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人教版新課標(biāo)高中物理必修2能量守恒定律與能源教案2篇
世界能源問題的解決途徑是什么?能源，是人類敕以生存和進行生產(chǎn)的不可缺少的資源．近年來，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和能源消費的增長．能源問題已被列為世界上研究的重大問題之一．解決世界能源問題的根本途徑，主要有兩個方面：其一是廣泛開源，其二是認(rèn)真節(jié)流．所謂開源，就是積極開發(fā)和利用各種能源．在繼續(xù)加緊石油勘探和尋找新的石油產(chǎn)地的同時，積極開發(fā)豐富的煤炭資源，還要大力開發(fā)水能，生物能等常規(guī)能源，加強核能、太陽能，風(fēng)能、沼氣，海洋能，地?zé)崮芤约捌渌鞣N新能源的研究和利用，從而不斷擴大人類的能源資源的種類和來源．所謂節(jié)流，就是要大力提倡節(jié)約能源．節(jié)能是世界上許多國家關(guān)心和研究的重要課題，甚至有人把節(jié)能稱為世界的“第五大能源”，與煤、石油和天然氣、水能、核能等并列．在節(jié)能方面，在有計劃地控制人口增長的同時，重點要發(fā)揮先進科學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，提高各國的能源利用效率．
人教版新課標(biāo)高中物理必修2曲線運動教案2篇
1、教師先演示投影：把小鋼珠放在黑墨水瓶蓋里轉(zhuǎn)一下（內(nèi)有一點點墨水），再放在半圓形有機玻璃軌道上運動并飛出，讓鋼珠在白紙上留下痕跡，同樣在3/5半圓周，4/5半圓周上運動飛出，讓學(xué)生猜測飛出方向由什么特點？（有機玻璃板說明：厚約5毫米，略小于小鋼珠直徑，圓弧半徑15厘米，MN邊稍長些，以便過MN做直線，根據(jù)半徑大小確定圓心O位置。）學(xué)生猜想：切線方向師：已知圓弧半徑為15厘米。如何驗證？請用幾何方法作圖驗證。生：標(biāo)出飛出點和圓心，做圓心和飛出點的連線，用量角尺量出該連線和飛出軌跡直線的夾角，是否90度。2、再分組實驗，提醒同桌配合，小心鋼珠滾跑。實驗完畢，要求作圖驗證，并互相討論交流。3、交流和結(jié)論：師：要引導(dǎo)學(xué)生得出正確的科學(xué)結(jié)論：“圓周運動的物體的速度方向為該點的切線方向”，而不能直接得出“曲線運動的的物體速度方向為該點的切線方向”。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2驗證機械能守恒定律教案2篇
教學(xué)目標(biāo)㈠知識與技能1．要弄清實驗?zāi)康模緦嶒灋轵炞C性實驗，目的是利用重物的自由下落驗證機械能守恒定律。2．要明確實驗原理，掌握實驗的操作方法與技巧、學(xué)會實驗數(shù)據(jù)的采集與處理，能夠進行實驗誤差的分析，從而使我們對機械能守恒定律的認(rèn)識，不止停留在理論的推導(dǎo)上，而且還能夠通過親自操作和實際觀測，從感性上增加認(rèn)識，深化對機械能守恒定律的理解。3．要明確織帶選取及測量瞬時速度簡單而準(zhǔn)確的方法。㈡過程與方法1．通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計實驗、采集數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)及實驗誤差分析的能力。2．通過同學(xué)們的親自操作和實際觀測掌握實驗的方法與技巧。3．通過對紙帶的處理過程培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、處理信息的能力，體會處理問題的方法，領(lǐng)悟如何間接測一些不能直接測量的物理量的方法。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2追尋守恒量—能量教案2篇
一、學(xué)習(xí)任務(wù)分析1．教材的地位和作用在物理學(xué)中，能量并不是由功定義的。能量的概念是在人類追尋“運動中的守恒量是什么”的過程中發(fā)展起來的。能量概念之所以重要，就是因為它是一個守恒量。守恒關(guān)系是自然中十分重要的關(guān)系，從中學(xué)開始加強學(xué)生對守恒關(guān)系的認(rèn)識是有益的，因為它是極為重要的研究方向。根據(jù)這種認(rèn)識，所以本節(jié)從追尋守恒量出發(fā)引入能量概念，為能量學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)并把這種物理思想滲透在能量學(xué)習(xí)的全過程。2．學(xué)習(xí)的主要任務(wù)“追尋守恒量”一節(jié)，主要是使學(xué)生了解守恒思想的重要性。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了能量的有關(guān)知識，在過去的教學(xué)中，是先學(xué)習(xí)能量的概念，而后研究一兩個具體問題，發(fā)現(xiàn)動能與勢能之和在某些過程中不變，由此引出機械能守恒定律?！皺C械能守恒”這個詞學(xué)生并不陌生，但是讓學(xué)生說出自己對它的認(rèn)識又不是一件容易的事。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2宇宙航行教案2篇
動畫展示三個宇宙速度（四） 讓學(xué)生具有振興中華的使命感與責(zé)任感本節(jié)課的最后，播放了一段美國登月的視頻，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些奇妙的物理現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)月球的背景是什么顏色，宇航員行走的模樣等等，預(yù)計不久的將來，哪個國家也將登上月球，同學(xué)們高呼“中國”，那么我們現(xiàn)在能做些什么呢，讓同學(xué)感想到：我們是祖國的未來的希望，現(xiàn)在需要努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識，將來為祖國的航天事業(yè)做貢獻。要培養(yǎng)學(xué)生堅韌不撥、勇于探索、協(xié)力合作的科學(xué)精神以及嚴(yán)謹(jǐn)求實、謙虛謹(jǐn)慎、勇于質(zhì)疑科學(xué)態(tài)度；也要培養(yǎng)學(xué)習(xí)者熱愛科學(xué)、熱愛祖國的情感；努力學(xué)習(xí)、振興中華的責(zé)任感。這些策略在本案例中得到了體現(xiàn)。（五）練習(xí)反饋，拓展延伸：［例題1］“2003年10月15日9時，我國神舟五號宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把我國第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后，于10月16日6時23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場。”
