?4.主持人:有人說,建設(shè)美麗中國夢是國家的事、政府的事;也有人說,建設(shè)美 麗中國是每個中國人的事;還有人說,建設(shè)美麗中國更是我們一代又一代青少年 的事......小組討論并選派小組記錄員代表發(fā)言:談?wù)勀銈冃〗M是怎樣倡議建設(shè)美麗的中國 夢的?5.教師評價與總結(jié)。環(huán)保倡議書俗話說靠山吃山靠水吃水,家鄉(xiāng)的山山水水是我們生命的搖籃,但是由于過去不 合理的生產(chǎn)方式對生態(tài)環(huán)境的破壞,子孫后代有可能不能繼續(xù)在這里生存發(fā)展下 去,為了保護(hù)和建設(shè)美麗家鄉(xiāng),我向鄉(xiāng)親們建議:
這是一項基于素質(zhì)教育導(dǎo)向的整體式課時作業(yè)設(shè)計 ,以培育學(xué)生課程核心素 養(yǎng)為目標(biāo)。作業(yè)以“解說詞”為主要情景,設(shè)置了三項任務(wù) ,以知識目標(biāo),能力 目標(biāo),情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)為主 ,層層遞進(jìn),步步深入,通過從“掌握必備知 識,理論聯(lián)系實際”等 4 個角度對學(xué)生作業(yè)設(shè)計進(jìn)行評價,以“優(yōu)秀”“良好”“合 格”三個等級出現(xiàn)。學(xué)生通過對《我心中的家園》解說詞方式 ,深刻領(lǐng)略到人類 對于自然生存和發(fā)展的重要意義 ,增強與自然和諧共生的意識 ,樹立綠色發(fā)展理 念,加快生態(tài)文明建設(shè),打造經(jīng)濟(jì)繁榮、生態(tài)良好、人民幸福的時代圖景。一、單項選擇題1.如圖為 2022 年冬奧會的會微,以中國書法冬字為主題,將抽象的滑道、冰雪運 動形態(tài)與書法巧妙結(jié)合,人書合一,天人合一,冬字下面兩點順勢融為 2022 生動自然,該會徽既展示了冬季運動的活
一、單項選擇題1.違法行為是指出于過錯違法法律、法規(guī)的規(guī)定,危害社會的行為。下列違法行 為屬于行政違法行為的有 ( )①欠債不還 ②謊報險情 ③毆打他人 ④故意殺人A.①② B.②③ C.①③ D.③④2.一般違法行為和犯罪的共同點是 ( )A.都違反了民事法律 B.都要受到刑罰處罰C.承擔(dān)相同法律責(zé)任 D.都具有社會危害性3.“人生不能越界,底線必須堅守”。這句話說明人們行為的底線是 ( )A.守誠信 B.講道德 C.不違法 D.懂禮儀4.犯罪的最本質(zhì)特征是 ( )A.嚴(yán)重社會危害性 B.刑事違法性C.應(yīng)受刑罰處罰性 D.觸犯法律性 5.初中生小輝因沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲,經(jīng)常偷父母的錢。后來發(fā)展為盜竊,走上了違法犯罪的道路。這告訴我們 ( )①不良行為必然會發(fā)展成違法犯罪行為②網(wǎng)絡(luò)游戲有害健康,我們應(yīng)遠(yuǎn)離網(wǎng)絡(luò)③預(yù)防違法犯罪需要強化防微杜漸意識④要理性參與網(wǎng)絡(luò)生活,做網(wǎng)絡(luò)的主人A.①② B.②③ C.①③ D.③④
【作業(yè)分析】本題考查創(chuàng)新改變生活。防雨神器自動收晾衣服的靈感來源是下 雨忘記收衣服被批評,體現(xiàn)創(chuàng)新是來源于生活、來源于實踐?!爸悄芮缬昱铩贝?破了傳統(tǒng)的只能晾衣服的常規(guī)。而由教材內(nèi)容可知,創(chuàng)新是改革開放的生命, 改革在不斷創(chuàng)新中提升發(fā)展品質(zhì),所以②錯誤;故本題選 C2. (改編) 利用“安康碼”自動定位,即可監(jiān)測附近新冠肺炎感染病例發(fā)病點; 通過輸入自己的手機號碼,即可通過“通信大數(shù)據(jù)卡”判斷自己是否到訪過高 危地區(qū);通過皖事通 APP“密接人員自查”即可查詢自己是否曾與新冠肺炎感染 患者接觸……疫情發(fā)生以來,大數(shù)據(jù)、健康碼、無人機、機器人、測溫儀等眾 多科技創(chuàng)新成果紛紛登場,助力疫情防控,提高了抗擊疫情的精準(zhǔn)化水平。這 表明 ( )①標(biāo)志著我國已經(jīng)成為科技強國②實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略成效顯著③創(chuàng)新應(yīng)成為國家發(fā)展進(jìn)步的中心工作④創(chuàng)新的目的是增進(jìn)人類福祉,讓生活更美好A.①② B.②③ C.①④ D.②④【評價實施主體】教師【評價標(biāo)準(zhǔn)】D【作業(yè)分析】本題考查科技創(chuàng)新改變生活中創(chuàng)新的重要性。我國現(xiàn)在還不是科 技強國,但科技自主創(chuàng)新能力不斷增強,所以①說法錯誤。