人教版新課標(biāo)高中物理必修2圓周運動教案2篇
《勻速圓周運動》為高中物理必修2第五章第4節(jié)．它是學(xué)生在充分掌握了曲線運動的規(guī)律和曲線運動問題的處理方法后，接觸到的又一個美麗的曲線運動，本節(jié)內(nèi)容作為該章節(jié)的重要部分，主要要向?qū)W生介紹描述圓周運動的幾個基本概念，為后繼的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。人教版教材有一個的特點就是以實驗事實為基礎(chǔ)，讓學(xué)生得出感性認(rèn)識，再通過理論分析總結(jié)出規(guī)律，從而形成理性認(rèn)識。教科書在列舉了生活中了一些圓周運動情景后，通過觀察自行車大齒輪、小齒輪、后輪的關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)動，提出了描述圓周運動的物體運動快慢的問題。二、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能①知道什么是圓周運動、什么是勻速圓周運動。理解線速度的概念；理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進行計算。②理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T。③理解勻速圓周運動是變速運動。④能夠用勻速圓周運動的有關(guān)公式分析和解決具體情景中的問題。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1用牛頓運動定律解決問題（二）說課稿2篇
教師活動：（1）組織學(xué)生回答相關(guān)結(jié)論，小組之間互相補充評價完善。教師進一步概括總結(jié)。（2）對學(xué)生的結(jié)論予以肯定并表揚優(yōu)秀的小組，對不理想的小組予以鼓勵。（3）多媒體投放板書二：超重現(xiàn)象：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受到的重力的情況稱為超重現(xiàn)象。實質(zhì)：加速度方向向上。失重現(xiàn)象：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受到的重力的情況稱為失重現(xiàn)象。實質(zhì)：加速度方向向下。（4）運用多媒體展示電梯中的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進一步領(lǐng)會基本概念。4．實例應(yīng)用，結(jié)論拓展：教師活動：展示太空艙中宇航員的真實生活，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本節(jié)所學(xué)知識予以解答。學(xué)生活動：小組討論后形成共識。教師活動：（1）引導(dǎo)學(xué)生分小組回答相關(guān)問題，小組間互相完善補充，教師加以規(guī)范。（2）指定學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中“思考與討論二”的兩個問題。
《鄉(xiāng)土中國》說課稿 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
活動一：整體感知，梳理要點新修訂《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：重視學(xué)生的思維發(fā)展與提升，如直覺思維、形象思維、抽象思維等。為此，我設(shè)計了“梳理要點、繪制思維導(dǎo)圖”兩個部分，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中整體感知文本。1、梳理章節(jié)要點，明確內(nèi)容要素《家族》：以西洋家庭特點為對照，分析中國鄉(xiāng)土社會家庭的特點?！赌信袆e》：主要討論鄉(xiāng)土社會感情定向的問題，偏向同性交往，遏制男女交往。2、展示思維導(dǎo)圖，凸顯整體關(guān)聯(lián)引導(dǎo)同學(xué)制作多種思維導(dǎo)圖：流程圖式、樹狀圖式、爪形圖式活動二：走進文本，深化認(rèn)知新修訂《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)會語文運用的方法，有效地提高語文能力，并在學(xué)習(xí)語言文字運用的過程中促進方法、習(xí)慣及情感、態(tài)度與價值觀的綜合發(fā)展。所以在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生掌握整本書閱讀的基本方法，即以速讀、跳讀的方式地毯式地搜索書中關(guān)于“中西家庭差別”的內(nèi)容，得出鄉(xiāng)土家族的六個方面的特點，學(xué)生分別結(jié)合生活中的現(xiàn)象闡述了這六個方面的特點在生活中的具體體現(xiàn)。
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
點到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
直線的點斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
直線的兩點式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析：①過原點時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點時，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析:當(dāng)a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
高中物理必修1教案高中物理必修二圓周運動教案
一、描述圓周運動的物理量 探究交流 打籃球的同學(xué)可能玩過轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn)，展示自己的球技，如圖5-4-1所示.若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)，那么籃球上不同高度的各點的角速度相同嗎?線速度相同嗎? 【提示】 籃球上各點的角速度是相同的.但由于不同高度的各點轉(zhuǎn)動時的圓心、半徑不同，由v=ωr可知不同高度的各點的線速度不同.