4.2021 年是我國航天事業(yè)創(chuàng)建 65 周年,也是收獲滿滿的一年,從“兩彈一星”到“神舟” 載人,從“北斗”指路到“嫦娥”奔月、“天問”探火,從無人飛行到載人飛行,從艙內(nèi) 實驗到太空行走,從太空短期停留到中長期駐留……這說明 ( )①我國科技發(fā)展水平總體較高②我國綜合國力和自主創(chuàng)新能力不斷增強③我國實行科教興國戰(zhàn)略取得了顯著成效④我國科技在某些尖端領(lǐng)域居于世界領(lǐng)先地位A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④5.中國工程院院士張伯禮在講述他赴武漢抗疫故事時這樣感慨:“科學(xué)研究是一個養(yǎng)兵千日、 用兵一時的創(chuàng)新事業(yè)。”圍繞疫苗研發(fā),各攻關(guān)團(tuán)隊日夜奮戰(zhàn),在尊重科學(xué)、保障安全的 前提下,最大限度縮短研發(fā)時間,為本國和全球應(yīng)對新冠肺炎疫情提供有力支撐。我們在防疫科研人員身上看到 ( )①造福人類的濟(jì)世情懷 ②律己寬人的處事原則③溝通合作的團(tuán)隊精神 ④見利思義的高尚情操A.①② B.①③ C.②④ D.③④
法治與我同行。宿州市某校 901 班舉行“法治頭條”交流活動, 同學(xué)們分享 了許多法治新聞?!?016 年 9 月 12 日, 國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布《中國司法領(lǐng)域人權(quán)保障的新 進(jìn)展》白皮書。白皮書指出, 中國落實罪刑法定、疑罪從無、非法證據(jù)排除等法 律原則,積極防范和糾正冤假錯案?!?018 年 3 月 11 日, 十三屆全國人大一次會議通過《中華人民共和國憲法 修正案》。◇2020 年 10 月 17 日,十三屆人大常委會第二十二次會議通過《中華人民 共和國生物安全法》,使我國生物安全風(fēng)險防控有法可依。◇2021年 8 月 20 日, 十三屆全國人大常委會第三十次會議表決通過《中華 人民共和國個人信息保護(hù)法》,這部法律充分回應(yīng)了社會關(guān)切,為破解個人信息 保護(hù)中的熱點難點問題提供了強有力的法律保障?!?022 年 1 月 1 日, 由十三屆人大常委會第三十一次會議表決通過的《中 華人民共和國家庭教育促進(jìn)法》正式實施。該法將家庭教育由傳統(tǒng)的“家事”上 升為新時代的重要“國事”。1.探究與分享:請學(xué)生思考或分組討論每一條法治新聞對社會生活的影響, 分析其進(jìn)步之處,并交流分享自己的感悟。2.查找資料,說一說保護(hù)未成年人的法律有哪些。3.制作一份“法治與我同行”的手抄報,展示在學(xué)校或班級的法治欄內(nèi)。要求: 在制作手抄報的過程中, 思考: (1) 法治的作用; (2) 優(yōu)秀手抄報的 評判標(biāo)準(zhǔn)。
參考答案:(1) 人與自然和諧共生。(2) ①國家:加強立法,完善資源環(huán)境方面的法律法規(guī),嚴(yán)格執(zhí)法;堅持保護(hù)環(huán)境、節(jié) 約資源的基本國策,堅持可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略;處理好經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)的關(guān)系,走綠色、 循環(huán)、低碳發(fā)展之路;建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會。②企業(yè):增強社會責(zé)任意識, 依法履行保護(hù)環(huán)境的義務(wù),落實節(jié)能減排政策;加大環(huán)保資金的投入力度;依靠科技創(chuàng) 新,提高資源利用率。③個人:學(xué)習(xí)和宣傳環(huán)保知識,踐行低碳生活方式;從身邊小事 做起,落實環(huán)保行動;積極向有關(guān)部門獻(xiàn)計獻(xiàn)策:勇于同各種破壞生態(tài)環(huán)境的行為作斗 爭等。(3) 有一種習(xí)慣叫光盤,有一種意識叫珍惜,有一種美德叫節(jié)約;我們要尊重汗水和創(chuàng) 造,弘揚中華民族勤儉節(jié)約的傳統(tǒng)美德等。(言之有理即可)(4) 答案示例:王經(jīng)理,您好。我是“光盤行動”的志愿者,看到咱們酒店的餐飲浪費 比較嚴(yán)重,冒昧給您提個建議,您能否讓服務(wù)員在點菜時提醒顧客要適量(為顧客提供 “半份菜”“小份菜”),以減少浪費,希望您能采納。
7.最近, 國內(nèi)多地報告發(fā)現(xiàn)了入侵物種——加拿大一枝黃花。它最開始是作為一種 觀賞植物被引入中國, 卻由于繁殖能力強大, 導(dǎo)致周圍其他植物的區(qū)域性滅絕, 帶 來嚴(yán)重的生態(tài)危害。對此,下列建議你認(rèn)為合理的是 ( )①將野外的一只黃移植回家放在陽臺觀賞②發(fā)現(xiàn)可疑物種及時向有關(guān)部門報告③加大宣傳教育和引導(dǎo),幫助公眾認(rèn)識和辨別④積極開展集中滅除行動A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 8.無論是黃河長江“母親河”,還是碧波蕩漾的青海湖;無論是南水北調(diào)的世紀(jì)工 程,還是塞罕壩林場的“綠色地圖”;無論是云南大象北上南歸,還是藏羚羊繁衍 遷徙……這些都昭示著人不負(fù)青山,青山定不負(fù)人。這說明 ( )①人與自然相互依存,共生共榮 ②生態(tài)興則文明興,生態(tài)衰則文明衰③環(huán)境惡化加自然災(zāi)害的發(fā)生 ④綠水青山就是金山銀山A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
1、在中華民族發(fā)展的歷程中,形成了代代傳承的中華傳統(tǒng)美德。下列詩句中,體現(xiàn)中華傳統(tǒng)美德是 ( )。①茍利國家,不求富貴 ②捧著一顆心來,不帶半根草去③天下興亡, 匹夫有責(zé) ④老吾老以及人之老, 幼吾幼以及人之幼A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④2、戲曲是中國傳統(tǒng)文化中的燦爛瑰寶。近年來, 湖北京劇二團(tuán)堅持開展“戲曲進(jìn)校園”活動, 舉辦戲曲知識講座, 并進(jìn)行經(jīng)典戲曲展演, 弘揚和傳承了中華 傳統(tǒng)文化。下列屬于弘揚和傳承中華傳統(tǒng)文化的有 ( )。①全校舉行剪紙活動比賽 ②端午節(jié)吃粽子、插艾草、賽龍舟③清明節(jié)學(xué)校組織學(xué)生到烈士陵園祭拜先烈 ④學(xué)校開展法治進(jìn)校園活動A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④3、近年來,“沙塵暴”“霧霾”等惡劣天氣頻頻出現(xiàn),給人們的生產(chǎn)生活產(chǎn)生很大影響。對此下列說法正確的是 ( )。①我們應(yīng)正確處理經(jīng)濟(jì)發(fā)展與資源、環(huán)境之間的關(guān)系
示例二:建設(shè)美麗安徽,人人參與,人人共享。(2)【答案】有利于落實節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境的基本國策; 有利于走綠色發(fā)展 道路;有利于促進(jìn)人與自然和諧共生等。(3)【答案】自覺履行節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境的義務(wù); 踐行綠色生活方式; 向身 邊的人宣傳破壞水資源的危害;及時舉報各種破壞水資源的違法行為等?!驹O(shè)計意圖】加大對中學(xué)生資源環(huán)境國情教育和生態(tài)意識教育培育的力度, 增強 青少年對環(huán)境的憂患意識, 引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)關(guān)注生態(tài)文明建設(shè), 促進(jìn)人與自然和諧 共生, 是建設(shè)美麗中國、實現(xiàn)中華民族永續(xù)發(fā)展不可或缺的重要一環(huán), 也是促進(jìn) 中學(xué)生全面發(fā)展和核心素養(yǎng)培育的內(nèi)在要求?!咀鳂I(yè)分析】第(1) 問:寫宣傳口號,注意兩個要求,一是圍繞材料;二是語 言言簡意賅。第(2) 問:本題考查改善環(huán)境的意義,考查運用所學(xué)知識分析問題的能力。改 善環(huán)境的意義, 可以從基本國策、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略、綠色發(fā)展理念及道路、人與 自然和諧共生理念等方面作答。第(3)問:本題的落腳點,落實于學(xué)生的實際行動,學(xué)習(xí)、宣傳、具體做法。
二.教學(xué)重難點重點:初步掌握油畫棒和水彩相結(jié)合的畫法。難點:學(xué)生通過仔細(xì)觀察后,能較自如地表現(xiàn)對煙花的感受。三.教學(xué)設(shè)計1、激趣(1)學(xué)生回憶過年過節(jié)時候印象最深刻的一次放煙花的情景或者看到的漂亮的煙花。(2)出示煙花圖片,提問:你覺得煙花美嗎?為什么?你還見到過怎樣的煙花,請你來描述一下。(3)今天我們一起來描繪漂亮的煙花,揭示課題《五彩的煙花》。
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個這種細(xì)菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計算1+2+3+… +n嗎?需要對項數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時, n-1為偶數(shù)
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項公式和前n項和公式,并應(yīng)用它們解決實際問題和數(shù)學(xué)問題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)越大,函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時,在區(qū)間內(nèi)的個別點f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān),故錯誤.(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示